ÔN TẬP CUỐI NĂM ( Tiết 89,90,91,92 ) I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Nắm được các khái niệm trọng tâm như : Nguyên hàm và tích phân ; tính tích phân và các phương pháp tính tích phân . Ứng dụng tích phân như bài toán diện tích và thể tích Các phép tính về số phức , giải phương trình bậc hai trên tập số phức và dạng lượng giác II/ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY và TRÒ Chuẩn bị giáo án trò ôn tập và trả lời câu hỏi dẫn của thầy III/ Tiến Trình Bày Học : Tiết 89 : Hoạt đông trò Hoạt đông thầy Nội dung đề Học sinh nhắc lại các định lý và các phương pháp tìm tích phân Hướng dẫn và học sinh giải Giáo viên kiểm tra và chỉnh sửa khi cần thiết Bài 1.Tính các tích phân sau : a/ A = 2 2 3 sinx(2cos 1)x dx π π − ∫ b/ B = 2 2 1 (2 1) x x e dx− ∫ c/ C = 1 4 6 0 ( 1) 1 x dx x + + ∫ Bài 2 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau y = xlnx, y = 2 x và đường thẳng x =1 Bài 3 . Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = e x ; y = e -x ; x = 1 quay quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra Bài 1.Tính các tích phân sau : a/ A = 2 2 3 sinx(2cos 1)x dx π π − ∫ b/ B = 2 2 1 (2 1) x x e dx− ∫ c/C = 1 4 6 0 ( 1) 1 x dx x + + ∫ Bài 2 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau y = xlnx, y = 2 x và đường thẳng x =1 Bài 3 . Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = e x ; y = e -x ; x = 1 quay quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra Cũng cố các kiến thức về tích phân . ÔN TẬP CUỐI NĂM Tiết 90 : Hoạt đông trò Hoạt đông thầy Nội dung đề Học sinh nhắc lại các định lý và các phương pháp tìm tích phân Hướng dẫn và học sinh giải Giáo viên kiểm tra và chỉnh sửa khi cần thiết Bài 1(3 đ). Tính các tích phân sau: a/ I = 8 5 0 sin4x.cos 4xdx π ∫ b/ J = 1 0 ( 1). x x x e dx+ ∫ Bài 2. Cho hàm số 2 4 3 4 x x y x + + = + có đồ thị (C). 1/ Tìm diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C), tiệm cận xiên của (C) và các đường thẳng x = -3, x = -1. 2/ Tìm điểm M 0 (x 0 ;y 0 ) ∈ (C) sao cho: 0 5 3 4 x dx x − + ∫ = ln27. Bài 3: 1. Thực hiện phép tính: ( ) ( ) 1 1 2 3 2 i i i i + − + − + 2. Giải phương trình sau trên C: z 2 +8z+17=0 3. Cho phương trình z 2 +kz+1=0 với k∈[- 2,2] Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1. Câu1(3 điểm) Xác định phần thực ,phần ảo của mỗi số sau: a) 2i +1-i –(3 +8i) b) 3 4i i − Câu2 Cho số phức z =x +yi ,x,y ∈ R a)Tính z i+ khi x=y=2. b)Xác địng các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễ các số phức z biết z i+ =3. Câu ; Tìm ngiệm phức của mỗi phương trìng sau: a) z 2 -2z + 2 = 0 b) z 3 +8 = 0. Câu 4 : Cho z=1+ 3 a)Viết dạng của z. b)Tính z 6 . Cũng cố các bài toán về số phức các phép toán . ÔN TẬP CUỐI NĂM Tiết 91 : Hoạt đông trò Hoạt đông thầy Nội dung đề Học sinh nhắc lại các định lý và các phương pháp tìm tích phân Hướng dẫn và học sinh giải Giáo viên kiểm tra và chỉnh sửa khi cần thiết 1/Xác định phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau: a/ z 1 = i – ( 2 – 3i ) – ( 2 + 4i ) b/ z 2 = z i z i − + . Trong đó z = x+yi ( x, y là các số thực) và z ≠ -i cho trước. 2/ Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z = x + yi , x, y là các số thực và z ≠ -i cho trước, thoả điều kiện z i z i − + là số thực âm. 3/ Cho số phức: z = -2 + 2 3 i . a/Tìm các căn bậc hai dưới dạng đại số của số phức z. b/ Viết dạng lượng giác của số phức z và tìm các căn bậc hai dưới dạng lượng giác của nó. 4/ Xác định phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau: a/ z 1 = i – ( 2 – 3i ) – ( 2 + 4i ) b/ z 2 = z i z i − + . Trong đó z = x+yi ( x, y là các số thực) và z ≠ -i cho trước. 5/ Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z = x + yi , x, y là các số thực và z ≠ -i cho trước, thoả điều kiện z i z i − + là số thực âm. 6/ Cho số phức: z = -2 + 2 3 i . a/Tìm các căn bậc hai dưới dạng đại số của số phức z. b/Viết dạng lượng giác của số phức z và tìm các căn bậc hai dưới dạng lượng giác của nó. Cũng cố các kiến thức đã học ÔN TẬP CUỐI NĂM Tiết 92 : Hoạt đông trò Hoạt đông thầy Nội dung đề Học sinh nhắc lại các định lý và các phương pháp tìm tích phân Hướng dẫn và học sinh giải Giáo viên kiểm tra và chỉnh sửa khi cần thiết Câu1 Cho phương trình ẩn z : z 2 + kz + 1 = 0 , trong đó k là số thực thoả : -2 ≤ k ≤ 2 . Chứng minh rằng , khi k thay đổi, tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm z của phương trình trên là đường tròn tâm O, bán kính R = 1. Cho phương trình ẩn z : z 2 + kz + 1 = 0 , trong đó k là số thực thoả : -2 ≤ k ≤ 2 . Chứng minh rằng , khi k thay đổi, tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm z của phương trình trên là đường tròn tâm O, bán kính R = 1. Câu 2 : Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= sin3x.cosx+2cos 2 x , biết F( π )= -3. Câu 3:Tính các tích phân: a/ I= dxxx ∫ + 1 0 2 1 ; b/ J= dx x x ∫ 3 0 2 cos π . Câu 4 ; Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x 3 -3x và y=x. Câu 5 Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quayquanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= xln ,trục Ox và hai đường thẳng x=1,x=2. Cũng cố cac 1kie6n thức toàn chương 3 và 4 Bài tập ôn theo đề thi tốt nghiệp . . thể tích vật thể tròn xoay sinh ra Cũng cố các kiến thức về tích phân . ÔN TẬP CUỐI NĂM Tiết 90 : Hoạt đông trò Hoạt đông thầy Nội dung đề Học sinh nhắc lại các định lý và các phương pháp. dạng của z. b)Tính z 6 . Cũng cố các bài toán về số phức các phép toán . ÔN TẬP CUỐI NĂM Tiết 91 : Hoạt đông trò Hoạt đông thầy Nội dung đề Học sinh nhắc lại các định lý và các phương pháp. các căn bậc hai dưới dạng lượng giác của nó. Cũng cố các kiến thức đã học ÔN TẬP CUỐI NĂM Tiết 92 : Hoạt đông trò Hoạt đông thầy Nội dung đề Học sinh nhắc lại các định lý và các phương pháp