B i 1: a) Phân tích đa thức thành nhân tử : P(x) = 6x 3 + 13x 2 + 4x - 3 b) Tìm GTNN của biểu thức A = (x - 1) (x+2)(x+3)(x+6) Bài 2:a) Giải PT : x 2 + 2x + 2 1+x - 2 = 0 b) Giải BPT : x 2 - x - 2 < 0 Bài 3:a) Biết a - b = 7. Tính GT của biểu thức a 2 (a+1) - b 2 (b-1) + ab - 3ab(a - b + 1) B i 4: Chứng minh rằng : a) Nếu và x, y, n > 0 thì b) Nếu a, b, c là 3 cạnh của tam giác thì : Bài 5: Lấy điểm O trong ABC. Các tia AO, BO, CO cắt BC, AC, AB lần lợt tại P, Q, R. Chứng minh rằng Bài 6: Trên cạnh AB của hình vuông ABCD, ngời ta lấy tuỳ ý điểm E. Tia phân giác của ã CDE cắt BC tại K. Chứng minh AE + KC = DE Bi 7: a) Cho a + b + c = 1 v 1 1 1 0 a b c + + = . Tớnh a 2 + b 2 + c 2 . b) Cho ba s a, b, c ụi mt khỏc nhau tha món : 0 a b c b c c a a b + + = Chng minh rng trong ba s a, b, c phi cú mt s õm, mt s dng. Bi 8: Gii phng trỡnh : a) |x + 1| = |x(x + 1)| b) 2 2 2 2 1 1x y x y + + + = 4 Bi 9 : Tng mt s t nhiờn v cỏc ch s ca nú bng 2359. Tỡm s t nhiờn ú. Bi 10: Cho tam giỏc vuụng ABC vuụng A v im H di chuyn trờn BC. Gi E, F ln lt l im i xng qua AB, AC ca H. a) Chng minh E, A, F thng hng. b) Chng minh BEFC l hỡnh thang. Cú th tỡm c v trớ ca H BEFC tr thnh hỡnh thang vuụng, hỡnh bỡnh hnh, hỡnh ch nht c khụng ? c) Xỏc nh v trớ ca H tam giỏc EHF cú din tớch ln nht Bi 11: Chng minh rng n 3 + 5n chia ht cho 6 vi mi s nguyờn n. 1 < y x ny nx y x + + < 2 < + + + + + ba c ac b cb a 2 CR OC BQ OB AP OA =++ Bài 12: Giải các phương trình sau: a) x 3 – 4x 2 + x + 6 = 0 b) 2 2 45 3 8 4 69 13 15 37 9 x x x x+ + + + + = + Bài 13: Tìm giá trị x nguyên để biểu thức: 3 2 2 5 5 5 2 1 x x x A x + − + = − là số nguyên. Bài 14: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 5 30 53 6 10 x x B x x − + = − + Bài 15: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh AK và CH chia đường chéo BD thành 3 đoạn thẳng bằng nhau. Bài 16: Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Các đường thẳng song song với AM vẽ từ B và C cắt AC và AB tại D và E. Chứng minh rằng: 1 1 1 AM BD CE = + . n. 1 < y x ny nx y x + + < 2 < + + + + + ba c ac b cb a 2 CR OC BQ OB AP OA =++ Bài 12: Giải các phương trình sau: a) x 3 – 4x 2 + x + 6 = 0 b) 2 2 45 3 8 4 69 13 15 37 9 x x x x+ + + + + = + Bài 13: Tìm giá trị x nguyên để biểu thức:. biểu thức: 3 2 2 5 5 5 2 1 x x x A x + − + = − là số nguyên. Bài 14: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 5 30 53 6 10 x x B x x − + = − + Bài 15: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt. 3 b) Tìm GTNN của biểu thức A = (x - 1) (x+2)(x+3)(x+6) Bài 2:a) Giải PT : x 2 + 2x + 2 1+x - 2 = 0 b) Giải BPT : x 2 - x - 2 < 0 Bài 3:a) Biết a - b = 7. Tính GT của biểu thức a 2 (a+1)