nghệ thuật giải toán

Giáo án phụ đạo lớp 12. Giáo Viên: Đặng Thái Sơn CHủ 1 ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (7 buổi = 21 tiết) Buổi 1: Đ1,2. TNH N IU V CC TR CA HM S I. Mục tiêu bài học: 1. V kin thc: Hc sinh nm chc hn nh ngha hm s ng bin, nghch bin trờn khong, na khong, on, iu kin hm s ng bin, nghch bin trờn khong, na khong, on. Nm vng hn v nh ngha cc i v cc tiu ca hm s, hai quy tc tỡm cc tr ca hm s, tỡm tham s m hm s cú cc tr . 2.V k nng: Gii toỏn v xột tớnh n iu ca hm s bng o hm. p dng c o hm gii cỏc bi toỏn n gin. Vn dng thnh tho hai quy tc tỡm cc tr ca hm s, bit vn dng c th tng trng hp ca tng qui tc. 3. V ý thức, thái độ: Tớch cc,ch ng nm kin thc theo s hng dn ca GV, sỏng to trong quỏ trỡnh tip thu kin thc mi. II. Ph ơng tiện dạy học SGK, SBT,lm bi tp nh III. Ph ơng pháp dạy học chủ yếu: Vấn đáp hot ng nhóm IV. Tiến trình dạy học . Bài mới: 1 : ễn lý thuyt: 10 Yờu cu hs trỡnh by li: Tớnh n iu, hm s ng bin, hs nghch bin, Mi quan h gia du ca o hm v s bin thiờn hm s. xột tớnh n iu ca hm s ta lm theo quy tc: - Tỡm TX - Tớnh y=f(x). Tỡm cỏc im x i (i = 1, 2, ) m ti ú y=0 hoc khụng xỏc nh - lp bng bin thiờn v xột du y - kt lun y t bng xột du y tỡm ra cỏc khong ng bin, nghch bin tỡm cc tr ca hm s ta ỏp dng quy tc 1 sau: - Tỡm TX - Tớnh y v tỡm cỏc im x i (i =1, 2, )m ti ú y=0 hoc khụng xỏc nh - Lp bng bin thiờn - Da vo bng bin thiờn kt lun cỏc im cc tr ca hm s tỡm cc tr ca hm s ta cũn ỏp dng quy tc 2 sau: - Tỡm TX - Tớnh y v tỡm cỏc im x i (i =1, 2, )m ti ú y=0 hoc khụng xỏc nh - Tớnh y v y(x i ) Da vo du ca y(x i ) kt lun cỏc im cc tr ca 2 : T chc luyn tp 1)Xột tớnh n iu ca hm s a) y = f(x) = x 3 -3x 2 +1. b) y = f(x) = 2x 2 -x 4 . c) y = f(x) = 2x 3x + . d) y = f(x) = x1 4x4x 2 + . e) y= f(x) = x 3 3x 2 . g) 1x 3x3x f(x) y 2 + == . Giáo án phụ đạo lớp 12. Giáo Viên: Đặng Thái Sơn h) y= f(x) = x 4 2x 2 . Tip tc yờu cu cỏc nhúm gii bi tp , Hng dn nhanh cỏch gii ; Tỡm o hm, xột du o hm, Hs ng bin thỡ o hm phi dng,nghch bin thỡ o hm phi õm . 2) Cho hm s y = f(x) = x 3 -3(m+1)x 2 +3(m+1)x+1. nh m hm s luụn ng biờn trờn tng khong xỏc nh ca nú (S:1 m 0) Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò Tip tc yờu cu cỏc nhúm gii bi tp , Hng dn nhanh cỏch gii ; Tỡm o hm, xột du o hm, Hs ng bin thỡ o hm phi dng,nghch bin thỡ o hm phi õm . các nhóm thực hiện đại diện trình bày hs xem lời chữa của thầy Tiết 2 : 3) Tỡm mZ hm s y = f(x) = mx 1mx ng biờn trờn tng khong xỏc nh ca nú. (S:m = 0) . 