Các dạng bài tập về dòng điện xoay chiều

Trục đối xứng của khung dây vuông góc với từ trường.. Khung dây quay quanh trục đối xứng đó với vận tốc 120vòng/phút.. Một khung dây quay đều trong một từ trường đều quanh một trục vuông

Trang 1

CHỦ ĐỀ 10 ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 DẠNG BÀI TẬP Xác định I, I0, U, U0, T, f Cho phương trình i hoặc u

a Phương pháp:

b Ví dụ: Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch là u180cos 120 t V   Tính U, f, T Tính pha khi u=90V

Bài làm

- Tính U, f, T: Ta có: U0 180V , 0 180  

90 2

U

    ,  120rad s/ 

 

120

60

f

- Tính pha khi u=90V: Ta có: 90 180cos 120 t    1 cos 120  120



c Bài tập vận dụng:

Câu Cường độ dòng điện trong mạch điện xoay chiều có dạng i 2 os120 tc  (A) Tần số góc của CĐDĐ là

A 100(rad/s) B 120(rad/s) C 120 (rad/s) D 100 (rad/s)

Câu Cường độ dòng điện trong mạch điện xoay chiều có dạng i2 2 os100 tc  (A) Cường độ cực đại trong mạch là

Câu Cường độ dòng điện trong mạch điện xoay chiều có dạng i2 2 os100 tc  (A) Cường độ hiệu dụng trong mạch là

Câu Dòng điện xoay chiều có biểu thức i  2 3 cos( 200 t)(A), t tính bằng giây (s), có cường độ hiệu dụng là

Câu Hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức: u100 2 cos120t(V) Chu kì của HĐT là

A 1

1

60(s).

Câu Hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức: u100 2 cos120t(V) Tần số của HĐT là

Câu Một thiết bị điện xoay chiều có ghi trên thiết bị là 100 V Thiết bị đó chịu được HĐT tức thời tối đa là

Câu (TN – THPT 2009) Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u=220cos100t(V) Giá trị hiệu dụng của điện áp này là

Câu (TN năm 2010) Cường độ dòng điện i = 5cos100πt (A) có

C giá trị cực đại 5 2 A D chu kì 0,2 s

Câu (Đề thi đại học năm 2011) Đặt điện áp u U 2 costvào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là

i Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là

Trang 2

2 DẠNG BÀI TẬP Tính i, u tại thời điểm t Cho phương trình i hoặc u.

b Ví dụ:

Câu Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức: i = 5 2sin(100t + /6) (A) Ở thời điểm t = 1

50(s), CĐDĐ trong mạch có giá trị

2 100 cos 2













 , t tính bằng giây (s) Vào thời điểm t =

400

1

s thì dòng điện chạy trong đoạn mạch có cường độ

A cực đại B cực tiểu C bằng cường độ hiệu dụng D bằng không

3 100 cos 2













 , t tính bằng giây (s) Vào thời điểm t =

300

1

s thì dòng điện chạy trong đoạn mạch có cường độ

A cực đại B cực tiểu C bằng không D bằng cường độ hiệu dụng

Câu Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i  2 2 cos100 t(A), t tính bằng giây (s) Vào thời điểm t =

300

1

s thì dòng điện chạy trong đoạn mạch có cường độ tức thời bằng bao nhiêu và cường độ dòng điện đang tăng hay đang giảm?

A 1,0A và đang giảm B 1,0A và đang tăng

Câu Cường độ dòng điện qua mạch A, B có dạng 0cos 100

4

iI  t  

 (A) Tại thời điểm t = 0,06(s), cường độ dòng điện có giá trị bằng 0,5(A) Cường độ hiệu dụng của dòng điện bằng

Câu Tại thời điểm t, điện áp 200 2 cos(100 )

2

u t  (trong đó u tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị

100 2V và đang giảm Sau thời điểm đó 1

300s , điện áp này có giá trị là

Câu Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức iI0cos( 100  t 0 , 5  ), t tính bằng giây (s) Trong

khoảng thời gian từ 0 (s) đến 0,01 (s), cường độ tức thời của dòng điện có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm

A ( )

400

1

400

2

200

1

200

3

s

C ( )

