PHẦN I PHẦN MỞ ĐẦUI.1: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Bước sang thế kỷ 21 việc ứng dụng công nghệ thông tin vào việc dạy và học trởthành phổ biến tới mọi vùng miền của cả nước, còn máy tính cầm tay
Trang 1PHẦN I PHẦN MỞ ĐẦU
I.1: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Bước sang thế kỷ 21 việc ứng dụng công nghệ thông tin vào việc dạy và học trởthành phổ biến tới mọi vùng miền của cả nước, còn máy tính cầm tay (MTCT) là đồ dùngkhông thể thiếu được đối với học sinh trung học cơ sở, tuy nhiên việc sử dụng vào học vàdạy học thì chưa cao,máy tính Casio là loại máy tính rất tiện lợi cho học sinh Đặc biệtviệc giải các dạng toán dành cho máy tính cầm tay còn giúp học sinh phát triển tư duy vàbước đầu tiếp cận với ngôn ngữ lập trình,học sinh nắm rõ hơn và sử dụng một cách tối ưucác chức năng của máy tính cầm tay nói chung và loại máy Casio fx –500MS hoặc Casio
fx –570MS nói riêng:
Máy tính điện tử Casio fx –500MS hoặc Casio fx –570MS có nhiều đặc điểm ưuviệt hơn các MTCT khác nếu biết cách sử dụng đúng hợp lý một quy trình bấm phím sẽcho kết quả nhanh,chính xác ngoài việc MTCT giúp cho việc giảm đáng kể thời gian tínhtoán trong giờ học mà từ kết quả tính toán đó ta có thể dự đoán về tính chất của dạng toán
từ đó hình thành cho học sinh những kĩ năng tư duy thuật toán rất gần với lập trình trongtin học
Chúng ta đã biết,khi mua máy thường có các tài liệu hướng dẫn sử dụng giải toánkèm theo Học sinh đọc những tài liệu này thì chỉ có thể biết các chức năng cơ bản củacác phím và tính toán những bài toán đơn giản.Nếu chỉ như vậy thì thật “lãng phí” cácchức năng của máy Nhằm giúp các em khám phá thêm những khả năng tính toán phongphú của máy tính, và phát triển tư duy nhờ việc giải toán bằng MTCT,thì việc chọn ra cácdạng bài tập giải bằng MTCT và phương pháp giải hay là việc nên làm
Với suy nghĩ trên, trong quá trình dạy học trên lớp và bồi dưỡng học sinh giỏi, đặcbiệt trong năm học 2010 – 2011 tôi đã bồi dưỡng học sinh giỏi cho học sinh khối 9 môngiải toán trên máy tính cầm tay kết quả đạt được rất cao, có 3 học sinh giỏi cấp huyện,cómột học sinh giỏi cấp tỉnh ,và đặc biệt có 1 học sinh giỏi cấp QUỐC GIA lần đầu tiên chotrường THCS NGUYỄN VĂN TRỖI nói riêng và cho huyện EaH’leo nói chung đó làniềm tự hào và niềm khích lệ cho sự nghiệp làm giáo viên của tôi Vì vậy tôi đã khôngngừng tự tìm tòi, học hỏi, trao đổi kinh nghiệm với các đồng nghiệp để tìm ra các dạngtoán hay và phương pháp giải hay phát huy hết những gì tốt nhất cho bản thân mình từ đóđào tạo được những học sinh ưu tú nhất cho nhà trường và cho xã hội.Và nội dung đề tàinày là một trong những kinh nghiệm mà trong quá trình dạy và bồi dưỡng học sinh giỏicác năm qua tôi đúc rút được, phương pháp giải các dạng toán trên MTCT mà tôi tâm đắtnhất Tôi xin giới thiệu hai chủ đề để bạn đọc và đồng nghiệp tham khảo, trao đổi kinhnghiệm, đóng góp ý kiến để đề tài của tôi ngày một hoàn thiện hơn
Trang 2I.2 MỤC TIÊU, NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI:
* Mục tiêu:
1 Đối với giáo viên:
- Nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ nhằm phục vụ cho quá trình giảng dạy
- Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học nâng cao kiến thức
2 Đối với học sinh:
- Giúp học sinh học tập môn toán nói chung và việc trình bày bài tập về giải toántrên máy tính cầm tay nói riêng Trang bị cho học sinh một số kiến thức mới nhằm nângcao năng lực học môn giải toán trên máy tính cầm tay giúp các em tiếp thu bài một cáchchủ động, sáng tạo và làm công cụ giải quyết một số bài tập có lập trình tính toán phứctạp hơn
