Ôn tập toán 7 cả năm

Ôn tập toán 7 Năm học 2010 - 2011 Ngày soạn: Buổi 1 Ngày giảng Ôn tập Bốn phép tính trong tập hợp Q các số hữu tỉ A. Mục tiêu: - Giúp học sinh củng cố các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ. - Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng các qui tắc và tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ vào giải các dạng toán: Thực hiện phép tính, tìm x, tính giá trị của biểu thức. - Rèn khả năng hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh. B. Chuẩn bị: GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7 HS: Ôn các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép toán. C. Nội dung ôn tập: Kiến thức cơ bản: Cộng trừ số hữu tỉ Nhân, chia số hữu tỉ 1. Qui tắc m ba m b m a yx m ba m b m a yx Zmba m b y m a x QyQx == + =+=+ == + ; ),,(; ,, ; ( , 0) . . : : . a c x y b d b d a c ac x y b d bd a c a d ad x y b d b c bc = = = = = = = ( y 0) x: y gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu: y x * x Q thì x= 1 x hay x.x=1thì x gọi là số nghịchđảo của x Tính chất Phạm Văn Sinh Tr - ờng T H C S Yên Mỹ Ôn tập toán 7 Năm học 2010 - 2011 có: QzQyQx ;; a) Tính chất giao hoán: x + y = y +x; x . y = y. z b) Tính chất kết hợp: (x+y) +z = x+( y +z) (x.y)z = x(y.z) c) Tính chất cộng với số 0: x + 0 = x; với x,y,z Q ta luôn có : 1. x.y=y.x ( t/c giao hoán) 2. (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp ) 3. x.1=1.x=x 4. x. 0 =0 5. x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng Bổ sung Ta cũng có tính chất phân phối của phép chia đối với phép cộng và phép trừ, nghĩa là: 1. )0( = += + z z y z x z yx z y z x z yx 2. = = = 0 0 0. y x yx 3. (x.y) = (-x).y = x.(-y) Hệ thống bài tập Bài số 1: Tính a) 78 55 78 352 26 1 3 2 = = + b) 6 1 30 5 30 611 5 1 30 11 == = c) 8 1 1 8 9 4.2 1).9( 4.34 17).9( 4 17 . 34 9 = = = = ; d) 68 7 1 68 75 4.17 25.3 24.17 25.18 24 25 . 17 18 24 1 1. 17 1 1 ===== Phạm Văn Sinh Tr - ờng T H C S Yên Mỹ Ôn tập toán 7 Năm học 2010 - 2011 e) 3 1 3 3 10 3.1 2).5( 3.2 4).5( 3 4 . 2 5 4 3 : 2 5 = = = = = ; f) 2 1 1 2 3 2 )1.(3 14.5 )5.(21 14 5 . 5 21 5 4 2: 5 1 4 = = = = = Chú ý: Các bớc thực hiện phép tính: Bớc 1: Viết hai số hữu tỉ dới dạng phân số. Bớc 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính. Bớc 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể). Bài số 2: Thực hiện phép tính: a) 3 1 6 3 19 7 3 2 4 7 .4 3 2 4 3 2 1 .4 3 2 = === + b) 2 1 1 2 3 6 9 6 42 6 33 7 6 33 711. 6 3 711. 6 5 3 1 = = ==== + c) 1 1 1 7 24 4 2 8 ữ = 12 11 24 22 8 7 24 1 8 3 2 1 24 1 = = = + b) 5 7 1 2 1 7 5 2 7 10 ữ ữ = 5 4 35 28 35 4 35 24 70 27 2 1 35 24 = = = + Lu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần: Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết quả. Đảm bảo thứ tự thực hiện các phép tính. Chú ý vận dụng tính chất của các phép tính trong trờng hợp có thể. Bài số 3: Tính hợp lí: a) 2 3 16 3 . . 