Gọi F lag giao điểm của 2 tia BC và AD.
Trang 1ĐỀ THI LỚP 10 – MÔN TOÁN - Tphố ĐÀ NẴNG
Thời gian : 120 phút Khoá ngày 23/6/2009
Bài 1 : (2đ) a ) Rút gọn biểu thức A = ( 5 − 2 ) 2 + 40
b) Tìm x biết (x− 2 ) 2 = 3
Bài 2 : (2,5đ) a) Giải hệ phương trình
=
−
=
+
5 2
4 2
3
y x
y x
b) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy ,vé đồ thị (d) của hàm số y = - x +2 Tìm toạ độ của những điểm nằm trên đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm đó đến trục Ox bằng 2 lần khoảng cách từ điểm đó đến trục Oy
Bài 3 : (2đ) Cho phương trình x2 -2x +m = 0 (1) (x: ẩn ; m: tham số )
a) Giải phương trình (1) khi m = -3 b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 và x2 thoả mãn điều kiện 1 21 301
2 1
= +
x x
Bài 4 : (3,5đ) Chonửa đường tròn (O), đường kính AB Trên nửa đường tròn (O )lấy điểm G tuỳ ý ( G khác A và B ), Vẽ GH vuông góc với AB ( H∈ AB ); trên đoạn HG lấy 1 điểm E ( E khác G và H ).Các tia AE và BE cắt nửa đường tròn (O ) lần lượt tại C và D Gọi F lag giao điểm của 2 tia BC và AD Chứng minh rằng :
a) Tứ giác ECFD nội tiếp được trong đường tròn b) Bốn điểm H.E.G và F thẳng hang
c) E là trung điểm của GH khi và chỉ khi G là trung điểm của FH ***********************************************************
KẾT QUẢ và GỢI Ý GIẢI :
Bài 1 : a) KQ : 7 b) x = 5 ; x = -1
Bài 2 : a) (x,y) = ( 2 ; -1 )
b) Có 2 điểm : M ( -2 ; 4 ) N ( 2/3 ; 4/3 )
Bài 3 : a ) m = 3 thì x1 = -1 và x 2 = 3
b) * ĐK để (1) có nghiệm : m < 1
*m = -120 ; m = -15
Bài 4 : c) ∆HEB ∼∆ HAF ⇒ HE HF = HA HB Mà HA HB = HG 2 ( Hệ thức lượng …)
Ta có HG = 2.HE nên HE HF = 4 HE2⇔ HF = 4.HE
⇔HF = 2.HG
⇔ G là trung điểm của FH