- Gây được hứng thú cho học sinh khi làm bài tập trong SGK, sách tham khảo, giúphọc sinh tự giải được nhiều bài tập
- Giúp học sinh trung bình biết cách kiểm tra kết quả bằng máy tính Casio,giúp học sinhkhá giỏi có suy nghĩ dùng máy tính để dự đoán kết quả.Ví dụ dùng máy tính Casio đểnhẩm nghiệm để giải phương trình,hệ phương trình…
- Giúp học sinh nắm vững một cách có hệ thống các phương pháp cơ bản và vậndụng thành thạo các phương pháp đó để giải bài tập
- Thông qua việc giải các bài toán giúp học sinh thấy rõ mục đích của việc học giảitoán trên máy tính cầm tay và học tốt hơn môn toán
* Nhiệm vụ:
Nghiên cứu một số cơ sở lí luận thực tiễn về việc giải toán trên máy tính cầm tay đối vớihọc sinh khối 9 trường THCS Nguyễn Văn Trỗi huyện EaH’leo – Đăk Lăk
I.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
- Môn giải toán trên máy tính cầm tay khối 9 phần đại số
- Đối tượng nghiên cứu khảo sát học sinh khối 9 trường THCS – A - EaH’leo – Đăk Lăk
- Đối tượng vận dụng sáng kiến kinh nghiệm là học sinh khối 9
I.4 GIỚI HẠN PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
a/ Giới hạn:
-Trong đề tài này đưa ra một số kiến thức cơ bản về giải toán trên máy tính cầm tay phần
“Đại số” phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh THCS
-Trang bị cho học sinh một số phương pháp giải toán trên máy tính cầm tay áp dụng đểlàm bài tập
-Rút ra một số nhận xét và chú ý khi làm từng phương pháp
-Chọn lọc, hệ thống một số dạng bài tập hay gặp cho phù hợp với từng phương pháp giải-Áp dụng cho tất cả giáo viên dạy toán ở các trường THCS tham khảo và học sinh khối 9
b/Phạm vi nghiên cứu:
- Không trình bày các vấn đề cơ bản của máy tính Casio fx –500MS hoặc Casio fx –
570MS(vì đã có trong nhiều tài liệu)
- ứng dụng máy tính Casio fx –500MS hoặc Casio fx –570MS để dự đoán
nghiệm,giải phương trình,hệ phương trình
- Nghiên cứu về những nội dung, giải pháp nhằm nâng cao trình độ học sinh khối 9
trường THCS -A
Trang 3- Qua thực tế quá trình giảng dạy,thực tế quá trình học tập của học sinh trên lớp qua
nhiều năm giảng dạy học sinh khối 9
- Bài tập ,ví dụ trong sách giáo khoa,và sách bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên
máy tính cầm tay
- Tham khảo các tài liệu liên quan trên mạng.
- Dự giờ,trao đổi với đồng nghiệp
I.5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
- Nghiên cứu lý thuyết thông qua SGK, SGV và các tài liệu tham khảo khác
- Nghiên cứu qua việc rút kinh nghiệm, học hỏi đồng nghiệp và thực tiễn giảng dạy
- Sử dụng phương pháp phân tích tổng hợp
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm
PHẦN II: PHẦN NỘI DUNG II.1: CƠ SỞ LÍ LUẬN :
Dựa trên nội dung và chương trình SGK mới cải cách và tài liệu giải toán trên máytính cầm tay của bộ giáo dục và các kiến thức cơ bản về máy tính Casio Giải toán trênmáy tính cầm tay có vị trí đặc biệt trong việc nâng cao và phát triển dân trí Giải toán trênmáy tính cầm tay không chỉ cung cấp cho học sinh (người học Toán) những kỹ năng tínhtoán cần thiết mà còn là điều kiện chủ yếu rèn luyện khả năng tư duy lôgic, một phươngpháp luận khoa học
Trong việc dạy học giải toán trên máy tính cầm tay thì việc tìm ra những phươngpháp dạy học và giải bài tập Toán đòi hỏi người giáo viên phải chọn lọc, hệ thống bài tập,
sử dụng đúng phương pháp dạy học để góp phần hình thành và phát triển tư duy của họcsinh Đồng thời qua việc học giải toán trên máy tính cầm tay học sinh cần được bồidưỡng, rèn luyện về phẩm chất đạo đức, các thao tác tư duy để giải các bài tập giúp họcsinh phát huy cao độ tính tư duy, trí tuệ cho học sinh