400

1

400

3

600

1

600

5

s

Trịnh Hoan - THPT Nguyễn Văn Cừ, Kon Tum - Sưu tầm và biên soạn Trang 2/10

Trang 3

3 DẠNG BÀI TẬP Tính số lần đổi chiều của i trong một giây Cho f của i.

- Trong một chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần

- Số chu kì dòng điện trong 1s là f

- Thông thường f nguyên nên số lần đổi chiều của i trong 1s là: 2f

- Dòng điện do của nước ta sản xuất có f=50Hz Cho nên số lần dòng điện đổi chiều trong 1s là

2f=2.50=100(lần)

* Nếu f không nguyên thì việc tính số lần i đổi chiều giống như tính số lần một dao động điều hòa đi qua một

vị trí nào đó

b Ví dụ:

Câu Một dòng điện xoay chiều có tần số f=50Hz Trong mỗi giây CĐDĐ đổi chiều mấy lần?

Câu Trong 2s, CĐDĐ xoay chiều i 2 os120 tc  (A) đổi chiều mấy lần?

Câu Một dòng điện xoay chiều có cường độ i=3sin100t (A) chạy trong một dây dẫn Trong thời gian 1s, số

lần CĐDĐ có giá trị tuyệt đối bằng 2A là

Câu Một đèn neon đặt dưới HĐT xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V và tần số 50Hz Biết đèn sáng khi

HĐT giữa hai cực không nhỏ hơn 155V Trong 1 giây đèn sáng lên và tắt đi bao nhiêu lần?

Câu Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức 2 cos 100 ( )

3

i  t  A

  , t tính bằng giây (s) Trong giây đầu tiên tính từ 0 s, dòng điện xoay chiều này đổi chiều được mấy lần?

t

i

O

Chiều

-Đổi chiều lần 1 Đổi chiều lần 2

Trang 4

4 DẠNG BÀI TẬP Tính tần số của lực từ của nam châm điện có dòng điện i hút sắt Tính tần số của lực từ

do nam châm vĩnh cửu tác dụng lên dòng điện i Cho f của i

a1 Phương pháp:

- Khi dòng điện i chạy qua nam châm nó tạo ra từ trường Từ trường này hút sắt Độ lớn của lực hút phụ thuộc vào độ lớn của CĐDĐ

- Trong một chu kì của dòng điện (i), có hai chu kì của độ lớn của CĐDĐ (|i|) Do đó

2

i i

T

T  1 2.1

i i

2 i

i

- Vậy, tần số của lực hút sắt của nam châm điện là: ftừ =2fi

a2 Phương pháp:

- Khi dòng điện thực hiện được một dao động thì lực từ cũng thực hiện được một dao động Suy ra:

T T  f f

- Vậy, tần số của lực từ là: ftừ =fi

b Ví dụ:

Câu Móc vào một lò xo treo thẳng đứng một vật bằng sắt làm nó dãn ra 0,5mm Đặt dưới vật một nam châm

điện nuôi bằng dòng điện xoay chiều có tần số f Lấy g = 2

 m/s2 Tần số f để vật dao động mạnh nhất là

Đồ thị CĐDĐ

t

i

O

Đồ thị độ lớn CĐDĐ

T

 B

'

F

 B

F



Chiều dòng điện Chiều dòng điện

Chiều lực từ

Trang 5

5 DẠNG BÀI TẬP Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R Tính độ tăng nhiệt độ  Cho phương trình i.t0

- Nhiệt lượng tỏa ra trên R được tính: 2

Q RI t

- Nếu nhiệt lượng Q làm nóng chất lỏng thì: Q c m t  0

2 0

Q RI t t

c m c m

Với: c và m lần lượt là nhiệt dung riêng và khối lượng của chất lỏng,  là độ tăng nhiệt độ của chất lỏng.t0

b Ví dụ:

Câu Khi có một dòng điện xoay chiều hình sin iI0cos( t) chạy qua một điện trở thuần R trong thời gian

t khá lớn (





2



t ) thì nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở R trong thời gian đó là

A Q I R2t

0

0 2 ) (

0

5 , 0

Câu Dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở thuần R = 10 Ω có biểu thức i 2 cos( 120t)(A), t tính bằng giây (s) Nhiệt lượng Q toả ra trên điện trở trong thời gian t = 2 min là

A Q = 60 J B Q = 80 J C Q = 2 400 J D Q = 4 800 J

Câu Một dòng điện xoay chiều đi qua điện trở R = 25 Ω trong thời gian t = 120 s thì nhiệt lượng toả ra trên

điện trở là Q = 6 000 J Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều này là