3 11 9 11 + ữ ữ = 3 2 9.11 )22.(3 9 22 . 11 3 9 16 3 2 11 3 = = = + b) 1 13 5 2 1 5 : : 2 14 7 21 7 7 + ữ ữ = 15 7 1 15 22 5 7 . 21 22 7 5 : 21 2 14 6 7 5 : 7 1 21 1 14 13 2 1 7 5 : 7 1 21 2 14 13 2 1 = = = = + = + c) 4 1 5 1 : 6 : 9 7 9 7 + ữ ữ = 497).7( 9 63 ).7( 9 59 9 4 ).7()7.( 9 59 )7.( 9 4 === +=+ Lu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ đợc áp dụng tính chất: Phạm Văn Sinh Tr - ờng T H C S Yên Mỹ Ôn tập toán 7 Năm học 2010 - 2011 a.b + a.c = a(b+c) a : c + b: c = (a+b):c Không đợc áp dụng: a : b + a : c = a: (b+c) Bài tập số 4: Tìm x, biết: a) 15 4 3 2 = x ; ĐS: 5 2 =x b) 21 20 : 15 8 =x ĐS: 25 14 =x c) 7 5 5 2 =x 5 2 7 5 +=x X = 35 11 1 d) 3 2 5 2 12 11 = + x 3 2 12 11 5 2 =+ x 4 1 5 2 =+ x X = 5 2 4 1 X = 20 3 d) 3 2 5 2 12 11 = + x ĐS: 20 3 =x e) 0 7 1 2 = xx ĐS: x = 0 hoặc x = 1/7 f) 5 2 : 4 1 4 3 =+ x ĐS: x =-5/7 Bài tập số 5: Tìm x, biết a) (x + 1)( x 2) < 0 x = 1 và x 2 là 2 số khác dấu và do x + 1 > x 2, nên ta có: 21 2 1 02 01 << < > < >+ x x x x x b) (x 2) ( x + 3 2 ) > 0 x 2 và x + 3 2 là hai số cùng dấu, nên ta có 2 trờng hợp: * Trờng hợp 1: Phạm Văn Sinh Tr - ờng T H C S Yên Mỹ Ôn tập toán 7 Năm học 2010 - 2011 2 3 2 2 0 3 2 02 > > > >+ > x x x x x * Trờng hợp 2: 3 2 3 2 2 0 3 2 02 < < < <+ < x x x x x III.Củng cố: Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa. IV. Hớng dẫn về nhà: * Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp. * Làm bài tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 21( BT nâng cao và một số chuyên đề toán 7) Bài tập vui: Giải ô chữ sau đây: Đây là nội dung phấn đấu rèn luyện của mỗi học sinh chúng ta: 2/5 0 -1/7 -1/7 0,5 0 1/8 -1/7 -7 1 0 0,5 1/4 0 1/4 65,17) 4 1 2 7 .5)( 9 2 5 1 ). 3 2 . 9 4 )( 0 49 25 7 5 ). 7 5 )( 20 11 21 4 3 ) 5 1 3)( 4 1 ) 2 1 2 1 (: 2 1 ) 3 1 )3 3 1 () 14 13 5 7 4 5 1 :) 5 4 )( ; 7 4 2,0).3)( =+ = = =+ =+ = =+ =+ Ch Ri Og Te Id Ac Gb Na D. Rút kinh nghiệm: Phạm Văn Sinh Tr - ờng T H C S Yên Mỹ Ôn tập toán 7 Năm học 2010 - 2011 Ngày soạn: Buổi 2: Ngày giảng Ôn tập Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ A. Mục tiêu: - Giúp học sinh hiểu thêm về định nghĩa và tính chất của giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. - Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa và tính chất giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ vào làm các dạng bài tập: Tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; tìm x, tìm giá trị lớn nhất, giấ trị nhỏ nhất, rút gon biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối, thực hiện phép tính. Phạm Văn Sinh Tr - ờng T H C S Yên Mỹ Ôn