chương 8 tính toán thiết kế ổ lăn

Ưu nhược điểm Ưu:  Giá thành thấp do sản xuất hàng loạt  Mất mát công suất do ma sát thấp  Tính lắp lẫn cao, thậun tiện khi sửa chữa  Chăm sóc và bôi trơn đơn giản  So với ổ trượt

CHƯƠNG 8

OÅ TRUÏC 8A OÅ LAÊN 8A.1 KHÁI NIỆM

a Các bộ phận chính của ổ lăn

 Cấu tạo ổ lăn gồm vòng ngoài, vòng trong, con lăn Giữa các con lăn còn

có vòng cách

 Nhờ có con lăn nên ma sát trong ổ là ma sát lăn Hệ số ma sát lăn f =

0,0015…0,006

 Chế độ bôi trơn khá đơn giản Kết cấu cho phép chế tạo hàng loạt nên giá thành thấp

b Phân loại

trống đối xứng hoặc không đối xứng, đũa kim, đũa xoắn …

đỡ) hoặc chỉ chịu được tải trọng hướng tâm (ổ đũa trụ ngắn)

đũa côn đỡ chặn)

tải trọng hướng tâm

nặng…

c Ký hiệu ổ lăn:

Ổ lăn được ký hiệu như sau:

 Hai số đầu tiên từ bên phải ký hiệu đường kính vòng trong d và có giá trị d/5 nếu d  20mm Nếu d < 20mm thì ký hiệu như sau:

- d = 10mm ký hiệu 00

- d = 12mm ký hiệu 01

- d = 15mm ký hiệu 02

- d = 17mm ký hiệu 03

 Chữ thứ 3 từ bên phải ký hiệu cỡ ổ:

o 8,9 – siêu nhẹ

o 1,7 – đặc biệt nhẹ

o 2,5 – nhẹ

o 6 – trung

o 4 – nặng

 Chữ số thứ tư từ phải sang biểu thị loại ổ:

o 0 – ổ bi đỡ một dãy

o 1 – ổ bi đỡ lồng cầu một dãy

o 2 – ổ đũa trụ ngắn đỡ

o 3 – ổ đũa lồng cầu hai dãy

o 4 – ổ kim

o 5 – ổ đũa trụ xoắn

o 6 – ổ bi đỡ chặn

o 7 – ổ đũa côn

o 8 – ổ bi chặn

o 9 – ổ đũa chặn

 Số thứ 5 và 6 từ bên phải sang biểu thị đặc điểm kết cấu

 Số thứ 7 ký hiệu loạt chiều rộng ổ

d Ưu nhược điểm

Ưu:

 Giá thành thấp do sản xuất hàng loạt

 Mất mát công suất do ma sát thấp

 Tính lắp lẫn cao, thậun tiện khi sửa chữa

 Chăm sóc và bôi trơn đơn giản

 So với ổ trượt thì kích thước dọc trục nhỏ hơn

Nhược điểm:

 Khả năng quay nhanh, chịu va dập kém

 Kích thước hướng kính tương đối lớn

 Độ tin cậy thấp khi làm việc với vận tốc cao (do ổ bị nóng lên, vỡ vòng cách do lưc ly tâm của con lăn)

 Ồn khi làm việc với vận tốc cao

8A.2 ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC Ổ LĂN

8A.2.1 Phân bố lực trên các con lăn

Phương trình cân bằng lực:



















 F 2 F cos 2 F cos 2 2 F cos 3 2 F cos n

với : Fi – lực tác dụng lên con lăn thứ i Max{Fi} = F0

z

3600



 - góc giữa các con lăn

F2

F1

F0

F1

F2













 Trong phương trình (10.1) thì n < 900 vì chỉ có số con lăn dưới chịu tải trọng Bỏ qua độ uốn vòng trong ổ và giả sử không có khe hở hướng tâm thì điểm tiếp xúc giữa con lăn và ổ sẽ bị biết dạng Các đại lượng biến dạng có thể xác định theo độ biến dạng lớn nhất 0 như sau:























1 0cos , 2 0cos2 , , n 0cosn (8.2)