Trang 6

6 DẠNG BÀI TẬP Tính điện lượng chuyển qua bình điện phân theo một chiều trong một chu kì, trong một

khoảng thời gian t Cho phương trình i

- Giả sử biểu thức của i là 0cos  

2

i I t   A

- Trong khoảng thời gian rất bé dt, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn là dq i dt

2

I t   dt

- Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong nửa chu kì là 1 2 0

0

2

T

q  I t   dt



2 0

0

sin

2

T I

t 



T



0 0

2.I I T

- Số chu kì trong khoảng thời gian t: n t

T





- Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn theo một chiều trong thời gian t:

1

t.I T I t

q n q



b Ví dụ:

 

0cos

2

iI t    A

Trang 7

7 DẠNG BÀI TẬP Tính thể tích khí H hoặc 2 O trong một khoảng thời gian Cho phương trình i.2

- Theo định luật Faraday: m 1 .A q

F n

 Cứ có điện lượng 96500 C thì khối lượng m của H giải phóng là 

 

1

A

g

n   , tương ứng có thể tích là 11, 2   

- Cho nên điện lượng q chuyển qua bình điện phân thì thể tích H được giải phóng là:

  11, 2 11, 2

H

- Thể tích O được giải phóng là: 11, 2 11, 2 

2 2.96500 2.96500

H O

- Thể tích hỗn hợp khí H2 và O2: 3 11, 2  

2 96500

H O

V V V  It 

b Ví dụ:

- O2 + 2

2H

+ 22H- 2

O

Trang 8

8 DẠNG BÀI TẬP Tính thời gian i lớn hơn hoặc bằng một giá trị I1 nào đó trong 1 chu kì Cho phương trình i

- Biểu diễn i trên trục Oi và chuyển động tròn đều tương ứng của nó

- Dựa vào hình học tính góc  1

1 2

0

2.arccos I

M OM

I

 

- Tính

t







1 0

2.arccos I

I

 

 

2.arccos 2.arccos

2 2

f

T



b Ví dụ: Một chiếc đèn nêôn đặt dưới HĐT xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 119V, T=0,02s Nó sáng lên

khi HĐT tức thời có giá trị 84V Xác định thời gian đèn sáng dài nhất trong một nửa chu kì

Bài làm

Ta có: U0 U 2 119 2 168   V

- Góc  1 2

2 3



- Thời gian dài nhất mà u84V là: 2 

2

0,02 2

T













Câu Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều tần số f = 50(Hz), U= 220(V) Biết rằng đèn chỉ sáng

khi điện áp giữa hai cực của đèn đạt giá trị u  155(V) Trong một chu kì thời gian đèn sáng là

A 1

2

4

5

100 (s)

I0

O I1

-I0

M2

M1



168

O 84

-168

M2

M1



Trang 9

9 DẠNG BÀI TẬP Tính 0, , E , 0 E; Tính  , e ở thời điểm t nào đó Lập biểu thức  , e.

- Biểu thức của từ thông có dạng:  0cos t+  Wb

Với:  0 NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây của khung dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của mỗi vòng dây,  là tốc độ góc của khung dây,  pha ban đầu, phụ thuộc vào mốc thời gian

- Biểu thức của suất điện động giữa hai đầu khung dây: e'NBSsint E0sint  V

b Ví dụ: Một khung dây hình chữ nhật, kích thước 20cm x 30cm, gồm 100 vòng dây, được đặt trong từ

trường đều có cảm ứng từ 0,2T Trục đối xứng của khung vuông góc với từ trường Khung quay quanh trục đó với tốc độ 120 vòng/phút

a Viết phương trình của  , e Chọn mốc thời gian lúc pháp tuyến của khung vuông trùng với véctơ cảm ứng từ

b Tính  , e khi t=10s

Bài làm

- Biểu thức của từ thông có dạng:  0cos t+  Wb

Với:  0 NBS 100.0, 2.0, 2.0,3 1, 2 Wb  , 120.2 4

60

rad s



    

 

Do đó: 1, 2 os 4 t+c    Wb

Đề cho, khi t=0 thì  0 Vậy,  1, 2 os 4 t Wc     b

- Biểu thức của suất điện động giữa hai đầu khung dây: e'NBSsint 4 1, 2sin 4 t   

   

4,8 sin 4 t V 

b Tính  , e khi t=10s:

- Khi t=10s:  1, 2 os 4 tc    1, 2 os 4 10c    1, 2 W b

- Khi t=10s: e4,8 sin 4  t 4,8 sin 4 10    0 V 

Câu Một khung dây hình chữ nhật được đặt trong một từ trường đều Trục đối xứng của khung dây vuông

góc với từ trường Khung dây quay quanh trục đối xứng đó với vận tốc 120vòng/phút Tần số của suất điện động nhận giá trị nào?

