BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIÊP THPT NĂM 2010 SỐ 3 Môn thi: TÓAN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề). Câu 1 ( 3.0 điểm). Cho hàm số: 3 2 3 3 3y x x x = − + − 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2.Tìm phương trình tiếp tuyến với ( C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung. Câu 2 ( 3.0 điểm). 1.Giải phương trình : 81 8.9 20 0 x x + − = 2.Tính tích phân: 1 0 5 5 4I x x dx = + ∫ 3.Tìm GTLN – GTNN của hàm số ln ( ) x f x x = trên đoạn 2 1 ; e e Câu 3 ( 1.0 điểm). Cho hình chóp S. ABC. Đáy ABC là tam giác đều; cạnh SA = a và vuông góc với mặt đáy ABC, góc tạo bởi cạnh bên SB và mặt đáyABC là 0 60 .Tính thể tích hình chóp. Câu 4( 2.0 điểm) Trong không gian oxyz cho điểm (1; 0; 1)A .mp(P): 2x – y + 2z + 11 = 0 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A song song với mp(P). 2) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q). 3) Lâp phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mp(P) và mp(Q) và chứa điểm A. Câu 5 ( 1.0 điểm): Giải phương trình 2 5 5 6 0z z − + = trên tập số phức. Gọi nghiệm của phương trình là: 1 2 1 2 ; ; Ýnh :z z T z z + PHẦN NÂNG CAO THEO CHUYÊN ĐỀ: 1.Giải phương trình : sin 2 cos 2 3 sin cos 2x x x x − = + − . 2.Tính tích phân: 2 0 cos cos 1 x J dx x π = + ∫ 3.Trong mp(oxy) cho tam giác ABC , biết (AB) : x + 4y – 2 = 0 ; Đường cao AH và trung tuyến BM có phương trình 2x – 3y + 7 = 0 và 2x + 3y – 9 = 0 . Tìm tọa độ các điểm A , B , C. 4.Trong kg(Oxyz) cho đường thẳng (d): x = -1 +2t ; y = -1 + 3t ; z = 7 - 4t và A( 5 ; 5; 0). Tìm hai điểm B và C nằm trên (d) sao cho tam giác ABC vuông tại C và 29BC = Hết