 Giữa độ biến dạng và tải trọng có mối liên hệ sau:

- Đối với ổ bi: cF2/3

Do đó:











F cos ,F F cos 2 , ,F F cos n

F1 0 3/2 2 0 3/2 n 0 3/2 (8.4)

) n cos 2

3 cos 2 2 cos 2 cos

2

1

(

F



















Mặt khác:

37 , 4 ) n cos 2

3 cos 2 2 cos 2 cos

2

1

(

z

2 / 5 2

/ 5 2

/ 5 2

/

















nên:

z

F 5

F0  r

(8.7)

 Khi tính đến khe hở hướng tâm và độ không chính xác của các chi tiết trong ổ, có thể tính giá trị F0 như sau:

F 5

F0  r và

z

n cos F 5 F

2 / 3 r n



8A.2.2 Ứng suất tiếp xúc sinh ra trong các chi tiết ổ:

 Khi xác định được các giá trị F0, F1, F2,…, Fn Có thể tính toán được ứng suất tiếp xúc tại vi trí tiếp xúc của con lăn như sau:

3 2

2 n H

E F 388 , 0





Trong đó:

2 1 2 1













 ; 1, 2 : bán kính cong con lăn và vòng ổ tại điểm tiếp xúc Vòng trong và con lăn tiếp xúc ngoài:

2 1 2 1













 Vòng ngoài ổ và con lăn tiếp trong :

2 1

2 1













 Thường ứng suất tiếp xúc giữa vòng trong ổ và con lăn lớn hơn ứng suất tiếp giữa vòng ngoài và con lăn Do đó, thông thường đối với ổ lăn thì vòng trong là vòng quay

8A.2.3 Động học ổ lăn

 Con lăn trong ổ thực hiện chuyển động hành tinh

2

D

v 1 1



2

v

v 1

Với D1 – đường kính ngoài vòng trong

 Vận tốc góc con lăn góc con lăn quay quanh trục trục của nó:

w 1 w

0 1 w

D D 5 , 0 D ) v v (

2   



 Vận tốc góc con lăn quay quanh trục lắp ổ (vận tốc vòng cách)













D D D 5 , 0 D v

1 w 1 pw

0

Hay chính là bằng ½ vận tốc trục

 Theo công thức (10.12), vận tốc con lăn phụ thuộc vào đường kính con lăn

Dw khi Dw lớn thì c nhỏ Khi gia con con lăn không chính xác thì con lăn lớn làm giảm vận tốc vòng cách, con lăn nhỏ làm tăng vận tốc vòng cách Giữa con lăn và vòng cách sinh ra áp lực lớn và ma sát, là nguyên nhân phá

vỡ vòng cách, mòn con lăn, mát mát công suất trong ổ

8A.2.4 Động lực học ổ lăn

 Khi quay con lăn sẽ sinh ra một lực ly tâm tác dụng lên vòng ngoài của ổ:

2

D m

2 c w c



mw – khối lượng con lăn

 Vì ứng suất tiếp xúc trên vòng ngoài nhỏ hơn rãnh vòng trong, nên khi làm việc với số vòng quay nhỏ thì lực ly tâm không làm ảnh hưởng đến khả năng làm việc của ổ Nhưng khi làm việc với vận tốc cao thì lực ly tâm có ảnh hưởng đáng kể đặc biệt là trên ổ chặn Khi đó có thể bị kẹt bi, làm tăng sự mài mòn vòng cách

8A.3 CÁC DẠNG HỎNG VÀ CHỈ TIÊU TÍNH

 Các dạng hỏng bao gồm:

 Tróc rỗ bề mặt do mỏi: do sự thay đổi ứng suất tiếp xúc, sau một thời

gian làm việc, các vết nứt tế vi phát triển thành tróc trên rãnh vòng và trên con lăn