Câu Một cuộn dây dẹt hình chữ nhật có tiết diện S=54cm2 gồm 500 vòng dây, điện trở không đáng kể, quay với vận tốc 50 vòng/giây quanh một trục đi qua tâm và song song với một cạnh Cuộn dây đặt trong từ trường

có cảm ứng từ B=0,2T vuông góc với trục quay Từ thông cực đại gởi qua cuộn dây có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A Max  0 , 5 Wb. B Max  0 , 54 Wb. C Max  0 , 64 Wb. D Max 0, 46 Wb

Câu Một khung dây quay đều trong một từ trường đều quanh một trục vuông góc với các đường cảm ứng.

Suất điện động hiệu dụng trong khung là 60V Nếu giảm tốc độ quay của khung đi 2 lần nhưng tăng cảm ứng

từ lên 3 lần thì suất điện động trong khung có giá trị hiệu dụng là

Câu Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm2 Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ

Trang 10

Câu Một khung dây dẫn quay đều trong một từ trường đều có cảm ứng từ 

Bvuông góc trục quay của khung với vận tốc 150 vòng/phút Từ thông cực đại gửi qua khung là 10

 (Wb) Suất điện động hiệu dụng trong khung là

Câu Một khung dây dẫn phẳng, hình chữ nhật, diện tích 0,025 m2, gồm 200 vòng dây quay đều với tốc độ 20 vòng/s quanh một trục cố định trong một từ trường đều Biết trục quay là trục đối xứng nằm trong mặt phẳng khung và vuông góc với phương của từ trường Suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong khung có độ lớn bằng 222V Cảm ứng từ có độ lớn bằng

Câu Một khung dây hình chữ nhật, kích thước 40cm x 60cm, gồm 200vòng dây, được đặt trong một từ

trường đều có cảm ứng từ 0,2T Trục đối xứng của khung dây vuông góc với từ trường Khung dây quay quanh trục đối xứng đó với vận tốc 120vòng/phút Chọn thời điểm t=0 là lúc mặt phẳng khung dây vuông góc với các đường cảm ứng từ Biểu thức từ thông trong khung dây có thể là

A  9,6 2 sin 4 t (Wb). B  6, 9sin4 t (Wb)

C  9,6sin(4 t )

2 (Wb) D. 6, 9sin(4 t  )

2 (Wb)

trường đều có cảm ứng từ 0,2T Trục đối xứng của khung dây vuông góc với từ trường Khung dây quay quanh trục đối xứng đó với vận tốc 120vòng/phút Chọn thời điểm t=0 là lúc mặt phẳng khung dây vuông góc với các đường cảm ứng từ Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung dây có thể là

A e120 2sin4t(V) B e120sin4t(V)

2

2 (V)

trường đều có cảm ứng từ 0,2T Trục đối xứng của khung dây vuông góc với từ trường Khung dây quay quanh trục đối xứng đó với vận tốc 120vòng/phút Suất điện động tại t=5s kể từ thời điểm ban đầu có thể nhận giá trị nào?

Câu Một cuộn dây dẹt hình chữ nhật có tiết diện S=54cm2 gồm 500 vòng dây, điện trở không đáng kể, quay với vận tốc 50 vòng/giây quanh một trục đi qua tâm và song song với một cạnh Cuộn dây đặt trong từ trường

có cảm ứng từ B=0,2T vuông góc với trục quay Biểu thức nào sau đây có thể là biểu thức suất điện động xuất hiện trong cuộn dây? Xem như tại thời điểm ban đầu, mặt phẳng khung dây vuông góc với cảm ứng từ

A e120 2sin120 t (V). B e120 2sin120 (V).t

C e120 2sin(100 t  ) (V) D e120sin100 t (V).

Câu Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc  quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng

khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = 0cos( )

2

E  t  Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng

Câu (Đề thi đại học năm 2011) Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc  quanh một trục cố định

nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e E 0cos(t/ 2) Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	542,5 KB