ĐÊTHI hocky2có 2MT+DA

Ma trận nhận thức: TRƯỜNG THCS PHÚ THUẬN Chủ đề, KTKN Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm Theo ma trận Thang điểm 10 Vẽ đồ thị y=ax+b và y=ax 2 15 2 30 1,0 Công thức nghiệm 25 3 75 2,6 Hệ thức Vi-ét 30 3 90 3.2 Góc với đường tròn 30 3 90 3,2 Tổng 100 285 10,0 Ma trận đề kiểm tra: TRƯỜNG THCS PHÚ THUẬN Chủ đề Nhận biét Thông hiểu Vận dụng Tổng Bậc thấp Bậc cao Vẽ đồ thị y=ax+b và y=ax 2 2 1,0 2 1,0 Công thức nghiệm 2 1,5 2 1,5 Hệ thức Vi-ét 4 2,5 4 2,5 Góc với đường tròn 1 0,5 2 1,0 1 1,5 2 2,0 6 5,0 Tổng 3 1,5 6 3,5 5 3,0 2 2,0 12 10 BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1: a. Biết vẽ đồ thị y=ax+b và y=ax 2 b. Biết chứng minh đường thẳng y=ax+tiếp xúc với (P): y=ax 2 Câu 2: Biết tính nhẩm nghiệm các phương trình ứng dụng hệ thức Vi-et Câu 3: Biết tìm hai số khi biết tổng và tích. Câu 4: Biết vận dụng công thứ nghiệm trường hợp PTBH có nghiệm Câu 5: a. Tính được bán kính khi cho biết chu vi hình tròn. b. Tính được diện tích hình quạt. Câu 6 : a. Biết chứng minh tứ giác nội tiếp đơn giản. b. Biết chứng minh đẳng thức tích dựa vào tỉ số đồng dạng. c. Vận dụng hệ quả góc nội tiếp. d. Vận dụng hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây, tỉ số đồng dạng. ĐỀ KIÊM TRA HỌC KỲ 2- NĂM HỌC 2010-2011 - TRƯỜNG THCS PHÚ THUẬN Môn toán- Lớp 9- Thời gian 90’ Bài 1:(1,5điểm) a)Vẽ đồ thị (P) : 2 x y 2 = và đồ thị (D): y = 2x – 2 trên một mặt phẳng tọa độ b)Chứng minh (D) tiếp xúc với (P). Bài 2:(1,5 điểm) Tính nhẩm nghiệm của các phương trình a. 2011x 2 – 4x – 2015 = 0 b. ( ) 2 2 3 3 2 0x x + − − = c. x 2 – 3x – 10 = 0 Bài 3:(1 điểm) Tìm hai số u và v biết u + v = 26 ; u.v = 165 Bài 4: (1 điểm) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm : ( ) 2 2 2 3 1 0x m x m − + + + = Bài 5:(1 điểm) Lấy hai chữ số thập phân có làm tròn a) Tính bán kính hình tròn biết chu vi C = 65,94 cm b) Tính diện tích hình quạt OMaN Biết ¼ 0 120MaN = , R =4,65cm Bài 6: (4 điểm) Cho (O), từ điểm A nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến AB vaø AC . Kẻ dây CD//AB. Nối AD cắt (O) tại E. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) Chứng minh AB 2 = AE.AD. c) Chứng minh ˆ ˆ AOC ACB = và ∆BDC cân. d) CE kéo dài cắt AB ở I. Chứng minh IA = IB.       ĐÁP ÁN: Bài 1:(1,5điểm) a)Vẽ đồ thị (P) : 2 x y 2 = ( 0,5 điểm) đồ thị (D): y = 2x – 2 ( 0,5điểm) b)Chứng minh (D) tiếp xúc với (P). ( 0,5đđiểm ) Phương trình hoành độ giao điểm: 2 2 2 2 4 4 0 2 x x x x= − ⇔ − + = Có 2 2 ' ' 2 1 4 0b ac ∆ = − = − × = nên phương trình có nghiệm kép Suy ra (D) tiếp xúc (P). Bài 2:(1,5 điểm) Tính nhẩm nghiệm của các phương trình a. ( 0,5 điểm) 2011x 2 – 4x – 2015 = 0 có dạng a–b+c = 2011+4 –2015 = 0 Nên x 1 = –1, x 2 = 2015 2011 c a − = b. ( 0,5 điểm) ( ) 2 2 3 3 2 0x x + − − = có dạng 2 3 3 2 0a b c+ + = + − − = nên x 1 =1, x 2 = 2 2 3 c a − = + c.( 0,5 điểm) x 2 – 3x – 10 = 0 theo Vi-et có 1 2 1 2 3; . 10 b c x x x x a a − + = = = =− suy ra x 1 = 5; x 2 = – 2 Bài 3:(1 điểm) Tìm hai số u và v biết u + v = 26 ; u.v = 165 O N M a u và v là nghiệm của phương trình: x 2 – Sx + P = 0 <=> x 2 – 26x + 165 = 0 u= 11, v = 15 hoặc u = 15, v = 11. Bài 4: (1 điểm) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm : ( ) 2 2 2 3 1 0x m x m − + + + = Phương trính có nghiệm khi: ( ) 2 2 2 3 0 4 0 2 3 4 0 12 9 0 4 b ac m m m m ∆ ≥ ⇔ − ≥ ⇔ + − ≥ ⇔ + ≥ ⇔ ≥ − Bài 5:(1 điểm) a. ( 0,5 điểm) Ta có: 65,94 10,5 2 2.3,14 C R π = = = b. ( 0,5 điểm) Ta có: 2 2 2 3,14.4,65 .120 22,63 360 360 R n Sq cm π = = = Bài 6: (4 điểm) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. Vì AB, AC là tiếp tuyến nên AB ⊥ OB và AC ⊥ OC => 0 0 0 ˆ ˆ 90 90 180ABO ACO+ = + = Vậy tứ giác ABOC nội tiếp. b) Chứng minh AB 2 = AE.AD. ∆ ABD~ ∆ AEB => AB 2 = AE.AD. c) Chứng minh ˆ ˆ AOC ACB = . Ta có: 1 ˆ ˆ 2 AOC BOC= ( tính chất hai tiép tuyến cắt nhau) 1 ˆ ˆ 2 ACB BOC= (vì cùng chắn cung BC) Suy ra: ˆ ˆ AOC ACB = Chứng minh ∆BDC cân: Ta có: ˆ ˆ ABC BCD= ( so le trong) ˆ ˆ ABC BDC= ( cùng chắn cung BC) Suy ra ˆ ˆ BDC BCD= => ∆BDC cân d) Chứng minh IA = IB Xét ∆IAE và ∆ICA có: ˆ I chung ˆ ˆ IAE ICA= ( vì cùng bằng ˆ EDC ) =>∆IAE ~ ∆ICA (g-g) => IA 2 = IE.IC (1) Tương tự có IB 2 = IE.IC (2) Từ (1) và (2) suy ra IA 2 = IB 2 hay IA = IB.