 Mòn con lăn và vòng ổ: thường xảy ra với ổ bôi trơn không tốt có các

hạt kim loại rơi vào ổ

 Vỡ vòng cách: thường xảy ra đối với các ổ quay nhanh

 Biến dạng dư bề mặt rãnh vòng và con lăn: xảy ra đối với các ổ của

máy chịu tải trọng nặng và quay chậm

 Vỡ vòng ổ và con lăn: do tải trọng rung và va đập, do lắp ráp và vận

hành không đúng, do kẹt con lăn…

 Hiện nay tính toán ổ theo kha năng tải mà không theo ứng suất theo hai

tiêu chuẩn:

- Theo khả năng tải tĩnh: tránh biến dạng dư đ/v ổ làm việc có số vòng quay thấp (< 1v/p)

- Theo kha năng tải động: để tránh tróc rỗ bề mặt

8A.4 TUỔI THỌ VÀ ĐỘ TIN CẬY ỔLĂN

 Ứng suất tiếp H sinh ra ra trong ổ lăn có chu kỳ thay đổi theo phương trình đường cong mõi:

const N

H

m

H 

Trong đó: N – số chu kỳ làm việc

mH – bậc của đường cong mỏi

 Số chu kỳ làm việc N tỉ lệ bậc nhất với số vòng quay L Nếu đơn vị tính L

là triệu vòng thì (10.14) có thể viết:

const L

H

m

H 



 H tỉ lệ theo căn bậc 3 với tải trọng Do đó có thể biểu diễn công thức trên dưới dạng sau

m m C L

Trong đó:

Q – tải trọng quy ước tác dụng lên ổ

m = mH/3 – chỉ số mũ m = 3 đối với ổ bi, m = 10/3 đối với ổ đũa

C – khả năng tải của ổ (là tải trọng mà khi đó 90% số ổ cùng loại làm việc không xuất hiện dấu hiệu mỏi sau 1 triệu vòng quay) Giá trị này thu đượctừ con đường thực nghiệm

 Tuổi thọ ổ lăn theo độ bền mỏi được xác định theo công thức:

m

Q

C

 Nếu tính đến xác suất làm việc không hỏng, vật liệu chế tạo, điều kiện vận hành thì tuổi thọ được xác định theo công thức:

m 23 1 Q

C a a

trong đó:

a1 – hệ số phụ thuộc vào xác suất làm việc không hỏng R(t):

R(t) 0.9 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99

a1 1 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21

a23 – hệ số xét đến ảnh hưởng của vật liệu chế tạo và điều kiện vận hành các loại ổ Có thể tra các giá trị này trên bảng 8a.1[1]

 Tuổi thọ ổ được tính bằng giờ như sau:

n 60 L 10 L 6

8A.5 LỰA CHỌN Ổ THEO KHẢ NĂNG TẢI ĐỘNG

 Từ công thức (10.17), có thể tính được khả năng tải động tính toán theo thời gian làm việc L(triệu vòng quay) và tải trong quy ước Q(kH)

m 1

tt QL

 Chọn ổ lăn theo điều kiện tải động như sau:

C

trong đó C – là giá trị tra cứu trong sổ tay

 Tải trọng quy ước được xác định như sau:

 Đối với ổ đỡ và ổ đỡ chặn Q là tải trọng hướng tâm không đổi Qr

 Đối với ổ chặn và ổ chặn đỡ Q là tải trọng dọc trục Qa

a r

r XVF YF Q

a r

a XF YF Q

trong đó:

Fr , Fa – tổng lực hướng tâm và lực dọc trục tác dụng lên ổ

X, Y – hệ số tải trọng hướng tâm và dọc trục

V – hệ số tính đến vòng nào quay, V = 1 nếu vòng trong quay và V = 1,2 nếu vòng ngoài quay

Các hệ số X, Y tra bảng (8a.2)[1] trang 322

 Nếu tải trọng thay đổi theo bậc thì tải trọng quy ước tương đương QE theo tải trọng qui ước Qi như sau:

3 i i 3 i E

L

L Q Q





Li – số triệu vòng quay làm việc ở chế độ thứ i với tải trọng Qi

 Nếu tải trọng thay đổi liên tục thì tuổi thọ tương đương được xác định theo công thức sau:



