bai 1.Su xac dinh duong tron.Tinh chat

Tiết 20ư&1 Sự xác định đ ờng tròn.Tính chất đối xứng của đ ờng tròn 1.Nhắc lại về đ ờng tròn ởưlớpư6,taưđãưbiết: ĐườngưtrònưtâmưOưbánưkínhưRvớiưR>0ưlàưhìnhư gồmưcácưđiểmưcáchưđiểmưOưmột

Tiết 20ư&1 Sự xác định đ ờng tròn.Tính chất đối

xứng của đ ờng tròn

1.Nhắc lại về đ ờng tròn

ởưlớpư6,taưđãưbiết:

ĐườngưtrònưtâmưOưbánưkínhưR(vớiưR>0)ưlàưhìnhư

gồmưcácưđiểmưcáchưđiểmưOưmộtưkhoảngưbằngưRưưư

Đặtưmũiưcompaưởưvịưtríưnàoư

đểưđượcưđườngưtrònưđiưquaư3ư

điểmưkhôngưthẳngưhàng?

O

R

(O;R) ư,taưcũngưcóưthểưkíưhiệuưlàư (O) ưkhiưkhôngư

cầnưchúưýưđếnưbánưkính.

KhiưđiểmưMưthuộcưđườngưtrònư(O)ưtaưcònưnói:

• ĐiểmưMưnằmưtrênưđườngưtrònư(O)

• Hayưđườngưtrònư(O)điưquaưđiểmưM

O

R

M

ưưNêu các vị trí t ơng đối của điểm M đối

với đ ờng tròn (O;R)?

ĐiểmưMưnằmưtrênưđư

ờngưtrònư(O;R)

O

R M

OM=R

O

R

M

ĐiểmưMưnằmưbênư

ngoài(hayưnằmư

ngoài,ởưngoài)ưđườngư

trònư(O;R)

OM>R

O

R

M

ĐiểmưMưnằmưbênư trong(hayưnằmư

trong,ởưtrong)ưđườngư trònư(O;R)

OM<R

Kưnằmưbênưtrongưđườngưtrònư(O).Hãyưsoưsánhư

Giải:

ĐiểmưHưnằmưngoàiư(O)=>OH>R

ĐiểmưKưnằmưtrongư(O)=>OK<R

SuyưraưOH>OK

ưưưưưưưưưưưưưưưưcóưOH>OK=>

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư(theoưđịnhưlýưvềưquanưhệưgiữaưcạnhưvàưgócư

đốiưdiệnưtrongưmộtưtamưgiác).ưư

O

H

K

OKH



OKH  OHK

?1

2.Cách xác định đ ờng tròn.

Mộtưđườngưtrònưxácưđịnhưkhiư

biếtưnhữngưyếuưtốưnào?

Khi biết tâm và bán kính.

Hoặc biết một đoạn thẳng là đ ờng kính của đ ờng tròn.

a,Hãyưvẽưmộtưđườngưtrònưđiưquaưhaiưđiểmưđó?

b,Cóưbaoưnhiêuưđườngưtrònưnhưưvậy?Tâmưcủaưchúngưnằmư trênưđườngưnào?

?2

A

B

O’’

b,Có vô số đ ờng tròn

đi qua A và B.Tâm của các đ ờng tròn đó nằm trên đ ờng trung trực của đoạn AB vì có OA=OB.

Hãyưvẽưđườngưtrònưđiưquaưbaưđiểmưđó

?3

O

A

B

C

d

d’

Vẽ đ ợc bao nhiêu đ ờng tròn?Vì

sao?

ưưưưưưưưChỉưvẽưđượcưmộtưđườngư trònưvìưtrongưmộtưtamưgiác,baư

đườngưtrungưtrựcưcùngưđiưquaư mộtưđiểm.

Tamưgiácưnộiư

tiếpưđườngưtròn

Đườngưtrònưngoạiư

tiếpưtamưgiácưABC

Quaư3 điểm không thẳng hàngưtaưvẽưđượcư

mộtưvàưchỉưmộtưđườngưtròn

ưưVậyưquaưbaoưnhiêuưđiểmưxácưđịnhưmộtư

đườngưtrònưduyưnhất?

qua­3­®iÓm­nµy­kh«ng?V×­sao?

