on thi Vat li 12

Tài liệu ôn thi lí thuyết Vật lí TNTHPT-Trường THPT Hạ Lang-Cao Bằng Chuyên đề: DAO ĐỘNG CƠ HỌC. A. LÝ THUYẾT. I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa + Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng. + Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. + Dao động điều hòa là dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin: x = Asin(ωt + ϕ) hoặc cosin: x = Acos(ωt + ϕ) . Trong đó A, ω và ϕ là những hằng số. 2. Tần số góc, chu kỳ, tần số và pha của dao động điều hoà + Tần số góc ω: là một đại lượng trung gian cho phép xác định chu kỳ, tần số của dao động. ω = T π 2 = 2πf. Đơn vị: rad/s + Chu kỳ: là khoảng thời gian T = ω π 2 để lặp lại li độ và chiều chuyển động như cũ, đó cũng là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động. Đơn vị: giây (s). + Tần số: là nghịch đảo của chu kỳ: f = T 1 = π ω 2 đó là số lần dao động trong một đơn vị thời gian. Đơn vị: hec (Hz). + Pha của dao động (ωt + ϕ): là đại lượng cho phép xác định trạng thái của dao động tại thời điểm t bất kỳ. Đơn vị: rad. 3. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà + Vận tốc: v = x'(t) = - ωAsin(ωt + ϕ) Vận tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng nhanh pha hơn li độ một góc 2 π . Vận tốc của vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại v max = ωA khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0). + Gia tốc: a = x''(t) = - ω 2 Acos(ωt + ϕ) = - ω 2 x Gia tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ. Gia tốc của vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại a max = ω 2 A khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A). 4. Tính chất của lực làm vật dao động điều hoà Lực làm vật dao động điều hoà tỉ lệ với độ dời tính từ vị trí cân bằng và luôn luôn hướng về vị trí cân bằng nên gọi là lực hồi phục. Trị đại số của lực hồi phục: F = - kx. Lực hồi phục đạt giá trị cực đại F max = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A). Lực hồi phục có giá trị cực tiểu F min = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0). 5 Năng lượng trong dao động điều hoà + Trong quá trình dao động của con lắc lò xo luôn xẩy ra hiện tượng: khi động năng tăng thì thế năng giảm, khi động năng đạt giá trị cực đại bằng cơ năng thì thế năng đạt giá trị cực tiểu bằng 0 và ngược lại. + Thế năng: E t = 2 1 kx 2 = 2 1 k A 2 cos 2 (ωt + ϕ) + Động năng: E đ = 2 1 mv 2 = 2 1 mω 2 A 2 sin 2 (ωt + ϕ) = 2 1 kA 2 cos 2 (ωt + ϕ) ; với k = mω 2 1 Tài liệu ôn thi lí thuyết Vật lí TNTHPT-Trường THPT Hạ Lang-Cao Bằng + Cơ năng: E = E t + E đ = 2 1 k A 2 = 2 1 mω 2 A 2 . + Trong quá trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì cơ năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. + Các vị trí (li độ) mà tại đó vận tốc bằng 0, vận tốc đạt giá trị cực đại, thế năng bằng động năng: v = 0 khi x = ± A ; v = v max khi x = 0 ; E t = E đ khi x = ± 2 A + Thế năng và động năng của vật dao động điều hoà biến thiên điều hoà với tần số góc ω’ = 2ω và chu kì T’ = 2 T . 