o Phòng GD & ĐT hồng bàng Trờng THCS ngô gia tự Đề kiểm tra học ky2 môn toan 9 năm học 2010 - 2011 ( Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao đề) Phần I-Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm ) Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trớc câu mà em cho là đúng Câu 1 : Hàm số y = )5.(3 + xm là hàm số bậc nhất khi: A. m = 3 B. m > 3 C. m < 3 D. m 3 Câu 2: Cho hàm số y= 2 4 1 x . Giá trị của hàm số đó tại x = 2 2 là: A. 2 B. 1 C. - 2 D. 2 2 Câu 3: Đờng thẳng nào song song với đờng thẳng y = 1- 2x. A. y = 2x- 1 ; B. y = ( ) x+ 12 3 2 ; C. y= 2x + 1 ; D. y = 6 - 2(1+x) Câu 4 : Nếu phơng trình ax 4 + bx 2 + c = 0 ( a 0 ) chỉ có hai nghiệm x 1 , x 2 thì A. x 1 + x 2 = b a ; B. x 1 + x 2 = 2 b a ; C. x 1 + x 2 = 0 ; D. x 1 . x 2 = c a Câu 5: Trong hình 1 Biết AC là đờng kính của (O) và góc BDC = 60 0 . Số đo góc x bằng: A. 40 0 ; B. 45 0 ; C. 35 0 ; D. 30 0 H1 x o 60 B C A D Câu 6: Hai tip tuyn ti A v B c a ng tròn (O;R) ct nhau ti M . Nu MA = R 3 thì góc tâm AOB bng : A. 120 0 ; B. 90 0 ; C. 60 0 ; D . 45 0 Câu 7: Diện tích toàn phần của một hình nón có bán kính đáy 7 cm, đờng sinh dài 10 cm và là: A. 220 cm 2 ; B. 264 cm 2 ; C. 308 cm 2 ; D. 374 cm 2 ( Chọn 22 7 = , làm tròn đến hàng đơn vị ) Câu 8 : Trong H2 cho OA = 5 cm; OA = 4 cm; AI = 3 cm. Độ dài OO bằng: A. 9 ; B. 4 + 7 C. 13 ; D. 41 H2 O' O A I II/ Tự luận : ( 8 điểm ) Câu 9 ( 1,5 điểm ) Giải phơng trình và hệ phơng trình sau: 4 2 2 5 ) 4 ) 2 5 3 0 x y a x y b x x + = = + = Câu 10: (1,5 điểm) Cho Parabol (P) 2 1 4 y x= và đờng thẳng (d) y = x + 2 a) Vễ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính Câu 11 (2,0 im) Cho phng trỡnh : x 2 + nx 4 = 0 (1) (vi n l tham s) 1. Gii phng trỡnh (1) khi n = 3 2. Gi s x 1 ,x 2 l nghim ca phng trỡnh (1),tỡm n : x 1 (x 2 2 +1 ) + x 2 ( x 1 2 + 1 ) = 6 Câu 12 (3,0điểm) Cho tam giỏc PQR cú ba gúc nhn ni tip ng trũn tõm O,cỏc ng cao QM, RN ca tam giỏc ct nhau ti H. 1.Chng minh t giỏc QRMN l t giỏc ni tip trong mt ng trũn. 2. Kộo di PO ct ng trũn O ti K.Chng minh t giỏc QHRK l hỡnh bỡnh hnh. 3. Cho cnh QR c nh, P thay i trờn cung ln QR sao cho tam giỏc PQR luụn nhn.Xỏc nh v trớ im P din tớch tam giỏc QRH ln nht. Ht Phòng GD & ĐT hồng bàng Trờng THCS ngô gia tự Hớng dẫn chấm đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán 9 năm học 2010 - 2011 Phần 1- Trắc nghiệm : (2 điểm ) Mỗi đúng cho 0,25 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C A D C A A D B Phần 2- Tự luận : ( 8 điểm ) Câu Đáp án Điểm 9 (1,5 điểm) 2 5 3 9 3 3 ) 4 4 3 4 1 x y x x x a x y x y y y + = = = = = = = = 0,75 4 2 ) 2 5 3 0b x x + = (1) Đặt x 2 =t 0 phơng trình (1) trở thành 2t 2 - 5t + 3 = 0 Suy ra 2 1 2 2 1 1 3 3 2 2 t x t x = = = = vây Pt có 4 nghiệm 9 9 1; 1; ; 4 4 S = 0,75 10 (1.5điểm) a) Vẽ đúng Parabol(P) và đơng thẳng (d) trên cùng một hệ trục toạ độ b) Tính đợc toạ độ giao điểm bằng phép tính: kết quả: 1 2 2 2 3 2 2 3 x x = + = từ đó suy ra toạ độ giao điểm là ( ) ( ) 2 2 3;4 2 3 2 2 3;4 2 3va+ + 0,75 0,75 10 (2 điểm ) 1) Vi n = 3, ta cú pt: x 2 + 3x 4 = 0 cú a+b+c = 1+ 3 +(-4)=0 nờn x 1 = 1, x 2 = -4 0,75 2) pt ó cho cú 2 16 0n = + > vi mi n, nờn phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit x 1 , x2 . Khi ú ỏp dng h thc Vi et ta cú: x 1 + x 2 = - n và x 1 x 2 = -4 0,5 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 ( 1) ( 1) 6 ( ) 6 4.( ) ( ) 6 3 6 2 x x x x x x x x x x n n n n + + + = + + + = + = = = Ta có : 0,75 11 (3 điểm ) - Vẽ hình đúng 0,5 E K O N M H R Q P D 1. 0,75 ®iÓm Tứ giác QRMN có : · · 0 90QNR QMR= = (gt) Tứ giác QRMN nội tiếp đường tròn đường kính QR. 0,75 1. 2. 0,75 ®iÓm Ta có: · 0 90PQK = ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra:PQ ⊥ KQ, mà RH ⊥ PQ KQ//RH(1) Chứng minh tương tự ta cũng có: QH//KR(2) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác QHRK là hình bình hành. 0,5 0,25 3. 1 ®iÓm Gọi D là giao điểm của PH và QR, E là giao điểm của KH và RQ. Vì Tứ giác QHRK là hình bình hành nên E là trung điểm của RQ. => HD ⊥ QR do đó S QRH = 1 2 RQ.HD ≤ 1 2 RQ.HE. V× RQ không đổi nên S RQH lớn nhất khi HD = HE mà PD ⊥ QR D phải trùng với E. nghĩa là PD đi qua O hay P là điểm chính giữa của cung lớn QR. Vậy S QHR lớn nhất khi P là điểm chính giữa của cung lớn QR. 0,5 0,5 HÕt . 2 môn toán 9 năm học 2010 - 2011 Phần 1- Trắc nghiệm : (2 điểm ) Mỗi đúng cho 0,25 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C A D C A A D B Phần 2- Tự luận : ( 8 điểm ) Câu Đáp án Điểm 9 (1,5. : A. 120 0 ; B. 90 0 ; C. 60 0 ; D . 45 0 Câu 7: Diện tích toàn phần của một hình nón có bán kính đáy 7 cm, đờng sinh dài 10 cm và là: A. 220 cm 2 ; B. 264 cm 2 ; C. 308 cm 2 ; D. 374. o Phòng GD & ĐT hồng bàng Trờng THCS ngô gia tự Đề kiểm tra học ky2 môn toan 9 năm học 2010 - 2011 ( Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao đề) Phần I-Trắc nghiệm