Đại số Phần III.doc

III. Hàm số y=a x+b (a 0). hệ phơng trình Bài 1: Cho hàm số y=f(x)=(3-a) x+8 a, Với giá trị nào của a thì hàm số là hàm số bậc nhất b,Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến trên R ? c, Với giá trị nào của a thì hàm số nghịch biến trên R ? d,Nếu a=5 thì hàm số đồng biến hay nghịch biến ? e, Tính f(-4); f(0); f(5) Bài 2: Cho hàm số y= k x+(k 2 -3) (d) a, Tìm k để đờng thẳng (d) đi qua gốc toạ độ b, Tìm k để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng có phơng trình y=-2x+10 Bài 3: Cho đờng thẳng (d) có phơng trình : y=k 2 x+(m+3),và đờng thẳng (d) có phơng trình : y=(3k-2)x+(5-m) .Xác định k và m để 2 đờng thẳng trùng nhau Bài 4:Cho 2 hàm số : y=(k-1) x+3 và y= (2k+1)x -4 a,Xác định k để 2 đờng thẳng cắt nhau b, Xác định k để 2 đờng thẳng song song với nhau c, Hai đờng thẳng có trùng nhau đợc không? Vì sao? Bài 5: Cho 3 đờng thẳng: y=kx-2 (d 1 ) ; y=4x +3 (d 2 ) ; y=(k-1)x+4 (d 3 ) Tìm k để : a, (d 1 ) song song với (d 2 ) d, (d 1 ) vuông góc với (d 3 ) b, (d 1 ) song song với (d 3 ) e, (d 2 ) cắt (d 3 ) c, (d 1 ) vuông góc với (d 2 ) Bài 6: Cho 2 hàm số : y=2 x+1 và y= 4-x . Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị 2 hàm số ? Bài 7: Xác định hàm số y=a x+b biết a, Đồ thị hàm số đi qua M(1;-1)và có hệ số góc là 2 b, Đồ thị hàm số đi qua A(4;3) và B(-2;6) c, Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y=2-3x và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 d,Xác định toạ độ giao điểm của đờng thẳng AB với trục hoành và trục tung Bài 8:Cho 3 điểm: A(1;2) ; B(2;1) ; C(3 ;k) a, Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm A và B b, Tìm k để 3 điểm A;B;C thẳng hàng Bài 9: Cho 3 đờng thẳng: y=2x-7 (d 1 ) ; y=x +5 (d 2 ) ; y=k x+5 (d 3 ) a,Tìm toạ độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) b, Tìm k để 3 đờng thẳng đồng quy tại 1 điểm trong mặt phẳng toạ độ Bài 10: a,Vẽ đồ thị của 3 hàm số sau trên cùng 1 hệ trục toạ độ : y=-x+5 (1) ; y=4x (2) ; y= 4 1 x (3) b, Gọi giao điểm của đờng thẳng có phơng trình (1) với các đờng thẳng có phơng trình (2) và (3) là A và B .Tìm toạ độ các điểm A và B c, tam giác AOB là tam giác gì ? vì sao? d, Tính S ABO =? Bài 11: Cho hàm số y=(m-1)x+m (1) a) Xác định m để hàm số đồng biến , nghịch biến b) Xác định m để đờng thẳng (1) b 1 . Song song với trục hoành b 2 Song song với đờng thẳng có phơng trình x-2y=1 b 3 Cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x=2- 2 3 c) C/m rằng đờng thẳng (1) luôn đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi Bài 12: Cho hàm số y=(m-2)x+ n (1) (m;n là tham số ) a) Xác định m;n để đờng thẳng (1)đi qua 2 điểm : A(1;-2); B(3;-4) b) Xác định m;n để đờng thẳng (1) Cắt trục hoành tại điểm C có hoành độ x=2+ 2 và Cắt trục tung tại điểm D có tung độ y=1- 2 c) Xác định m;n để đờng thẳng (1) c 1 . Vuông góc vớiđờng thẳng có phơng trình x-2y=3 c 2 . Song song với đờng thẳng có phơng trình 3x+2y=1 c 3 .Trùng với đờng thẳng có phơng trình y-2x+3 =0 Bài 13: Cho hàm số y=(2m-1)x+ n -2 (1) a) Xác định m;n để đờng thẳng (1) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x= 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ y=- 2 b) Xác định m;n để đờng thẳng (1)đi qua gốc toạ độ và vuông góc với đờng thẳng có phơng trình 2x-5y=1 . III. Hàm số y=a x+b (a 0). hệ phơng trình Bài 1: Cho hàm số y=f(x)=(3-a) x+8 a, Với giá trị nào của a thì hàm số là hàm số bậc nhất b,Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến. Cho 2 hàm số : y=2 x+1 và y= 4-x . Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị 2 hàm số ? Bài 7: Xác định hàm số y=a x+b biết a, Đồ thị hàm số đi qua M(1;-1)và có hệ số góc là 2 b, Đồ thị hàm số đi qua. R ? c, Với giá trị nào của a thì hàm số nghịch biến trên R ? d,Nếu a=5 thì hàm số đồng biến hay nghịch biến ? e, Tính f(-4); f(0); f(5) Bài 2: Cho hàm số y= k x+(k 2 -3) (d) a, Tìm k để đờng