6. Các đặc trưng cơ bản của một dao động điều hoà + Biên độ A đặc trưng cho độ mạnh yếu của dao động điều hoà. Biên độ càng lớn thì năng lượng của vật dao động điều hoà càng lớn. Năng lượng của vật dao động điều hoà tỉ lệ với bình phương biên độ. + Tần số góc ω đặc trưng cho sự biến thiên nhanh chậm của các trạng thái của dao động điều hoà. Tần số góc của dao động càng lớn thì các trạng thái của dao động biến đổi càng nhanh. + Pha ban đầu ϕ: để xác định trạng thái ban đầu của dao động, là đại lượng quan trọng khi tổng hợp dao động. II. CON LẮC LÒ XO. CON LẮC ĐƠN 1. Con lắc lò xo + Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. + Phương trình dao động: x = Asin(ωt + ϕ). + Với: ω = m k ; A = 2 2       + ω v x ; ϕ xác định theo phương trình sinϕ = A x o (lấy nghiệm góc nhọn nếu v o > 0; góc tù nếu v o < 0). + Chu kỳ, tần số: T = 2π k m ; f = π 2 1 m k + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l o = k mg ; ω = o l g ∆ 2. Con lắc đơn + Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào một sợi dây không giãn, vật nặng có kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, còn sợi dây có khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng. + Phương trình dao động: s = S o sin(ωt + ϕ) hoặc α = α o sin(ωt + ϕ); với α = l s ; α o = l S o + Chu kỳ, tần số góc: T = 2π g l ; ω = l g . + Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trường vì gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào độ cao so với mặt đất và vĩ độ địa lí trên Trái Đất còn chiều dài con lắc phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường. + Khi lên cao gia tốc rơi tự do giảm nên chu kì tăng. Chu kỳ tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc rơi tự do. + Khi nhiệt độ tăng chiều dài tăng nên chu kì tăng. Chu kì tỉ lệ thuận với căn bậc hai chiều dài con lắc. + Chu kỳ của con lắc ở độ cao h so với mặt đất: T h = T R hR + . 2 Tài liệu ôn thi lí thuyết Vật lí TNTHPT-Trường THPT Hạ Lang-Cao Bằng + Chu kì của con lắc ở nhiệt độ t’ so với ở nhiệt độ t: T’ = T t t .1 '.1 α α + + . + Sự nhanh chậm của đồng hồ quả lắc phụ thuộc vào độ cao và nhiệt độ: khi lên cao hoặc nhiệt độ tăng thì chu kì tăng, đồng hồ chạy chậm và ngược lại. Thời gian nhanh chậm trong t giây: ∆t = t ' ' T TT − 3. Dao động tự do + Dao động tự do là dao động mà chu kỳ chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài. + Dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn dược coi là dao động tự do trong điều kiện không có ma sát, không có sức cản môi trường và con lắc lò xo phải chuyển động trong giới hạn đàn hồi của lò xo còn con lắc đơn thì chuyển động với li độ góc nhỏ (α ≤ 10 o ). III. TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ + Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình: x 1 = A 1 sin(ωt + ϕ 1 ) và x 2 = A 2 sin(ωt + ϕ 2 ) Thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x 1 + x 2 = Asin(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác định bởi: A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos (ϕ 2 - ϕ 1 ) tgϕ = 2211 2211 coscos sinsin ϕϕ ϕϕ AA AA + + Tổng hợp hai dao động điều hoà điều hoà cùng phương cùng tần số là một dao động điều hoàcùng phương, cùng tần số với các dao động thành phần. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần. + Khi hai dđ thành phần cùng pha (ϕ 2 - ϕ 1 = 2kπ) thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A = A 1 + A 2 + Khi hai dđ thành phần ngược pha (ϕ 2 - ϕ 1 = (2k + 1)π) thì dđ tổng hợp có biên độ cực tiểu: A = | A 1 - A 2 | IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC 1. Dao động tắt dần + Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. + Nguyên nhân: do ma sát, do lực cản môi trường mà cơ năng giảm nên biên độ giảm. Ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh. 2. Dao động cưởng bức + Dao động cưởng bức là dao động của vật do ngoại lực biến thiên tuần hoàn F n = Hsin(ωt + ϕ) tác dụng vào vật. + Đặc điểm : - Lúc đầu dao động tổng hợp là tổng hợp của dao động riêng và dao động cưởng bức nên vật dao động rất phức tạp. - Sau thời gian ∆t dao động riêng tắt hẳn, vật chỉ dao động dưới tác dụng của ngoại lực, vật dao động với tần số bằng tần số của ngoại lực. - Biên độ của dao động cưởng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưởng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số cưởng bức f và tần số riêng f o của hệ. Biên độ của lực cưởng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f o càng ít thì biên độ của dao động cưởng bức càng lớn. 3. Cộng hưởng + Sự cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng nhanh đến một giá trị cực đại khi tần số của lực cưởng bức bằng tần số riêng của hệ dao động (f = f o ). 3 Tài liệu ôn thi lí thuyết Vật lí TNTHPT-Trường THPT Hạ Lang-Cao Bằng + Đặc điểm: khi lực cản trong hệ nhỏ thì cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởng nhọn), khi lực cản trong hệ lớn thì sự cộng hưởng không rỏ nét (cộng hưởng tù). 4. Sự tự dao động Sự tự dao động là sự dao động được duy trì mà không cần tác dụng của ngoại lực. Trong sự tự dao động thì tần số và biên độ dao động vẫn giữ nguyên như khi hệ dao động tự do. B.Các dạng bài tập. Dạng 1: Đại cương về dao động điều hòa 1.Phương trình dao động: x = Asin(ωt + ϕ) hoặc x = ACos(ωt + ϕ) Trong đó x: li độ A: biên độ ω: tần số góc (rad/s) ωt + ϕ : pha dao động ϕ : pha ban đầu (rad) 1) Chu kỳ, tần số: 2) a. Chu kỳ dao động điều hòa: T = 2π ω b. Tần số f = 1 T = 2 ω π 3) Vận tốc, gia tốc: Hàm sin + Vận tốc: v = Aωcos(ωt + ϕ) • v max = Aω khi x = 0 (tại VTCB) • v = 0 khi x = ± A (tại vị trí biên) + Gia tốc: a = – ω 2 Asin(ωt + ϕ) = – ω 2 x • a max = ω 2 A khi x = ± A (tại vị trí biên) • a = 0 khi x = 0 (tại VTCB) Hàm cos +Vận tốc: v = -Aωsin(ωt + ϕ) • v max = Aω khi x = 0 (tại VTCB) • v = 0 khi x = ± A (tại vị trí biên) +Gia tốc: a = – ω 2 Acos(ωt + ϕ) = – ω 2 x • a max = ω 2 A khi x = ± A (tại vị trí biên) • a = 0 khi x = 0 (tại VTCB) 4)Liên hệ giữa x, v, A: A 2 = x 2 + 2 2 v ω . 5)Các hệ quả: + Quỹ đạo dao động điều hòa là 2A + Thời gian ngắn nhất để đi từ biên này đến biên kia là T 2 + Thời gian ngắn nhất để đi từ VTCB ra VT biên hoặc ngược lại là T 4 + Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ là 4A Dạng 2: Tính chu kì con lắc lò xo theo đặc tính cấu tạo. 1)Công thức tính tần số góc, chu kì và tần số dao động của con lắc lò xo: + Tần số góc: ω = k m + Chu kỳ: T = 2π m k + Tần số: f = π 1 k 2 m 2)Chu kì con lắc lò xo và khối lượng của vật nặng. 4 Tài liệu ôn thi lí thuyết Vật lí TNTHPT-Trường THPT Hạ Lang-Cao Bằng Gọi T 1 và T 2 là chu kì của con lắc khi lần lượt treo vật m 1 và m 2 vào lò xo có độ cứng k Chu kì con lắc khi treo cả m 1 và m 2 : m = m 1 + m 2 là T 2 = 2 1 T + 2 2 T . 3)Chu kì con lắc và độ cứng k của lò xo. Gọi T 1 và T 2 là chu kì của con lắc lò xo khi vật nặng m lần lượt mắc vào lò xo k 1 và lò xo k 2 Độ cứng tương đương và chu kì của con lắc khi mắc phối hợp hai lò xo k 1 và k 2 : a- Khi k 1 nối tiếp k 2 thì 1 2 1 1 1 k k k = + và T 2 = 2 1 T + 2 2 T . b- Khi k 1 song song k 2 thì k = k 1 + k 2 và 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T = + .  