 HE h

hE K L

trong đó: Lh ti- tổng số giờ làm việc

KHE – hệ số chế độ tải trọng (tra bảng 5.11[1]trang 233)

a Xác định lực hướng tâm Fr

2 ry 2 rx

r F F

Frx, Fry – tải trọng hướng tâm tác dụng lên ổ theo hai mặt phẳng vuông góc với nhau

b Xác định Fa

 Đối với ổ bi, ổ đũa trụ ngắn, ổ bi lồng cầu hai dãy thì Fa là tổng các lực dọc trục ngàoi tác dụng lên ổ

 Đối với các ổ đỡ chặn thì ngoài lực tác dụng ngoài tác dụng lên ổ còn lực tác dụng phụ Si do lực hướng tâm Fri tác dụng gây nên

 Đối với ổ bi đỡ chặn:

ri

i eF

 Đối với ổ đũa côn:

ri

i 0 , 83 eF

 Để xác định lực Fa1ù và Fa2 tại hai ổ ta có phương trình cân bằng sau:

0 F F

Vì Fa1 và Fa2 không bằng nhau nên cần thêm một phương trình phụ Lực dọc trụ phụ Si do lực hướng tâm gây nên có tác dụng làm tách các vòng ổ

ra khỏi ô lăn theo phương dọc trục Hiện tượng này không xãy ra khi các lực thõa mãn điều kiện:

1 1

a S

F  và F a 2  S 2

Ngoài ra một trong hai ổ phải có giá trị Fai = Si Ta có phương pháp xác định lực như sau:

a

S 2 S 1

F a

0 F S S

a

2 1





1 2 a

2 1 S S F S S





a 1 2

a S F

F  

a

S

1 S2

Fa

2

1 S

S 

1 2

a S S

F  

a 2 1

a S F

F  

2 2

a S

F 

8A.6 LỰA CHỌN Ổ THEO KHẢ NĂNG TẢI TĨNH

 Khả năng tải tĩnh sử dụng để chọn ổ lăn khi số vòng quay n < 1 vòng/phút Ngoài ra, còn dùng để kiểm tra ổ lăn sau khi chọn theo khả năng tải động Điều kiện chọn và kiểm tra ổ:

0

0 C

Q0 – tải trọng quy ước

C0 – là khả năng tải tĩnh (là tải trọng tĩnh gây nên tại vùng tiếp xúc chịu tải lớn nhất giữa con lăn và rãnh với biến biến dạng dư tổng cộng bằng 0,0001 đường kính con lăn Ứng suất lớn nhất sinh ra tại điểm tiếp xúc:

Đối với ổ bi là 3000Mpa

Đối với ổ đũa là 500Mpa

 Tải trọng tĩnh quy ước Q0 xác định theo công thức;

 Đối với ổ đỡ và ổ đỡ chặn: chọn giá trị lớn trong hai giá trị sau:

a 0 r 0

0 X F Y F

 Đối với ổ chặn và ổ chặn đỡ:





 F 2 , 3 F tg

Khi  = 900 (ổ chặn) Q 0  F a

 Hệ số X0 và Y0 được chọn như sau:

 Ổ bi đỡ một dãy và hai dãy : X0 = 0,6 và Y0 = 0,5

 Ổ bi đỡ chặn ( = 12 360) : X0 = 0,5 và Y0 = 0,47 0,28

 Ổ côn và ổ lồng cầu : X0 = 0,5 và Y0 = 0,22ctg

8A.7 TRÌNH TỰ LỰA CHỌN Ổ LĂN

Tiến hành chọn ổ lăn có số vòng quay n > 1v/p theo trình tự sau:

 Chọn loại ổ theo khả năng tải trọng

 Chọn kích thước ổ theo trình tự sau:

 Xác định Fr, Fa

 Tính tải trọng quy ước Q

 Tính Ctt

 Chọn kích thước theo điều kiện Ctt < C

 Kiểm tra khả năng tải tĩnh của ổ

8B.Ổ TRƯỢT

8B.1 KHÁI NIỆM CHUNG

* Cơng dụng

Dùng để đỡ các chi tiết quay Thơng thường trục quay cịn ổ đứng yên nên khi làm việc bề của ngõng trục trượt lên bề mặt ổ trượt

