on thi vao thpt hay

D¹ng 1: C¨n bËc hai 1. Cho bt: - Rót gän A - T×m A khi x = 4/9 2. Rót gän a) b) c) d) 3. Cho bt: (víi a>0, b>0, a≠b) - Rót gän A - T×m a, b ®Ó 4. Cho bt: - Rót gän A - t×m A khi x = 9. 5. Rót gän bt. 6. Rót gän bt. 7. Cho bt: 1. Rót gän bt. 2. T×m P víi x=3, y=4+ 2√3 8. Cho biÓu thøc: a) Rót gän B b) T×m x ®Ó B>0 9. Cho biÓu thøc: a) Rót gän B b) t×m x nguyªn ®Ó B nguyªn 10. Cho biÓu thøc: a) Rót gän B b) Chøng minh 0<B<2 11. Rót gän biÓu thøc: 12. Cho biÓu thøc: a) Rót gän B - 1 - x x xx A − + + − − = 1 22 1 22 1 24923013 +++=A ( ) ab abba ba abba A + − − −+ = 4 2 2006−=A ( ) 4,0 4 44 2 1 2 3 ≠≥ − − + + − − − + = xx x x x x x x A ( ) 1,0 1 2 22 1 22 1 ≠≥ − − + − − − + = xx xx x x x A )#;0,( 2 1 baba aba b aba b ab ba aba ba >         + + − − + + −+ ( ) baba ab ba aab b bab a ba abb aP #;0,: >       + − − + +         + − += )1#,0( 1 1 1 1 . 2 1 2 2 xx x x x x x x B >         − + − + −         −= ( ) )1#,0( 1 122 : 11 xx x xx xx xx xx xx B > − +−         + + − − − = )1#,0( 2 1 : 1 1 11 2 xx x xxx x xx x B > −         − + ++ + − + = )1#,0( 1 : 1 2 12 2 aa a a a a aa a B > +         − − − ++ + = )1#,0( 1 : 1 22 2 xx xxxxxxxx B > −       ++ + ++ = 532154154 −−−++=B 4144541445 418 −++ =C ( )( ) 5356210 +−+=D b) Tìm x để B=-3 13. So sánh: A= 22006 và B= 2005 + 2007 14. Cho biểu thức: a) Rút gọn B. b) Tìm x để B = -2007 15. Cho biểu thức: a) Tìm đk để M có nghĩa. b) Rút gọn M. 16. Cho biểu thức: a) Tìm đk để M có nghĩa. b) Rút gọn M. 17. Cho biểu thức: a) Tìm đk để M có nghĩa. b) Rút gọn M. 18. Cho biểu thức: a) Rút gọn M b) Tìm x để M<0 19. Cho biểu thức: a) Rút gọn P b) Tìm x để P=3 20. Cho biểu thức: a) Rút gọn A b) Tính A khi 21. Cho biểu thức: a) Rút gọn A b) Tính A khi 22. Cho biểu thức: a) Tìm đk để P có nghĩa b) Rút gọn P 23. Cho biểu thức: a) Rút gọn K b) Tính K khi a=3+22 c) Tìm a sao cho K<0. 24. Cho biểu thức: a) Rút gọn K b) Tìm a để K=-1 c) Tìm m để với mọi x>9 ta có m(a -3)K>a+1 25. Cho biểu thức: a) Rút gọn b) Tìm P với x=3, y=4+ 23 - 2 - + + += 1 1. 1 1 x xx x xx B 1 1 1 1 1 2 + ++ + + + = x x xx x xx x M + + + + = 4 2 2 2 2 2 2 1 4 7 x x x x x x x x xx M ( ) ( ) )1#,0( 1 11 : 1 1 1 3 1 3 xx xx xx xxx x xx x M ++ + ++ = )1#,0( 1 : 1 1 1 1 xx x x x x x x xx P > + + = )#,0,( yxyx yxy y xxy x A > + + = 347347 =+= yvax 625625 )#,0,(: +== > + = yx yxyx yx yx xy xyyx A 22 2 : 11 yx xyxxyx P + + = + = 1 2 1 1 : 1 1 a aaaa a K + = aaa a a a a a K 2 2 1 : 4 8 2 4 + + + + += xy yx xxy y yxy x yx xyy xP : ` 1 3 2 2 23 1 + + + + = x x x x xx x M 26. Cho biÓu thøc: víi x ≥ 0 vµ x ≠ 1 a) Rót gän M. b) T×m x ®Ó M = -2007 - 3 -         − − −         + + += 1 1. 1 1 x xx x xx M Dạng 2: Hệ ph ơng trình 1. Cho hệ phơng trình. a) Giải hệ khi m = 1 b) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất x, y là các số nguyên. 