05/21/15 1 • Phép thử, không gian mẫu • Biến cố • Phép toán trên các biến cố Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ 05/21/15 2 Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I – PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU 1. Phép thử Một thí nghiệm, một phép đo, sự quan sát một hiện tượng,… như là các phép thử. - VD: Gieo một đồng tiền kim loại, rút một quân bài, bắn một viên đạn vào bia,… * Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không thể đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử. 05/21/15 3 Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I – PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU 1. Phép thử 2. Không gian mẫu Hãy liệt kê các kết quả có thể của phép thử gieo một con súc sắc? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . {1, 2, 3, 4, 5, 6} Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là Ω (Ô-mê-ga). a) “Gieo một đồng tiền” b) “Gieo một đồng tiền hai lần” c) “Gieo một con súc sắc hai lần” * Ví dụ: Hãy liệt kê không gian mẫu của các phép thử sau: Ω = {S, N} Ω = {SS, SN, NS, NN} Ω = {(i, j)│i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6} 05/21/15 4 Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I – PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU II – BIẾN CỐ • Ví dụ 4: Phép thử “gieo một đồng tiền hai lần” có không gian mẫu là: Ω = {SS, SN, NS, NN} Sự kiện A: “Kết quả của hai lần gieo là như nhau” A = {SS, NN} Sự kiện B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa” B = {SN, NS, NN} C = {SS, SN} Sự kiện B: “Mặt sấp xuất hiện trong lần gieo đầu tiên” 05/21/15 5 Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I – PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU II – BIẾN CỐ * Biến cố là một tập con của không gian mẫu. • Chú ý: - Biến cố đôi khi được cho dưới dạng một mệnh đề. - Kí hiệu các biến cố bằng các chữ cái in hoa : A, B, C,… * Tập Φ được gọi là biến cố không thể(biến cố không). Còn tập Ω được gọi là biến cố chắc chắn. A C B Ω * Biến cố A xảy ra trong một phép thử khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó là một phần tử của A(thuận lợi cho A). 05/21/15 6 Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I – PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU II – BIẾN CỐ III – PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ Ω A * Tập Ω\A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là - xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra. * Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử. Ta định nghĩa: - Tập A∩B được gọi là giao của các biến cố A và B. - Tập AUB được gọi là hợp của hai biến cố A và B. - Nếu A∩B = Φ thì ta nói A và B xung khắc. 05/21/15 7 Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I – PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU II – BIẾN CỐ III – PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ Kí hiệu Ngôn ngữ biến cố A là biến cố A là biến cố không A là biến cố chắc chắn C là biến cố: “A hoặc B” C là biến cố: “A và B” A và B xung khắc A và B đối nhau 05/21/15 8 Ví dụ Xét phép thử “gieo một đồng tiền hai lần” với các biến cố sau: A: “Kết quả hai lần gieo là như nhau”; B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa”; C: “Lần đầu xuất hiện mặt sấp”. Hãy xác định các biến cố: A, B, C, AUB, B∩C. 05/21/15 9 CỦNG CỐ 1. Phép thử, phép thử ngẫu nhiên 2. Không gian mẫu, biến cố 3. Biến cố không, biến cố chắc chắn, biến cố đối, biến cố xung khắc 4. Các phép toán về biến cố . 1 • Phép thử, không gian mẫu • Biến cố • Phép toán trên các biến cố Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ 05/21/15 2 Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I – PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU 1. Phép thử Một thí nghiệm, một phép. ta nói A và B xung khắc. 05/21/15 7 Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I – PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU II – BIẾN CỐ III – PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ Kí hiệu Ngôn ngữ biến cố A là biến cố A là biến cố không A. các biến cố: A, B, C, AUB, B∩C. 05/21/15 9 CỦNG CỐ 1. Phép thử, phép thử ngẫu nhiên 2. Không gian mẫu, biến cố 3. Biến cố không, biến cố chắc chắn, biến cố đối, biến cố xung khắc 4. Các phép