4) Xỏc nh tham s m hm s y = x 3 3mx 2 +(m 2 1)x+2 t cc i ti x = 2. ( m = 11) 5) Xỏc nh m hm s y = f(x) = x 3 -3x 2 +3mx+3m+4 a.Khụng cú cc tr. ( m 1) b.Cú cc i v cc tiu. ( m <1) Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò Tip tc yờu cu cỏc nhúm gii bi tp , Hng dn nhanh cỏch gii ; Tỡm o hm, xột du o hm, Hs ng bin thỡ o hm phi dng,nghch bin thỡ o hm phi õm . Hng dn nhanh cỏch gii ; Tỡm o hm, xột du o hm, Để hàm số đạt cực trị tại x thì f(x)=0 hoặc có thể dùng quy tắc 2 Để hsố bậc ba không có cực trị thì y=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép các nhóm thực hiện đại diện trình bày hs xem lời chữa của thầy 3 / Hng dn hc nh : BT v nh B1. Hm s 3 2 2( 1) 4 1 3 m y x m x mx= + + . Tỡm m hm s cú cc i cc tiu. B2) Xỏc nh m hm s y = f(x) = x1 mx4x 2 + a. Cú cc i v cc tiu. (m>3) b.t cc tr ti x = 2. (m = 4) c.t cc tiu khi x = -1 (m = 7) Giáo án phụ đạo lớp 12. Giáo Viên: Đặng Thái Sơn Bui 1: tiết 3 : GTLN GTNN I/ Mc tiờu: V kin thc: Giỳp hc sinh hiu rừ hn v giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s V k nng: Rốn luyn cho hs thnh to trong vic tỡm GTLN, GTNN ca hm s v bit ng dng vo cỏc bi toỏn thuwowngf gp. V t duy : m bo tớnh chớnh xỏc, linh hot. Thỏi : Thỏi nghiờm tỳc, cn thn. II/ Chun b ca GV v HS Hs: Hc bi nh nm vng lớ thuyt v cc tr, GTLN, GTNN. Chun b trc bt nh. III/ Phng phỏp: Gi m, vn ỏp,hot ng nhúm IV/ Tin trỡnh tit dy: 1 / n nh lp: 2/ Bi mi: 1: ễn lý thuyt : 5 - Tớnh y. Tỡm cỏc im x 1 , x 2 , trờn khong (a;b) m ti ú y=0 hoc khụng xỏc nh - Tớnh f(a), f(b), tớnh f(x 1 ), f(x 2 ),. - Tỡm s ln nht M v nh nht m trong cỏc s trờn [ ] [ ] ; ; max ( ) ; min ( ) a b a b f x M f x m= = 2: T chc luyn tp 1) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y = f(x) = x 2 -2x+3 trờn [0;3]. ( ]3;0[ Min f(x) = f(1) = 2 v ]3;0[ Max f(x) = f(3.) = 6 2) Tỡm giỏ tr l n nh t c a hm s y = f(x) = 1x 4x4x 2 + v i x<1. ( )1;( Max f(x) = f(0) = -4) 3) Tỡm GTNN y = x 5 + x 1 vi x > 0. ( );0( Min y = f(1 ) = 3) 4) Tỡm GTLN, GTNN ca hm s y = 2x 3 +3x 2 1 trờn on 1; 2 1 ( 4)1(fyMax ]1; 2 1 [ == ; 1)0(fyMin ]1; 2 1 [ == ) 5) Tỡm GTLN, GTNN ca: a) y = x 4 -2x 2 +3. ( R Min y = f(1) = 2; Khụng cú R Max y) b) y = x 4 +4x 2 +5. ( R Min y=f(0)=5; Khụng cú R Max y) Gv sa sai,hon thin li gii Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò Tip tc yờu cu cỏc nhúm gii bi tp , Hng dn nhanh cỏch gii ; Tìm GTLN.GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn theo quy tắc,trên khoảng cần lập bảng biến thiên các nhóm thực hiện đại diện trình bày hs xem lời chữa của thầy 4/ Cng c : Nhc li cỏch tỡm gii hn ca hs trờn . Lu ý cỏch tỡm tim cn ng nhanh bng cỏch tỡm cỏc giỏ tr lm cho mu thc bng khụng. BTVN: Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca cỏc hm s sau a. 4 3 2 3 2 9y x x x x= + trong on [ ] 2;2 b) 2 1 2 x y x + = trong on [ ] 3;4 c. [ ] 3 2 6 9 , 0;4y x x x x = + d. [ ] 2 2 , 2;2y x x x= + 6 4 2 -2 5 x y Gi¸o ¸n phơ ®¹o líp 12. Gi¸o Viªn: §Ỉng Th¸i S¬n CHđ ĐỀ 1 øng dơng ®¹o hµm ®Ĩ kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè Buổi 2: tiÕt 4,5: KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA VÀ bµi to¸n t ¬ng giao I/ Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm số, Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN,tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số 2.Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số . 3.Về tư duy : Đảm bảo tính logic Về thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác, II/ Chuẩn bị của GV và HS Hs: nắm vững lý thuyết về kh¶o s¸t hµm sè vµ c¸c bµi to¸n liªn quan. III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm . IV/ Tiến trình tiết dạy: * Ơn lý thuyết : 10’ 1. S¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè: 1. Tx® 2. Sù biÕn thiªn a) Giíi h¹n vµ tiƯm cËn (ChØ xÐt tiƯm cËn cđa c¸c hµm ph©n thøc) b) B¶ng biÕn thiªn: - TÝnh đạo hàm - T×m c¸c ®iĨm x i sao cho ph¬ng tr×nh y (x’ i ) = 0. TÝnh y(x i ) - LËp b¶ng biÕn thiªn. - Dùa vµo b¶ng biÕn thiªn ®Ĩ kÕt ln c¸c kho¶ng ®ång biÕn vµ cùc trÞ. 3. VÏ ®å thÞ: - T×m giao víi c¸c trơc to¹ ®é (Hc mét sè ®iĨm ®Ỉc biƯt) - VÏ ®å thÞ * Tiến hành hướng dẫn,gợi mở dẫn dắt để học sinh giải các bài tập. 2/ Bµi to¸n: BiƯn ln sè nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh b»ng ®å thÞ trình f(x)= ( )m ϕ . Ph¬ng ph¸p gi¶i: B1: VÏ ®å thÞ (C) cđa hµm sè f(x). B2: sè nghiƯm cđa pt chÝnh lµ sè giao ®iĨm cđa ®å thÞ hµm sè (C) vµ ®êng th¼ng y= ( )m ϕ . Ví dụ: Cho hàm số y=x 3 – 6x 2 + 9x (C). Dùng đồ thò (C) biện luận số nghiệm của phương trình x 3 – 6x 2 + 9x – m = 0 Giải: Phuong trình x 3 – 6x 2 + 9x – m = 0 ⇔ x 3 – 6x 2 + 9x = m So nghiem cua phơng trình la sá giao diểm cua do thi (C) và dng thang d: y=m. Neu m > 4 phương trình có 1 nghiệm. Neu m = 4 phương trình có 2 nghiệm. Neu 0< m <4 phương trình có 3 nghiệm. Neu m=0 phương trình có 2 nghiệm. Neu m < 0 phương trình có 1 nghiệm. Giáo án phụ đạo lớp 12. Giáo Viên: Đặng Thái Sơn Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò Tip tc yờu cu cỏc nhúm gii bi tp , Hng dn nhanh cỏch gii ; Sử dụng phơng pháp trên biện loụân các nhóm thực hiện đại diện trình bày hs xem lời chữa của thầy VD 2: Cho hm s (C): y = -x 3 + 3x + 2 a) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (C) b) Da vo th (C), bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh: x 3 3x 2 + m = 0 S: * m > 4: 1 n 0 ; * m = 4: 2 n 0 ; * 0 < m < 4: 3 n 0 ; * m = 0: 2 n 0 ; * m < 0: 1 n 0 c) Vit phng trỡnh ng thng i qua im cc i v im cc tiu ca th (C) HD: PT t i qua 2 im A(x A ; y A ) v B(x B ; y B ) cú dng: A A B A B A x x y y x x y y = . S: y = 2x + 2 Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò Tip tc yờu cu cỏc nhúm gii bi tp , Hng dn nhanh cỏch gii ; Sử dụng phơng pháp trên biện loụân các nhóm