Họ và tên HS: ………………………… Điểm ĐỀ 3 : I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn các kết quả đúng. Câu 1: Điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì a) MA = 2 1 AB b) MA = MB c) MA > MB d) MA < MB Câu 2: Tổng các đơn thức ( ) 3 3 3 1 3 2 2 x x x + − + = a) 3 2 x b) 3 3 2 x c) 9 3 2 x d) 27 3 2 x Câu 3: Gọi I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác. Kết luận nào sau đây là đúng ? a) I cách đều ba cạnh của tam giác b) I cách đều ba đỉnh của tam giác c) I là trọng tâm của tam giác d) I là trực tâm của tam giác Câu 4: Bậc của đa thức 4 2 4 2 5 5 1 2y x y x y− − + − là: a) Bậc 1 b) Bậc 2 c) Bậc 3 d) Bậc 4 Câu 5: Giá trị của biểu thức 2 2 3 1 5 5 A x x = + − tại 5 2 x − = là: a) 3 b) 4 c) 5 d) 0 Câu 6: Bậc của đơn thức ( ) ( ) 2 2 5 2 3x y xy − − là: a) 17 b) 23 c) 12 d) 24 II) TỰ LUẬN: Bài 1 : (2 điểm): Thu gọn đơn thức sau rồi tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức: 3 2 3 4 5 2 . . 4 5 x x y x y − ÷ ÷ Bài 2 : (2 điểm) Cho các đa thức sau : f(x) = 2 3 4 4 3 3x x x − + + h(x) = 4 3 2 3 3 5 10x x x x − + − + a) Tính Q(x) = f(x) + h(x) b) Tính S(x) = f(x) – h(x) c) Tính Q 1 2 ÷ Bài 3 : (1 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau : a) 3x – 2 1 b) (x – 2)(x + 3) c) 3x 2 + 5x Bài 4: (2 điểm): Cho tam giác ABC (A = 90 0 ) các đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt nhau tại D. Chứng minh rằng D là trung điểm của cạnh BC. …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 1 …………………………………………………………………………………………………………… ………………… ĐÁP ÁN ĐỀ 3 I ) TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Câu 1: b Câu 2: b Câu 3: a Câu 4: c Câu 5: d Câu 6: a II) TỰ LUẬN: ( 7 điểm ) Bài 1 : (2 đ) 3 2 3 4 5 2 . . 4 5 x x y x y − ÷ ÷ = 2 3 3 4 8 5 5 2 1 . . 4 5 2 x x x yy x y − = − Hệ số : 1 2 − ; phần biến : x 8 y 5 ; bậc : 13 Bài 2 : (2 đ) a) Q(x) = 4 3 2 6 2 14 5 6x x x x + + − − (1,5đ) b) S(x) = 2 6 5x x − + (1,5đ) c) Q 1 2 ÷ = 35 8 − (1đ) Bài 3 : (1 đ) a) 3x – 2 1 = 0 ⇔ 3x = 2 1 ⇔ x = 6 1 Vậy đa thức 3x – 2 1 có 1 nghiệm là x = 6 1 b) (x – 2)(x + 3) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc x + 3 = 0 ⇔ x = 2 hoặc x = -3 Vậy đa thức (x – 2)(x + 3) có 2 nghiệm là x = 2 và x = -3. c) 3x 2 + 5x = 0 ⇔ x(3x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = - 3 5 Vậy đa thức 3x 2 + 5x có 2 nghiệm là x = 0 và x = - 3 5 . Bài 4: (2 điểm): Cho tam giác ABC (A = 90 0 ) các đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt nhau tại D. Chứng minh rằng D là trung điểm của cạnh BC. Giải: Gọi D / là trung điểm của BC. ∆ ABC vuông tại A có AD / là trung tuyến Nên AD / = 2 1 BC. Ta lại có BD / = D / C = 2 1 BC ⇒ AD / = BD / = D / C . Vì AD / = BD / nên D / ∈ trung trực của AB. Vì BD / = D / C nên D / ∈ trung trực của AC. Vậy D / là giao điểm hai trung trực của AB và AC 2 A B C D Do đó: D / ≡ D, mà D / là trung điểm của BC nên D cũng là trung điểm của BC. ********************************* 3 . 2 : (2 điểm) Cho các đa thức sau : f(x) = 2 3 4 4 3 3x x x − + + h(x) = 4 3 2 3 3 5 10x x x x − + − + a) Tính Q(x) = f(x) + h(x) b) Tính S(x) = f(x) – h(x) c) Tính Q 1 2 ÷ . x = 6 1 b) (x – 2)(x + 3) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc x + 3 = 0 ⇔ x = 2 hoặc x = -3 Vậy đa thức (x – 2)(x + 3) có 2 nghiệm là x = 2 và x = -3. c) 3x 2 + 5x = 0 ⇔ x(3x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc. 3 3 1 3 2 2 x x x + − + = a) 3 2 x b) 3 3 2 x c) 9 3 2 x d) 27 3 2 x Câu 3: Gọi I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác. Kết luận nào sau đây là đúng ? a) I cách đều ba cạnh của tam