tập toán 7 Năm học 2010 - 2011 - Rèn khả năng t duy độc lập, làm việc nghiêm túc. B. Chuẩn bị: GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7 HS: Ôn định nghĩa và các tính chất về giá trị tuyệt đối của một số hux tỉ. C. Nội dung ôn tập Kiến thức cơ bản a) Định nghĩa: < = 0 0 xnếux xnếux x b) Tính chất: xx = xx 0x dấu bằng sảy ra khi x = 0 yxyx ++ dấu bằng sảy ra khi x.y 0 yxyx dấu = sảy ra khi 0 yx Hệ thống bài tập Bài tập số 1: Tìm x , biết: 7 4 7 4 ) == xxa ; 11 3 11 3 ) = = xxb ; 479,0749,0) == xxc ; 7 1 5 7 1 5) == xxd Bài tập số 2: Tìm x, biết: ;00) == xxa 375,1375,1375,1) === hoặcxxxb =>= 5 2 1) xc không tồn tại giá trị của x, vì 0 x d) 4 3 0 4 3 ==><= xvớixx Phạm Văn Sinh Tr - ờng T H C S Yên Mỹ Ôn tập toán 7 Năm học 2010 - 2011 e) 35,0035,0 =>= xvớixx Bài tập số 3: Tìm x Q, biết: a) 3.15.2 = x => 2.5 x = 1.3 hoặc 2.5 x = - 1.3 x = 2.5 1,3 hoặc x = 2,5 + 1,3 x = 1,2 hoặc x = 3,8 Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8 Cách trình bày khác: Trờng hợp 1: Nếu 2,5 x 0 => x 5,2 , thì xx = 5,25.2 Khi đó , ta có: 2, 5 x = 1,3 x = 2,5 1,3 x = 1,2 (thoả mãn) Trờng hợp 2: Nếu 2,5 x < 0 => x . 2,5, thì xx += 5,25.2 Khi đó, ta có: -2,5+x = 1,3 x = 1,3 + 2,5 x = 3,8 (thoả mãn) Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8 b) 1, 6 - 2,0x = 0 => 2,0x = 1,6 KQ: x = 1,8 hoặc x = - 1,4 *Cách giải bài tập số 3: >= )0(aax x = a hoặc x = -a Bài tập số 4: Tìm giá trị lớn nhất của: a) A = 0,5 - 5,3x Ta có: 05,305,3 xx => A = 0,5 - 5,3x 0,5 Vậy A max = 0,5 <=> x 3,5 = 0 <=> x = 3,5 b) B = - x4,1 - 2 ta có 04,104,1 xx => B = - x4,1 -2 Vậy B max = -2 <=> 1,4 x = 0 <=> x = 1,4 Bài tập số 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của: Phạm Văn Sinh Tr - ờng T H C S Yên Mỹ Ôn tập toán 7 Năm học 2010 - 2011 a) C = 1,7 + x4,3 Ta có: 04,3 x => C = 1,7 + 7,14,3 x Vậy C min = 1,7 <=> 3,4 x = 0 <=> x = 3,4 b) D = 5,38,2 +x Ta có: 08,2 +x => D = 5,38,2 +x 5,3 Vậy D min = 3,5 <=> x + 2,8 = 0 <=> x = -2,8 543286min,86 868654325432) <<= ==++++= xEVậyE xxxxEc Lu ý: Cách giải bài toán số 4 và số 5: +) áp dụng tính chất: 0 x dấu bằng sảy ra khi x = 0 yxyx ++ dấu bằng sảy ra khi x.y 0 +) A + m m => bài toán có giá trị nhỏ nhất bằng m <=> A = 0 +) - A + m m => bài toán có giá trị lớn nhất bằng m <=> A = 0 III.Củng cố: Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa. IV. Hớng dẫn về nhà: * Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp. * Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7 D. Rút kinh nghiệm: Phạm Văn Sinh Tr - ờng T H C S Yên Mỹ Ôn tập toán 7 Năm học 2010 - 2011 Ngày soạn: Buổi 3 Ngày giảng: Ôn tập Các loại góc đã học ở lớp 6 góc đối đỉnh A. Mục tiêu: - Giúp học sinh ôn lại các kiến thức về góc: kề bù, góc bẹt, góc nhọn, góc