Trờng THCS Phú yên Đề thi học sinh giỏi cấp trờng Họ và tên : Môn : toán Khối : 8 Lớp : 8 Năm học 2008 - 2009 Thời gian : 120 phút Điểm Chữ ký của giáo viên coi thi Số phách Câu 1 ( 2 điểm) Em hãy lựa chọn câu khẳng định đúng trong các câu sau : 1) Trong một phơng trình, ta có thể nhân 2 vế với cùng một số. 2) kx + 5 = 0 là phơng trình bậc nhất một ẩn số. 3) Nếu y=1 hoặc y= 4 1 thì giá trị của 4y(y-1) - (y-1) = 0 4) x = 0 và x (x+1) = 0 là hai phơng trình tơng đơng. 5) Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. 6) Hai cạnh đáy của hình thang cũng không bao giờ bằng nhau. 7) Đờng trung tuyến của một tam giác chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. 8) Hai tam giác đều luôn luôn đồng dạng với nhau. II) phần tự luận Câu 1) ( 6 điểm ) Giải phơng trình a) x 3 + 2x 2 + x + 2 = 0 b) 5 29 21 27 23 25 25 23 27 21 29 = + + + + xxxxx c) 54 6 5 2 1 1 2 + = + + xx xx Câu 2) ( 3 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức a) A=x 2 - 6x + 10 b) B = (x+1)(x-2)(x-3)(x-6) Câu 3) (3điểm) Cho x,y,z 0, thoả mãn : x + y + z = xyz và 3 111 =++ zyx Tính giá trị của biểu thức : P = 222 111 zyx ++ Câu 4) (3 điểm) Một ngời đi từ A đến B với vận tốc là 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tính quãng đờng AB và BC biết rằng quãng đờng AB dài hơn quãng đờng BC là 6 km và vận tốc của ngời đó trên cả quãng đờng AC là 27 km/h. C©u 5) (3 ®iÓm ) Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A cã AB = AC = 5cm; BC = 6cm. Ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC t¹i M, ph©n gi¸c cña gãc C c¾t AB t¹i N. a) TÝnh AM ; MC. b) TÝnh MN. c) TÝnh tØ sè diÖn tÝch cña tam gi¸c AMN vµ ABC Bµi lµm . . . . . và tên : Môn : toán Khối : 8 Lớp : 8. . Năm học 20 08 - 2009 Thời gian : 120 phút Điểm Chữ ký của giáo viên coi thi. của một tam giác chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. 8) Hai tam giác đều luôn luôn đồng dạng với nhau. II) phần tự luận Câu 1) (