Định lý pita go

1 NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù tiÕt h×nh häc líp 7a 2 a b c a a b c a a b c a a b c a a b c a a b c a a b c a a b c a a+b a+b a+b Hai hình vuoâng dieän tích baèng nhau 8 tam giaùc vuoâng dieän tích baèng nhau 3 1) Bài toán 1: * Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm. * Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình ph ơng độ dài cạnh huyền với tổng bình ph ơng độ dài 2 cạnh góc vuông. I/ Định lí Pytago 4 Cách vẽ: - Vẽ góc vuông - Trên các cạnh của góc vuông lấy 2 điểm cách đỉnh góc lần lượt là 4cm; 3cm - Nối 2 điểm vừa vẽ. 4cm 3cm 5cm 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 Dïng th íc ®o ®é dµi c¹nh hun råi so s¸nh b×nh ph ¬ng ®é dµi c¹nh hun víi tỉng b×nh ph ¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng. 4 2 + 3 2 = 5 2 0 1 2 3 5 NhËn xÐt : B×nh ph ¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn b»ng tæng b×nh ph ¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng. Cã kÕt luËn g× vÒ mèi liªn hÖ gi÷a c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng. Cßn c¸ch nµo kh¸c Cßn c¸ch nµo kh¸c ®Ó còng rót ra ®Ó còng rót ra nhËn xÐt trªn ? nhËn xÐt trªn ? ? 6 2) Bài toán 2: * Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. * Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c. * Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b. a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất nh H121 SGK. b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai nh H122 SGK. b a a a a b b b c c c c b a a a a b b b c c 7 b c a b c a b c a b c a a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bò che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c. Hình 121 S (c) = c 2 c 2 8 b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bò che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b. b a a b a b c a b c b a Hình 122 S = S (a) + S (b) = a 2 + b 2 b a a 2 b 2 9 = b 2 a 2 + b a c c a b a c b a b c b a c a b c a b c a b c c 2 a a b b (h1) (h2) Qua ghÐp h×nh, c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a c 2 vµ b 2 +a 2 ? ? 10 b a c c a b a c b b a c a b c a b c a b c a b c Qua ®o ®¹c, ghÐp h×nh c¸c em cã kÕt luËn g× vÒ quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña tam gi¸c vu«ng. ? a a c 2 = a 2 + b 2 5 2 = 3 2 + 4 2 4 5 3 [...]... häc cã vu«ng hay kh«ng ? 26 * Häc thc ®Þnh lý Pitago thn vµ ®¶o * Lµm bµi tËp 53; 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131 * §äc mơc “Cã thĨ em cha biÕt“ SGK trang 132 27 Giíi thiƯu vỊ nhµ to¸n häc Pytago 28 • Pytago sinh trëng trong mét gia ®×nh q téc ë ®¶o Xa-mèt, mét hßn ®¶o giµu cã ë ven biĨn £-giª thc §Þa Trung H¶i • ¤ng sèng trong kho¶ng n¨m 570500 tr.CN Tõ nhá, Pytago ®· nỉi tiÕng vỊ trÝ th«ng minh kh¸c thêng... trªn c¸c h×nh H1 vµ H2( ho¹t ®éng nhãm) 29 2 1 21 x (H1) x (H2) Trªn h×nh (H1): ¸p dơng ®Þnh lÝ Pytago ta cã: x2 = 22+ 12 = 5 => x = 5 16 A C B ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2 3/ Lun tËp: Bµi tËp 1: T×m ®é dµi x trªn c¸c h×nh H1 vµ H2 (ho¹t ®éng nhãm) 29 2 1 21 x x (H1) (H2) Trªn h×nh (H2): ¸p dơng ®Þnh lÝ Pytago ta cã: 292 = 212 + x2 => x2 = 292 - 212 = 400 => x = 20 17 Bµi tËp 2: ®óng hay sai? A Trong... B 1 A Hình 129 19 B Bµi häc h«m nay c¸c em cÇn ghi nhí nh÷ng ®¬n 2vÞ kiÕn thøc2 ABC vu«ng t¹i A BC = AB2 + AC nµo ? A C VËn dơng ®Þnh lÝ Py-ta -go ®Ĩ tÝnh ®é dµi mét c¹nh cđa tam gi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cđa hai c¹nh kia ThÕ cßn trong thùc tÕ ®Þnh lý Py-ta -go ®ỵc vËn dơng ra sao ? 20 Bµi to¸n thùc tÕ 21  21 dm §è vui 1: Trong lóc anh Nam dùng tđ cho ®øng th¼ng, tđ cã bÞ víng vµo trÇn xe kh«ng... góc vuông c = a + b 2 2 2 11 §Þnh lý Pytago: Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh ph¬ng cđa c¹nh hun b»ng tỉng c¸c b×nh ph¬ng cđa 2 c¹nh gãc vu«ng B GT ∆ABC;  = 900 KL BC2 = AB2 + AC2 A C 12 ?3 TÝnh ®é dµi x trªn h×nh vÏ: x A 8 C 10 ®é dµi c¹nh cßn EDF vu«ng t¹i D ta cã: l¹i DE2 + DF2 (§L Pytago) EF2 = E x 1 D 1 ABC vu«ng t¹i B ta cã: Nh AB + BC2 mét AC2 = vËy2 trong(§L Pytago) 102 = x2 + 82vu«ng tam gi¸c... ®· ®i nhiỊu n¬i trªn thÕ giíi vµ trë thµnh uyªn b¸c trong hÇu hÕt c¸c lÜnh vùc quan träng: sè häc, h×nh häc, thiªn v¨n, ®Þa lý, ©m nh¹c, triÕt häc, y häc • Mét trong nh÷ng c«ng tr×nh nỉi tiÕng cđa «ng lµ hƯ thøc gi÷a ®é dµi c¸c c¹nh cđa mét tam gi¸c vu«ng, ®ã chÝnh lµ ®Þnh lý Pytago 29 30 . BC 2 = AB 2 + AC 2 Vận dụng định lí Py-ta -go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Thế còn trong thực tế định lý Py-ta -go đ ợc vận dụng ra sao ? . 4 2 4 5 3 11 c 2 = a 2 + b 2 b c a Caïnh huyeàn Caïnh go c vuoâng Caïnh go c vuoâng 12 ∆ABC;  = 90 0 BC 2 = AB 2 + AC 2 GT KL §Þnh lý Pytago: Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh ph ¬ng cña c¹nh. AB 2 + BC 2 (§L Pytago) 10 2 = x 2 + 8 2 100 = x 2 + 64 x 2 = 100 – 64 = 36 x = 6 A B C x 8 10 D E F 1 1 x EDF vu«ng t¹i D ta cã: EF 2 = DE 2 + DF 2 (§L Pytago) x 2 = 1 2 + 1 2