* Phân loại

- Theo hình dạng bề mặt làm việc : mặt trụ, mặt nĩn, mặt cầu, mặt phẳng

F r

F a

- Theo khả năng chịu tải trọng: ổ đỡ, ổ đỡ chặn và ổ chặn

- Theo phương pháp bơi trơn: ổ bơi trơn thuỷ (động hoặc tĩnh), ổ bơi trơn khí, bơi trơn từ

* Kết cấu ổ

- Lĩt ổ:

- Thân ổ:

* Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng

Ưu điểm:

- Làm việc có độ tin cậy cao khi vận tốc lớn mà khi đó ổ lăn có tuổi thọ thấp

- Chịu được tải trọng độngvà va đập nhở vào khả năng giảm chấn của màng dầu bôi trơn

- Kích thước hướng kính tương đối nhỏ

- Làm việc êm

Nhược điểm

- Yêu cầu chăm sóx bảo dưỡng thường xuyên, chi phí lớn về dầu bôi trơn

- Tổn thất về ma sát khi mở máy, dừng máy

- Kích thướv dọc trục tương đối lớn

Phạm vi sử dụng

- Khi kết cấu làm việc với vận tốc tương đối lớn (v.30m/s)

- Các máy móc thiết bị chịu tải trọng va đập

- Trong các máy chính xác đòi hỏi độ chính xác hướng trục và khả năng điều chỉnh khe hở

- Ổ có thể làm việc trong nước, môi trường ăn mòn

- Ổ quay chậm, không quan trọng, rẻ tiền

- Đường kính ngõng trục quá lớn

8B.2 CÁC DẠNG BÔI TRƠN VÀ MA SÁT

8B.2.1.Các dạng bôi trơn

Bao gồm: bôi trơn thủy động, bôi trơn thủy động đàn hồi, bôi trơn màng mỏng, bôi trơn từng phần

* Bôi trơn thủy động

Bôi trơn thủy là đặc trưng chủ yếu khi bôi trơn các bề mặt thích hợp (bề mặt khi làm việc có diện tích tiếp xúc lớn) với bôi trơn màng chất lỏng Các

bề mặt tiếp xúc trong ổ bị tách nhờ vào áp suất dương phát triển trong khe hở giữa các bề mặt quay tương đối, khi đó các bề mặt không trực tiếp tiếp xúc với nhau mà trượt tương đối với nhau trên lớp dầu bôi trơn Bề dày lớp dầu nhỏ nhất phụ thuộc vào tải trọng pháp tuyến Fr, vận tốc v, độ nhớt động lực

0 và độ nhấp nhô bề mặt Trong đó, yếu tố độ nhớt động lực của dầu là một tính chất quan trọng nhất quyết định đến điều kiện bôi trơn thuỷ động

* Bôi trơn thuỷ động đàn hồi

Bôi trơn thuỷ động đàn hồi là một dạng bôi trơn thủy động mà khi đó các bề mặt bôi trơn bị biến dạng đàn hồi Có hai dạng là bôi trơn thủy động đàn hồi cứng và bôi trơn thủy động đàn hồi mềm:

- Bôi trơn thuỷ động đàn hồi cứng: liên quan đến vật liệu có modun đàn hồi

cao như kim loại Khi đó, chiều dày lớp dầu bôi trơn nhỏ nhất phụ thuộc vào

các tham số như bôi trơn thuỷ động nhưng thêm vào mođun đàn hồi tương đương và hệ số nhớt – áp suất  Mođun đàn hồi tương đương xác định theo công thức sau:

2

2 2 1

2 1 E

1 E 1

2 E













- Bôi trơn thủy động đàn hồi mềm: liên quan đến vật liệu có mođun đàn hồi

thấp như cao su

* Bôi trơn màng mỏng

Khi chiều dày lớp dầu bôi trơn nhỏ hơn 0,1m Thường xảy ra trong các chi tiết máy có tải trọng nặng, vận tốc thấp

* Bôi trơn nửa ướt (bôi trơn hỗn hợp)

Chiều dày lớp dầu bôi trơn nằm trong khoảng từ 0,01 đến 1m Khi đó, các nhấp nhô bề mặt tiếp xúc nhau