2. Cho hệ phơng trình. a) Giải hệ khi m = 2 b) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất x, y Mà x > 0, y < 0 3. Cho hệ phơng trình. a) Giải hệ khi m = 1 b) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất x, y Mà x > 0, y < 0 4. Cho hệ phơng trình. a) Giải hệ khi m = 1 b) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất x, y Thoả mãn hệ thức: 5. Cho hệ phơng trình. a) Giải hệ khi m = 2 b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x, y Thoả mãn hệ thức: 3x 2y = 0. 6. Cho hệ phơng trình. a) Giải hệ khi m = 3 b) Tìm m sao cho hệ pt có nghiệm (x,y) thỏa mãn x=y 7. Xác định a, b để hệ pt sau: a) có nghiệm x=1, y=-2 b) có nghiệm x=3, y=2 8. Cho hệ pt: a) Giải hệ khi m=2 b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1 9. Cho hệ pt: a) Giải hệ khi m=1 b) Tìm mZ để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x<0, y>0. 10. Cho hệ pt: a) Giải hệ khi m=1 b) Tìm m để hệ pt vô nghiệm. 11. Cho hệ pt: - 4 - =+ =+ 12 12 ymx myx = =+ 12 2 ymx myx = =+ 523 2 yx myx =+ = 53 2 myx ymx 3 1 2 2 + =+ m m yx =+ = myx ymx 1 = =+ 523 yx myx = =+ 5 42 aybx byx = =+ 3 13 ayx byax +=+ = 12 2 myx mymx =+ = 43 32 ymx myx = =+ 632 10 yx ymx += = 64 2 mymx mmyx a) Gi¶i hÖ khi m=2 b) T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt tháa m·n: 3(3x+y-7)=m 12. Cho hÖ pt: a) Gi¶i hÖ khi m=1 b) T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt 13. Cho hÖ pt: a)Gi¶i hÖ khi a=2 b) T×m a ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt 14. T×m m sao cho hÖ pt 2 Èn x, y: Cã nghiÖm víi mäi n. 15. Cho hÖ pt: cã nghiÖm duy nhÊt lµ (x;y) 1) Gi¶i hÖ khi m =3 2) T×m m tháa m·n 2x 2 -7y= 1. - 5 -      =− =− 334 32 1 yx ymx    =+ =+ 1yx mynx    =+ =+ 2 1 yax ayx    =−+ =+− 2)1( )1( ymx myxm Dạng 3: Ph ơng trình bậc 2- ĐL Vi-ét. 1. Cho phơng trình: x 2 2(m - 1)x - 3 m = 0 - CM: pt có nghiệm với mọi m. - Tìm m để x 1 , x 2 thoả mãn đk: x 1 2 + x 2 2 10. - Tìm m để x 1 , x 2 thoả mãn đk: (4x 1 +1)(4x 2 +1)=18 2. Cho phơng trình: x 2 2mx +2m 1 = 0 - CM :pt có nghiệm với mọi m. - Tìm m để x 1 , x 2 thoả mãn đk: 2(x 1 2 + x 2 2 ) 5x 1 x 2 = 27 3. Cho phơng trình: x 2 (2m - 3)x + m 2 3m = 0 - CM :pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. - Tìm m để x 1 , x 2 thoả mãn đk: 1 < x 1 < x 2 < 6. 