ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Môn : Toán 8 (2010 – 2011) Thời gian: 150 phút Câu1: Phân tích thành nhân tử: a) x 4 – 1 . b) x 2 – 2xy – 4 + 3x – 3y + y 2 . Câu2: a) Giải Phương trình: 2 15 1 1 12.( ) 1 3 4 3 3 4 x x x x x − + = + − − + . b) Chứng minh rằng: 1 1 1 ( ).( ) 9x y z x y z + + + + ≥ ; Với x, y ,z > 0 . Câu3: Tìm cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: x 3 – x 2 y +3x – 2y – 5 = 0 . Câu4: Cho hình thoi ABCD có góc B bằng 40 0 . Gọi I là trung điểm của BC. Vẽ AK vuông góc với DI . a) Chứng minh tam giác ABK cân b) Tính góc DKC. Câu5: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O song song với 2 đáy cắt hai cạnh bên theo thứ tự tại E và F. Chứng minh: a) OE = OF. b) 2 1 1 FE AB CD − = . Gọi I là trung điểm của BC. Vẽ AK vuông góc với DI . a) Chứng minh tam giác ABK cân b) Tính góc DKC. Câu5: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đ ờng chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đ ờng thẳng qua. Đ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Môn : Toán 8 (2010 – 2011) Thời gian: 150 phút Câu1: Phân tích. thang ABCD (AB//CD). Hai đ ờng chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đ ờng thẳng qua O song song với 2 đ y cắt hai cạnh bên theo thứ tự tại E và F. Chứng minh: a) OE = OF. b) 2 1 1 FE AB CD − =