8B.2.2 Các dạng ma sát

- Tuỳ thuộc vào điều kiện bôi trơn, ta có các dạng ma sát sau

 Ma sát ướt: được hình thành khi bề mặt ngõng trục và lót ổ được ngăn

cách bằng lớp dầu bôi trơn có chiều dày lớn hơn tổng số các nhấp nhô

bề mặt Hệ số ma sát f = 0,001…0,008

 Ma sát nửa ướt: Hình thành khi điều kiện ma sát ướt không thỏa, hệ

số ma sát không những phụ thuộc độ nhớt dầu bôi trơn mà còn phụ thuộc cặp vật liệu chế tạo lót ổ và ngõng trục Hệ số ma sát f = 0,008

… 0,1

 Ma sát khô: là ma sát giữa các bề mặt tuyết đối sạch tiếp xúc nhau

 Ma sát nửa khô: bề mặt làm việc luôn có màng mỏng khí, hơi

ẩm,hoặc mỡ hấp thu từ mô trường chung quanh Hệ số ma sát

f=0,1 0,4

- Như vậy, để tăng tuổi thọ ổ và giảm mất mát công suất thì phải đảm bảo chế

độ bôi trơn ma sát ướt Có thể thực hiện được điều này bằng biện pháp bôi trơn thủy tĩnh hoặc thuỷ động

- Mối quan hệ giữa hệ số ma sát và tích n/p trong điều kiện bôi trơn thuỷ động thể hiện trên đồ thị bên dưới Trong đó,  - độ nhớt động lực, n – số vòng quay của trục trong một phút, p – áp lực dầu (MPa)

O

 Vùng C: tương ứng với điều kiện là tải trọng lớn, vận tốc thấp và dầu không cung cấp đầy đủ Khi đó chiều dày lớp dầu không thỏa điều kiện bôi

trơn ma sát ướt Trên đoạn này ta có bôi trơn màng mỏng

 Vùng B: Điều kiện bôi trơn ma sát ướt được thỏa, tuy nhiên do tác động của tải trọng thì thỉnh thoảng bề mặt lót ổ và trục co sát nhau Trên đoạn

này, ta có bôi trơn hỗn hợp

 Vùng A: hệ số ma sát chủ yếu phụ thuộc vào độ nhớt của dầu và không

phụ thuộc vào độ nhấp nhô của các bề mặt Trên đoạn này ta có bôi trơn ma

sát ướt

8B.3 ĐỘ NHỚT

- Là khả năng cản trượt của lớp này đối với lớp khác trong chất lỏng Trong điều kiện ma sát ướt thì độ nhớt là nhân tố quan trọng nhất, quyết định khả năng tải của lớp dầu

- Trong các tính toán về bộ trơn thủy động thường dùng độ nhớt động lực học (Ns/m2

) Ns/m2 là độ nhớt động lực của một chất đồng tính, đẳng hướng, chảy tầng khi giữ hai lớp phẳng song song cới dòng chảy cách nhau một mét

có hiệu vận tốc là 1m/s và trên bề mặt các lớp đó xuất hiện ứng suất tiếp 1N/m2 1/10 Ns/m2 gọi là poazơ (ký hiệu P) Trong thực tế thường dùng centipoazơ (cP)

- Trong sản xuất dầu bôi trơn thừơng dùng độ nhớt động học , xác định theo thời gian chảy của một lượng dầu nhất định qua ống nhỏ giọt Độ nhớt động học phụ thuộc vào mật độ (khối lượng riêng) Đơn vị tính độ nhớt động học là m2/s Trong thực tế gọi 10-4

m2/s là stốc và hay dùng centistoc

( St 10 m / s

100

1

cSt

1   6 2 )

- Giũa độ nhớt động học và động lực học có mồi liên hệ:







 t

- Khi nhiệt độ thay đổi thì độ nhớt cũng thay đổi Nếu nhiệt độ càng tăng thì độ nhớt càng giảm Có thể tính độ nhớt t ở nhiệt độ t khi đã biết độ nhớt

t0 ờ nhiệt độ t0