PHU DAO 9 HK II

Học kì ii Ngày soạn: 1/2/2010 Ngày dạy: 2/2/2010 Tiết 1+2 : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và cộng đại số. I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Củng cố cho hs hai phơng pháp giải hệ phơng trình. 2. Kĩ năng: - Giải thành thạo các hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế, và phơng pháp cộng đại số, làm một số dạng bài tập liên quan đến xác định hệ số của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn . - Có kỹ năng biến đổi tơng đơng hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng quy tắc thế và phơng pháp cộng đại số . 3. Thái độ: Hs có ý thức ôn tập. II. Chuẩn bị: 1. GV: Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập lựa chọn bài tập để chữa . - Bảng phụ ghi quy tắc thế và các bớc giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng quy tắc thế, và phơng pháp cộng đại số . 2. Hs: ôn lại hai phơng pháp trên. III. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ : 2. Bài mới : ? Phát biểu lại quy tắc thế ? ? Nêu các bớc biến đổi để giải hệ phơng trình bằng ph- ơng pháp thế ? G: Đa ra bài tập 1. Bài1: Giải hệ phơng trình sau a) 3 5 2 5 23 x y x y + = + = b) 3 5 1 2 8 x y x y + = = I. Lý thuyết: 10 Quy tắc thế ( SGK - 13 ) Cách giải : + B1 : Biểu diễn x theo y ( hoặc y theo x) từ 1 trong 2 ph- ơng trình của hệ + B2 : Thế phơng trình vừa có vào phơng trình còn lại của hệ phơng trình đầu hệ phơng trình mới . Giải tiếp tìm x ; y . II. Bài tập: 78 Bài1: Giải hệ phơng trình sau 33 a) 3 5 3 5 3 5 4 2 5 23 2(3 5) 5 23 11 33 3 x y x y x y x x y y y y y + = = = = <=> <=> <=> + = + = = = Vậy hệ phơng trình có nghiệm là ( x ; y) = ( 4;3) b) 3 5 1 2 8 13 39 3 2 8 3 5(2 8) 1 2 8 2 x y y x x x x y x x y x y + = = + = = <=> <=> <=> = + + = = + = Vậy hệ phơng trình có nghiệm là ( x ; y) = ( -3;2) Trang 1 c) 5 3 19 2 9 31 x y x y + = + = d) 3 2 10 2 1 3 3 3 x y x y = = HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ và nêu cách làm . ? Theo em phần a ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào ? vì sao ? H: ta biểu diễn y theo x vì hệ số của x là -1. ? hãy tìm x theo y từ phơng trình (1) rồi thế vào phơng trình (2) ta đợc hệ phơng trình nào ? H: thực hiện GV cho HS làm sau đó HD học sinh giải tiếp tìm x và y . G: y/c hs làm phần b tt. ? ta giải hệ pt ở phần c, d ntn H: giải bằng pp cộng G: y/c hs thực hiện. GV ra bài tập 18 ( SBT - 6 ) gọi HS đọc đề bài sau đó HD HS làm bài . ? Hệ có nghiệm ( 1 ; - 5 ) có nghĩa là gì ? Vậy ta có thể thay những giá trị của x , y nh thế nào vào hai phơng trình trên để đợc hệ phơng trình có ẩn là a , b . ? Bây giờ thì ta cần giải hệ phơng trình với ẩn là gì ? Hãy nêu cách rút và thế để giải hệ phơng trình H: ta cần giải hệ pt với ẩn a, b theo quy tắc thế. ? Tơng tự em có thể nêu cách làm bài tập 19 không ? Hai đờng