vuông, góc tù, tia phân giác của một góc, hai góc đối đỉnh. - Rèn kĩ năng vẽ hình, bớc đầu rèn kĩ nămg tập suy luận và trình bày lời giải của bài tập hình một cách khoa học: B. Chuẩn bị: GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, Các dạng toán và phơng pháp giải toán 7. Luyện tập Toán 7. HS: Ôn các kiến thức về các loại góc đẫ học ở lớp 6, hai góc đối đỉnh. C. Nội dung ôn tập: Kiến thức cơ bản: 1. Hai góc đối đỉnh: * Định nghĩa: Haigóc đối đỉnh lag hai góc mà mỗi cạmh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia. * Tính chất: j O 1 đối đỉnh O 2 => O 1 = O 2 4 2 3 1 O 2. Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi) - Hai tia chung gốc cho ta một góc. - Với n đờng thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc. Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n 1) Phạm Văn Sinh Tr - ờng T H C S Yên Mỹ [...]... Tr - ¤n tËp to¸n 7 N¨m häc 2010 - 2011 c) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x d) Tính giá trò của x khi y = -10 Híng dÉn - ®¸p ¸n a) k = 2.(-15) = -30 => y = -30:x b) y = -10 -30:x = -1 => x = 30 Bài tập 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh Biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp tỉ lệ với các số 3, 5, 8 và số cây trồng được của líp 7A Ýt h¬n líp 7B lµ 10 c©y Hỏi... c©y trång ®ỵc cđa 3 líp 7A, 7B, 7C lÇn lỵt lµ x, y, z ( x,y,z nguyªn d¬ng) Theo bµi to¸n ta cã: x y z = = vµ y – x = 10 3 5 8 ¸P dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau, tÝnh ®ù¬c x = 15; y = 25; z = 40 Bài tËp 5: Ba đội máy cày cùng cày trên ba cánh đồng như nhau Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày... + c + d = -42 Ph¹m V¨n Sinh êng T H C S Yªn Mü Tr - ¤n tËp to¸n 7 N¨m häc 2010 - 2011 2) a b c = = , a + 2b − 3c = −20 ; 2 3 4 a 2 b b 3 5 Bµi tËp sè 7: T×m c¸c sè x, y, z biÕt : a) x : y : z = 3 : 5 : (-2) vµ 5x – y + 3z = - 16 b) 2x = 3 y, 5y = 7z vµ 3x – 7y + 5z = 30; d) x y = vµ x2y2 = 4; 2 4 c 4 3) = ; = , a − b + c = −49 c) 4x = 7y vµ x2 + y2 = 260 e) x : y : z = 4 : 5 : 6 vµ x2 – 2y2 + z2 =... 2 0 2 49 45 20.5 20  4 1  −5 1 a)  +  ; b) B = 5 −   +   : 3 ; c) ; d) 100 75 15  9 3  11   3  5 14 9 11 2 −2 3 4 −4 4 4 d)  +  : +  +  : ; e) + − + + 15 25 12 25 7  3 7 5  3 7 5 Híng dÉn - ®¸p sè a) TÝnh biĨu thøc trong ngc -> TÝnh l thõa 49/81 b) TÝnh l thõa -> Chia -> céng trõ 4 1 27 d) Ph©n tÝch c¸c c¬ sè ra thõa sè nguyªn tè -> ¸p dơng c¸c c«ng thøc vÌ l thõa ®Ĩ rót... ®· ch÷a trªn líp * Lµm bµi tËp 6.15; 6.19; 6.13;6.28 s¸ch c¸c d¹ng to¸n vµ ph¬ng ph¸p gi¶i To¸n 7 Ph¹m V¨n Sinh êng T H C S Yªn Mü Tr - ¤n tËp to¸n 7 N¨m häc 2010 - 2011 D Rót kinh nghiƯm: Ngµy: Ph¹m V¨n Sinh êng T H C S Yªn Mü Bi 7 Tr - ¤n tËp to¸n 7 N¨m häc 2010 - 2011 ¤n tËp Hai tam gi¸c b»ng nhau C¸c trêng