bai toan gioi han

KIM TRA 1 TIT I S 11 Tun 28 BI 1: Tỡm cỏc gii hn sau : a/ 3 2 lim ( 2 3) x A x x x đ- Ơ = - + - + ( 1 ) b/ 2 4 lim (3 2 2) x B x x đ+Ơ = - + ( 1 ) c/ 3 2 lim 3 2 x x C x đ- Ơ - = - ( 1 ) d/ D = 1 3 2 lim 1 x x x - đ - - ( 1 ) e) 2 7 2 3 lim 49 x x E x đ - - = - (1.5) Bi 2: Tớnh tng 2 3 1 1 1 1 10 10 10 10 n S = + + + + + (1.5) BI 3: (1) Cho hm s: 2 2 2 3 1 ( ) 2 1 khi khi x x x f x mx x ỡ ù - + - ù = ớ ù - < ù ợ Tỡm m hm s trờn liờn tc s ti x = 1 BI 4 : (2) CMR : PT 5 4 3 5 2 0x x x- + - = cú ớt nht 3 nghim thuc khong ( 2;5- ) Ht P N Bi Cõu Ni dung im 1 a 1 3 2 3 2 1 3 lim ( 1 ) x A x x x x đ- Ơ = - + - + 0.5 A = 0.5 b 1 4 2 4 3 2 lim ( 2 ) x B x x x đ+Ơ = - + 0.5 B =- Ơ 0.5 c 1 3 2 lim 2 3 x x x C x x đ- Ơ ổ ử ữ ỗ - ữ ỗ ữ ỗ ố ứ = ổ ử ữ ỗ - ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 0.5 2 3 C =- 0.5 d 2 1 D 1 3 2 lim 1 x x x - đ - = =- Ơ - vỡ ( ) { } 1 1 lim (3 2 ) 1; lim 1 0 1 0 1à khi x x x x v x x - - - đ đ - = - = - < đ 0.5 0.5 e 1.5 ( ) ( ) 2 2 7 7 2 3 4 3 lim lim 49 49 2 3 x x x x E x x x đ đ - - - + = = - - + - 0.5 ( ) ( ) ( ) 7 7 lim 7 7 2 3 x x E x x x ® - = - + + - 0.25 ( ) ( ) 7 1 lim 7 2 3 x E x x ® - = + + - 0.5 1 56 E = − 0.25 2 1.5đ 2 3 1 1 1 1 10 10 10 10 n S = + + + + + Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với 1 1 1 à 10 10 u v q= = 0.5 1 1 u S q = − 0.5 1 1 10 1 9 1 10 S = = − 0.5 3 1đ 2 2 2 3 1 ( ) 2 1 x x khi x f x mx khi x ì ï - + - ³ ï = í ï - < ï î ( ) 2 1 1 (1) 2 lim ( ) lim 2 3 2 x x f f x x x + + ® ® =- = - + - =- ( ) 2 1 1 lim ( ) lim 2 2 x x f x mx m - - ® ® = - = - hàm số liên tục tại x = 1 1 1 lim ( ) lim ( ) (1) x x f x f x f + - ® ® Û = = 2 2 4m m- =- Û = 0.25 0.25 0.25 0.25 4 2đ Xét hàm số 5 4 ( ) 3 5 2f x x x x= - + - liên tục trên đoạn [ ] 2;5- (nếu không nêu hàm số liên tục thì cho câu này tối đa là 1 điểm) 0.5 ( 2) 4 ( 1) 11 (1) 1 (2) 8 f f f f - = - =- = =- 0.25 0.25 ( 2). ( 1) 44 0f f- - =- < Þ PT có 1 nghiệm thuộc ( ) 2; 1- - ( 1). (1) 11 0f f- =- < Þ PT có 1 nghiệm thuộc ( ) 1;1- (1). (2) 8 0f f =- < Þ PT có 1 nghiệm thuộc ( ) 1;2 0.25 0.25 0.25 Vậy PT trên có ít nhất 3 nghiệm thuộc ( ) 2;5- 0.25