thẳng cắt nhau tại 1 điểm chúng có toạ độ nh thế nào ? H: toạ độ thoả mãn hệ pt ? Vậy toạ độ điểm M là nghiệm của hệ phơng trình nào ? c) 15 9 57 13 26 2 5 3 19 *3 2 9 31 2 9 31 3 2 9 31 x y x x x y x y x y y x y + = = = + = <=> <=> <=> + = + = = + = Vậy hệ phơng trình có nghiệm là ( x ; y) = ( 2;3) d) 3 2 10 3 2 10 2 1 x 3 3x - 2y = 10 3 3 3 x y x y x y = = = 0 0 (3) 3 2 10(4) x x y = = Phơng trình (3) có vô số nghiệm hệ phơng trình có vô số nghiệm . Bài tập 18 ( SBT - 6 ) 25 a) Vì hệ phơng trình đã cho có nghiệm là ( x ; y) = ( 1 ; - 5) nên thay x = 1 ; y = -5 vào hệ trên ta đ- ợc : (I) 3 .1 ( 1).( 5) 93 3 5 88 20 3 .1 4 .( 5) 3 20 3 3 5(20 3) 88 a b a b b a b a a b a a + = + = = + = + = + = 20 3 1 1 103 103 20.1 3 17 b a a a a b b = = = = = = Vậy với a = 1 ; b = 17 thì hệ đã cho có nghiệm là ( x ; y ) = ( 1 ; -5) Bài tập 19 ( SBT - 7 ) 20 Để hai đờng thẳng : ( d 1 ) : ( 3a - 1)x + 2by = 56 và (d 2 ) : 1 2 ax - ( 3b +2) y = 3 cắt nhau tại điểm M ( 2 ; -5 ) thì hệ phơng trình : (3 1) 2 56 1 (3 2) 3 2 a x by ax b y + = + = Trang 2 H: gồm 2 đt (d 1 ) và (d 2 ) ? Để tìm các hệ số a , b của hai đờng thẳng trên ta cần làm nh thế nào ? GV: Gợi ý : Làm tơng tự bài 18 . HS làm GV chữa bài . có nghiệm là ( 2 ; -5 ) Thay x = 2 và y = -5 vào hệ phơng trình trên ta có hệ pt : (3 1).2 2 .( 5) 56 6 10 58 1 15 7 .2 (3 2).( 5) 3 2 a b a b a b a b + = = + = + = 7 15 6.( 7 15 ) 10 58 a b b b = = 7 15 1 100 100 8 a b b b a = = = = Vậy với a = -1 ; b = 8 thì (d 1 ) cắt (d 2 ) tại điểm M ( 2; -5 ) 3. Củng cố: gv củng cố ở từng bài tập. 4. Hớng dẫn về nhà : 2 - Xem lại cách bài tập đã chữa , nắm chắc cách biến đổi . - Giải các baì tập trong SGK , SBT phần giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng và thế ,. - Làm bài tập: 16;17;18 SBT T2 - T6 Ngày soạn: 7/2/2010 Ngày dạy: 9/2/2010 Tiết 3 + 4 Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng và thế từ đó áp dụng vào giải và biện luận hệ phơng trình có chứa tham số . 2. Kĩ năng: Biết cách dùng phơng pháp thế để biến đổi và biện luận số nghiệm của hệ phơng trình theo tham số . 3. Thái độ: Hs có ý thức học. II. Chuẩn bị: 1. Gv: các dạng bài tập cần ôn. 2. HS: làm các bài tập đã cho, xem lại các dạng bài tập có chữa tham số. II. Tiến trình dạy học : 1. Kiểm tra bài cũ : 10 ? Nêu các bớc giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế và pp cộng đại số . HS: đứng tại chỗ trả lời. 2. Bài mới. GV ra bài tập HS chép bài sau đó suy nghĩ nêu phơng án làm bài . Bài 1 : Cho hệ phơng trình : (I) Bài 1 : 25 Ta có (I) 2 4 ( 2) 4 (3) 2 3 2 3 (4) mx x m x x y x y + = + = + = + = Trang 3 1(1) 2 3(2) mx y x y = + = giải biện luận số nghiệm của hệ theo m . Gợi ý : Dùng phơng pháp cộng hoặc thế đa một phơng trình của hẹ về dạng 1 ẩn sau đó biện luận phơng trình đó . - Cộng hai phơng trình của hệ ta đợc hệ phơng trình mới tơng đ- ơng với hệ đã cho nh thế nào ? - Nghiệm của phơng trình (3) có liên quan gì tới nghiệm của hệ phơng trình không ? - Hãy biện luận số nghiệm của phơng trình (3) sau đó suy ra số nghiệm của hệ phơng trình trên - Vậy hệ phơng trình trên có nghiệm với giá trị nào của m và nghiệm là bao nhiêu ? Viết nghiệm của hệ theo m . Bài 2 : Cho hệ phơng trình 3 (1) 3 (2) mx y x my + = + = (II) xác định giá trị của m để hệ (II) có nghiệm . _ GV ra tiếp bài tập gọi HS nêu cách làm . - GV cho HS làm sau đó đa ra đáp án đúng để học sinh sửa chữa -Hãy rút ẩn y từ (1) sau đó thế vào phơng trình (2) ta đợc ph- ơng trình nào ? - Nếu m 2 - 1 = 0 lúc đó phơng trình (4) có dạng nào ? nghiệm của phơng trình (4) là gì ? từ đó suy ra số nghiệm của hệ phơng trình . - Nếu m 2 - 1 0 ta có nghiệm nh thế nào ? vậy hệ ph- ơng trình có nghiệm nào ? - GV cho HS lên bảng làm sau đó chốt lại cách làm . Phơng trình (3) có nghiệm hệ có nghiệm . Vậy số nghiệm của hệ (I) phụ thuộc vào số nghiệm của ph- ơng trình (3) . Nếu m + 2 = 0 m = -2 phơng trình (3) có dạng 0x = 4 ( vô lý ) phơng trình (3) vô nghiệm hệ phơng trình vô nghiệm . Nếu m + 2 0 m - 2 từ (3) ta có : x = 4 2m + Thay x = 4 2m + vào phơng trình (4) ta có y = 2.4 3 2 3 2 2 m m m = + + Vậy với m -2 thì hệ phơng trình có nghiệm x = 4 2m + ; y = 2.4 3 2 3 2 2 m m m = + + Bài 2 . 23 Từ (1) y = 3 - mx (3) . Thay (3) vào (2) ta có : (2) x + m ( 3 - mx) = 3 x + 3m - m 2 x = 3 x - m 2 x = 3 - 3m ( m 2 - 1)x = 3(m - 1) (4) Nếu m 2 -1 = 0 m = 1 . - Với m = 1 (4) có dạng 0x = 0 ( đúng với mọi x ) phơng trình (4) có vô số nghiệm hệ phơng trình có vô số nghiệm . - Với m = -1 (4) có dạng : 0x = 6 ( vô lý ) ph- ơng trình (4) vô nghiệm hệ phơng trình vô nghiệm . Nếu m 2 -1 0 m 1 . Từ phơng trình (4) ta có : (4) x = 2 3( 1) 3 1 1 m m m = + Thay x = 3 1m + vào phơng trình (3) y = 3- m. 3 1m + Trang 4 - GV ra tiếp bài tập sau đó gọi HS nêu cách làm . - GV gợi ý : a) Thay m = 3 vào hệ phơng trình ta có hệ phơng trình nào ? từ đó giải hệ ta có nghiệm nào ? - Hãy giải hệ phơng trình trên với m = 3 . - Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào ? từ phơng trình nào của hệ . - Hãy rút ẩn y theo x từ (1) rồi thế vào (2) - Hãy biện luận số nghiệm của phơng trình (4) sau đó suy ra số nghiệm của hệ phơng trình . - GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày . - Khi nào hệ phơng trình có nghiệm duy nhất , nghiệm duy nhất đó là bao nhiêu ? y = 3 1m + Vậy hệ có nghiệm khi m = 1 hoặc m -1 thì hệ ph- ơng trình trên có nghiệm Bài tập 3 : 30 Cho hệ phơng trình : 3 4 1 mx y x my + = + = (I) a) Giải hệ phơng trình với m = 3 b) Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình có nghiệm duy nhất , vô nghiệm . Giải : a) Với m = 3 thay vào hệ phơng trình ta có : (I) 3 3 9 3 9 5 10 4 3 1 4 3 1 3 3 x y x y x x y x y x