Kh«ng vÏ ® îc ® êng trßn nµo ®i qua 3 ®iÓm th¼ng hµng­v×­

®­êng­trung­trùc­cña­c¸c­®o¹n­th¼ng­A’B’,B’C’,C’A’

kh«ng­c¾t­nhau

­

d//d’

Bài 2 (Tr 100SGK).Hãyưnốiưmỗiưôưởưcộtưtráiưvớiưmộtưôưởưcộtư

phảiưđểưđượcưkhẳngưđịnhưđúng

(1)Nếu tam giác có 3 góc nhọn

(2)Nếu tam giác có góc vuông

(3)Nếu tam giác có góc tù

(4) thì tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bênngoài tam giác.

(5) thì tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác.

(6) thì tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất.

(7) thì tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác đólà trung điểm của cạnh nhỏ nhất.

3.Tâm đối xứng

?4.ưChoưđườngưtrònư(O),Aưlàưmộtưđiểmưbấtưkìưthuộcưđườngư

tròn.VẽưA’ưđốiưxứngưvớiưAưquaưO.Chứngưminhưrằngưđiểmư A’ưcũngưthuộcưđườngưtrònư(O).

O

Giải:

TaưcóưOA=OA’ưưưmàưOA=Rư NênưOA’=Rưưư

=>A’ưưưưưưưưưư(O)

Đ ờng tròn là hình có tâm đối xứng.Tâm của đ ờng tròn là tâm đối xứng của đ ờng tròn đó.

4 Trục đối xứng

?5.ưChoưđườngưtrònư(O),ABưlàưmộtưđườngưkínhưbấtưkìưvàưCưlàưmộtư

điểmưthuộcưđườngưtròn.VẽưC’ưđốiưxứngưvớiưCưquaưAB.Chứngưminhư rằngưđiểmưC’ưcũngưthuộcưđườngưtrònư(O).

O

C

C’

Đ ờng tròn là hình có trục đối xứng.Bất kì đ ờng kính nào cũng là trục đối xứng của đ ờng tròn.

Giải:

CóưCưvàưC’ưđốiưxứngưnhauưquaưABưnênưABư làưđườngưtrungưtrựcưcủaưCC’.

CóưOưưưưưABư

suyưraưOC=OC’=Rư

=>ưC’ưưưưưưư(O;R)





Tiết 20ư&1ưSự xác định đ ờng tròn.Tính chất đối

xứng của đ ờng tròn

1.Nhắc lại về đ ờng tròn

ĐiểmưMưnằmưtrênưđư

ờngưtrònư(O;R)

O

R M

OM=R

O

R

M

ĐiểmưMưnằmưbênư

ngoài(hayưnằmư

ngoài,ởưngoài)ưđườngư

trònư(O;R)

OM>R

O

R

M

OM<R

ĐiểmưMưnằmưbênư trong(hayư

nằmưtrong,ởưtrong)

ưđườngưtrònư(O;R)

2.Cách xác định đ ờng tròn.

Khi biết tâm và bán kính.

Hoặc biết một đoạn thẳng là đ

ờng kính của đ ờng tròn.

Quaư3 điểm không thẳng hàngưtaưvẽưđượcư

mộtưvàưchỉưmộtưđườngưtròn

Chú ý: Không vẽ đ ợc đ ờng tròn nào đi qua 3 điểm

thẳng hàng

3.Tâm đối xứng

Đ ờng tròn là hình có tâm đối xứng.Tâm của đ ờng tròn

là tâm đối xứng của đ ờng tròn đó.

4 Trục đối xứng

Đ ờng tròn là hình có trục đối xứng.Bất kì đ ờng kính nào

H ớng dẫn về nhà:

Vềưnhàưhọcưkỹưlýưthuyết,thuộcưcácưđịnhư lý,kếtưluận

Làmưcácưbàiưtậpư1;3;4SGK(Trư99;100)

A

B

C

6

8

D

F E

Bài tập:ưChoưtamưgiácưABCưvuôngưtạiưA,đườngưtrungưtuyếnư

AM,AB=6cm,AC=8cm.

a,ChứngưminhưcácưđiểmưA,B,Cưcùngưthuộcưmộtưđườngưtròn.

b,TrênưtiaưđốiưcủaưtiaưMAưlấyưcácưđiểmưD,E,Fưsaoưchoư

MD=4cm,ME=6cm,MF-5cm.Hãyưxácưđịnhưvịưtríưcủaưmỗiư

điểmưD,E,Fưđốiưvớiưđườngưtrònư(M)?