Chú ý : độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Dạng 3: Chiều dài lò xo. 1) Con lắc lò xo thẳng đứng: + Gọi l o :chiều dài tự nhiên của lò xo ∆l o : độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng: ∆l o = mg k + Chiều dài lò xo ở VTCB: l cb = l o + ∆l o + Chiều dài của lò xo khi vật ở li độ x: l = l cb + x khi chiều dương hướng xuống. l = l cb – x khi chiều dương hướng lên. + Chiều dài cực đại của lò xo: l max = l cb + A + Chiều dài cực tiểu của lò xo: l min = l cb – A ⇒ hệ quả: max min cb max min 2 A 2 +  =    −  =   l l l l l 2) Con lắc nằm ngang: Sử dụng các công thức về chiều dài của con lắc lò xo thẳng đứng nhưng với ∆l o = 0 Dạng 4: Lực đàn hồi của lò xo 1) Con lắc lò xo thẳng đứng: a- Lực đàn hồi do lò xo tác dụng lên vật ở nơi có li độ x: F đh = k∆l o + x  khi chọn chiều dương hướng xuống hay F đh = k∆l o – x  khi chọn chiều dương hướng lên b- Lực đàn hồi cực đại: F đh max = k(∆l o + A) c- Lực đàn hồi cực tiểu: F đh min = 0 khi A ≥ ∆l o (vật ở VT lò xo có chiều dài tự nhiên) F đh min = k(∆l o - A) khi A < ∆l o (vật ở VT lò xo có chiều dài cực tiểu) 2) Con lắc nằm ngang: Sử dụng các công thức về lực đàn hồi của con lắc lò xo thẳng đứng nhưng với ∆l o = 0 Dạng 5: Năng lượng dao động của con lắc lò xo • Thế năng: E t = 1 2 kx 2 5 O (VTCB) x l o l c b ∆l o Tài liệu ôn thi lí thuyết Vật lí TNTHPT-Trường THPT Hạ Lang-Cao Bằng • Động năng: E đ = 1 2 mv 2 • Cơ năng của con lắc lò xo: E = E t + E đ = E t max = E đ max = 1 2 kA 2 = 1 2 mω 2 A 2 = const . • Chú ý: động năng và thế năng biến thiên điều hòa cùng chu kì T’ = T 2 hoặc cùng tần số f’ = 2f Dạng 6: Viết phương trình dao động điều hòa + Tìm ω + Tìm A: sử dụng công thức A 2 = x 2 + 2 2 v ω hoặc các công thức khác. + Tìm ϕ: Từ điều kiện kích thích ban đầu: t = 0, o o x x v v =   =  , giải phương trình lượng giác để tìm ϕ. Chú ý: nếu v > 0 thì nhận giá trị ϕ nhỏ nếu v < 0 thì nhận giá trị ϕ lớn Một số trường hợp đặc biệt của ϕ theo hàm sin và hàm cos: Theo hàm sin khi t = 0, x = 0, v > 0 ⇒ φ = 0 khi t = 0, x = 0, v < 0 ⇒ φ = π khi t = 0, x = A (v = 0) ⇒ φ = 2 π khi t = 0, x = − A (v = 0) ⇒ φ = − 2 π Theo hàm cos khi t = 0, x = 0, v > 0 ⇒ 2 π ϕ − = khi t = 0, x = 0, v < 0 ⇒ 2 π ϕ = khi t = 0, x = A (v = 0) ⇒ 0= ϕ khi t = 0, x = − A (v = 0) ⇒ πϕ = Dạng 7: Tính thời gian để vật chuyển động từ vị trí x 1 đến x 2 : B 1 : Vẽ đường tròn tâm O, bán kính A. vẽ trục Ox thẳng đứng hướng lên và trục ∆ vuông góc với Ox tại O. B 2 : xác định vị trí tương ứng của vật chuyển động tròn đều. Nếu vật dao động điều hòa chuyển động cùng chiều dương thì chọn vị trí của vật chuyển động tròn đều ở bên phải trục Ox. Nếu vật dao động điều hòa chuyển động ngược chiều dương thì chọn vị trí của vật chuyển động tròn đều ở bên trái trục Ox. B 3 : Xác định góc quét Giả sử: Khi vật dao động điều hòa ở x 1 thì vật chuyển động tròn đều ở M Khi vật dao động điều hòa ở x 2 thì vật chuyển động tròn đều ở N Góc quét là ϕ = · MON (theo chiều ngược kim đồng hồ) Sử dụng các kiến thức hình học để tìm giá trị của ϕ (rad) B 4 : Xác định thời gian chuyển động t ϕ = ω với ω là tần số gốc của dao động điều hòa (rad/s) Chú ý: Thời gian ngắn nhất để vật đi + từ x = 0 đến x = A/2 (hoặc ngược lại) là T/12 + từ x = 0 đến x = - A/2 (hoặc ngược lại) là T/12 + từ x = A/2 đến x = A (hoặc ngược lại) là T/6 6 x ∆ O M N ϕ Tài liệu ôn thi lí thuyết Vật lí TNTHPT-Trường THPT Hạ Lang-Cao Bằng + từ x = - A/2 đến x = - A (hoặc ngược lại) là T/6 Dạng 8: Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2 : B 1 : Xác định trạng thái chuyển động của vật tại thời điểm t 1 và t 2 . Ở thời điểm t 1 : x 1 = ?; v 1 > 0 hay v 1 < 0 Ở thời điểm t 2 : x 2 = ?; v 2 > 0 hay v 2 < 0 B 2 : Tính quãng đường a- Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến khi qua vị trí x 1 lần cuối cùng trong khoảng thời gian từ t 1 đến t 2 : + Tính 2 1 t t T − = a → Phân tích a = n + b, với n là phần nguyên + S 1 = n.4A b- Tính quãng đường S 2 vật đi được từ thời điểm vật đi qua vị trí x 1 lần cuối cùng đến vị trí x 2 : +Căn cứ vào vị trí của x 1 , x 2 và chiều của v 1 , v 2 để xác định quá trình chuyển động của vật. → mô tả bằng hình vẽ. +dựa vào hình vẽ để tính S 2 . c- Vậy quãng đường vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2 là: S = S 1 + S 2 Dạng 9: Tính vận tốc trung bình + Xác định thời gian chuyển động (có thể áp dụng dạng 6) + Xác định quãng đường đi được (có thể áp dụng dạng 7) + Tính vận tốc trung bình: S v t = . Dạng 10: Chu kì con lắc đơn 1) Công thức tính tần số góc, chu kì và tần số dao động của con lắc đơn: + Tần số góc: ω = l g + Chu kỳ: T = 2π l g + Tần số: f = π 1 2 l g 2) Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn khi thay đổi chiều dài: Gọi T 1 và T 2 là chu kì của con lắc có chiều dài l 1 và l 2 + Con lắc có chiều dài là 1 2 = +l l l thì chu kì dao động là: T 2 = 2 1 T + 2 2 T . + Con lắc có chiều dài là l = l 1 – l 2 thì chu kì dao động là: T 2 = 2 1 T − 2 2 T . 3) Chu kì con lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ: o T . t T 2 ∆ α ∆ = với o o o T = T' - T t t ' t ∆   ∆ = −  ⇒ nhiệt độ tăng thì chu kì tăng và ngược lại Trong đó: α là hệ số nở dài (K -1 ) T là chu kì của con lắc ở nhiệt độ t o . T’ là chu kì của con lắc ở nhiệt độ t o ’. 4) Chu kì con lắc đơn thay đổi theo độ cao so với mặt đất: T h T R ∆ = với ∆T = T’ – T ⇒ T’ luôn lớn hơn T 7 Tài liệu ôn thi lí thuyết Vật lí TNTHPT-Trường THPT Hạ Lang-Cao Bằng Trong đó: T là chu kì của con lắc ở mặt đất T’ là chu kì của con lắc ở độ cao h so với mặt đất. R là bán kính Trái Đất. R = 6400km. 5) Thời gian chạy nhanh, chậm của đồng hồ quả lắc trong khoảng thời gian τ : ∆T = T’ – T > 0 : đồng đồ chạy chậm ∆T = T’ – T < 0 : đồng hồ chạy nhanh Khoảng thời gian nhanh, chậm: ∆t = τ  T T ∆  . Trong đó: T là chu kì của đồng hồ quả lắc khi chạy đúng, T = 2s. τ là khoảng thời gian đang xét. 6) Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn khi chịu thêm tác dụng của ngoại lực không đổi: T’ = 2π g' l Với F g' g m = + r r r với F r : ngoại lực không đổi tác dụng lên con lắc  Sử dụng các công thức cộng vectơ để tìm g’ + Nếu F r có phương nằm ngang ( F r ⊥ g r ) thì g’ 2 = g 2 + 2 F m    ÷   . Khi đó, tại VTCB, con lắc lệch so với phương thẳng đứng 1 góc β: tgβ = F P + Nếu thẳng đứng hướng lên ( F r ↑↓ g r ) thì g’ = g − F m ⇒ g’ < g + Nếu F r thẳng đứng hướng xuống ( F r ↑↑ g r ) thì g’ = g + F m ⇒ g’ > g  Các dạng ngoại lực: + Lực điện trường: F r = q E r ⇒ F = q.E Nếu q > 0 thì F r cùng phương, cùng chiều với E r Nếu q < 0 thì F r cùng phương, ngược chiều với E r + Lực quán tính: F r = – m a r ⇒ F ngöôïc chieàu a F ma   =  r r Chú ý: chuyển động thẳng nhanh dần đều ⇔ r a cùng chiều với r v chuyển động thẳng chậm dần đều ⇔ r a ngược chiều với r v Dạng 11: Năng lượng, vận tốc và lực căng dây của con lắc đơn 1) Năng lượng dao động của con lắc đơn: + Thế năng: E t = 1 2 mgl α 2 + Động năng : E đ = 1 2 mv 2 + Năng lượng dao động: E = E t + E đ = 1 2 mgl 2 o α = 1 2 m ω 2 2 o s . 