y + = + = = + = + = + = 2 2 3 3.2 3 x x y y = = = = Vậy với m = 2 hệ phơng trình có nghiệm x = 2 ; y= -3 b) Từ (1) y = 3 - mx (3) Thay (3) vào(2) ta có : (2) 4x + m ( 3 - mx) = -1 4x + 3m - mx 2 = -1 ( m 2 - 4) x = 3m + 1 (4) Nếu m 2 - 4 = 0 m = 2 ta có : - Với m = 4 phơng trình (4) có dạng : 0x = 13 ( vô lý ) phơng trình (4) vô nghiệm Hệ phơng trình vô nghiệm - Với m = - 2 phơng trình (4) có dạng : 0x = - 5 ( vô lý ) phơng trình (4) vô nghiệm hệ phơng trình vô nghiệm Nếu m 2 - 4 0 m 2 . Từ (4) phơng trình có nghiệm là : x = 2 3 1 2 m m + Thay x = 2 3 1 2 m m + vào phơng trình (3) ta có : y = 2 3 1 3 . 2 m m m + y = 6 3 1 m m + Vậy với m 2 ; -2 thì hệ phơng trình có nghiệm duy nhất . x = 2 3 1 2 m m + và y = 2 6 2 m m Trang 5 3. Củng cố: Gv củng cố trong từng phần. 4. Hớng dẫn về nhà : 2 Xem lại cách bài tập đã chữa , nắm chắc cách biến đổi để biện luận Giải các baì tập : 31=>34 ( SBT-T9) Ngày soạn: 21/2/2010 Ngày dạy: 23/2/2010 Tiết 5 + 6 Giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng cách đặt ẩn phụ I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Giải một số hệ phơng trình đa về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng cách đặt ẩn phụ . 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng biến đổi giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn theo hai phơng pháp đã học là phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số . 3. Thái độ: HS có ý thức ôn. II. Chuẩn bị: 1. GV: các bài tập cần ôn. 2. HS: ôn lại các bài tập bằng cách đặt ẩn phụ. III. Tiến trình dạy học : - GV ra bài tập HS suy nghĩ và nêu cách làm . - Theo em để giải đợc hệ phơng trình trên ta làm thế nào ? Đa hệ phơng trình về dạng bậc nhất hai ẩn bằng cách nào ? - Gợi ý : Dùng cách đặt ẩn phụ : 1 1 ; b = y a x = - Vậy hệ đã cho trở thành hệ ph- ơng trình nào ? Hãy nêu cách giải hệ phơng trình trên tìm a , b ? - HS giải hệ tìm a , b sau đó GV hớng dẫn HS giải tiếp để tìm x , y . - Tơng tự đối với hệ phơng trình ở phần c ta có cách đặt ẩn phụ nào ? hãy đặt ẩn phụ và giải . - Gợi ý : Bài 1. 42 a)(I) 1 1 4 5 1 1 1 5 x y x y + = = . Đặt 1 1 ; b = y a x = Ta có (I) 4 5 1 5 a b a b + = = 1 5 5 4 10 5 2 3 5 5 1 5 5 1 10 a a b a a b a b b = + = = = = = Thay vào đặt ta có hệ phơng trình : 1 1 2 2 10 1 3 3 10 x x y y = = = = vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là : ( x ; y ) = (2 ; 10 3 ) c) 1 1 5 8 (II) 1 1 3 8 x y x y x y x y + = + = + Đặt : 1 1 a = ; b = x + y x - y Trang 6 Đặt 1 1 a = ; b = x + y x - y sau đó giải hệ phơng trình tìm a , b rồi thay vào đặt giải tiếp hệ phơng trình tìm x ; y . GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bnảg chữa bài . - GV gọi HS khác nhận xét và chữa lại bài . - Đối với hệ phơng trình ở phần (d) theo em ta đặt ẩn phụ nh thế nào ? - Hãy cho biết sau khi tìm đợc ẩn phụ ta làm