Bài tập hình cầu

HÌNH CẦU. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU. Bài 30: Từ V = 3 4 πR 3 ⇒ R 3 = π 4 3V ⇒ R = 3 4 3 π V ⇒ R = 3 7 22 .4 7 792 .3 R = 3 27 = 3. ⇒ Chọn (B) 3 cm. Bài 31: Bán kính hình cầu 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km 6 hm 50 dam Diện tích mặt cầu 1,13mm 2 484,37dm 2 1,0059m 2 125600km 2 452,16hm 2 31400dam 2 Thể tích hình cầu 0,11mm 3 1002,64dm 3 0,094m 3 4186666,6km 3 909,32hm 3 523333,3dam Bài 32: Diện tích xung quanh hình trụ là: S trụ = 2πr. h = 2π r . 2r = 4π r 2 . Diện tích hai mặt bán cầu chính bằng diện tích mặt cầu. S mặt cầu = 4π r 2 . Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoài của khối gỗ là: S trụ + S mặt cầu = 4πr 2 + 4πr 2 = 8πr 2 . Bài 33: Loại bóng Quả bóng gôn Quả khúc côn cầu Quả ten-nít Quả bóng bàn Quả bi-a Đường kính 42,7mm 3,62cm 6,5cm 40mm 61mm Độ dài đường tròn lớn 268,156mm 23cm 40,82cm 251,2mm 383,08mm Diện tích 22900,5mm 2 164,59cm 2 530,66cm 2 20096mm 2 46735,76mm 2 Thể tích 325950,76mm 3 198,60cm 3 1149,76cm 3 267946,66mm 3 950293,78mm 3 Bài 34: Diện tích mặt khinh khí cầu có đường kính 11m là: ( ) ( ) 2 2 4.3,14. 5,5 379,94S m= = Bài 35: tóm tắt: Hình cầu : d = 1,8 m ⇒ R = 0,9 m. Hình trụ: R = 0,9 m ; h = 3,62 m. V bồn chứa ? Giải: Thể tích hai bán cầu chính là thể tích hình cầu: V cầu = 05,3 6 )8,1( 6 33 ≈= ππ d (m 3 ). Thể tích hình trụ là: V trụ = πR 2 h = π. 0,9 2 . 3,62 ≈ 9,21 (m 3 ). Thể tích của bồn chứa là: 3,05 + 9,21 ≈ 12,26 (m 3 ). Bài 36: a)Ta có: AA' = AO + OO' + O'A' 2a = x + h + x 2a = 2x + h b) h = 2a - 2x. Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tích 2 bán cầu và diện tích xung quanh của hình trụ. 4πx 2 + 2π x h = 4π x 2 + 2π x (2a - 2x) = 4π x 2 + 4π ax - 4π x 2 = 4π ax. Thể tích chi tiết máy gồm thể tích hai bán cầu và thể tích hình trụ. 3 4 π x 3 + π x 2 h = 3 4 π x 3 + π x 2 (2a - 2x) = 3 4 π x 3 + 2π ax 2 - 2π x 3 = 2π ax 2 - 3 2 πx 3 . . HÌNH CẦU. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU. Bài 30: Từ V = 3 4 πR 3 ⇒ R 3 = π 4 3V ⇒ R = 3 4 3 π V ⇒ R = 3 7 22 .4 7 792 .3 R = 3 27 = 3. ⇒ Chọn (B) 3 cm. Bài 31: Bán. 325950,76mm 3 198,60cm 3 1149,76cm 3 267946,66mm 3 950293,78mm 3 Bài 34: Diện tích mặt khinh khí cầu có đường kính 11m là: ( ) ( ) 2 2 4.3,14. 5,5 379,94S m= = Bài 35: tóm tắt: Hình cầu : d = 1,8 m ⇒ R = 0,9 m. Hình trụ: R = 0,9 m ;. cầu 0,11mm 3 1002,64dm 3 0,094m 3 4186666,6km 3 909,32hm 3 523333,3dam Bài 32: Diện tích xung quanh hình trụ là: S trụ = 2πr. h = 2π r . 2r = 4π r 2 . Diện tích hai mặt bán cầu chính bằng diện tích mặt cầu. S mặt cầu = 4π r 2 . Vậy diện