Đề kiểm tra học kỳ II toán 8 Trường thcs Lê Lợi-Cam lộ Cấp độ Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Phương trình -Biết tìm điều kiện để một phương trình là bậc nhất một ẩn Biết giải phương trình chứa ẩn ở mẫu,phương trình đưa được về dạng ax+b=0 Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối,tìm phương trình tương đương với phương trình đã cho Số câu Số điểm % 1 1 10% 2 2 20% 2 2 20% 2. Các kiến thức về tam giác đồng dạng Chứng minh 2 tam giác đồng dạng Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác Số câu Số điểm % 1 2 20% 1 0,5 5% 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Biết giải bài toán bằng cách lập phương trình Số câu Số điểm % 1 1,5 15% 4.Bất phương trình Biết giải bất phương trình chứa ẩn Số câu Số điểm % 1 1 10% Tổng số câu: Tổng số điểm: % 1 1 10% 3 3 30% 3 4 40% 2 2 20% II.Đề ra: Câu 1 : GV: Nguyễn thị Thúy Vinh 1 Đề kiểm tra học kỳ II toán 8 Trường thcs Lê Lợi-Cam lộ a, Tìm điều kiện của k để(k-1)x-3 =0 là phương trình bậc nhất một ẩn? b,Tìm phương trình tương đương với phương trình 2x-4=0 Câu2:Giải các phương trình và bất phương trình sau?(Biểu diễn nghiện của bất phương trình trên trục số)? a. a 5(x - 2) – (x – 1) + 5 =0 b. ( )( ) 21 1 2 3 1 1 −− −= − − − xxxx c. ( ) 12 135 3 6 13 + −< − x x x d 1552 +=− xx Câu 3: đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ từ thành phố A đến thành phố B 10km. Để đi từ A đến B ca nô đi hết 3 giờ 20 phút. Ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc của ca nô kém hơn vận tốc cảu ô tô là 17km/h. Tính vận tốc của ca nô. Câu 4:Trên 1 cạnh của 1 góc có đỉnh A đặt đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm. Trên cạnh thứ 2 của góc đó đặt các đoạn thẳng AD = 4cm, AF = 6cm. a. Chứng minh rằng ∆AEF ∆ADC. b.Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và IEC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 8 Câu 1 ( 2điểm) a , k ≠ 1 (1đ) b , Lấy đúng ví dụ ( 1đ) Câu 2 ( 4điểm) a. khai triển thu gọn 4x - 4 = 0 (0,5đ) Kết quả x = 1 (0,5đ) b. ĐKXĐ: x 2;1 ≠≠ x (0,25đ) - Quy đồng ,khử mẫu 2 vế x – 2 –3 x +3 = -1 (0,25đ) x =1( không thoả mãn đkxđ) (0,25đ) Phương trình vô nghiệm (0,25đ) c.Quy đồng,khử mẫu ở 2 vế, thu gọn 6x - 2 < 21x – 5 (0,5đ) Chuyển vế kết quả x > 5 1 (0,5đ) d. Để giải phương trình đã cho ta phải giải 2 phương trình: 1. x-2=5x+5 kết quả x= 4 7 − (0,5đ) 2. x-2= -5x-5 kết quả x= 2 1 − (0,5đ) GV: Nguyễn thị Thúy Vinh 2 (GT) Đề kiểm tra học kỳ II toán 8 Trường thcs Lê Lợi-Cam lộ Câu 3: ( 1,5 điểm) Gọi vần tốc của ca nô là x(km/h, x>0) Vận tốc của ô tô là: (x + 17) km/h (0,5đ) Quảng đường sông từ thành phố A đến thành phố B là: x. 3 kmkm 3 10 3 1 = Quảng đường bộ từ thành phố A đến thành phố B là: (x + 17)2 km = 2 + 34 (km) Theo bài ra ta có phương trình 34210 3 10 +=+ x x (0,5đ) 10x + 30 = 6x + 102 4x = 72 x = 18 (0,25đ) Vậy vận tốc của ca nô là 18km/h. (0,25đ) Câu 4: (2,5 điểm) 1.Vẽ hình đúng, ghi được GT, KL (0,5đ) 2.Chứng minh: Câu a(1,5đ):Xét tam giác ABE và tam giác ADC có: )1( 4 3 = AD AE (0,5đ) )2( 4 3 8 6 == AC AF Từ (1) và (2) suy ra: AC AF AD AE = (3) (0,5đ) Hai tam giác AEF và tam giác có Â chung (4) (0,25đ) Từ (3) và (4) => ∆AEF ∆ADC (trường hợp đồng dạng thứ 2) (0,25đ) Câu b(0,5đ): ∆AE F ∆ADC =>EFA = DCA(1) (0,25đ) Mặt khác: DIF = EIC (đối đỉnh). (0,25đ) Suy ra : ∆IDF ∆IEC theo tỉ số đồng dạng là k = 5 2 = FC DF . (0,25đ) 25 4 5 2 2 2 = == k S S EIC DIF (0,25 GV: Nguyễn thị Thúy Vinh 3 I A C F E D . câu Số điểm % 1 1 10% 2 2 20 % 2 2 20 % 2. Các kiến thức về tam giác đồng dạng Chứng minh 2 tam giác đồng dạng Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác Số câu Số điểm % 1 2 20% 1 0,5 5% 3. Giải. là: (x + 17 )2 km = 2 + 34 (km) Theo bài ra ta có phương trình 3 421 0 3 10 +=+ x x (0,5đ) 10x + 30 = 6x + 1 02 4x = 72 x = 18 (0 ,25 đ) Vậy vận tốc của ca nô là 18km/h. (0 ,25 đ) Câu 4: (2, 5 điểm) 1.Vẽ. đỉnh). (0 ,25 đ) Suy ra : ∆IDF ∆IEC theo tỉ số đồng dạng là k = 5 2 = FC DF . (0 ,25 đ) 25 4 5 2 2 2 = == k S S EIC DIF (0 ,25 GV: Nguyễn thị Thúy Vinh 3 I A C F E D