thế nào để tìm đợc x ; y ? - GV gợi ý HS đặt ẩn phụ , các bớc tiếp theo cho HS thảo luận làm bài . Gợi ý : Đặt a = 1 1 ; b = 2 3 3x + yx y - HS lên bảng trình bày bài giải , GV nhận xét và chốt cách làm . - Nêu cách đặt ẩn phụ ở phần (e) . HS nêu sau đó GV hớng dẫn HS làm bài . - Gợi ý :Đặt a = 1 2x y + ; b = 1 1x y+ Ta có hệ phơng trình (II) 5 8 3 8 a b a b + = = 1 8 8 5 16 2 8 8 8 3 8 8 5 1 2 a a b a a b a b b = + = = = + = = Thay vào đặt ta có hệ phơng trình : 1 1 8 5 8 1 1 2 3 2 x y x x y x y y x y = + = = + = = = Vậy hệ phơng trình có nghiệm là (x ; y ) = ( 5 ; 3 ) d) 4 5 2 2 3 3 (III) 3 5 21 3 2 3 x y x y x y x y + = + = + . Đặt a = 1 1 ; b = 2 3 3x + yx y Ta có hệ (III) 4 5 2 12 15 6 37 111 3 3 5 21 25 15 105 4 5 2 2 a b a b a a b a a b a b b + = + = = = = + = + = = Thay a = -3 ; b = 2 vào đặt ta có hệ phơng trình : 1 2 3 6 9 1 11 2 2 3 11 7 1 6 2 1 6 2 1 2 66 3 y x y y x y x y x y x x y = = + = = + = + = = = + Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là ( x ; y ) = ( 2 7 ; 11 66 ) e) 7 5 4,5 2 1 (IV) 3 3 4 2 1 x y x y x y x y = + + = + + . Đặt a = 1 2x y + ; b = 1 1x y+ Ta có hệ phơng trình : (IV) 1 7 5 4,5 14 10 9 29 29 1 3 2 4 15 10 20 3 2 4 2 a a b a b a a b a b a b b = = = = + = + = + = = Trang 7 - Giải hệ tìm a , b sau đó thayvào đặt biến đổi tìm x ; y . - GV làm mẫu HS quan sát và làm lại vào vở . Thay a = 1 ; b = 1 2 vào đặt ta có hệ phơng trình : 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 3 2 1 2 x y x y x x y x y x y y x y = + = = = + + = + = = = + Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là ( x ; y ) = ( 1 ; 2) - GV ra tiếp bài tập sau đó gọi HS đọc đề bài , nêu cách làm . - Ta có thể giải hệ phơng trình trên bằng những cách nào ? - Hãy giải hệ trên bằng cách biến đổi thông thờng và đặt ẩn phụ . - GV chia lớp thành hai nhóm mỗi nhóm giải hệ theo một cách mà giáo viên yêu cầu . Nhóm 1 : giải bằng cách biến đổi thông thờng . Nhóm 2 : Giải bằng cách đặt ẩn phụ . Hai nhóm kiếm tra chéo và đối chiếu kết quả . - GV đa đáp án đúng để học sinh kiểm tra , đối chiếu . - Phần (b) GV cho hai nhóm làm ngợc lại so với phần (a) - GV gọi HS lên bảng trình bày cách đặt ẩn phụ . Bài 2. 40 a) 2(3 2) 4 5(3 2) 4(3 2) 7(3 2) 2 x y x y = + + + = (V) . Đặt u = 3x-2 ; v = 3y+2 Ta có hệ : (V) 2 4 5 4 10 8 17 10 4 7 2 4 7 2 2 5 4 u v u v v u v u v u v = = = + = + = = 10 17 9 17 v u = = Thay vào đặt ta có hệ phơng trình : 9 43 3 2 17 51 10 44 3 2 17 51 x x y y = = + = = Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là : ( x ; y ) = ( 43 44 ; ) 51 51 b) 3( ) 5( ) 12 5( ) 2( ) 11 x y x y x y x y + + = + + = (VI) Đặt a = x + y ; b = x - y ta có hệ : (IV) 3 5 12 6 10 24 31 31 5 2 11 25 10 55 3 5 12 a b a b a a b a b a b + = + = = + = + = + = 1 3 a b = = Thay vào đặt ta có hệ : 1 1 3 2 x y x x y y + = = = = Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là : (x ; y ) = ( 1 ; - 2) 3. Củng cố: GV củng cố trong từng phần 4.Hớng dẫn về nhà : 8 Trang 8 - Xem lại các bài tập đã chữa . Giải lại và nắm chắc các cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và cộng ; đặt ẩn phụ . - Giải bài tập 31 , 32 , 33, 34 ( SBT - 9 ) - Hớng dẫn : + BT 31 : Giải hệ tìm nghiệm ( x ; y ) sau đó thay x ; y tìm đợc ở hệ phơng trình trên vào phơng trình 3mx - 5y = 2m + 1 để tìm m . + BT 32 : Tìm giao điểm của hai đờng thẳng (d 1 ) : 2x + 3y = 7 và (d 2 ) : 3x + 2y = 13 sau đó thay toạ độ giao điểm vừa tìm đợc vào phơng trình đờng thẳng : (d) : y = ( 2m - 5)x - 5m . + BT 33 : Tìm toạ độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) sau đó thay vào (d 3 ) Ngày soạn: 1/3/2010 Ng y d ạy: 2/3/2010 Tiết 7 + 8 Góc ở tâm - Liên hệ giữa cung và dây I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Củng cố cho HS các khái niệm vè góc ở tâm , số đo của cung tròn và liên hệ giữa cung và dây . 2. Kĩ năng: HS vận dụng đợc các tính chất của góc ở tâm và liên hệ giữa dây và cung để chứng minh bài toán về đờng tròn . - Rèn kỹ năng áp vẽ hình phân tích bài toán và chứng minh hình . 3. Thái độ: Hs có ý thức ôn tập. II. Chuẩn bị. 1. GV: Nội dung cần ôn tập cho học sinh. 2. HS: Ôn lại Góc ở tâm - Liên hệ giữa cung và dây II. Tiến trình dạy học : 1. Bài cũ: 2. Bài mới. - GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học về góc ở tâm , số đo cuả cung tròn và liên hệ giữa cung và dây HS theo dõi bảng phụ và tổng hợp kíên thức . ? Cho biết số đo của góc ở tâm với số đo của cung tròn . - Cách tính số đo của cung lớn nh thế nào ? - Cung và dây trong một đờng tròn có quan hệ nh thế nào ? - Viết các hệ thức liên hệ giữa dây và cung ? * Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập 1. Góc ở tâm , số đo của cung tròn . - ã AOB là góc ở tâm ( O là tâm đờng tròn , OA , OB là bán kính ) - ã AOB = sđ ẳ AmB - sđ ẳ 0 AnB 360= - sđ ẳ AmB - Nếu điểm C cung AB ta có sđ ằ ằ ằ AC sd CB = sd AB+ 2. Liên hệ giữa cung và dây a) ằ ằ AB = CD AB = CD ằ ằ AB = CD AB CD = b) ằ ằ AB > CD AB > CD ằ ằ AB > CD AB > CD Trang 9 D C O B A D C B A O' O - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán ? - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách chứng minh bài toán trên ? - GV cho HS thảo luận đa ra cách chứng minh sau đó chứng minh lên bảng . * Bài tập 4 ( SBT - 74 ) GT : Cho (O ; R ) MA , MB là tiếp tuyến MO = 2 R KL : tính ã AOB = ? Giải Theo ( gt) ta có MA và MB là tiếp tuyến của (O) MA OA A Xét MAO vuông tại A . Kẻ trung tuyến AI AI = MI = IO ( tính chất trung tuyến của vuông ) mà OM = 2 R AI = MI = IO = R IAO đều ã 0 AOI 60= (1) GV nhận xét và chốt lại bài ? Gợi ý làm bài : Xét vuông MAO có AI là trung tuyến IAO đều . Tơng tự IBO đều tính góc AOB theo góc IOA và góc IOB . GV ra