thực hiện đại diện trình bày hs xem lời chữa của thầy Tiết 2 VD3: Cho hm s (C): y = x 3 + 3x 2 + 1 a) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (C) b) Da vo th (C), bin lun theo k s nghim ca phng trỡnh: x 3 + 3x 2 k = 0 S: * k > 4: 1 n 0 ; * k = 4: 2 n 0 ; * 0 < k < 4: 3 n 0 ; * k = 0: 2 n 0 ; * k < 0: 1 n 0 HD: Th x = -1 vo (C) y = 3: M(-1; 3). S: y = -3x c) Vit phng trỡnh ng thng i qua im cc i v im cc tiu ca th (C) S: y = -2x + 1 Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò Tip tc yờu cu cỏc nhúm gii bi tp , Hng dn nhanh cỏch gii ; Sử dụng phơng pháp trên biện loụân các nhóm thực hiện đại diện trình bày hs xem lời chữa của thầy VD4: Cho hm s (C m ): y = 2x 3 + 3(m 1)x 2 + 6(m 2)x 1 a) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (C) khi m = 2 b) Vi giỏ tr no ca m, th ca hm s (C m ) i qua im A(1; 4). S: m = 2 Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò Tip tc yờu cu cỏc nhúm gii bi tp , Hng dn nhanh cỏch gii ; Sử dụng phơng pháp trên biện loụân các nhóm thực hiện đại diện trình bày hs xem lời chữa của thầy Giáo án phụ đạo lớp 12. Giáo Viên: Đặng Thái Sơn *Củng cố: Xem lại kiến thức đã học Bài tập tự luyện: Bài 1: Cho hàm số: 3 12 12y x x= + (C) a) Khảo sát hàm số. b) Tìm giao điểm của (C) với đờng thẳng d: y = - 4 Bài 2: Cho hàm số 3 2 1 ( ) 3 y x x C= (Đề thi TN 2002) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3; 0) Bài 3: Cho hàm số 3 1 3 ( ) 4 y x x C= (Đề TN 2001) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bài 4: (Đề TN 99) Cho hàm số y = x 3 - (m + 2)x + m a) Tìm m để hàm số có cự đại tơng ứng với x = 1 b) Khảo sát hàm số tơng ứng với m = 1(C) c) Biện luận số giao điểm của (C) với đờng thẳng y = k Bài 5 : (Đề 97) Cho hàm số y = x 3 - 3x + 1 (C) Khảo sát hàm số (C) Bai 6: (Đề 93) Cho hàm số y = x 3 - 6x 2 + 9 (C) a) Khảo sát hàm số b) Viết phơng trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiệm phơng trình y=0 c) Dựa vào (C) để biện luận số nghiệm của phơng trình x 3 - 6x 2 + 9 - m. CHủ 1 ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bui 2: tiết 6: KHO ST HM S trùng ph ơng I/ Mc tiờu: V kin thc: Giỳp hc sinh nm chc hn v s kho sỏt hm s, Nm k hn v bin thiờn,Cc tr,GTLN,GTNN,tim cn,cỏch v th hm s V k nng: Rốn luyn cho hs cú k nng thnh to trong vic kho sỏt v th hm s . V t duy : m bo tớnh logic V thỏi : Thỏi nghiờm tỳc, cn thn.chớnh xỏc, II/ Chun b ca GV v HS Hs: nm vng lớ thuyt v khảo sát hàm số và các bài toán liên quan. III/ Phng phỏp: Gi m, vn ỏp kt hp hot ng nhúm . IV/ Tin trỡnh tit dy: Phn 1 : ễn lý thuyt : 2 . Sơ đồ khảo sát hàm số: Phn 2 : Tin hnh hng dn,gi m dn dt hc sinh gii cỏc bi tp. Hàm số bậc 4 trùng phơng y = ax 4 + bx 2 + c VD1: Cho hàm số 4 2 1 9 2 ( ) 4 4 y x x C= + + 6 4 2 y 