Vì vậy cần phải phát triển các hứng thú,năng lực nhận thức của học sinh của họcsinh,cung cấp cho học sinh những kĩ năng cần thiết của môn học,học sinh phát hiện vấn
đề, tự học là chính,biết kết hợp làm việc theo nhóm nhỏ dưới sự điều khiển của giáo viên
II.2: THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI:
Đặc diểm tình hình chung:
Trường THCS NGUYỄN VĂN TRỖI Huyện EaH’leo ,tỉnh Đăk Lăk là một ngôi trườngmới được thành lập từ năm học 2005 – 2006 Đa số các em học sinh đều là con em củangười nông dân, kinh tế thu nhập của các gia đình đều ở mức trung bình Việc chăm sóccon cái còn nhiều hạn chế,đầu tư cho việc học tập của học sinh cũng chưa cao.Chính vìvấn đề này cũng đã ảnh hưởng đến chất lượng công tác giáo dục toàn diện của nhà trườngtrong những năm học qua, tuy nhiên phần lớn học sinh trong nhà trường đều ngoan, hiềnbiết lễ phép với người lớn,thầy cô giáo,có ý thức kĩ luật tốt,thích thú với các hoạt độngtập thể và có ý thức học tập tốt …Song bên cạnh đó vẫn còn có một số em do thiếu sựquan tâm giúp đỡ của gia đình và sự khích lệ của giáo viên nên chất lượng học tập cònyếu,đặc biệt là môn toán
a/ Thuận lợi – Khó khăn:
Trang 4-Thuận lợi về phía giáo viên:
-Do lượng thông tin ngày nay tăng nhanh nên giáo dục phải tiếp cận với nhữngthành tựu mới nhất của khoa học – công nghệ như các phần mềm toán học ngày càng hỗtrợ đắc lực cho giáo viên và học sinh trong việc dạy và học môn toán, đổi mới phươngpháp dạy học và ứng dụng các phương tiện dạy học hiện đại.Với sự ra đời và phổ cập củanhiều thế hệ máy tính điện tử, tính chất của lao động đang dần dần thay đổi Trong cáclĩnh vực của đời sống xã hội, máy tính đã đóng một vai trò rất quan trọng trong việc nângcao hiệu quả, chất lượng bài giảng của giáo viên và bản thân đã có nhiều năm liên tiếpdạy học sinh khối 9
- Được sự chỉ đạo của Ban giám hiệu nhà trường trong các hoạt động đặc biệttrong họat động chuyên môn, luôn tạo mọi điều kiện cho giáo viên phấn đấu, học tập vànghiên cứu, phát huy các phương pháp dạy học đổi mới sáng tạo nhất Bên cạnh đó cácmôn học khác có học sinh giỏi các cấp,do đó các cấp uỷ Đảng chính quyền, các bậc phụhuynh, đặc biệt Hội khuyến học địa phương đã có phần quan tâm động viên hơn đối với
sự nghiệp giáo dục nhà trường
-Thuận lợi về phía học sinh:
-Việc thuận lợi nhất đó là gần như 100% học sinh khối 9 đã có máy tính cầm tay Casio fx–500MS hoặc Casio fx –570MS
- Sự quan tâm của nhà trường,cha mẹ học sinh
- Học sinh đa số là học sinh khá giỏi và ham học về môn toán
-Khó khăn về phía giáo viên:
- Đời sống của đa số giáo viên còn trẻ,nên cuộc sống còn gặp nhiều khó khăn,kinhnghiệm còn hạn chế, tài liệu phục vụ cho công tác giảng dạy ở thư viện nhà trường chưacó…
-Khó khăn về phía học sinh:
Mặc dù đa số học sinh đã có máy tính cầm tay Casio fx –500MS hoặc Casio fx –570MSnhưng thực trạng hiện nay cho thấy kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay còn rất yếu, đa sốchỉ biết dùng máy tính để thực hiện các phép tính cộng,trừ,nhân,chia,khai căn bậc hai màthôi
Phòng thư viện của nhà trường còn nghèo nàn, do đó việc tìm tòi sách đọc là vấn đề hạnchế Nhưng khó khăn nhất vẫn là các em học sinh do điều kiện của địa phương với đặcthù là vùng nông thôn, điều kiện kinh tế khó khăn, vì vậy việc quan tâm đến học hành cònhạn chế nhiều về tinh thần và vật chất, dẫn đến hạn chế việc học hành của các em
b/ Thành công – Hạn chế:
- Thành công:
Chính vì qua nhiều năm giảng dạy, nghiên cứu các phương pháp dạy học của các bạnđồng nghiệp ở những tiết dạy tôi nhận thấy học sinh học rất thích sử dụng máy tính trongtiết học và làm bài kiểm tra Do vậy việc sử dụng các phương tiện kỹ thuật hiện đại, nhất
là máy tính cầm tay để phát huy hoạt động tích cực của học sinh trong dạy học nhằm nângcao hiệu quả và chất lượng dạy học là vấn đề cấp bách và cần thiết phải thực hiện và sựhứng thú của học sinh.Do đó SKKN này đề cập một vấn đề mới đó là giúp học sinh khaithác tối đa các chức năng của máy tính Casio trong tư duy giải toán Nếu làm tốt côngviệc này thì chất lượng dạy học môn toán sẽ được nâng lên
-Hạn chế:
Trang 5-Trong thực tế một số giáo viên bộ môn toán chưa thật sự có tâm huyết,chưa phát huy hếttinh thần trách nhiệm cao trong việc hướng dẫn giúp đỡ học sinh biết sử dụng máy tínhtrong học bài cũng như làm bài có hiệu quả :
-Tài liệu về giải toán trên máy tính cầm tay còn ít và mới đối với giáo viên và họcsinh,mặc dù đã có 4 năm kinh nghiệm ôn học sinh giỏi đạt được kết quả cao, nhưng bảnthân vẫn nhận thấy trình độ vẫn còn hạn chế ,đề tài chỉ áp dụng cho học sinh khối 9 phầnđại số
c/ Mặt mạnh- Mặt yếu:
-Mặt mạnh:
Mấy năm gần đây ngành giáo dục đã đẩy mạnh về học và dạy học môn giải toán trên máytính cầm tay cho học sinh khối THCS đặc biệt là học sinh khối 9, hàng năm đều có tổchức các cuộc thi giải toán trên máy tính cầm tay từ cấp trường đến cấp Quốc gia do đó từgiáo viên đến học sinh quan tâm và hứng thú nhiều đến môn học này bằng chứng hàngnăm học sinh đăng kí dự thi học sinh giỏi môn giải toán trên máy tính cầm tay ngày càngnhiều và chất lượng được nâng cao rõ rệt
-Mặt yếu:
Kinh nghiệm viết đề tài còn hạn chế nên không thể tránh được sai sót môn học này giáoviên không được đào tạo chuyên sâu mà là do giáo viên tự tìm tòi nghiên cứu để dạy lạicho học sinh, nên chất lượng không cao
d/ Các nguyên nhân và các yếu tố tác động :
* Về phía giáo viên:
- Một số giáo viên dạy toán lâu nay thường ít quan tâm đến việc hướng dẫn học sinh sửdụng máy tính cầm tay do nhiều nguyên nhân khác nhau,ví dụ như thời gian,giáo viênchưa nhiệt tình,giáo viên không có tài liệu tham khảo,……
- Trong nhiều năm qua Bộ Giáo Dục và Đào tạo đã có chủ trương đưa máy tính cầm tayvào giảng dạy trong trường THCS
-Việc ứng dụng hướng dẫn học sinh vận dụng các loại máy tính một cách sáng tạo trongquá trình dạy học bộ môn toán nói riêng và các môn tự nhiên nói chung vẫn còn hạn chế
- Tạo nguồn học sinh giỏi thi các cấp hàng năm
* Về phía học sinh:
- Đa số học sinh không sử dụng hết được các chức năng khi sử dụng máy tính
- Nhìn chung học sinh chỉ sử dụng máy tính ở mức độ thực hiện các phép tính đơn giản
mà chưa ứng dụng máy tính ở mức độ cao hơn
- Do sách giáo khoa hiện nay chỉ hướng dẫn cho học sinh cách sử dụng máy tính fx- 220
mà thực tế học sinh bây giờ chỉ sử dụng chủ yếu Casio fx –500MS hoặc Casio fx –570MS
vì có các tính năng ưu việt hơn
- Môn học ngày càng cần thiết và có vị trí quan trọng đối với học sinh
II.3: GIẢI PHÁP,BIỆN PHÁP:
a/ Mục tiêu:
- Học sinh sử dụng máy tính cầm tay Casio fx –500MS hoặc Casio fx –570MS một
cách thành thạo
Trang 6- Biết làm các bài tập về tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước hoặc tìm số
đo của góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó,giải phương trình hệ phươngtrình hoặc các bài ở mức độ cao hơn như bài toán Liên phân số, dãy truy hồi …
- Có kỹ năng sử dụng thành thạo các phép tính từ đơn giản đến phức tạp nhanh và
chính xác
- Có thái độ cẩn thận khi trình bày bài giải cũng như trong tính toán.