4. Cho 2 phơng trình: x 2 + x + m = 0 (1) x 2 + mx + 1 = 0 (2) Tìm m để 2 phơng trình: - Có ít nhất 1 nghiệm chung. - Tơng đơng với nhau. 5. Cho phơng trình: x 2 4x + m + 1 = 0 - Tìm m để pt có nghiệm. - Tìm m để x 1 , x 2 thoả mãn đk: x 1 2 + x 2 2 = 10 6. Cho phơng trình: 3x 2 mx +2 = 0 - Tìm m để pt có nghiệm. - Tìm m để x 1 , x 2 thoả mãn đk: 3x 1 x 2 = 2x 2 - 2 7. Cho phơng trình: x 2 4x - m 2 3m = 0 - CM pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. - Tìm m để x 1 , x 2 thoả mãn đk: x 1 2 + x 2 2 = 4(x 1 + x 2 ) - Lập pt bậc 2 ẩn y có 2 nghiệm thoả mãn Đk: 8. Cho phơng trình: 2x 2 + 6x + m = 0 - Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt. - Tìm m để x 1 , x 2 thoả mãn đk: 9. Cho phơng trình: x 2 (m - 1)x - m 2 + m 2 = 0 - CM pt có 2 nghiệm trái dấu với mọi m. - Tìm m để biểu thức E = x 1 2 + x 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 10. Cho phơng trình: 2x 2 - (2m + 1)x + m 2 9m + 39 = 0 - Gỉai pt khi m = 9. - Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt. 11. Cho phơng trình: x 2 (m - 1)x + 1 = 0 - Tìm m để pt có nghiệm. - Tìm m để biểu thức E = 3x 1 2 + 5x 1 x 2 + 3x 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 12. Cho phơng trình: x 2 2(m + 1)x + 4m = 0 - CM pt có nghiệm với mọi m. - Tìm m để pt có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. - Tìm m để pt có nghiệm = 4, tìm nghiệm còn lại. 13. Cho phơng trình: x 2 + 2(m + 2)x - 4m - 12 = 0 - CM pt có nghiệm với mọi m. - Tìm m để x 1 , x 2 thoả mãn đk: x 1 = x 2 2 14. Cho phơng trình: x 2 2x - (m 2 - 4m +3) = 0 - CM pt có nghiệm với mọi m. - Tìm m để pt có 2 nghiệm không âm. - 6 - 3 11 , 1 2 2 1 2121 = + +=+ y y y y xxyy 2 1 2 2 1 + x x x x - Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm. Tìm m để bt E = (x 1 + 1)x 2 đạt gía trị lớn nhất. 15. Cho phơng trình: x 2 + 6x - (m 2 + 4m - 5) = 0 - CM pt có nghiệm với mọi m. - Tìm m để pt có 2 nghiệm âm. 16. Cho phơng trình: x 2 2mx - m 2 - 1 = 0 - CM pt 2 có nghiệm x 1 , x 2 với mọi m. - Tìm bt liên hệ giữa x 1 , x 2 không phụ thuộc m. - Tìm m để x 1 , x 2 thoả mãn đk: 17. Cho phơng trình: x 2 - (m + 4)x + 3m + 3 = 0 - Tìm m để pt có nghiệm = 2, tìm nghiệm còn lại. - Tìm m để x 1 , x 2 thoả mãn đk: x 1 3 + x 2 3 0. 18. Cho phơng trình: x 2 - 2(m - 1)x - 4 = 0 - Tìm m để x 1 , x 2 thoả mãn đk: x 1 + x 2 = 5. 19. Cho phơng trình: x 2 - 8x + m = 0 - Tìm m để x 1 , x 2 thoả mãn đk: 2x 1 + 3x 2 =36 20. Cho phơng trình: 2x 2 5x + 1 =0. Tính x 1 x 2 + x 2 x 1 21. Cho pt: x 2 - 2(m -1)x + 2m -4 = 0 a) CM pt có 2 nghiệm phân biệt. b) Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của pt. Tìm giá trị nhỏ nhất của y= x 1 2 + x 2 2 22. Cho pt: x 2 2mx 6m-9 = 0 a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt đều âm. b) ) Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của pt. Tìm m để x 1 2 + x 2 2 =13 23. Cho pt: x 2 + mx + n-3 = 0 a) với n=0 Chứng minh pt luôn luôn có nghiệm. b) Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của pt. Tìm m, n thoả mãn: 24. Cho phơng trình: x 2 +(m + 1)x + 5-m = 0 a) Tìm m để pt có 1 nghiệm =1. Tìm nghiệm còn