Ôn thi vào THPT

I. Mục tiêu của chủ đề. Giúp HS có khả năng hiểu rõ định nghĩa CBH và CBHSH Biết đợc các liên hệ giữa phép khai phơng với phép nhân, phép chia, có kĩ năng dùng các liên hệ này để tính toán hay biến đổi đơn giản Biết cách xác định điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai và có kĩ năng thực hiện trong các bài toán đơn giản HS có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai và sử dụng kĩ năng đó trong tính toán, rút gọn, so sánh số, giải toán về biểu thức chứa căn thức bậc hai. Biết sử dụng bằng máy tính để tìm căn bậc hai của một số II. Chuẩn bị. GV : Hệ thống lí thuyết và bài tập theo các buổi HS : Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập ở nhà. III. tiến trình dạy học. Buổi 1 A.Lý thuyết 1/ Các định nghĩa : - Căn bậc hai của số a 0 là x sao cho x 2 =a. Số a > 0 có 2 căn bậc hai là a (căn bậc hai âm và căn bậc hai dơng) - Căn bậc hai số học của số a > 0 là a (căn bậc hai dơng của a) - Chú ý : Với a 0 ta có Nếu x = a thì x 0 và x 2 = a Nếu x 0 và x 2 = a thì x = a 2/ Điều kiện xác định và hằng đẳng thức |A|A 2 = - Điều kiện để A có nghĩa (xác định) là A 0 - Hằng đẳng thức 2 A = |A| = < 0 A nếuA- 0 A nếuA 3/ Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai - Với A, B không âm ta có B.A = A . B và ( ) AAA 2 2 == - Với A 0, B > 0 ta có B A = B A - Đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn (B 0) BA 2 = |A| B = BA BA nếu nếu 0A 0A < 1 Chủ đề 1 các phép tính về căn thức Thời lợng : 3 buổi A B = BA BA 2 2 nếu nếu 0A 0A < - Khử mẫu biểu thức lấy căn B A = |B| AB (A.B 0 và B 0) - Trục căn thức ở mẫu Với B > 0, ta có B A = B BA VớiA 0, A B 2 ta có BA C = 2 BA )BA(C ( BA ; BA và BA ; BA là những cặp bt liên hợp) B.Bài tập I. Loại 1 : Tìm điều kiện xác định của căn thức. Bài 1 : Tìm x để căn thức sau có nghĩa a/ 3x2 + b/ 2 x 2 c/ 3x 4 + d/ 6x 5 2 + Bài 2 : Biểu thức sau đây xác định với giá nào của x a/ )3x)(1x( b/ 4x 2 c/ 3x 2x + d/ x5 x2 + Bài 3 : Cho các biểu thức A = 3x.2x + và B = )3x)(2x( + a/ Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa b/ Với giá trị nào của x thì A = B Bài 4 : Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa và b.đổi chúng về dạng tích a/ 2x24x 2 + b/ 9x3x3 2 ++ Bài 5 : Cho các biểu thức A = 3x 3x2 + và B = 3x 3x2 + a/ Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa b/ Với giá trị nào của x thì A = B II. Loại 2 : Rút gọn các biểu thức. Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau : 1/ 3004875 + 2/ 85,07298 + 3/ a49a16a9 + với a 0 4/ b903b402b16 + với b 0 5/ ( ) 603532 + 6/ ( ) 25055225 + 7/ ( ) 212771228 + 8/ ( ) 22311111899 + 9/ 485375212402 10/ 3203352382 Bài 2 : Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x, y không âm) 1/ )xx1)(x1( ++ 2/ )4x2x)(2x( ++ 3/ )xyyx)(yx( ++ 4/ )yxyx)(yx( 2 ++ 2 5/ )x2x)(x2x4( 6/ )y2x3)(yx2( + Bài 3 : Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu đợc) 1/ 104 5102 2/ 2263 329 3/ 13 2 13 2 + 4/ )2352(12 5 )2352(12 5 + 5/ 55 55 55 55 + + Bài 4 : Rút gọn các biểu thức 1/ 2 )523()25)(22( 2/ 3 a300 5 2 a2 5,13 aa75a32 + với a > 0 3/ yx yyxx với x 0, y 0 và x y 4/ 33xx 3x3x + + với x 0 5/ ba ba ba ba + + + với a 0, b 0 và a b 6/ ba ba ba ba 33 với a 0, b 0 và a b 7/ 4 2 )1x( )1y2y( 1y 1x + với x 1, y 1 và y > 0 8/ 98 1 87 1 76 1 65 1 54 1 43 1 32 1 21 1 + + + 9/ 57240|57240| + = 2405724057 + (Vì 57 > 40 2 ) = ( ) ( ) 22 524524 + = 524 - 524 (vì 524 > ) = -10. 10/ 2 57 27 6 73 1 114 5 + + = ( ) ( ) 2 57 3 276 2 73 5 1145 + + + = 47311 + 11/ 15 15 35 35 35 35 + + + + 12/ 2 27 1429 2 27 1429 + + + = ( ) ( ) 2 2 2 2 27 27 27 27 + + + = ( ) ( ) 22 2727 ++ 3 = 7 2 14 + 2 + 7 + 2 14 + 2 = 18 Bài 5 : Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức 1/ ( ) ( ) 4 2 1x 1y2y . 1y 1x + (với 2 1 x = và 4 1 30y = ) 2/ 1a 1b : 1b 1a + + (với a = 7,25 và b = 3,25) 3/ 1x 1 : 1x 1x 1x 1x + + + (với 3819x = ) Buổi 2 III. Loại 3 : Chứng minh. Bài 1 : Chứng minh các đẳng thức sau 1/ 63232 =++ 2/ 5,1 6 1 3 216 28 632 = 3/ ( ) ( ) 8 52 4 52 4 22 = + 4/ 2 57 1 : 31 515 21 714 = + 5/ ba ba 1 : ab abba = + (a, b > 0, a b) 6/ a1 1a aa 1 1a aa 1 = + + + + (a > 0, a 1) 7/ 1a 2 a 1a . 1a 2a 1a2a 2a = + ++ + (với a > 0, a 1) 8/ ( ) 1 ba ba b 1 a 1 : ab 2 2 2 = + (với a, b > 0, a b) 9/ 9a 9a 6b3a2ab ab6 6b3a2ab b3a2 + = +++ + + 10/ ba b2 ab b2 b2a2 ba b2a2 ba = + + (a, b 0, a b) 11/ 1 ba ba ab ba bbaa 2 = + + + (a, b 0, a b) Bài 2 : Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến 1/ + + + + a 1 1. a1 1a a22 1 a22 1 2 2 (với a > 0, a 1) 2/ ( ) xy y yx x2 . yx2 yx yx xy2 + + + + (với x, y > 0, x y) IV. Loại 4 : Giải phơng trình. 4 1/ 213x2 +=+ 2/ 62x310 +=+ 3/ 322x3 = 4/ 351x =+ 5/ x15 3 1 11x15x15 3 5 =+ 6/ 645x9 3 4 x5320x4 =++++ 7/ 1x6 9 1x 2 15 25x25 += 8/ 15 8 5x7 1x3 = + 9/ 3)1x2( 2 = 10/ 7x 6x 4x 2x = 11/ 2020x4x = 12/ 04x32x 2 = 13/ 03x39x 2 = 14/ 06 x 1 x4 x 1 x =+ ++ 15/ 2 1x2 1x 1x 1x2 = + + + 16/ 17 64 1x 249x9 2 3 1x 2 1 = + 17/ 20147x49 7 1 75x25 5 1 27x92 = Buổi 3 V. Loại 5 : Bài tập tổng hợp về căn thức. Bài 1 : Cho biểu thức ( ) ab abba ba ab4ba A 2 + + = 1. Tìm điều kiện để A có nghĩa 2. Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a G : 1. A có nghĩa khi a > 0, b > 0 và a b 2. Ta có b2baba ab )ba(ab ba )ba( A 2 == + = Chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a Bài 2 : Cho biểu thức + + ++ + = x x1 x1 1xx x 1x 1x2 B 3 3 với x 0 và x 1 1. Rút gọn B 2. Tìm x để B = 3 G : 1. Ta có 1x 1x )1x( )xxx1( )1x)(x1x( xx1x2 B 2 = =+ ++ ++ = 2. Để B = 3 1x = 3 x = 4 x = 16 Bài 3 : Cho biểu thức + + + + = x 1 x3x 1x3 : x9 9x x3 x C với x > 0 và x 9 1. Rút gọn C 2. Tìm x sao cho C < -1 5 Bài 4 : Cho biểu thức x4 x52 2x x2 2x 1x P + + + + + = 1. Rút gọn P nếu x 0 ; x 4 2. Tìm x để P = 2 Bài 5 : Cho biểu thức + + = 1a 2a 2a 1a : a 1 1a 1 Q 1. Rút gọn Q với x > 0 , a 4 và x 1 2. Tìm giá trị của a để Q = 6 1 3. Tìm giá trị của a để Q dơng Bài 6 : Cho biểu thức a aa2 1 1aa aa M 2 + + + + = với a > 0 1. Rút gọn M 2. Tìm a để M = 2 Bài 7 : Cho biểu thức 12x12 36x x6x 1x6 x6x 1x6 N 2 2 22 + ì + + + = 1. Rút gọn N với x 0, x 6 và x -6 2. Tính N với x = 549 + Bài 8 : Cho biểu thức ( ) yx xyyx : xy yx yx yx A 2 33 + + + = a. Tìm những điều kiện của x và y để biểu thức A xác định. b. Rút gọn biểu thức A c. Chứng minh A 0 d. So sánh A với A Bài 9 : Cho biểu thức B = aaa a aa a + + ++ + + + + 1 1 11 11 11 11 1. Rút gọn biểu thức B 2. Chứng minh biểu thức B luôn dơng với mọi a Bài 10 : Cho biểu thức C = 223 1 234 34 ++++ + xxxx xxx 1. Rút gọn biểu thức C 2. Tìm các giá trị của x để C = 2 Bài 11 : Cho biểu thức D = + + + + 3 5 5 3 152 25 :1 25 5 x x x x xx x x xx 1. Rút gọn biểu thức D 2. Tìm các giá trị nguyên của x để D là số nguyên Bài 12 : Cho biểu thức E = + + + + 1x 2 x1 x 1x 1 : 1x 1x 1x 1x 2 1. Rút gọn biểu thức E 2. Tính giá trị của biểu thức E khi x = 324 + 3. Tìm giá trị của x để E = -3 Bài 13 : Cho biểu thức F = + + + + x x1 x1 x x1 x1 : x1 )xx(1 33 2 22 1. Rút gọn biểu thức F 6 2. Tính giá trị của biểu thức F khi x = 223 + 3. Tìm giá trị của x để cho 3.F = 1 I. Mục tiêu của chủ đề. Giúp HS nắm đợc khái niệm về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, cách giải hệ bằng phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số. HS vận dụng thành thạo các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn vào giải các bài tập. Rèn kĩ năng trình bày lời giải II. Chuẩn bị. GV : Hệ thống lí thuyết và bài tập theo các buổi HS : Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập ở nhà. III. tiến trình dạy học. Buổi 1 A. Lý thuyết 1/ Định nghĩa. Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có dạng : =+ =+ 'cy'bx'a cbyax Trong đó các cặp hệ số a , b và a , b không đồng thời bằng 0 2/ Một số quy tắc. a/ Quy tắc thế. b/ Quy tắc cộng đại số. 3/ Cách giải hệ phơng trình bậc nhất một ẩn. a/ Giải hệ bằng phơng pháp thế. - Dùng quy tắc biến đổi hệ phơng trình đã cho để đợc một hệ phơng trình mới, trong đó có một phơng trình một ẩn. - Giải phơng trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho b/ Giải hệ bằng phơng pháp cộng đại số. 7 Chủ đề 2 hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn Thời lợng : 3 buổi - Nhân hai vế của mỗi phơng trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một ẩn nào đó trong hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau. - áp dụng quy