b/ Nội dung và cách thức thực hiện:
Trong đề tài này tôi chia ra và nghiên cứu thành hai chủ đề sau:
CHỦ ĐỀ 1:
PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT VÀI DẠNG CƠ BẢN CÁC BÀI TOÁN CÓ ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TRONG SÁCH GIÁO KHOA LỚP 9 TẬP 1 VÀ MỘT SỐ DẠNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐƠN GIẢN: Dạng 1: Cách sử dụng máy tính fx –500MS hoặc fx –570MS để giải một số bài toán
cơ bản về lượng giác trong SGK lớp 9:
Trong SGK lớp 9 bài đọc thêm ‘Tìm tỉ số lượng giác và góc bằng máy tính bỏ túi CASIO fx-220” SGK hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay để giải một số bài toán về lượng giác nhưng sách hướng dẫn chỉ hướng dẫn loại máy fx- 220 cho đến thời điểm này học sinh đaphần dùng máy tính fx –500MS hoặc fx –570MS dẫn đến học sinh còn khó khăn trong việc sử dụng máy khi cách hướng dẫn trong SGK không đúng khi dùng máy tính fx –500MS hoặc fx –570MS vì vậy tôi nhận thấy cần phải biên soạn lại cách hướng dẫn cho học sinh thuận tiện hơn trong học tập nhằm giúp học sinh làm các bài tập về tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước hoặc tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó hoặc các bài toán có liên quan mà cần dùng máy tính để tính toán để biết được một cách nhanh chóng và chính xác nhất
Ví dụ:1(ví dụ 1 SGK toán 9 tập 1) Để hiện thị 14021’ ta nhấn lần lượt các phím
SGK hướng dẫn như sau:
Trang 7Ví dụ:4(ví dụ 4 SGK toán 9 tập 1) Tìm góc nhọn x,biết sin x = 0,2836
SGK hướng dẫn như sau: nhấn các phím
Còn dùng máy fx –500MS ta thực hiện bấm phím như sau:
SHIFT sin 0 2 8 3 6 = 0’’’
Ví dụ:5(ví dụ 5 SGK toán 9 tập 1) Tìm góc nhọn x,biết cotg x = 2,675
SGK hướng dẫn như sau: nhấn các phím
Còn dùng máy fx –500MS ta thực hiện bấm phím như sau:
SHIFT tan 1 ab/c 2 5 6 = 0’’’
Qua các ví dụ trên ta thấy khi dùng máy tính fx –500MS hoặc fx –570MS thì việc tính toán thuận lợi hơn rất nhiều so với loại máy tính fx- 220
Qua đó giáo viên cho học sinh làm các bài tập vận dụng sau:
1 Cho cos = 0,5 Tính các giá trị lương giác còn lại của góc
2 Cho là góc nhọn với sin = 0,813 Tính: cos 5
3 Tính giá trị của biểu thức sau chính xác đến 0,0001.
B =
'' 34 ' 17 63 cos '' 12 ' 25 36
cos
'' 45 ' 10 52 cos '' 20 ' 22
40
cos
0 0
0 0
Giải
1 Ta tính góc bằng cách nhấn: shift cos -1 0,5 = (Kết quả = 600)
3 Quy trình ấm phím trên máy fx 500MS hoặc fx 570MS là:
( cos 36 o’” 25 o’” 12 o’”– cos 63 o’” 17 o’” 34 o’” ) ( cos 40 o’” 22 o’” 20 o’” + cos 52
o’” 10 o’” 45 o’” ) =
Dạng 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
Ghi nhớ: Trước khi thực hiện giải nên viết phương trình (hệ phương trình) dưới dạng
chính tắc để khi đưa các hệ số vào máy không bị nhầm lẫn
1/ Giải phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a≠0)
a: Giải theo chương trình cài sẵn trên máy
Ấn MODE MODE 1 2 nhập các hệ số a, b, c vào máy, sau mỗi lần nhập hệ số ấn phím
Ví dụ: Giải phương trình: 1,85432x2 – 3,21458x – 2,45971 = 0
Trang 8Chú ý: Khi giải bằng chương trình cài sẵn trên máy nếu ở góc trái màn hình máy hiện
chưa được học do đó không trình bày nghiệm này trong bài giải Nếu có một nghiệm thựcthì phương trình có nghiệm kép, cả hai nghiệm đều là nghiệm phức coi như phương trình
Chú ý: - Nếu đề bài không yêu cầu nên dùng chương trình cài sẵn của máy tính để giải.