lại. b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt c) Viết 1 hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ vào m. 25. Cho phơng trình: x 2 -2(m - 1)x + m-3 = 0 a) Giải pt khi m=2 b) Chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi m. c) Viết 1 hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ vào m. 26. Cho phơng trình: x 2 -10x m 2 = 0 (1) a) Chứng minh pt có 2 nghiệm trái dấu với mọi m#0. b) Tìm m thỏa mãn đk: 6x 1 + 5x 2 =5 c) Chứng minh rằng nghiệm của pt (1) là nghịch đảo của các nghiệm của pt: m 2 x 2 +10x 1 = 0 (2) với m#0 27. Cho phơng trình: x 2 - (2m - 3)x + 1-m = 0 Tìm m sao cho P= x 1 2 + x 2 2 + 3x 1 .x 2 (x 1 + x 2 ) đạt giá trị lớn nhất. 28. Cho phơng trình: mx 2 + (m+2)x + 1-m = 0 a) Chứng minh pt có 2 nghiệm x 1 , x 2 với mọi m b) Tìm m thỏa mãn đk: x 1 2 + x 2 2 (2-x 1 )(2-x 2 )= 1 c) Tìm m thỏa mãn đk: x 1 + x 2 > 1 41. Cho phơng trình: x 2 -2mx + (m-1) 3 = 0 a) Giải pt khi m=-1 b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm = bình phơng nghiệm còn lại. 42. Cho phơng trình: 3x 2 + mx + 12 = 0 a) tìm m để pt có 2 nghiệm - 7 - 2 5 1 2 =+ x x 2 1 x x = = 7 1 2 2 2 1 21 xx xx b) tìm m để x 1 =1, tìm x Dạng 4: Hàm số và đồ thị. 1. Cho h/s: y= f(x)= -1/2.x 2 1) Với giá trị nào của x h/s nhận các giá trị 0; -8; -1/9; 2 2) A và B là 2 điểm trên đthị h/s có hoành độ lần lợt là 2 và 1. viết pt đờng thẳng đi qua A và B. 2. Xác định đờng thẳng y=ax+b có t/chất sau: - đi qua gốc toạ độ và điểm C(-1;-2). - đi qua điểm C(0;1) và // đờng thẳng y=x. 3. Xác định đờng thẳng y=ax+b có t/chất sau: - đi qua điểm C(0;1) và cùng phơng với đờng thẳng y=-2x+100. - đi qua điểm C(0;1) và đờng thẳng y=2x+3. - đi qua điểm C(0;1) và trực giao đờng thẳng y=-2/3x-1 4. Xác định đờng thẳng y=ax+b biết đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. 5. Cho h/s y=3.x * các điểm A, B, C nằm trên đồ thị h/s có hoành độ -2, 1, 3. Tính y A , y B , y C * gọi là góc hợp bởi Ox và đờng thẳng y=3.x. tính . 6. Trên mp toạ độ cho 2 điểm A(3;2), B(0;8) * Viết pt đờng thẳng OA, AB * Vẽ hình bình hành OABC có OB là 1 đờng chéo * Viết pt đờng thẳng OC, BC * Tìm toạ độ điểm C. 7. Cho h/s y=(|m-2| - 4)x 2 . Xác định m để * h/s đi qua điểm A(1;-1/2) * đồng biến trên (0; +) 8. Cho h/s y= 2/3x 2 a) Tính f(2); f(-3); f(-3); f(2/3) b) các điểm A(1; 3/2); B(2; 3); C(-2; -6); D(-1/2; 3/4) có đồ thị h/s không ? 9. Cho h/s: y=4x+7 (1) a) các điểm A(-1; 3); B(4; 7/4) có nằm trên đồ thị h/s (1) không ? b) Viết pt đờng thẳng đi qua 2 điểm A và B. 10. Trong mp toạ độ Oxy cho các điểm A(0;5), B(-3;0), C(1;1), M(-4,5;-2,5). a) Chứng minh rằng A, B, M thẳng hàng và A, B, C không thẳng hàng. b) Tính S tam giác ABC. 11. Cho parabol (P): y= -x 2 /4 và đờng thẳng (D): y= mx+1 a) Vẽ (P) b) Tìm m để (D) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. 