tắc cộng đại số để đợcmột hệ phơng trình mới, trong đó có một phơng trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0. (pt một ẩn) - Giải phơng trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho Chú ý : Đối với loại phơng trình có dạng phức tạp, ta có thể đặt ẩn phụ, đa về dạng tổng quát để giải. 3/ Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. a/ Bớc 1 : Lập hệ phơng trình. - Chọn hai ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn. - Biểu diễn các đại lợng cha biết qua ẩn, qua đại lợng đã biết. - Tìm mối liên hệ giữa các đại lợng, lập hệ phơng trình. b/ Giải hệ phơng trình vừa lập. c/ Kết luận. B. Bài tập Dạng 1: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. Bài 1 : Giải các hệ phơng trình sau : a/ = =+ 5y3x 3y5x4 b/ =+ = 6yx3 1y2x7 c/ =+ =+ 5,5y5,2x5,0 12y2,4x3,1 d/ =+ = 21y53x32 )13(5yx5 e/ =+ = 4,0y5x1,2 8,3y2x7,1 f/ ++ +++ 526y2x 53yx)25( Bài 2 : Giải các hệ phơng trình : a/ +=+ +=+ )3y2)(1x6()6y3)(1x4( )1y3(7x2()5y2)(3x( b/ +=+ ++=+ xy2)2y)(xy()1y)(xy( xy2)1x)(yx()1x)(yx( . Bài 3 : Giải các hệ phơng trình sau bằng cách đặt ẩn phụ: a/ = =+ 5 1 y 1 x 1 5 4 y 1 x 1 ; b/ =+ = ; 35 4 9 x 4 9 y 7 x 15 c/ = + = + + 8 3 yx 1 yx 1 8 5 yx 1 yx 1 ; 8 d/ = + = + + 21 y3x2 5 0 yx3 3 2 yx3 5 y3x2 4 ; e/ = + + + = + + 4 1yx 2 2yx 3 5,4 1yx 5 2yx 7 . Dạng 2 : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng. Bài 1 : Giải các hệ phơng trình sau : a/ =+ = ; 31y11x10 7y11x2 b/ = =+ ; 24y3x4 16y7x4 c/ = =+ ; 9y6x75.0 6,2y4x35,0 d/ = =+ 2 9 y3x23 5y32x2 e/ =+ = 5,0y21x15 8y9x10 f/ =+ =+ 4y14x9 1y2,4x3.3 Bài 2 : Giải các hệ phơng trình sau: a/ =+ = 8y13x12 5y7x8 b/ =+ = 18y78x52 7215y453 Buổi 2 Dạng 3 : Một số bài toán về hàm số liên quan đến hệ pt. Bài 1 : Tìm giá trị của a và b để hai đờng thẳng ( d 1 ) : ( 3a-1 )x +2by = 56 và ( d 2 ) : 2 1 ax (3b + 2)y = 3 cắt nhau tại điểm M (2; -5 ). Bài 2 : Tìm a và b : a/ Để đờng thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5 ; 3) , B 1; 2 3 ; b/ Để đờng thẳng ax 8y = b đi qua điểm M(9 ; -6) và đi qua giao điểm của hai đờng thẳng (d 1 ) : 2x + 5y = 17 , (d 2 ) : 4x 10y = 14 . Bài 3 : Tìm a và b biết đờng thẳng : a/ 3ax 4by = 5 + a, đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; 3) b/ 3 ax + 3by = b 5 , đi qua hai điểm (-1 ; 3) và (1 ; 1) Bài 3 : Tìm giá trị của m : a/ Để hai đờng thẳng b (d 1 ) : 5x - 2y = 3, (d 2 ) : x + y = m cắt nhau tại một điểm trên trục Oy. Vẽ hai đờng thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ. 