5 x O 1 Giáo án phụ đạo lớp 12. Giáo Viên: Đặng Thái Sơn a) Khảo sát hàm số b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. Giải: a) Khảo sát hàm số Tập xác định: R Sự biến thiên a) Giới hạn: lim x y = b) Bảng biến thiên: 1 1 3 2,3 2,3 9 0 4 y' = - x + 4x; y' = 0 25 2 4 x y x y = = = = x - - 2 0 2 + y + 0 - 0 + 0 - y 25 4 25 4 - 9 4 - Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (-; -2) và (0; 2), nghịch biến trên khoảng ( -2; 0) và (2; +) Cực trị: CD CD 25 9 x = 2 y = ; 0 4 4 CT CT x y = = Đồ thị : (H2) - Điểm uốn: y = - 3x 2 +4; y = 0 2 161 36 3 x y = = - Giao với Ox : A(-3 ; 0) và B(3 ; 0) - Giao Oy : 9 (0; ) 4 C (H2) b) x 0 = 1 y 0 = 4, y(x 0 ) = y(1) = 3. Nên phơng trình tiếp tuyến cần tìm là : y - 4 = 3(x - 1), hay : y = 3x + 1. Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò Tip tc yờu cu cỏc nhúm gii bi tp , Hng dn nhanh cỏch gii ; Sử dụng phơng pháp trên biện loụân các nhóm thực hiện đại diện trình bày hs xem lời chữa của thầy Một số lu ý khi khảo sát hàm số bậc 4 trùng phơng : a) Txđ : R b) 0 : lim x a y > = + đt hàm số có hai cực tiểu - một cực đại hoặc chỉ có một cực tiểu (y = 0 chỉ có một nghiệm, khi đó đồ thị giống đồ thị parabol) 0 : lim ; x a y < = đt hàm số có hai cực đại - một cực tiểu hoặc chỉ có một cực đại. c) Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng; Không có tiệm cận. VD2: Cho hm s (C): y = - x 4 + 2x 2 + 1 Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (C) Giáo án phụ đạo lớp 12. Giáo Viên: Đặng Thái Sơn S: * m > 2: vụ n 0 ; * m = 2: 2 n 0 ; * 1 < m < 2: 4 n 0 ; * m = 1: 3 n 0 ; * m < 1: 2 n 0 VD3: Cho hm s (C): y = x 4 2x 2 3 Kho sỏt v v th hm s (C) VD4: Cho hm s (C m ): y = x 4 (m + 7)x 2 + 2m 1 a) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (C) khi m = 1 b) Xỏc nh m th (C m ) i qua im A(-1; 10). S: m = 1 c) Da vo th (C), vi giỏ tr no ca k thỡ phng trỡnh: x 4 8x 2 k = 0 cú 4 nghim phõn bit. S: -14 < k < 0 Bài tập tự luyện : Bài 1 : Cho hàm số y = x 4 - 2x 2 - 3 (C) a) Khảo sát hàm số. b) Dựa vào (C), tìm m để phơng trình x 4 - 2x 2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt. Bài 2: Khảo sát hàm số: y = - x 4 + 4x 2 - 5 Bài 3: Cho hàm số: y = x 4 + mx 2 - m - 5 (C m ) a) Khảo sát hàm số với m = 1 (C) b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. c) Tìm m để (C m ) có cực đại và cực tiểu. Bài 4: Cho hàm số: 4 2 1 9 2 4 y x mx= (C m ) Khảo sát hàm số với m = 3. Bài số 5. Khảo sát các hàm số sau: 4 2 4 2 4 2 1) y x 4x 3 2) y x x 2 3) y x 2x 1 = + = + = + CHủ 1 ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bui 3: tiết 7: KHO ST HM S trùng ph ơng và bài toán t ơng giao I/ Mc tiờu: 1. V kin thc: Giỳp hc sinh nm chc hn v s kho sỏt hm s, Nm k hn v bin thiờn,Cc tr,GTLN,GTNN,tim cn,cỏch v th hm s 2. V k nng: Rốn luyn cho hs cú k nng thnh to trong vic kho sỏt v th hm s . 