bài tập 7 ( SBT - 74 ) gọi HS đọc đề bài , ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Theo GT cho ta có những góc nào bằng nhau ? có thể dựa vào những tam giác nào ? Tơng tự IOB đều ã 0 IOB 60= ( 2) Từ (1) và (2) ta có ã ã ã 0 AOB AOI IOB 120= + = Vậy ã AOB = 120 0 * Bài tập 7 ( SBT - 74 ) GT : Cho ( O) x (O) {A,B} . BDC là p.giác của ã OBO' ; C (O) ; D (O) KL : So sánh ã ã BOC ; BO'D Chứng minh Xét BOC có OB = OC BOC cân tại O ã ã OBC OCB= (1) Tơng tự BOD cân tại O ã ã O'BD O'DB= (2) mà theo (gt) có : ã ã OBC O'BD= (3) Từ (1) ; (2) ; (3) ã ã BOC BO'D= ( cùng bằng 180 0 - à B ) * Bài tập 10 ( SBT - 75 ) GT : ABC ( AB > AC ) D AB sao cho AC = AD ; (O) ngoại tiếp DBC Trang 10 I B A O M HK OB A C [...]... b.2x2 + 9x + 7 = 0 c.7x2 - 9x + 2 = 0 d.23x2 - 9x - 32 = 0 e) 1,5x2 - 1,6x + 0,1 = 0 f) 3 x2 - (1 - 3 )x - 1 = 0 g) (2- 3 )x2 + 2 3 x - (2+ 3 ) = 0 h) (m-1)x2 - (2m+3) + m + 4 = 0 x1 = -1; x2 = H a.2x2 - 7x + 2 = 0 Có ∆ = b2 - 4ac = (-7)2 - 4.2.2 = 33 > 0 x1 + x2 = 7 ; x1x2 = 1 2 b.2x2 + 9x + 7 = 0 Có a - b + c = 2 - 9 + 7 = 0 ⇒ x1 + x2 = 9 7 ; x1x2 = 2 2 c.7x2 - 9x + 2 = 0 Có a + b + c = 7 - 9 + 2 =... vÏ: - VÏ h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng1 - VÏ cung trßn AE t©m B, b¸n kÝnh 1cm, n = 90 o - VÏ cung trßn EF t©m C, b¸n kÝnh 2cm, n = 90 o - VÏ cung trßn FG t©m D, b¸n kÝnh 3cm, n = 90 o VÏ cung trßn GH t©m A, b¸n kÝnh 4cm, n = 90 o - TÝnh ®é dµi ®êng xu¾n π.1 .90 π = 180 2 π.2 .90 lBF = =π » 180 π.3 .90 3π l FG = = » 180 2 π.4 .90 lGH = = 2π » 180 l AE = » §é dµi ®êng xu¾n AEFGH lµ: l AE + l EF + lFG + lGH º... KÜ n¨ng tr×nh bµy bµi vµ vËn dơng vµo lµm bµi tËp 3 Th¸i ®«: Trung thùc trong kiĨm tra II §Ị kiĨm tra  3x + y = 3 ⇔  4x + 3y = − 1 CÇu 1 Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau:   9x + 3y = 9 ⇔   4x + 3y = − 1  5x = 10   3x + y = 3 C©u 2 Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: 2x2 - x - 1 = 0 III §¸p ¸n – biĨu ®iĨm  3x + y = 3  9x + 3y = 9  5 x = 10 ⇔ ⇔  4 x + 3 y = −1 4 x + 3 y = −1 3 x + y = 3  x=2  x=2 ⇔   y... 19 c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh quyvỊ ph¬ng tr×nh bËc hai I Mơc tiªu: 1 KiÕn thøc: Hs ®ỵc cđng cè vỊ c¸ch gi¶i PT quy vỊ PT bËc hai 2 KÜ n¨ng: RÌn lun cho häc sinh kÜ n¨ng gi¶i mét sè d¹ng ph¬ng tr×nh quy ®ỵc vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai: ph¬ng tr×nh tÝch 3 Th¸i ®é: Cã ý thøc «n tËp II Chn bÞ: GV: Néi dung cÇn «n tËp cho hs HS: ¤n l¹i c¸ch gi¶i PT quy vỊ PT bËc hai III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1 Bµi cò: 2 Bµi míi: III... b + c = 3 – 4 + 1 = 0 Suy ra t1 = - 1 (lo¹i); t2 = - 1/3 (lo¹i) VËy pt v« nghiƯm d) x4 - 9x2 =0 Pt nµy ®ỵc gi¶i ntn? ®Ỉt x2 = t ≥ 0 Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tư Lu ý hs ®èi víi pt khut b hc c th× t2 - 9t = 0 ⇔ t (t − 9) = 0 ⇒ t1 = 0; t2 = 9 