Thi thu Dh lan 2 chuyen TPhu HPhong

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ Tổ Toán – Tin ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II Môn: TOÁN; Khối: A, B, D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2 2y x x= − ( ) C . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C . 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 2 2 log − = x x m . Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3 2sin cos2 cos 0x x x− + = . 2. Giải bất phương trình: ( ) 2 9 10.3 9.log 4 5 0 x x x− + + ≤ . Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: ( ) 1 3 2 1 3 2 − − − ∫ x x dx . Câu IV (2,0 điểm) 1. Cho hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , tâm O, µ 0 A 60= . Hình chiếu của 'B trên ( ) ABCD trùng với tâm O, 'BB a= . Mặt phẳng ( ) P đi qua 'AB và trung điểm M của 'CC chia khối hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D thành hai khối đa diện. Tính thể tích của mỗi khối. 2. Trong không gian với hệ trục tọa Oxyz , cho ( ) 1;2;3A và hai đường thẳng có phương trình 1 2 1 2 3 1 1 1 : , : 2 1 1 1 2 1 x y z x y z d d − + − − − + = = = = − − . Viết phương trình đường thẳng d, đi qua A, vuông góc với 1 d và cắt 2 d . Câu V (1,0 điểm) Cho , , 0: 1> + + ≤a b c a b c . Chứng minh: 2 2 2 1 1 1 28+ + + + + ≥ a b c b c a ab bc ca II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B A. Phần dành cho thí sinh khối A, B Câu VI.a (1,0 điểm) Cho ,x y thỏa mãn 2 2 3x y xy+ + = . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức 4 4 2 2 2 2A x y x y= + − . Câu VII.a (1,0 điểm) Cho ( ) 4;1A . Viết phương trình đường thẳng ( ) d đi qua A và cắt tia Ox tại M, cắt tia Oy tại N sao cho +OM ON đạt giá trị nhỏ nhất. B. Phần dành cho thí sinh khối D Câu VI.b (1,0 điểm) Cho tam giác ABC với ( ) 2;1A , phương trình đường cao kẻ từ B là ( ) 1 : 3 7 0− − =d x y , phương trình trung tuyến kẻ từ C là ( ) 2 : 1 0+ + =d x y . Xác định tọa độ của B và C. Câu VII.b (1,0 điểm) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho có mặt chữ số 2. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ………………………….; Số báo danh: …………………… . ) C . 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 2 2 log − = x x m . Câu II (2, 0 điểm) 1. Giải phương trình: 3 2sin cos2 cos 0x x x− + = . 2. Giải bất phương trình: ( ) 2 9 10.3. diện. Tính thể tích của mỗi khối. 2. Trong không gian với hệ trục tọa Oxyz , cho ( ) 1 ;2; 3A và hai đường thẳng có phương trình 1 2 1 2 3 1 1 1 : , : 2 1 1 1 2 1 x y z x y z d d − + − − − + =. vuông góc với 1 d và cắt 2 d . Câu V (1,0 điểm) Cho , , 0: 1> + + ≤a b c a b c . Chứng minh: 2 2 2 1 1 1 28 + + + + + ≥ a b c b c a ab bc ca II. PHẦN RIÊNG (2, 0 điểm) Thí sinh chỉ được