12. Cho parabol (P): y= x 2 và đờng thẳng (D): y= (m-1)x -m+1 (m#1) a) Tìm m để (D) tiếp xúc với (P). b) Chứng tỏ rằng (D) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m. 13. Cho parabol (P): y= x 2 và đờng thẳng (D): y= mx -m+1 (m#0) a) Chứng tỏ rằng (D) và (P) luôn có điểm chung với mọi m. b) Tìm m để (D) tiếp xúc với (P). 14. Cho h/s: y= x 2 +bx +c a) Xác định b, c biết đồ thị h/s đi qua các điểm A(1;2) và B(2;1) b) Với b, c vừa tìm đợc, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của h/s. - 8 - c) Chứng minh rằng đờng thẳng y= 2x-4 tiếp xúc với đồ thị h/s trên. 15. Cho đờng thẳng (D) có pt: y= -3x+m Xác định (D) trong mỗi t/hợp sau: a) (D) đi qua điểm A(-1;2) b) (D) cắt Ox tại điểm B có hoành độ = -2/3 16. a) Cho h/s y=ax+b Xác định h/s biết đthị h/s đi qua điểm A(2;-1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ =3/2. b) Viết công thức hs, biết đồ thị // với h/s trên và cắt trục tung tại điểm có tung độ =1 17. a) Vẽ đồ thị (P) của hs y= x 2 và đờng thẳng (D) có pt y= 2x+3. Từ đó suy ra nghiệm của pt x 2 -2x 3 =0 (giải thích) b) Viết pt đờng thẳng (D) // (D) và tiếp xúc với (P). 18. Cho h/s: y= x+m (d). tìm m để đờng tròn (d): a) Đi qua điểm A(1;2007) b) // đờng thẳng x-y+3=0 c) tiếp xúc với pảabol y= -1/4.x 2 19. Cho (P) y = 1/4x 2 và đ/t (d) qua 2 điểm A, B (P) có hoành độ lần lợt là -2, 4. - Viết p/t của (d). - Tìm điểm M cung AB của (P) sao cho MAB có S max . 21. Trong m/p tọa độ Oxy cho điểm A(-3;0) và Parabol (P) có p/trình y=x 2 . Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) để cho độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhất. 22. Cho h/s y = x 2 (P) và y = x + m (d) - Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm p/b A và B. - Tìm pt đờng thẳng (d 1 ) (d) và txúc với (P). - Thiết lập c/t tính khoảng cách giữa 2 điểm. - áp dụng: Tìm m sao cho k/c giữa 2 điểm A, B ở câu a là Dạng 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ ph ơng trình. 1. Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng tổng của 2 chữ số đó là 12 và khi đảo ngợc thứ tự của 2 chữ số ta đợc 1 số mới lớn hơn số cũ 18 đv. 2. Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng hiệu chữ số hàng chục và chữ số hàng đv =3 và tổng của số đó với số viết ngợc lại của nó =77. 3. Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đv là 5 và khi đảo ngợc thứ tự của 2 chữ số ta đợc 1 số mới = 3/8 số ban đầu. 4. Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đv là 2 và nếu viết xen chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đv thì số tự nhiên đó tăng thêm 630 đv. 5. Tìm 2 số nguyên biết tổng của chúng bằng 156, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì đợc thơng 6, d 9. 