3. V t duy : m bo tớnh logic V thỏi : Thỏi nghiờm tỳc, cn thn.chớnh xỏc, II/ Chun b ca GV v HS Hs: nm vng lớ thuyt v khảo sát hàm số và các bài toán liên quan. III/ Phng phỏp: Gi m, vn ỏp kt hp hot ng nhúm . IV/ Tin trỡnh tit dy: Phn 1 : ễn lý thuyt : 6 4 2 y 5 x O 1 Giáo án phụ đạo lớp 12. Giáo Viên: Đặng Thái Sơn Một số lu ý khi khảo sát hàm số bậc 4 trùng phơng : d) Txđ : R e) 0 : lim x a y > = + đt hàm số có hai cực tiểu - một cực đại hoặc chỉ có một cực tiểu (y = 0 chỉ có một nghiệm, khi đó đồ thị giống đồ thị parabol) 0 : lim ; x a y < = đt hàm số có hai cực đại - một cực tiểu hoặc chỉ có một cực đại. f) Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng; Không có tiệm cận. Hàm số bậc 4 trùng phơng y = ax 4 + bx 2 + c VD1: Cho hàm số 4 2 1 9 2 ( ) 4 4 y x x C= + + Khảo sát hàm số Giải: Khảo sát hàm số Tập xác định: R Sự biến thiên c) Giới hạn: lim x y = d) Bảng biến thiên: 1 1 3 2,3 2,3 9 0 4 y' = - x + 4x; y' = 0 25 2 4 x y x y = = = = x - - 2 0 2 + y + 0 - 0 + 0 - y 25 4 25 4 - 9 4 - Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (-; -2) và (0; 2), nghịch biến trên khoảng ( -2; 0) và (2; +) Cực trị: CD CD 25 9 x = 2 y = ; 0 4 4 CT CT x y = = Đồ thị : (H2) - Điểm uốn: y = - 3x 2 +4; y = 0 2 161 36 3 x y = = - Giao với Ox : A(-3 ; 0) và B(3 ; 0) - Giao Oy : 9 (0; ) 4 C (H2) c) x 0 = 1 y 0 = 4, y(x 0 ) = y(1) = 3. Nên phơng trình tiếp tuyến cần tìm là : y - 4 = 3(x - 1), hay : y = 3x + 1. Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò Tip tc yờu cu cỏc nhúm gii bi tp , Hng dn nhanh cỏch gii ; Thực hiện theo sơ đồ các nhóm thực hiện đại diện trình bày hs xem lời chữa của thầy Giáo án phụ đạo lớp 12. Giáo Viên: Đặng Thái Sơn VD2: Cho hm s (C): y = - x 4 + 2x 2 + 1 a) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (C) b) Bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh: -x 4 + 2x 2 + 1 m = 0 S: * m > 2: vụ n 0 ; * m = 2: 2 n 0 ; * 1 < m < 2: 4 n 0 ; * m = 1: 3 n 0 ; * m < 1: 2 n 0 HD: Th y = 2 vo (C) x = 1: M(-1; 2), N(1; 2). S: y = 2 VD3: Cho hm s (C): y = x 4 2x 2 3 Kho sỏt v v th hm s (C) VD4: Cho hm s (C m ): y = x 4 (m + 7)x 2 + 2m 1 a) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (C) khi m = 1 b) Xỏc nh m th (C m ) i qua im A(-1; 10). S: m = 1 c) Da vo th (C), vi giỏ tr no ca k thỡ phng trỡnh: x 4 8x 2 k = 0 cú 4 nghim phõn bit. S: -14 < k < 0 Tg hoạt động của thầy hoạt động của trò Tip tc yờu cu cỏc nhúm gii bi tp , Hng dn nhanh cỏch gii ; Sử dụng phơng pháp trên biện loụân các nhóm thực hiện đại diện trình bày hs xem lời chữa của thầy V.Củng cố : Bài tập tự luyện : Bài 1 : Cho hàm số y = x 4 - 2x 2 - 3 (C) a) Khảo sát hàm