2) Vận tốc của con lắc tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng 1 góc α v = ( ) α − αl o 2g cos cos . 3) Lực căng dây của con lắc tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α T = mg(3cosα − 2cosα o ) . Dạng 12: Tổng hợp dao động 8 Tài liệu ôn thi lí thuyết Vật lí TNTHPT-Trường THPT Hạ Lang-Cao Bằng  Độ lệch pha giữa hai dao động cùng tần số: x 1 = A 1 sin(ωt + ϕ 1 ) và x 2 = A 2 sin(ωt + ϕ 2 ) + Độ lệch pha giữa dao động x 1 so với x 2 : ∆ϕ = ϕ 1 − ϕ 2 Nếu ∆ϕ > 0 ⇔ ϕ 1 > ϕ 2 thì x 1 nhanh pha hơn x 2 . Nếu ∆ϕ < 0 ⇔ ϕ 1 < ϕ 2 thì x 1 chậm pha hơn x 2 . + Các giá trị đặc biệt của độ lệch pha: ∆ϕ = 2kπ với k ∈ Z → hai dao động cùng pha ∆ϕ = (2k+1)π với k ∈ Z → hai dao động ngược pha ∆ϕ = (2k + 1) 2 π với k ∈ Z → hai dao động ngược pha  Dao động tổng hợp: x = Asin(ωt + ϕ) + Biên độ dao động tổng hợp: A 2 = 2 1 A + 2 2 A + 2A 1 A 2 cos(ϕ 2 – ϕ 1 ) Chú ý: A 1 – A 2  ≤ A ≤ A 1 + A 2 A max = A 1 + A 2 khi x 1 cùng pha với x 2 A min = A 1 – A 2  khi x 1 ngược pha với x 2 + Pha ban đầu: 1 1 2 2 1 1 2 2 A sin A sin tg A cos A cos ϕ + ϕ ϕ = ϕ + ϕ C.Bài tập vận dụng: (Các em chọn thêm các câu hỏi trắc nghiệm ở các sách CHUẨN KIẾN THỨC , SÁCH BÀI TẬP VÀ SÁCH THAM KHẢO KHÁC, ) Chuyên đề: SÓNG CƠ HỌC A. LÝ THUYẾT. I.SÓNG CƠ HỌC. 1. Các định nghĩa: + Sóng cơ học là những dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong môi trường vật chất. + Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định. + Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo. + Sóng ngang là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su. + Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động chung của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua. + Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ sóng. + Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của phần tử vật chất nơi sóng truyền qua + Vận tốc truyền sóng: là vận tốc truyền pha dao động. + Bước sóng λ: là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha với nhau. Bước sóng cũng là quảng đường sóng lan truyền trong một chu kỳ. + Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là 2 λ . + Liên hệ giữabước sóng, vận tốc, chu kì và tần số của sóng: λ = vT = f v . 2. Phương trình sóng Nếu phương trình sóng tại A là u A = a A sin(ωt + ϕ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: u M = a M sin (ωt + ϕ ± 2π λ AM ) (lấy dấu + nếu sóng truyền từ A đến M, dấu – nếu sóng truyền từ M đến A). 9 Tài liệu ôn thi lí thuyết Vật lí TNTHPT-Trường THPT Hạ Lang-Cao Bằng Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại A và tại M bằng nhau (a A = a M = a). II. SÓNG ÂM 1. Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm + Sóng âm là những sóng cơ học dọc truyền trong môi trường vật chất, có tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai con người. + Những sóng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm. + Những sóng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm. + Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm đều là những sóng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất nhưng chúng có tần số khác nhau và tai người chỉ cảm thụ được sóng âm chứ không cảm thụ được sóng hạ âm và sóng siêu âm. 2. Môi trường truyền âm và vận tốc âm Sóng âm truyền được trong cả ba môi trường rắn, lỏng và khí nhưng không truyền được trong chân không. Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt độ của môi trường. Nói chung vận tốc âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí. Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi. Các vật liệu như bông, nhung, tấm xốp có tính đàn hồi kém nên truyền âm kém, chúng được dùng làm vật liệu cách âm. 3. Năng lượng của âm + Sóng âm mang năng lượng tỉ lệ với bình phương biên độ sóng. + Cường độ của âm là lượng năng lượng được sóng âm truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phuơng truyền âm. Đơn vị cường độ âm là W/m 2 . + Mức cường độ âm L là lôga thập phân của thương số giữa cường độ âm I và cường độ âm chuẩn I o : L = lg o I I . Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B), trong thực tế người ta thường dùng ước số của ben là đềxiben (dB): 1B = 10 dB. 4. Các đặc tính vật lý và sinh lý của sóng âm Đặc tính vật lí của sóng âm giống các sóng cơ học khác. Đặc tính sinh lí của sóng âm phụ thuộc cấu tạo của tai con người. + Độ cao của âm: phụ vào tần số của âm. Âm cao (hoặc thanh) có tần số lớn, âm thấp (hoặc trầm) có tần số nhỏ. + Âm sắc: Sóng âm do một người hay một nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiều sóng âm phát ra cùng một lúc. Các sóng này có tần số là f, 2f, 3f, …. Âm có tần số f gọi là hoạ âm cơ bản, các âm có tần số 2f, 3f, … gọi là các hoạ âm thứ 2, thứ 3, …. Đường biểu diễn của dao động âm tổng hợp không phải là một đường hình sin mà là một đường phức tạp có tính chất tuần hoàn, mỗi dạng đường biểu diễn ứng với một âm sắc nhất định mà tai người có thể phân biệt được. Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ của các hoạ âm. + Độ to của âm: tai người chỉ có cảm giác về âm khi cường độ của âm lớn hơn một giá trị tối thiểu gọi là ngưỡng nghe. Ngưỡng nghe thay đổi tuỳ theo tần số của âm. Cảm giác to nhỏ của âm phụ thuộc cường độ và tần số của âm. Khi cường độ âm lên tới 10W/m 2 đối với mọi tần số thì tất cả các âm đều gây cảm giác đau đớn trong tai, giá trị đó gọi là ngưỡng đau. Miền giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau gọi là miền nghe được. + Nhạc âm, tạp âm Những âm có tần số hoàn toàn xác định, nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát gọi là nhạc âm. 10 [...]... MHz  Vai trò của tần điện li trong việc thu và phát sóng vô tuyến -Tần điện li: là tần khí quyển ở độ cao từ 80km-800km có chứa nhiều hạt mang điện tích là các electron, ion dương và ion âm -Sóng dài:có năng lượng nhỏ nên không truyền đi xa được Ít bị nước hấp thụ nên được dùng trong thông tin li n lạc trên mặt đất và trong nước -Sóng trung:Ban ngày sóng trung bị tần điện li hấp thụ mạnh nên không... điện li phản xạ mạnh nên truyền đi xa được Được dùng trong thông tin li n lạc vào ban đêm -Sóng ngắn: Có năng lượng lớn, bị tần điện li và mặt đất phản xạ mạnh Vì vậy từ một đài phát trên mặt đất thì sóng ngắn có thể truyền tới mọi nơi trên mặt đất Dùng trong thông tin li n lạc trên mặt đất -Sóng cực ngắn: Có năng lượng rất lớn và không bị tần điện li phản xạ hay hấp thụ Được dùng trong thôn tin li n... biến thi n sinh ra, điện trường tĩnh do điện tích đứng yên sinh ra 8.Sóng điện từ  Định nghĩa: -Sóng điện từ chính là điện từ trường biến thi n lan truyền trong không gian theo thời gian  Đặc điểm của sóng điện từ: -Truyền trong mọi môi trường vật chất kể cả trong môi trường chân không Tốc độ truyền sóng điện từ trong chân không bằng tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108m/s (Đây là một trong... nhau 120 o trên một giá tròn Rôto là một nam châm vỉnh cửu hoặc nam châm điện quay