9 b. Để hai đờng thẳng (d 1 ) : mx + 3y = 10 ; (d 2 ) : x - 2y = 4 cắt nhau tại một điểm trên trục Ox.Vẽ hai đờng thẳng này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Bài 4 : Tìm giao điểm của hai đờng thẳng : a/ (d 1 ): 5x - 2y = c và (d 2 ) : 3x + by = 2, biết rằng (d 1 ) đi qua điểm A(5 ; -1) đi qua điểm B(-7 ; 3) b/ (d 1 ) : ax + 2y = -3 và (d 2 ) : 3x by = 5, biết rằng (d 1 ) đi qua điểm M(3 ; 9) và (d 2 ) đi qua điểm N(-1 ; 2). Dạng 4 : Giải hệ phơng trình chứa tham số. Bài 1 : Tìm giá trị của a và b : a/ Để hệ phơng trình =+ =+ 3ay4bx 93y)1b(ax3 có ngiệm là ( x ; y) = ( 1 ; -5 ) ; b/ Để hệ phơng trình = =+ 5y)2b(ax2 25by5x)2a( có nghiệm là ( x; y ) = (3 ; -1 ) . Bài 2 : Cho hệ phơng trình =+ = 3y2ax 1yx3 a. Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất b. Tìm a để hệ vô nghiệm Bài 3 : Cho hệ phơng trình =+ =+ ay2ax 1yx a. Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất b. Tìm a để hệ có vô số nghiệm Bài 4 : Cho hệ phơng trình =+ =+ 4y2xm 3yx) 2 1 (m 2 Tìm m để hệ vô nghiệm Bài 5 : Cho hệ phơng trình =++ =+ 5kyx1)(k 7y2kx Tìm k để hệ có nghiệm duy nhất Bài 6 : Chứng minh rằng các hệ phơng trình có nghiệm với mọi a a. =+ =+ ayax 1ayx b. =+ = 1yax aayx Bài 7 : Cho hệ phơng trình =++ =+ 01yx 01ymx Tìm m để hệ có nghiệm (x = -1; y = 0) 10 [...]... nhật, diện tích là 4200m2 và có một cạnh dài là tường (không phải rào) Hãy tính mỗi cạnh của khu vườn Bµi 9 : Một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km Một lần khác, ca nô cũng chạy trong 7 giờ, xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km Tính vận tốc dòng nước chảy và vận tốc thật của ca nô (vận tốc thật của ca nô không đổi) 22 Bµi 10 : Có hai vật chuyển động trên đường tròn... một mình thì mội đội mất bao nhiêu thời gian để đào xong mương ? 11 Bµi 2 : Một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km Một lần khác, ca nô cũng chạy trong 7 giờ, xuôi dòng 81 km và ngược dòng 84 km Tính vận tốc dòng nước chảy và vận tốc thật của ca nô (vận tốc thật của ca nô không đổi) Bµi 3 : Có hai vật chuyển động trên đường tròn có đường kính 20m xuất phát cùng một lúc... nhau II Bµi tËp Bµi 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M là trung điểm của AC Đường tròn đường kính CM cắt BC ở điểm thứ 2 là N BM kéo dài gặp đường tròn tại D a) Chứng minh 4 điểm B, A, D, C nằm trên một đường tròn 32 b) Gọi O là trung điểm của BC Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC Bµi 2 : Cho tam giác đều ABC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, ta lấy một điểm D sao cho... thẳng AC và BD cắt nhau tại E Biết rằng AE.EC = BE.ED Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn Bµi 4 : Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O Từ O kẻ OE, OF, OG, OH lần lượt vuông góc với các cạnh AB, BC, CD và DA Chứng minh tứ giác EFGH nội tiếp được đường 33 Bµi 5 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Tiếp tuyến của đường tròn tại B và C... giây lại gặp nhau Tìm vận tốc của mỗi vật Bµi 4 : Một miếng vườn hình chữ nhật có chu vi 450m