số. b) Dựa vào (C), tìm m để phơng trình x 4 - 2x 2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt. Bài 2: Khảo sát hàm số: y = - x 4 + 4x 2 - 5 Bài 3: Cho hàm số: y = x 4 + mx 2 - m - 5 (C m ) d) Khảo sát hàm số với m = 1 (C) e) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. f) Tìm m để (C m ) có cực đại và cực tiểu. Bài 4: Cho hàm số: 4 2 1 9 2 4 y x mx= (C m ) a) Khảo sát hàm số với m = 3. b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm 9 (0; ) 4 A . Bài số 5. Khảo sát các hàm số sau: 4 2 4 2 4 2 1) y x 4x 3 2) y x x 2 3) y x 2x 1 = + = + = + [...]... và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: 1 Ổn định lớp 2 Bài mới: I PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1 Phương pháp: Biến đổi phương trình về dạng cùng cơ số: aM = aN ⇔ M = N x Ví dụ 1: Giải các phương trình sau : 2 HD: 2x 2 +3 x − 2 = 2 +3 x − 2 = 1 4 2 1 ⇔ 2 x +3 x − 2 = 2−2 4 x = 0 ⇔ x 2 + 3x − 2 = −2 ⇔ x 2 + 3 x = 0 ⇔   x = −3 Vậy phương trình có nghiệm: x = 0, x = −3 x 2 −3 x +1 1 Ví dụ 2: Giải. .. S =  ; 2 ÷U ( 4; +∞ ) 2  Ví dụ 3: Giải bất phương trình: log 2 x − 13log x + 36 > 0 HD: + + + Điều kiện: x > 0 Đặt : t = log x Lúc đó: log 2 x − 13log x + 36 > 0 t 2 − 13t + 36 > 0  x < 104 t < 4  log x < 4 ⇔ ⇔ ⇔ 9 t > 9  log x > 9  x > 10 + Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có nghiệm là : 4 S = ( 0;10 ) U ( 109 ; +∞ ) BÀI TẬP TỰ GIẢI: Bài 1: Giải các bất phương trình sau: 3x − 1... ĐS: m = -4 HD: Giao điểm với trục tung ⇒ x = 0, thay x = 0 vào (C) ⇒ y = -1: E(0; -1) ĐS: y = -2x – 1 Tg ho¹t ®éng cđa thÇy ho¹t ®éng cđa trß c¸c nhãm thùc hiƯn Tiếp tục u cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cách giải ; Theo c¸c bíc, ph¬ng ph¸p ®· biÕt ®¹i diƯn tr×nh bµy hs xem lêi ch÷a cđa thÇy V.Cđng cè: Xem l¹i kiÕn thøc ®· häc, BTVN Bµi tËp tù lun 2x −1 (C ) Bµi 1: Cho hµm sè: y = x +1 a)... thị (C) HD: PT đt đi qua 2 điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) có dạng: x − xA y − yA = ĐS: y = 2x + 2 x B − x A yB − yA Gi¸o ¸n phơ ®¹o líp 12 Tg ho¹t ®éng cđa thÇy Tiếp tục u cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cách giải ; Theo c¸c bíc, ph¬ng ph¸p ®· biÕt Gi¸o Viªn: §Ỉng Th¸i S¬n ho¹t ®éng cđa trß c¸c nhãm thùc hiƯn ®¹i diƯn tr×nh bµy hs xem lêi ch÷a cđa thÇy VD2: Cho hàm số (C): y = x3 + 3x2 + 1... và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ bằng -1 HD: Thế x = -1 vào (C) ⇒ y = 3: M(-1; 3) ĐS: y = -3x Tg ho¹t ®éng cđa thÇy Tiếp tục u cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cách giải ; Theo c¸c bíc, ph¬ng ph¸p ®· biÕt ho¹t ®éng cđa trß c¸c nhãm thùc hiƯn ®¹i diƯn tr×nh bµy hs xem lêi ch÷a cđa thÇy TiÕt 2 : VD3: Cho hàm số (C): y = x3 – 3x2 + 4 a) Khảo sát và... hàm số (C) 5 