6. Một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 120m 2 . Nếu giảm chiều dài đi 5m, chiều rộng đi 2m thì S thửa ruộng sẽ giảm đi 80m 2 . Tính chu vi thửa ruộng đó. 7. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Xí nghiệp I đã vợt mức kế hoạch 12%, xí nghiệp II đã vợt mức kế hoạch 10%, do đó cả 2 xí nghiệp đã làm tổng cộng 400 d/cụ. Tính số d/cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch. 8. Có 2 ngăn sách. Số sách ngăn trên bằng 1/5 số sách ngăn dới. Nếu thêm 25 cuốn ở ngăn trên, bớt 15 cuốn ở ngăn dới thì số sách ngăn trên bằng 2/3 số sách ngăn dới. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu. - 9 - 33 9. Nếu 2 vòi nớc cùng chảy thì đầy bể trong 1h 20. Nếu vòi thứ I mở trong 10phút, vòi II chảy trong 12phút thì đầy 2/15 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu đầy bể. 10. Một cái bể có 3 vòi nớc. Mở vòi I và II thì bể đầy trong 35phút. Mở vòi I và III thì bể đầy trong 42phút. Mở vòi II và III thì bể đầy trong 70phút. Nếu mở cả 3 vòi cùng một lúc thì bể đầy trong bao lâu? Nếu mỗi vòi chảy một mình thì bể đầy trong bao lâu? 11.Một trạm bơm cho chạy 5 máy bơm lớn và 4 máy bơm nhỏ, tiêu thụ hết 920 lít xăng. biết rằng mỗi máy bơm lớn tiêu thụ nhiều hơn mỗi máy bơm nhỏ 40 lít. tính số xăng mỗi máy bơm từng loại tiêu thụ. 12. Một hình chữ nhật có chu vi 216m. nếu giảm chiều dài đi 20%, tăng chiều rộng lên 25% thì chu vi hình chữ nhật không thay đổi. Tính S hình chữ nhật đó. 13. Để hoàn thành một công việc 2 tổ phải làm chung trong 6giờ. Sau 2giờ làm chung thì tổ 2 đợc điều đi làm việc khác, tổ 1 đã hoàn thành công việc còn lại trong 10giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc đó. 14. Tìm số có 2 chữ số biết: Tổng các chữ số của nó bằng 1/4 số đó; tích các chữ số của nó bằng 1/2 số đó. 15.Hai ngời làm chung 1 công việc mất 3 giờ. Ngời thứ nhất làm đợc 1 nửa công việc, ngời thứ 2 làm nốt cho đến khi hoàn thành hết cả thảy 8h. hỏi mỗi ngời làm riêng thì mất mấy giờ. 16. Tìm 1 số có 2 chữ số biết tổng 2 chữ số này bằng 9 và tổng các bình phơng của 2 chữ số bằng 41. 17. Theo kế hoạch 2 tổ sxuất 600 sp trong 1 thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vợt mức 18% và tổ II vợt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vợt mức 120sp. Hỏi số sp đợc giao của mỗi tổ theo kế hoạch. 18. Một xe máy đi từ A đến B trong 1 tgian dự định. Nếu v tăng thêm 14km/h thì đến sớm 2h, nếu giảm v đi 4km/h thì đến muộn 1h. tính v và t dự định. 19. Một thửa ruộng hình CH có chvi 250m. nếu chdài giảm 3 lần, chrộng tăng 2 lần thì chvi không thay đổi. tính dtích thửa ruộng đó. 20. Nếu 2 vòi nớc cùng chảy vào 1 bể không có nớc thì sau 12h bể đầy. Sau khi 2 vòi cùng chảy 8h thì khoá vòi 1, còn vòi 2 tiếp tục chảy. do tăng công suất vòi 2 lên gấp đôi, nên vòi 2 chảy đầy phần còn lại của bể trong 3,5h. hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu bể đầy. Dạng 6. Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình. 1. Hai vòi nớc cùng chảy thì 72 phút bể đầy. Biết vòi II chảy lâu hơn vòi I 1 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể. 2. Tính các kích thớc của hình chữ nhật có S=40cm 2 , biết rằng nếu tăng mỗi kích thớc thêm 3cm thì S tăng 48cm 2 . 3. Trong 1 phòng họp có 80 ngời họp, đợc sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu ta bớt đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải thêm 2 ngời mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy đợc xếp bao nhiêu ngời ngồi. 4. Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và đợc chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng họp không thay đổi. Hỏi ban đầu phòng họp có bao nhiêu dãy? 5. Một cano xuôi dòng từ A đến B cách nhau 24km; cùng lúc đó, cũng từ A về B 1 bè gỗ trôi với vận tốc dòng nớc là 4km. Khi đến B cano quay lại ngay và gặp bè gỗ tại địa điểm C cách A 8km. Tính vtốc thực của canô. 6. Một chiếc thuyền đi trên dòng sông dài 50km. tổng thời gian xuôi dòng và ngợc dòng là 4h10. Tính vtốc thực của thuyền, biết một chiếc bè thả nổi phải mất 10h mới xuôi hết dòng sông. 7. Một vuông có cạnh huyền dài 10m. Tính các cạnh góc vuông, biết chúng hơn kém nhau 2m. - 10 - [...]... dòng nớc là 4km/h 19 Một công nhân dự tính làm 72 sản phẩm trong 1 thời gian đã định Nhng trong thực tế xí nghiệp lại giao làm 80 sp Vì vậy mặc dù ngời đó đã làm mỗi giờ thêm 1 sp, song thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn dự định 12phút Tính năng suất dự kiến, biết mỗi giờ ngời đó làm không quá 20 sp 20.Một xe máy đi từ A đến B trong 1 tgian dự định Nếu v tăng thêm 14km/h thì đến sớm 2h, nếu... trên tại 2 điểm phân biệt, gọi x1, x2 là hoành độ của 2 giao điểm ấy Tìm m để: x12 +x22 +4 = x12.x22 Câu 3: Nếu 2 vòi nớc cùng chảy thì đầy bể trong 1h 20 Nếu vòi thứ I mở trong 10phút, vòi II chảy trong 12phút thì đầy 2/15 bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu đầy bể Câu 4: Cho tg ABC vuông tại C, đờng cao CH, I là trung điểm AB đờng thẳng vgóc với CI cắt các tiếp tuyến Ax, By của đờng tròn... +1)x + m -4m+5 = 0 Bài 2: Cho pt: x a) Tìm m để pt có nghiệm b) Tìm m sao cho x12 + x22 =12 Bài 3: Hai tổ công nhân làm chung trong 12h sẽ hoàn thành xong công việc đã định Họ làm chung với nhau trong 4h thì tổ I đợc điều đi làm công việc khác, tổ II làm nốt công việc còn lại trong 10h hỏi mỗi tổ làm 1 mình thì sau bao lâu hoàn thành công việc Bài 4: Cho ABC vuông tại A (AB>AC), đờng cao AH Trên nửa m/p... 11cm2 Tìm các cạnh của tam giác vuông