A D' C' B' A' D C B PHÒNG GIÁO DỤC CẦU NGANG THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Trường THCS Nhị Trường Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút ĐỀ: I/ LÝ THUYẾT: (3 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau: *ĐỀ 1: Hãy nêu cáh giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? Áp dụng: Giải phương trình: 2 5 3 5 x x − = + *ĐỀ 2: Hãy phát biểu định lý trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác. Áp dụng: Tính các đọ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình sau: A 4 B 3 x C 6 y 8 D E II/ BÀI TẬP BẮT BUỘC: ( 7 điểm) Bài 1:( 1 điểm). Giải các phương trình sau: a ) 6x + 5 = 3x -7 b) (x -3)(5x + 7) = (14 + 4x)( x – 3) Bài 2: (1 điểm) Giài và biểu diễn tập nghiệm cùa bất phương trình trên trục số: 4x – 8 > 3(3x – 2) + 4 – 2x Bài 3: (2 điểm). Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 7 đơn vị. Nếu tăng tử lên 3 đơn vị và giảm mẫu đi 2 đơn vị thì được phân số 6 7 . Tìm phân số ban đầu. Bài 4: (2 điểm). Trên một cạnh của · xOy ( · xOy < 90 0 ) , trên cạnh Ox đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm ; Trên cạnh Oy đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm. a/ Chứng minh OCB ∆ ∽ OAD ∆ . b/ Tính độ dài AB và CD. Bài 5: (1 điểm). Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ như hình vẽ.Hãy điền số thích hợp vào ô trống ở bản sau: Chiều dài 6 18 Chiều rộng 4 Chiều cao 5 6 Diện tích một đáy 90 Thể tích HƯỚNG DẪN CHẤM + THANG ĐIỂM TOÁN 8 Câu Nội dung Điểm I/ LÝ THUYẾT : (3 điểm) Đề 1 Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: *Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. *Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. *Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. *Bước 4: (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Áp dụng: Giải phương trình: 2 5 3 5 x x − = + (1) ĐKXĐ: x ≠ - 5 (1) 2 5 3( 5) 5 5 x x x x − + ⇒ = + + ⇔ 2x – 5 = 3x + 15 ⇔ 2x – 3x = 15 + 5 ⇔ x = - 20 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Đề 2 Định lý trường hợp đồng dạng thứ 3 của hai tam giác: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. Áp dụng: Ta có ∆ ABC ∽ ∆ EDC (Trường hợp đồng dạng thứ 3) 4 3 8 6 24 3( ) 8 24 6( ) 4 AB BC AC x hay ED DC EC y x cm y cm ⇒ = = = = = = ⇒ = = 1 1 0,5 0,25 0,25 II/ BÀI TẬP BẮT BUỘC: (7 điểm) Bài 1 a ) 6x + 5 = 3x -7 ⇔ 6x – 3x = -7 - 5 ⇔ 3x = - 12 ⇔ x = 12 3 − ⇔ x = - 4 Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: S = {-4} b) (x -3)(5x + 7) = (14 + 4x)( x – 3) ⇔ (x -3)(5x + 7) - (14 + 4x)( x – 3) = 0 ⇔ (x – 3)(5x + 7 – 14 – 4x) = 0 ⇔ (x – 3)(x – 7) = 0 ⇔ 3 0 3 7 0 7 x x x x − = = ⇔ − = = Vậy: Tập nghiệm của phương trình là: S = {3; 7} 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 Giài và biểu diễn tập nghiệm cùa bất phương trình trên trục số: 4x – 8 > 3(3x – 2) + 4 – 2x ⇔ 4x – 8 > 9x – 6 + 4 – 2x ⇔ 4x – 7x > -2 + 8 ⇔ - 3x > 6 ⇔ x < - 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x < -2} - 2 0 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 Gọi x là tử số của phân số ban đầu (x nguyên dương) Mẫu số của phân số ban đầu là x + 7 Nếu tăng tử lên 3 đơn vị ta được: x + 3 Nếu giảm mẫu đi 2 đơn vị ta được: x + 7 – 2 = x + 5 Theo đề bài ta có phương trình: 3 6 5 7 x x + = + ĐKXĐ: x ≠ - 5 Giải phương trình ta được: x = 9 (nhận) Nên tử của phân số là: 9 Mẫu của phân số là: 16 Vậy phân số ban đầu là: 9 16 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4 GT: · xOy < 90 0 ; OA = 5cm; OB = 16cm B OC = 8cm; OD = 10cm A KL: a/ ∆ OCB ∽ ∆ OAD b/ Tính AB và CD O I a/ Xét 2 tam giác OCB và OAD có µ O chung C D 8 5 OC OA = (1) 16 8 10 5 OB OD = = (2) Từ (1) và (2) ⇒ OC OB OA OD = Vậy: ∆ OCB ∽ ∆ OAD b/ Ta có: AB = OB – OA = 16 – 5 = 11cm CD = OD – OC = 10 – 8 = 2cm 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5 Chiều dài 6 18 Chiều rộng 4 5 Chiều cao 5 6 Diện tích một đáy 24 90 Thể tích 120 540 0,25 0,25 0,5 . A D' C' B' A' D C B PHÒNG GIÁO DỤC CẦU NGANG THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Trường THCS Nhị Trường Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút ĐỀ: I/