kh«ng ®ỵc g¶i theo c«ng thøc nghiƯm t = x 2 = 0 ⇒ x = 0; t = x 2 = 9 ⇒ x = ±3 1 1 2 2,3 hc Vi-Ðt y/c hs lµm tiÕp phÇn e, f thùc hiƯn e) x4 - 5x2 + 4 = 0 §Ỉt... 1 tiÕt I Mơc tiªu: 1 KiÕn thøc: kiĨm tra mùc ®é «n tËp cđa häc sinh 2 KÜ n¨ng: KÜ n¨ng tr×nh bµy bµi vµ vËn dơng vµo lµm bµi tËp 3 Th¸i ®«: Trung thùc trong kiĨm tra II §Ị kiĨm tra Gi¶i pt: a) 3000 2650 -5= x x+6 b)3x4 - 12x2 + 9 = 0 III §¸p ¸n – biĨu ®iĨm a) 3000 2650 -5= (x ≠ 0; x ≠ - 6) 1® x x+6 3000(x + 6) 5x(x + 6) = 2650x Trang 28 1 10 hc x = 2 3 ⇔ x2 64x 3600 = 0 1® 2 (-3600) = 4624 ∆ = (-32)... ë t©m ) 3 Cđng cè: KÕt hỵp trong tõng bµi tËp 4 Híng dÉn vỊ nhµ : - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a - Gi¶i tiÕp c¸c bµi tËp 8 ;9 - SBT - T74 , 75 (BT 8 , 9 - ¸p dơng tÝnh chÊt gãc ë t©m) - «n tËp gãc néi tiÕp Ngµy so¹n: 7/3/2010 Ngµy d¹y: 9/ 3/2010 TiÕt 9 + 10: gãc néi tiÕp I Mơc tiªu : 1 KiÕn thøc: Cđng cè l¹i cho häc sinh ®Þnh nghÜa gãc néi tiÕp , c¸c tÝnh chÊt cđa gãc néi... trßn DiƯn tÝch h×nh trßn, h×nh qu¹t trßn vµ c¸ch lµm c¸c d¹ng bµi ®· ch÷a 4 Híng dÉn: 2’ «n vµ n¾m ch¾c c¸c c«ng thøc Xem l¹i c¸c bµi tËp d· ch÷a, lµm c¸c bµi tËp trong sgk /94 – 99 Trang 35 Ngµy so¹n: 9/ 5/2010 Ngµy d¹y: 11/5/2010 TiÕt 25 + 26 «n tËp vỊ c¸c h×nh kh«ng gian I.Mơc tiªu 1.KiÕn thøc: Häc sinh ®ỵc cđng cè c¸c kh¸i niƯm, c«ng thøc vỊ h×nh trơ, h×nh nãn (®¸y, ®êng... kü n¨ng vận dụng các kiÕn thøc trªn ®Ĩ gi¶i c¸c bµi tËp vỊ chøng minh tø gi¸c néi tiÕp 3 Th¸i ®é: - RÌn kh¶ n¨ng quan s¸t ,kü n¨ng ph¸n ®o¸n, ph©n tÝch , chøng minh II Chn bÞ: GV: Néi dung cÇn «n cho hs HS: ¤n l¹i bµi tø gi¸c néi tiÕp Iii TiÕn tr×nh bµi d¹y 1 Bµi cò: 2 Bµi míi Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß G Ghi b¶ng I ¤n tËp lý thut 20’ Treo b¶ng phơ cã ghi ®Ị bµi bµi tËp vµ yªu HS ®äc ®Ị bµi chän ®¸p... lun cho häc sinh kÜ n¨ng gi¶i mét sè d¹ng ph¬ng tr×nh quy ®ỵc vỊ ph¬ng tr×nh bËc hai: ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, pt cã chøa Èn ë mÉu 3 Th¸i ®é: Cã ý thøc «n tËp II Chn bÞ: GV: Néi dung cÇn «n tËp cho hs HS: ¤n l¹i c¸ch gi¶i PT quy vỊ PT bËc hai III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1 Bµi cò: 2 bµi míi: ? PT trïng ph¬ng cã d¹ng ntn I D¹ng pt trïng ph¬ng H ®øng t¹i chç tr¶ lêi PT trïng ph¬ng lµ pt cã d¹ng: G Chèt l¹i . cỏch gii phng trỡnh bc hai. 2.K nng: hs c thc hnh li cỏch gii phng trỡnh. cn thn trong tớnh toỏn. 3.Thỏi : hs cú ý thc ụn tp. II. Chun b. GV: Ni dung cn ụn tp. HS: ễn li cỏc cỏch gii PT. III.Tin. tra. II. Đề kiểm tra. Cầu 1. Giải hệ phơng trình sau: 3 3 9 3 9 5 10 4 3 1 4 3 1 3 3 x y x y x x y x y x y + = + = = + = + = + = Câu 2. Giải phơng trình sau: 2x 2 - x - 1 = 0 III là (x ; y ) = ( 5 ; 3 ) d) 4 5 2 2 3 3 (III) 3 5 21 3 2 3 x y x y x y x y + = + = + . Đặt a = 1 1 ; b = 2 3 3x + yx y Ta có hệ (III) 4 5 2 12 15 6 37 111 3 3 5 21 25 15 105