hỵp b»ng nhau cđa hai tam gi¸c Häc... Chn bÞ: GV: So¹n bµi qua c¸c tµi liƯu: SGK, SBT, SLT7, To¸n NC vµ mét sè chuyªn ®Ị T7 HS: ¤n ®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc, tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau C Néi dung «n tËp  LÝ thut: Ph¹m V¨n Sinh êng T H C S Yªn Mü Tr - ¤n tËp to¸n 7 N¨m häc 2010 - 2011 + Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trò của x ta luôn xác đònh được chỉ một giá trò tương ứng của y... cho bởi công thức nào? Híng dÉn - ®¸p sè a) f(-4) = 8 và f(-2) = 4 b) y = -2x Bài tËp 2 : Cho hàm số y = f(x) = 2x2 + 5x – 3 Tính f(1); f(0); f(1,5) Híng dÉn - ®¸p sè f(1) = 4 f(0)= -3 f(1,5) = 9 Ph¹m V¨n Sinh êng T H C S Yªn Mü Tr - ¤n tËp to¸n 7 N¨m häc 2010 - 2011 Bài tập 3: Cho đồ thò hàm số y = 2x có đồ thò là (d) a) Hãy vẽ (d) b) Các điểm nào sau đây thuộc (d): M(-2;1); N(2;4); P(-3,5; 7) ; Q(1;... trªn MP to¹ ®é => N(2;4) thc ®å thÞ hµm sè ®· cho Bài tập 4: Cho hàm số y = x a) Vẽ đồ thò (d) của hàm số b) Gọi M là điểm có tọa độ là (3;3) Điểm M có thuộc (d) không? Vì sao? c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với (d) cắt Ox tại A và Oy tại B Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? Híng dÉn - ®¸p sè Ph¹m V¨n Sinh êng T H C S Yªn Mü Tr - ¤n tËp to¸n 7 N¨m häc 2010 - 2011 B g ( x) = x 6 4 M 2 O A -5 5 -2... x2 – 2y2 + z2 = 18 GV híng dÉn: ¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau ®Ĩ t×m sè cha biÕt D¹ng 4: To¸n cã lêi v¨n Bµi tËp sè 8: Sè häc sinh bèn khèi 6, 7, 8, 9 tØ lƯ víi c¸c sè 9; 8; 7; 6 BiÕt r»ng sè häc sinh khèi 9 Ýt h¬n sè häc sinh khèi 7 lµ 70 häc sinh TÝnh sè häc sinh cđa mçi khèi Bµi tËp sè 9: Theo hỵp ®ång, hai tỉ s¶n xt chia l·i víi nhau theo tû lƯ 3 : 5 Hái mçi tỉ ®ỵc chia bao nhiªu nÕu... dÉn: - BiÕn ®ỉi c¸c l thõa vỊ d¹ng c¸c l thõa cã cïng c¬ sè hc cïng sè mò - So s¸nh D¹ng 6: ¸p dơng vµo sè häc Bµi tËp sè 9: Chøng minh r»ng: a) 87 – 2 18 chia hÕt cho 14 b) 106 – 57 chia hÕt cho 59 GV: Híng dÉn: Ph¹m V¨n Sinh êng T H C S Yªn Mü Tr - ¤n tËp to¸n 7 N¨m häc 2010 - 2011 BiÕn ®ỉi c¸c l thõa vỊ d¹ng c¸c l thõa cã cïng c¬ sè hc cïng sè mò - ¸p dơng tÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n ®èi víi phÐp . thống bài tập Bài tập số 1: Tìm x , biết: 7 4 7 4 ) == xxa ; 11 3 11 3 ) = = xxb ; 479 , 074 9,0) == xxc ; 7 1 5 7 1 5) == xxd Bài tập số 2: Tìm x, biết: ;00) == xxa 375 ,1 375 ,1 375 ,1) ===. 9 7 + ữ ữ = 4 97) .7( 9 63 ) .7( 9 59 9 4 ) .7( )7. ( 9 59 )7. ( 9 4 === +=+ Lu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ đợc áp dụng tính chất: Phạm Văn Sinh Tr - ờng T H C S Yên Mỹ Ôn tập toán. 7 21 7 7 + ữ ữ = 15 7 1 15 22 5 7 . 21 22 7 5 : 21 2 14 6 7 5 : 7 1 21 1 14 13 2 1 7 5 : 7 1 21 2 14 13 2 1 = = = = + = + c) 4 1 5 1 : 6 : 9 7