1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Đề thi Olympic 30/4 môn Toán lop10 năm 2011

1 850 1

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 35,5 KB

Nội dung

Gọi là một đường thẳng di động không đi qua O nhưng luôn đi qua trung điểm I của đoạn AB, đường thẳng cắt Ox, Oy lần lượt tại C và D.. Gọi M là trung điểm của CD, gọi N là giao điểm của

Trang 1

ĐỀ OLYMPIC 30 THÁNG 4 MÔN TOÁN 10

LẦN THỨ 17 NĂM 2011 TẠI CẦN THƠ

Câu 1 Giải phương trình sau trên tập số thực:

3 15 2 78 141 5 23 9

xx + x − = x

Câu 2 Cho số nguyên dương n và các số d1 < d2 < d3 < d4 là bốn ước

nguyên dương nhỏ nhất của n Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho:

n d = + d + d + d

Câu 3 Trong mặt phẳng cho góc xOy và hai điểm A Ox B Oy ∈ ; ∈ sao cho tam giác OAB cân tại O Gọi là một đường thẳng di động không đi qua O nhưng luôn đi qua trung điểm I của đoạn AB, đường thẳng cắt Ox, Oy lần lượt tại C và D Gọi M là trung điểm của CD, gọi N là giao điểm của OM với

AB, gọi H là hình chiếu của N trên CD Khi đường thẳng di động, hãy tìm quỹ tích của điểm H

Câu 4 Cho a, b, c là ba số không âm và thỏa mãn điều kiện:

2 4 2 9 2 14

a + b + c = Chứng minh rằng: 3 b + + 8 c abc ≤ 12

Câu 5 Chứng minh rằng từ 2011 số nguyên dương bất kì luôn có thể chọn ra

2 số mà tổng hoặc hiệu của nó chia hết cho 4018

Câu 6 Cho elip

2 2

x y

E + = và đường thẳng ∆ : 2 x − 2 y + = 4 0 Gọi B,

C là giao điểm của với (E) sao choyB < yC Gọi A là điểm thuộc (E) sao cho khoảng cách từ A tới là lớn nhất Tìm điểm M thuộc (E) để khoảng cách

từ M tới đường thẳng AB là lớn nhất

Hết

Ngày đăng: 10/06/2015, 00:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w