hơn
- Dạng toán này thường rất ít xuất hiện trực tiếp trong các kỳ thi gần đây mà chủ
yếu dưới dạng các bài toán lập phương trình, tìm nghiệm nguyên, chứng minh nghiệm đathức, xác định khoản chứa nghiệm thực của đa thức, … Cần nắm vững công thức nghiệm
và Định lí Viét để kết hợp với máy tính giải các bài toán biến thể của dạng này
2/ Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
Giải theo chương trình cài sẵn trên máy
Ấn MODE MODE 1 2 nhập các hệ số a1, b1, c1, a2, b2, c2 vào máy, sau mỗi lần nhập
Ví dụ: (Thi vô địch toán Flanders, 1998)
Nếu x, y thỏa mãn hệ phương trình 16751x 83249y 4171583249x 16751y 108249
Trang 9CÁC DẠNG BÀI TOÁN NÂNG CAO,BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI:
Dạng 1: KIỂM TRA KỸ NĂNG TÍNH TOÁN THỰC HÀNH
Yêu cầu: Học sinh phải nắm kỹ các thao tác về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia,
lũy thừa, căn thức, các phép toán về lượng giác, thời gian Có kỹ năng vận dụng hợp lý,chính xác các biến nhớ của máy tính, hạn chế đến mức tối thiểu sai số khi sử dụng biếnnhớ
Ví dụ: Tìm y biết:
13 2 5 : 21 1115,2.0,25 48,51:14,7 44 11 66 2 5
(A x C) : B = 25 ta được kết quả y = 25
Nhận xét: - Dạng bài kiểm tra kỹ năng tính toán thực hành là dạng toán cơ bản nhất,
khi tham gia vào đội tuyển bắt buộc các thí sinh phải tự trang bị cho mình khả năng giảidạng toán này Trong các kỳ thi đa số là thí sinh làm tốt dạng bài này, tuy nhiên nên lưu ý
vấn đề thiếu sót sau: Viết đáp số gần đúng một cách tùy tiện Để tránh vấn đề này yêu
cầu trước khi dùng máy tính để tính cần xem kỹ có thể biến đổi được không, khi sử dụngbiến nhớ cần chia các cụm phép tính phù hợp để hạn chế số lần nhớ
- Trong các kỳ thi cấp tỉnh dạng bài này thường chiếm 40% - 60% số điểm,
trong các kỳ thi cấp khu vực dạng này chiếm khoảng 20% - 40%
- Trong dạng bài này thí sinh cần lưu ý: số thập phân vô hạn tuần hoàn (ví dụ: 0,
(4); 0,1(24); 9,895862…; … thí sinh cần biết cách biến đổi các số này sang số thập phânđúng và làm việc với các số đúng đó
Dạng 2: Liên phân số:
Liên phân số (phân số liên tục) là một công cụ toán học hữu hiệu được các nhà toánhọc sử dụng để giải nhiều bài toán khó
Trang 10Bài toán: Cho a, b (a>b)là hai số tự nhiên Dùng thuật toán Ơclit chia a cho b, phân
Cách biểu diễn này gọi là cách biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng liên phân số Mỗi số hữu tỉ
có thể biểu diễn dưới dạng liên phân số vô hạn bằng cách xấp xỉ nó dưới dạng gần đúngbởi các số thập phân hữu hạn và biểu diễn các số thập phân hữu hạn này qua liên phân số
Vấn đề đặt ra: hãy biểu diễn liên phân số
0 1
n 1 n
Nhận xét: - Dạng toán tính giá trị của liên phân số thường xuất hiện rất nhiều trong các
kỳ thi nó thuộc dạng toán kiểm tra kỹ năng tính toán và thực hành Trong các kỳ thi gầnđây, liên phân số có bị biến thể đi đôi chút ví dụ như:
8,2
A 2,35 6,21
2 0,323,12