đó Bài 5: Cho tg nhọnABC nội tiếp trong đờng tròn (O) các đờng cao ad,be,cf cắt nhau tại H Chứng minh: 1) CDHE và BFEC nội tiếp 2) OAFE 3) EH là phân giác góc DEF Đề số 13 Bài 1: Trong hệ tọa độ Oxy, cho h/s y= (m+2)x2 (1) 1) Tìm m để đthị h/s (1) đi qua điểm: a) A(-1;3) b) B(2;-1) c) C(1/2;5) 2) Thay m=0 tìm tọa độ giao điểm của đthị h/s (1) với đthị h/s y= x+1 Bài... (m-1)x2-2mx+m+3=0 có 2 nghiệm phân biệt b) mx2+(m+1)x-1+2m=0 có nghiệm kép c) mx2-4x+m=0 vô nghiệm Bài 3: Một tổ công nhân dự tính làm song công việc trong một thời gian nhất định (năng suất mỗi ngời đều nh nhau) Nếu bớt đi 3 công nhân thì tổ phải làm thêm 6 ngày; nếu đợc thêm 2 C/N thì tổ làm song công việc sớm 2 ngày Hỏi số công nhân và thời gian dự định Bài 4: Cho đều ABC, đờng cao AH Trên nửa mp bờ AC không chứa... xong cả công việc thì ngời I làm nhanh hơn ngời II 10 ngày hỏi thời gian mỗi ngời làm riêng xong cả công việc Bài 4: Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính BC vẽ dây BA, gọi I là điểm chính giữa của cung BA, K là giao điểm của OI với BA 1 CM OI//CA 2 Từ A vẽ đờng thẳng // với CI cắt đờng thẳng BI tại H CM tứ giác IHAK nội tiếp 3.Gọi P là giao điểm của đờng thẳng HK với BC CM: BP.BC=BK.BA Bài 5: CMR trong... điểm có hoành độ x= 2 -1 Bài 2: Cho pt 2x2-7x+1=0 Tính A= x1x2 - x2x1 - 21 - Bài 3: Hai máy bơm cùng bơm nớc thì 12phút bể đầy Nếu máy bơm I bơm trong 10phút, máy bơm II bơm trong 6phút thì hai máy bơm đợc 7/10 bể Hỏi mỗi máy bơm chạy một mình thì đầy bể trong bao lâu Bài 4: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB điểm M thuộc đờng tròn sao cho MA0 Câu 2: Giải các pt sau: 1) 3(x-1) +5= 7x-6 2) 4x- x2 =0 3) (x+1)/x (x-1)/(x+1) =2 Câu 3: Theo kế hoạch 2 tổ sxuất 600 sp trong 1 thời gian nhất định... đến B sớm hơn dự định là 1h Tính quãng đờng AB 14 Lớp 9B đợc phân công trồng 480 cây xanh Lớp dự định chia đều cho số h/s, nhng khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong Tính số h/s lớp 9B 15 Một ôtô khởi hành từ A để đi đến B cách nhau 240km Một giờ sau, ôtô thứ 2 cũng khởi hành từ A đi đến B với vtốc lớn hơn vtốc xe thứ nhất 10km/h nên đã đuổi kịp ôtô thứ nhất ở . trong 35phút. Mở vòi I và III thì bể đầy trong 42phút. Mở vòi II và III thì bể đầy trong 70phút. Nếu mở cả 3 vòi cùng một lúc thì bể đầy trong bao lâu? Nếu mỗi vòi chảy một mình thì bể đầy trong. Nếu 2 vòi nớc cùng chảy thì đầy bể trong 1h 20. Nếu vòi thứ I mở trong 10phút, vòi II chảy trong 12phút thì đầy 2/15 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu đầy bể. 10. Một cái bể. Nếu 2 vòi nớc cùng chảy thì đầy bể trong 1h 20. Nếu vòi thứ I mở trong 10phút, vòi II chảy trong 12phút thì đầy 2/15 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu đầy bể. Câu 4: Cho tg ABC