BÀI TẬP CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC VÀ SỰ TRUYỀN TIA LASER

CỘNG HƢỞNG QUANG HỌC VÀ SỰ TRUYỀN TIA LASER O1 O2 P1 RP1 P2 Q1 RP2 Q2 R1 y1 y2 v1 R2 v2 O P T I C A L S Y S T E M y2 = A y1 + B v1 v2 = C y1 + D v1 Y1 v1 Y2 v2 A B C D Y1 v1 Y2 v2 M out put P1 P2 L Tia sáng phản xạ tại gƣơng 2 (M1) -> truyền qua môi trƣờng chứa ống cộng hƣởng (M2) -> phản xạ tại gƣơng 1 (M3) -> truyền qua môi trƣờng chƣá ống cộng hƣởng đến gƣơng 2 (M4) M1 : ma trận phản xạ M2 : ma trận truyền qua M3 : ma trận phản xạ M4 : ma trận truyền qua M = M4*M3*M2*M1 Description Optical Diadram Ray transfer matrix Translation T- matrix (ma trận truyền qua) = Refraction at single surface R- matrix (ma trận khúc xạ) = Reflection at single surface (ma trận phản xạ) = RP1 RP2 n t 1 t/n 0 1 1 T 0 1 n1 n2 r 1 0 -(n2-n1)/r 1 1 0 -P 1 n r n 1 0 -2n/r 1 1 0 -P 1 Y2 v2 1 T 0 1 1 0 -P 1 1 1 T 0 1 1 0 -P 2 1 Y1 v1 1 – P 1 T – 2P 2 T+ P 1 P 2 T 2 T(2 – P 1 T) -P 1 – P 2 + P 1 P 2 T 1 – P 1 T Y1 v1 Y1 v1 Y1 v1 M A B C D Cộng hưởng không bền’ Giá trị cần tìm Cộng hưởng bền (A+D)/2 >1 (A+D)/2<-1 -1< (A+D)/2 <1 Trị riêng chính  1 Bán kính cong R Thông số phức q 2 )( DA 2 1 2 1 1 2 sinh 2 )( cosh )sinh(cosh)exp(                     DA t DA t ttt  2 1 2 1 2 1sin 2 )( cos sincos)exp(                    DA DA ii        B t B AD B A R C t C DA C D R sinh 2 1 sinh 2 )()( 1 1                   v y         y v   2 0 1sin 2 )(1 sin 2    i RB i B AD q izz C i C DA q       Cộng hưởng không bền Giá trị cần tìm Cộng hưởng bền Các biến số của tia Gauss Bán kính cong R Bán kính vết  Vị trí cổ chùm z Bán kính cổ chùm  0 Thông số tia đồng tiêu z 0 Nửa góc trường xa   AD B R   2   B AD R 2 1   2 1 sin           B   C DA z 2   2 1 0 sin         C    C z    sin 2 0 0   2 1 0 0 0 sin              C z PROBLEM III.5 : OPTICAL RESONATOR (PAGE 108 – FIGURE III.9) S Z=-3 L Z=+3 1m RP P 1 =-0.25 [...]... 1  0 B D  L n  1  1  2n   r2  0  1   0  1   Bài toán thuận: Nhâp các dữ liệu: r1, r2, L, n Xét xem hộp cộng hưởng bền hay không bền: Nếu 1  D  A  1 : hộp cộng hưởng bền 2  A D Nếu  2 1   A  D  1  2  : hộp cộng hưởng không bền Nếu hộp cộng hưởng bền, thì tính tiếp các yếu tố của hệ, nếu hộp cộng hưởng không bền thì kết thúc Xuất ra các giá trị:   A D   A...  1 1   P1  L n 0 1 1 0   1 1   P2  L n 0  A   C 1  B D  BÀI TOÁN THUẬN _ Nhâp các dữ liệu: r1, r2,L, n _ Xét xem hộp cộng hưởng bền hay không bền: AD 1  1 2 AD AD  1 hoặc 1 2 2 hộp cộng hưởng bền hộp cộng hưởng không bền Với hệ cộng hưởng không bền, tính bán kính cong BÀI TOÁN THUẬN 