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = − x − 1 5 83 3 27 ĐS: y = − x + Tg 5 115 3 27 ;y= − x+ ho¹t ®éng cđa thÇy Tiếp tục u cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cách giải ; Theo c¸c bíc, ph¬ng ph¸p ®· biÕt 3 ho¹t ®éng cđa trß c¸c nhãm thùc hiƯn ®¹i diƯn tr×nh bµy hs xem lêi ch÷a cđa thÇy VD4: Cho hàm số (Cm): y = 2x3 + 3(m – 1)x2 + 6(m – 2)x – 1 a)... hàm số (Cm) đi qua điểm A(1; 4) ĐS: m = 2 9 8 c) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số (C) đi qua điểm B(0; -1) ĐS: y = -1; y = − x − 1 Tg ho¹t ®éng cđa thÇy Tiếp tục u cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cách giải ; Theo c¸c bíc, ph¬ng ph¸p ®· biÕt ho¹t ®éng cđa trß c¸c nhãm thùc hiƯn ®¹i diƯn tr×nh bµy hs xem lêi ch÷a cđa thÇy Gi¸o ¸n phơ ®¹o líp 12 TiÕt 3: Gi¸o Viªn: §Ỉng Th¸i S¬n VD5: Cho... Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè b) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun cđa (C) t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng 2 3 (d) Tg ho¹t ®éng cđa thÇy ho¹t ®éng cđa trß c¸c nhãm thùc hiƯn Tiếp tục u cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cách giải ; Theo c¸c bíc, ph¬ng ph¸p ®· biÕt ®¹i diƯn tr×nh bµy hs xem lêi ch÷a cđa thÇy V-Cđng cè: Xem l¹i c¸c vÝ dơ BTVN Bµi 1: (§Ị TN 99) Cho hµm sè y = x3 - (m + 2)x + m d) T×m m ®Ĩ hµm... S¬n 17 5 3 8 3 2 ax 1 2 3 a 5 4 a b 3 4 b 8 11 14 5 27.3 a 4 5 6 a a a a : a 6 , ( a > 0) 23 2 2 3 Tg ho¹t ®éng cđa thÇy ho¹t ®éng cđa trß c¸c nhãm thùc hiƯn Tiếp tục u cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cách giải ; Theo c¸c bíc, ph¬ng ph¸p ®· biÕt ®¹i diƯn tr×nh bµy hs xem lêi ch÷a cđa thÇy VI-Cđng cè: xem l¹i c¸c vÝ dơ vµ bµi tËp ®· ch÷a BTVN: 1.Tính giá trị của biểu thức 1  1 − 1 log9... = e x cos x y = ln 2 x CMR: y ' tan x − y ''− 1 = 0 x CMR: y '+ y ''sin x + tan = 0 2 CMR: 2 y '− 2 y − y '' = 0 CMR: x 2 y ''+ x y ' = 2 ho¹t ®éng cđa thÇy Tiếp tục u cầu các nhóm giải bài tập , Hướng dẫn nhanh cách giải ; Theo c¸c bíc, ph¬ng ph¸p ®· biÕt ho¹t ®éng cđa trß c¸c nhãm thùc hiƯn ®¹i diƯn tr×nh bµy hs xem lêi ch÷a cđa thÇy VI-Cđng cè.BTVN Tính đạo hàm của các hàm số sau 1 y = ( x2 − 2x . 10,11,12 : Khảo sát hàm số và một số bài toán liên quan. I. Mc tiờu: 1) V kin thc: Các kiến thức về luỹ thừa và mũ 2) V k nng: Thc hin thnh tho vic giải các bài toán về đơn giản biểu thức, tính giá. bi hc: 1. n nh lp. 2. Bi mi:. *Ôn lý thuyết: 1.Bài toán: Biện luận số nghiệm của phơng trình bằng đồ thị trỡnh f(x)= ( )m . Phơng pháp giải: B1: Vẽ đồ thị (C) của hàm số f(x). B2: số nghiệm. tiờu: 1) V kin thc: Các kiến thức về luỹ thừa và mũ ,logarit 2) V k nng: Thc hin thnh tho vic giải các bài toán về đơn giản biểu thức, tính giá trị biểu thức, biến đổi luỹ thừa. -Thực hiện các phép