quanh một trục + Hoạt động Khi rôto quay với chu kỳ từ thông qua các cuộn dây biến thi n lệch pha nhau 120 o tức là lệch 1 nhau chu kỳ về thời gian Do đó suất điện động xuất hiện trong 3 cuộn dây cũng biến thi n lệch 3 pha nhau 120 o Nếu nối các đầu dây của 3 cuộn dây với 3 mạch ngoài giống nhau thì 3 dòng điện trong các... khe x0 S1 Khi có bản mặt song song dày e, chiết suất n sau khe S1, vân sáng trung O tâm O dời đến O' về phía khe đặt bản S2 mặt song song: (n − 1)eD OO' = x0 = a Ví dụ 3.1: Làm thí nghiệm giao thoa ánh sáng với 2 khe Yâng cách nhau 0,5 mm và cách màn E hứng vân 2m Khoảng cách giữa 6 vân sáng li n tiếp là 1,2 cm a) Tính bước sóng ánh sáng đơn sắc dùng b) Đặt một bản mặt song song thủy tinh dày e = 5... cảm L mắc nối tiếp nhau 2.Sự biến thi n của điện tích q cuả tụ điện và cường độ dòng điện i của cuộn dây -Điện tích cuả tụ điện trong mạch dao động LC biến thi n điều hòa theo biểu thức: q = Q0 cos(ωt + ϕ ) 1 -Với tần số góc là: ω = LC dq π = −ωQ0 sin(ωt + ϕ ) = I 0 cos(ωt + ϕ + ) Với I 0 = ωQ0 -Cường độ dòng điện trong mạch: i = dt 2 π => Dòng điện trong mạch biến thi n điều hòa cùng tần số nhưng nhanh... điện trường biến thi n, không có các hạt mang điện tích chuyển động 5 Hai giả thuyết của Maxoen + Giả thuyết về từ trường biến thi n: khi một từ trường biến thi n theo thời gian, nó sinh ra một điện trường xoáy trong không gian xung quanh nó, tức là một điện trường mà các đường sức là những đường cong khép kín, bao quanh các đường cảm ứng từ của từ trường + Giả thuyết về điện trường biến thi n: khi một... trong chậu h = 0,5m Chiết suất của nước đối với ánh sáng tím n t = 1,34 ; đối với ánh sáng đỏ nđ = 1,33 Chùm tia sáng khúc xạ vào nước như thế nào? Tính bề rộng của dải màu thu được ở đáy chậu (Đáp số:b) TĐ = 4,5 mm ) 4 Tán sắc qua bản mặt song song - Sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng và điều kiện xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần - Tia tới và tia ló qua bản mặt thì song song e với nhau 3 Tài li u... động Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ Nối hai đầu cuộn sơ cấp vào mạng điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều chạy trong cuộn sơ cấp tạo ra từ trường biến thi n trong lỏi thép Từ thông biến thi n của từ trường đó qua cuộn thứ cấp gây ra dòng điện cảm ứng chạy trong cuộn thứ cấp và trong tải tiêu thụ 3 Sự biến đổi hiệu điện thế và cường độ dòng điện U2 I1 N 2 = = U 1 I 2 N1 4 Truyền tải điện năng P... trên S1S2 nghiệm đúng: λ d1 − d 2 = 2k , + 1 〈 S1 S 2 ⇒ suy ra k, 2 - Chú ý: + Trung điểm 0 của S1S2 là điểm dao động cực đại 12 Tài li u ôn thi lí thuyết Vật lí TNTHPT-Trường THPT Hạ Lang-Cao Bằng + Trên S1S2 khoảng cách giữa 2 điểm dao động cực đại li n tiếp hoặc 2 điểm đứng yên li n tiếp λ bằng 2 Số điểm dao động cực đại trên 0S2 (không kể điểm 0) SS λ SS n 〈 1 2 ⇒ n〈 1 2 (1) n ∈ n 2 2 λ Số điểm dao . con lắc lò xo và con lắc đơn dược coi là dao động tự do trong điều kiện không có ma sát, không có sức cản môi trường và con lắc lò xo phải chuyển động trong giới hạn đàn hồi của lò xo còn con. hai chiều dài con lắc. + Chu kỳ của con lắc ở độ cao h so với mặt đất: T h = T R hR + . 2 Tài li u ôn thi lí thuyết Vật lí TNTHPT-Trường THPT Hạ Lang-Cao Bằng + Chu kì của con lắc ở nhiệt. chu kì của con lắc khi mắc phối hợp hai lò xo k 1 và k 2 : a- Khi k 1 nối tiếp k 2 thi 1 2 1 1 1 k k k = + và T 2 = 2 1 T + 2 2 T . b- Khi k 1 song song k 2 thi k = k 1