1   exp( t )  (cosh t  sinh t ) cosh t   R (A  D) 2  (A ... t    R B 2B B 1 2 BÀI TOÁN NGHỊCH _ Nhâp các dữ liệu: R,L, n _ Tính bán kính gương cầu r1 A M C B D   (A  D)  2  ( A  D) 1      1 2 2      1 2 1  R * C  D _ Giải phương trình trên ta tính được r1 VẤN ĐỀ TRANG 126_HÌNH III.11a Một hộp cộng hưởng quang học gồm 2 gương cầu lõm có bán kính 10m đặt cách nhau 34cm và quay mặt phản xạ vào nhau Hộp cộng hưởng này bền hay không... thông số phức q, và chiết suất n r ,r ,L 1 2 PHƢƠNG PHÁP GIẢI: Xây dựng ma trận truyền tia sáng: Thành lập các phƣơng trình: A M  C B D  1 D  A i sin    0 q 2B B 2B R 0 D A A+D cos 0 2 Dùng lệnh Solve để giải hệ 3 phƣơng trình trên ta tìm đƣợc : r1 , r2 , L TH2: Nhập vào: góc  , bán kính cong R, vị trí cổ chùm z và chiết suất n Xuất ra: r , r2 , L 1 TH3: Nhập vào: góc Xuất ra:...  q 2B B Các biến số của tia Gauss Bán kính cong: Bán kính vết: R 2B D A  B       sin   1 2 A D z Vị trí cổ chùm: (bên trái so với mặt phẳng chính) 2C Bán kính cổ chùm vào: Thông số tia đồng tiêu: Nửa góc trường xa:   sin   0     C  1 2  20  sin  z0    C 1 0  C  2    0 z0   sin     1 2 TH1: Nhập vào: giá trị góc Xuất ra : Bài toán nghịch:  , bán... trận truyền qua: T=L/n L: quãng đường mà tia sáng truyền n: chiết suất của môi trường 1 T    0 1   Ma trận phản xạ: 1   P 0 1  n: chiết suất của môi trường tới r: bán kính cong của mặt phân cách - mặt lồi: r > 0 - mặt lõm: r < 0 -P: độ tụ của gương P  2n r Phƣơng pháp giải: 0.34 (10m) 1  2n   r1  (10m) (10m)  1  0 0  1   L n  1 1  2n   r2   Ma trận truyền tia. ..PROBLEM III.5 : OPTICAL RESONATOR (PAGE 108 – FIGURE III.9) P1=-0.25 S Z=-3 L 1m Z=+3 RP MA TRẬN TRUYỂN TIA SÁNG 1 L  n  0 1   L: quãng đường tia sáng truyền đi n: chiết suất của môi trường  1 0 R  P 1   n: chiết suất của môi trường tới r: bán kính cong của mặt phân cách _ mặt lồi: r > 0 _ mặt lõm:... TH2: Nhập vào: góc  , bán kính cong R, vị trí cổ chùm z và chiết suất n Xuất ra: r , r2 , L 1 TH3: Nhập vào: góc Xuất ra:  , vị trí cổ chùm z, bán kính vết  r1 , r2 , L Phương pháp giải: tương tự TH1 và chiết suất n . Xét xem hộp cộng hưởng bền hay không bền: Nếu : hộp cộng hưởng bền Nếu : hộp cộng hưởng không bền. Nếu hộp cộng hưởng bền, thì tính tiếp các yếu tố của hệ, nếu hộp cộng hưởng không. ĐỀ TRANG 126_HÌNH III.11a Một hộp cộng hưởng quang học gồm 2 gương cầu lõm có bán kính 10m đặt cách nhau 34cm và quay mặt phản xạ vào nhau. Hộp cộng hưởng này bền hay không bền? Tính các. CỘNG HƢỞNG QUANG HỌC VÀ SỰ TRUYỀN TIA LASER O1 O2 P1 RP1 P2 Q1 RP2 Q2 R1 y1 y2 v1 R2 v2 O P T I C A L