Nếu giảm chiều dài đi 1/ 5 chiều dài cũ tăng chiều rộng thêm 1/ 4 chiều rộng cũ thì chu vi hình chữ nhật không đổi Tính chiều dài và chiều rộng của miếng vườn (ĐS C.dài 125m, Crộng 100m) Bµi 5 : Tìm 1 số có hai chữ số biết rằng tích của số đó với tổng các chữ số của nó là 405 và tích của số viết theo thứ tự... giây lại gặp nhau Tìm vận tốc của mỗi vật Bµi 11 : Một miếng vườn hình chữ nhật có chu vi 450m Nếu giảm chiều dài đi 1/ 5 chiều dài cũ tăng chiều rộng thêm 1/ 4 chiều rộng cũ thì chu vi hình chữ nhật không đổi Tính chiều dài và chiều rộng của miếng vườn (ĐS C.dài 125m, Crộng 100m) Bµi 12 : Tìm 1 số có hai chữ số biết rằng tích của số đó với tổng các chữ số của nó là 405 và tích của số viết theo thứ tự... giữa hai điểm trên hai đường tròn đó bằng 10cm 23 Chđ ®Ị 4 – hµm sè Thêi lỵng : 3 bi I Mơc tiªu cđa chđ ®Ị   Gióp HS n¾m ®ỵc c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vỊ hµm sè bËc nhÊt y = ax + b (tËp x¸c ®Þnh, sù biÕn thi n, ®å thÞ); ý nghÜa cđa c¸c hƯ sè a, b; ®iỊu kiƯn ®Ĩ hai ®êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) vµ y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song, trïng nhau, c¾t nhau; n¾m v÷ng kh¸i niƯm gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b... (d) : y = ax + b (a ≠ 0) cã a lµ hƯ sè gãc, α lµ gãc t¹o bëi (d) víi trơc Ox - Khi a > 0 ⇒ α lµ gãc nhän tgα = a - Khi a < 0 ⇒ α lµ gãc tï α = 1800 – α’(tgα’ =|a|) B Bµi tËp Lo¹i 1 : Kh¸i niƯm, sù biÕn thi n cđa hµm sè §å thÞ cđa hµm sè Bµi 1 : Cho hµm sè y = f(x) = 3 4 x TÝnh f(-5) f(-4) f(-1) f(0) f( Bµi 2 : Cho hµm sè y = f(x) = 2 3 1 ) f(1) 2 f(2) f(4) x + 5 (1) vµ y = f(x) = - f(a) 2 3 f(a + 1)... đường tròn đó bằng 10cm 12 Bµi 7 : Hai người ở hai đòa điểm cách nhau 3,6 km và khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau, gặp nhau ở vò trí cách một trong hai điểm khởi hành 2 km Nếu vận tốc vẫn không đổi, nhưng người đi chậm xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở giữa quãng đường Tính vận tốc của mỗi người Bµi 8 : T×m sè cã hai ch÷ sè biÕt ch÷ sè hµng chơc lín h¬n ch÷ sè hµng ®¬n... thứ nhất tới B lúc 1 giờ 30 phút trước khi xe thứ hai tới A Tính vận tốc của hai xe máy đó 20 Bµi 4 : Cho một gồm hai chữ số Tìm số đó, biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần và thêm 25 vào tích của 2 chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho Bµi 5 : Một ôtô đi từ A đến B cách nhau 120 km Đi được 2 giờ, xe bò hỏng máy phải dừng lại sửa chữa mất 12 phút Để đến nơi cho . A không phụ thuộc vào a G : 1. A có nghĩa khi a > 0, b > 0 và a b 2. Ta có b2baba ab )ba(ab ba )ba( A 2 == + = Chứng tỏ giá trị của A không phụ. + + (a, b 0, a b) Bài 2 : Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến 1/ + + + + a 1 1. a1 1a a22 1 a22 1 2 2 (với