Hãy xác định vị trí các điểm C và D trên đ ờng tròn O để đờng thẳng DK đi qua trung điểm của AB.
Trang 1Sở giáo dục & đào tạo
Nam định
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trờng PTTH chuyên lê hồng phong
Năm học 1999-2000
Môn : Toán(Đề chuyên)
Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi 13-7-1999
Bài I (1,5 điểm):
Với x, y, z thoả mãn:
1 y x
z x z
y z y
x
hãy tính giá trị của biểu thức sau:
y x
z x z
y z y
x A
2 2 2
Bài II (2 điểm):
Tìm m để phơng trình:
0 1
x
1 mx 2
x2
vô nghiệm
Bài III (1,5 điểm):
Chứng minh bất đẳng thức sau:
9 30 30 30 30 6 6 6
Bài 1V (2 điểm):
Trong các nghiệm (x, y) của phơng trình :
(x2 – y2 + 2)2 + 4x2y2 + 6x2 – y2 = 0 hãy tìm tất cả các nghiệm (x, y) sao cho t = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài V (3 điểm):
Trên mỗi nửa đờng tròn đờng kính AB của đờng tròn (O) lấy một điểm tơng ứng là C và D thoả mãn:
AC2 + BD2 = AD2 + BC2
Gọi K là trung điểm của BC Hãy xác định vị trí các điểm C và D trên đ ờng tròn (O) để đờng thẳng DK đi qua trung điểm của AB