CHÀO MỪNG THẦY CÔ Đà ĐẾN DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY GV: Nguyn Vn Truyn Bài tập: Cho đờng tròn tâm O Từ điểm N nằm đờng tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến NP; NQ với đờng tròn Chứng minh r»ng: NP = NQ Giải NP, NQ lµ tiÕp GT tuyÕn cña (O) KL NP = NQ P N O Q Chøng minh: Ta cã: OP NP (t/c tiÕp tuyÕn) OQ NQ (t/c tiÕp tuyÕn) Hai tam giác vng NPO vµ NQO cã: OP = OQ (=R) NO cạnh chung ΔNPO = ΔNQO (c/huyÒn - c/góc vuông) NP = NQ ( Hai cạnh tơng ứng) Đ6 TNH CHT CA HAI TIP TUYN CT NHAU Đây hình ảnh thước phân giác Tia phân giác Hai cạnh ? Với thước phân giác làm tìm tâm hình trịn ? §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Tính chất hai tiếp tuyến cắt ?1 Cho hỡnh 79 AB, AC theo thứ tự tiếp tuyến B, C đờng tròn (O) HÃy kể tên vài đoạn thẳng nhau, mét vµi gãc b»ng hình C O A B + oạn thẳng nhau: OB = OC; oạn th¼ng b»ng nhau: OB = OC; AB = AC + Gãc b»ng nhau: OBA = OCA= 900 AOB = AOC OAB = OAC §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Tính chất hai tiếp tuyến cắt Định lí:nh lí: Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm : -Điểm cách hai tiếp điểm -Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến -Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm AC, AB lµ tiÕp GT tun cđa (O) AC = AB KL AO phân giác BAC OA phân giác BOC B O A C Chứng minh Ta cã AB ⊥BO; AC ⊥ CO (t/c tiÕp tun) Hai tam giác vng AOB vµ AOC cã: OB = OC ( = R) OA cnh chung AOB = AOC (Cạnh huyềncạnh góc vuông) Suy ra: AB = AC nên AO tia phân BAO CAO giác góc BAC BOA COA nên OA tia phân giác góc BOC §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ?2 Hãy nêu cách tìm tâm vật hình trịn “thước phân giác” -Đặt thước (hoặc đặt vật hình trịn) đó, cho tiếp xúc với hai cạnh thước Vạch theo tia phân giác thước ta đường thẳng qua tâm vật hình trịn -Xoay vật hình trịn (hoặc xoay thước) làm tương tự, ta đường thẳng qua tâm vật hình trịn -Giao điểm hai đường vừa kẻ tâm vật hình trịn O §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ?3 Cho tam giác ABC Gọi I giao điểm đờng phân giác góc tam giác; D, E, F theo thứ tự chân đờng vuông góc kẻ từ I đến cạnh BC, AC, AB (hỡnh vÏ) Chøng minh r»ng ba ®iĨm D, E, F n»m đờng tròn tâm I A E F I B D C §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU A E F I B Chứng - oạn thẳng nhau: OB = OC; ờng minh tròn tiÕp D C xóc víi ba c¹nh cđa mét tam giác gọi đờng tròn nội tamcgiác, ntam ngoại tiếp= đIE ờng(1) tròn Vỡ tiếp I thuoọ tia phaõ giaựgiác c goựgọi cA neõn IF -Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác giao điểm ®êng Vì I gi¸c thuộc¸c c tia n giá gócgi¸c B nên IF = ID (2) ph©n gãcphâ cđactam Từ (1) (2) suy : ID = IE = IF Hay ba điểm D, E , F nằm đường tròn ( I ) §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí hai tiếp tuyến cắt Định lí:nh lí: Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm : -Điểm cách hai tiếp điểm -Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến -Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm Đường trịn nội tiếp tam giác A Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh E tam giác F I gọi đường tròn nội tiếp tam giác, B D tam giác gọi ngoại tiếp đường tròn A O B C C -Đườ tròntam tiếpgi¸c xúcABC với mộ nh củ a K tlàcaùgiao điểm ?4 ngCho tamcác giaựđcờng vaứ tieỏ p xú c vớ i cá c phầ n ké cđa phân giác góc tạio Bdaứi cuỷa hai caùnh gọi đường tròn bàng vµ D, E, tiếC; p tam giaựFc.theo thứ tự chân đờng vuông từ Ktròn đến bàng cạnh -Tâm góc cuỷa kẻ ®êng tiÕp BC, tamAC, giác AB (hình Chøng D,ểm gócvẽ) A tamminh giác ABC ba điểm giao i củaF 2nằm đờng góctròn E, trênphân cùnggiác mộtcỏc đờng tâmtại K.B C, l giao im đờng phân giác góc A đờng phân giác góc B (hoặc C) Chng minh: Vỡ K thuộc tia phân giác góc CBF nên KD=KF (1) Vì K thuộc tia phân giác góc BCE nên KD=KE (2) Từ (1) (2) suy KD=KE=KF Hay ba điểm D, E, F nằm đường tròn (K) A B D C E F K §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí hai tiếp tuyến cắt Định lí:nh lí: Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm : -Điểm cách hai tiếp điểm -Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến -Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm Đường trịn nội tiếp tam giác Đường tròn tiếp A xúc với ba cạnh E tam giác F I gọi đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác gọi B D ngoại tiếp đường tròn Đường trịn bàng tiếp tam giác Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam A giaùc B F K A C D C E B F D C E K §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí hai tiếp tuyến cắt Định lí:nh lí: Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm : -Điểm cách hai tiếp điểm -Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến -Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm Đường trịn nội tiếp tam giác Đường tròn tiếp A xúc với ba cạnh E tam giác F I gọi đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác gọi B D ngoại tiếp đường tròn C Đường trịn bàng tiếp tam giác Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam A giác B F D C E K §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Cho hình vẽ x Bài tập y D M C A Điền nội dung thích hợp vào chỗ…………… 1) CM =……………; CA DM =………… DB 2)……… = CD CA + DB O B AC, CD, BD tiếp tuyến (O) A, M, B 3) DO tia phân giác BDM góc ………… 4) Góc MOA góc MOB haiKề gócbù ……………… 5) Số đo góc COD = 900 Bài học hôm đến hết xin chúc thầy cô mạnh khoẻ, chúc em häc sinh häc giái §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIP TUYN CT NHAU Bài tập : HÃy nối ô cột trái với ô cột phải để đợc khẳng định oạn thẳng nhau: OB = OC; ờng tròn nội tiếp tam giác oạn thẳng nhau: OB = OC; ờng tròn bàng tiếp tam giác oạn thẳng nhau: OB = OC; ờng tròn ngoại tiếp tam giác Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác 5.Tâm đờng tròn bàng tiếp tam giác a- Là đờng tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác b- Là giao điểm ba đờng phân giác tam giác c- Là đờng tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh d- Là đờng tròn qua ba đỉnh tam giác e- Là giao điểm hai đờng phân giác tam giác 1- a 2-c 3-d – b b 5-e ... nhau: OB = OC; AB = AC + Gãc b»ng nhau: OBA = OCA= 900 AOB = AOC OAB = OAC §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Tính chất hai tiếp tuyến cắt Định lí:nh lí: Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt. .. CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí hai tiếp tuyến cắt Định lí:nh lí: Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm : -Điểm cách hai tiếp điểm -Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp. .. đường tròn (K) A B D C E F K §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí hai tiếp tuyến cắt Định lí:nh lí: Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm : -Điểm cách hai tiếp điểm -Tia kẻ từ điểm qua