ôn thi 10: Hàm số và đồ thị

* Taỡi lióỷu ọn thi vaỡo lồùp 10* * Bión soaỷn: oaỡn Ngoỹc Nghộa* * Lổu haỡnh nọỹi bọỹ CHUYN ệ: HAèM S BC NHT Daỷng 1: Veợ õọử thở haỡm sọỳ bỏỷc nhỏỳt y = ax + b : PPGIAI: Xaùc õởnh 2 õióứm thuọỹc õọử thở, thổồỡng laỡ giao õióứm cuớa õọử thở vồùi 2 truỷc toỹa õọỹ nhổ sau: Cho x = 0 => y = b. Ta õổồỹc õióứm (0,b) thuọỹc õ/thở Cho y = 0 => x = -b/a. Ta õổồỹc õióứm (-b/a, 0) thuọỹc õ/thở ổồỡng thúng õi qua hai õióứm (a, b) vaỡ (-b/a, 0) laỡ õ/ thở H/sọỳ Chuù yù: Nóỳu h/sọỳ y = ax thỗ xaùc õởnh 2 õióứm nhổ sau: Cho x = 0 => y = 0. Ta õổồỹc õióứm (0,0) thuọỹc õ/thở Cho x = 1 => y = a Ta õổồỹc õióứm (1,a) thuọỹc õ/thở Baỡi tỏỷp: 1/ Veợ õọử thở caùc haỡm sọỳ sau trón cuỡng MPT a) y = 2x b) y = x -2 2/ Veợ caùc õổồỡng thúng sau trón cuỡng MPT: a) y = - x 2 3 b) y = 3 2 1 x c) y = -2x + 1 Daỷng 2: Xaùc õởnh haỡm sọỳ bỏỷc nhỏỳt y = ax + b (D): PP GIAI: Tổỡ caùc õióửu kióỷn õaợ cho, tỗm caùc hóỷ sọỳ a vaỡ b Sổớ duỷng kióỳn thổùc: Cho (D): y = ax +b vaỡ (D): y = ax' +b' * (D) // (D'): <=> a =a'; b b' * (D) õi qua M (x M ; y M ) <=> y M = ax M + b * (D) õọửng bióỳn <=> a > 0 * (D) nghởch bióỳn <=> a < 0 BAèI TP: 1/ Xaùc õởnh h/sọỳ y = ax + b bióỳt õọử thở cuớa noù õi qua M (1; -3) vaỡ song song vồùi õổồỡng thúng y = 2x -1 2/Vióỳt phổồng trỗnh õổồỡng thaớng õi qua A(1; 5) vaỡ B( -2; 2) 3/ Cho õổồỡng thúng (D): y = 1 -2x a) Vióỳt p/ trỗnh õ/ thúng () song song vồùi (D) vaỡ cừt truỷc tung taỷi õióứm coù tung õọỹ bũng 3 b) Vióỳt phổồng trỗnh õ/thúng (') qua giao õióứm cuớa () vồùi truỷc hoaỡnh vaỡ qua M (1;-3) 4/ Xaùc õởnh haỡm sọỳ y = (m-1)x + m bióỳt: a) ọử thở cuớa noù song song truỷc Ox b) Haỡm sọỳ nghởch bióỳn c) /thở cuớa noù song song vồùi õổồỡng thúng x - 2y = 1 d) / thở cuớa noù cừt truỷc hoaỡnh taỷi õieớm coù hoaỡnh õọỹ 2 3 2 Daỷng 3: Xaùc õởnh toỹa õọỹ giao õióứm cuớa 2 õổồỡng thúng PP GIAI : Toỹa õọỹ giao õióứm cuớa 2 õổồỡng thúng y = ax + b vaỡ y = kx + l laỡ nghióỷm cua hóỷ += += lkx y b ax y Baỡi tỏỷp: 1/ Tỗm toỹa õọỹ g/ õióứm cuớa 2 õ/thúng y = -2x + 1 vaỡ y = 2x +3 2/ Tỗm k õóứ õọử thở haỡm sọ y = (k-1)x +3 cừt 2 õổồỡng thúng y = 2x - 1 vaỡ 3x -2y = -5 taỷi mọỹt õióứm * Taỡi lióỷu ọn thi vaỡo lồùp 10* * Bión soaỷn: oaỡn Ngoỹc Nghộa* * Lổu haỡnh nọỹi bọỹ CHUYN ệ: PARABOL Y= AX 2 ; Sặ TặNG GIAO GIặẻA ặèNG THểNG VAè PARABOL L THUYT: 1 . Parabol i qua mt im, cỏch v Parabol - Parabol (P) :y =ax 2 i qua M(x M ; y M ) <=> y M =ax M 2 - V (P): * Lõp bng giỏ tr x -x 2 -x 1 0 x 1 x 2 y =ax 2 y 2 y 1 0 y 1 y 2 * Biu din cỏc im (x 1 ; y 1 ); (x 2 ; y 2 ); (0; 0); (-x 1 ; y 1 ); (-x 2 ; y 2 )trờn MPT * Ni cỏc im trờn vi nhau bng ng cong trn u 2. V trớ tng i ca ng thng ( d) : y= kx + l v Parabon (P) : y=ax 2 . Honh im chung ca (d) v (P) l nghim pt ax 2 = kx + l hay ax 2 - kx - l = 0 (2) . Ta thy * (d) v (P) khụng cú im chung pt (2) vụ nghim <0 (hoc '< 0) . *(d) tip xỳc vi (P) pt (2) cú nghim kộp =0 (hoc '=0) . *(d) ct (P) ti 2 im pt (2) cú 2 nghim phõn bit >0 (hoc '>0) BI TP : Bi 1: V cỏc Parabol sau trờn cựng MPT: y= 0,5x 2 v y= 2x 2 Bi 2: Parabol y = ax 2 i qua im A(-2;2). Xỏc nh h s a v v Parabol vi a va tỡm Bi 3:Tỡm to giao im ca (P) v (d) trong cỏc trng hp sau a) (P): y = x 2 v (d) : y=3 b) (P): y = x 2 v (d) : y= -x-2 c) (P): y = x 2 v (d) : y = x+1 Bi 4 : Chng minh rng ng thng (d) y = mx + 2 -m ct Parabol (P) :y=x 2 ti 2 im phõn bit A, B vi mi giỏ tr ca m Bi 5 : Tỡm giỏ tr ca tham s m ng thng (d) y=2m(x-1)+1 tip xỳc vi (P): y=x 2 Bi 6 : Ch/m rng ng thng (d) y= x-3 v Parabol (P): y = khụng cú im chung Bi 7 : Cho Parabol (P): y=x 2 v ng thng (d) y=2x+m a)Vi giỏ tr no ca m thỡ (d) tip xỳc vi (P).Tỡm to tip im b) Vi giỏ tr no ca m thỡ (d) ct (P) ti 2 im phõn bit Bi 8 : Cho (P): y= v ng thng (d) y = mx-1 a)Vi giỏ tr no ca m thỡ (d) tip xỳc vi (P).Tỡm to tip im b) Vi giỏ tr no ca m thỡ (d) ct (P) ti 2 im phõn bit Bi 9 : Cho Parabon (P): y=x 2 .Tỡm cỏc im trờn (P) m tip tuyn ca (P) ti im ú song song vi ng thng (d) : y=2x+3 Bi 10: Tỡm im M nm trờn (P) y=- m tip tuyn ca (P) ti M song song vi ng thng (d) : y= x-1 Bi 11 : Cho ng thng (d) : y=ax+b . Tỡm a , b bit a) ng thng (d) song song vi ũng thng 4x+2y =5 v tip xỳc vi parabol (P): y= -x 2 . b) ng thng (d) tip xỳc vi parabol (P):y= 2x 2 ti im A cú honh bng 1 Bi12 : Xỏc nh Parabol (P); y=ax 2 bit (P) tip xỳc vi ng thng (d) y=2x-1 Bi 13 : Trờn Parabol y=x 2 ,ly 2 im A v B bit honh ca A vaỡ B lỏửn lổồỹt laỡ 2 vaỡ -3.Vit pt ng thng AB. Bi 14: im A nm trờn parabol y= cú honh bng 1. Vit phng trỡnh ng thng i qua A v song song vi ng thng -2x + y = 3 Bi 15: Vit pt ng thng () bit () song song vi ng thng y= x+1 v ct Parabol y = ti im cú hoaỡnh bng 4 Bi 16 :Vit pt ng thng() , bit () tip xỳc vi Parabol y= x 2 v i qua im A(1;1) Bi 17 : Vit pt ng thng() , bit () tip xỳc vi Parabol y= 4 2 x v i qua im A (2;1) Bi 18 : Tỡm a,b ca ng thng y = ax+b bit / thng song song vi / thng y= x+2 v tip xỳc vi Parabol y= Bi 19 :Vit pt ng thng() , bit () tip xỳc vi Parabol y= v song song vi ng thng AB .Vi A,B l hai im nm trờn Parabol ,cú honh ln lt l -1 ; 2 Bi 20: Xỏc nh giao im A, B ca (P) : y = 2x 2 v ng thng (D) : y = 3x+2. Tớnh din tớch AOB (O l gc ta ) Bi 21: Cho Parabol y = -x 2 (P) v ng thng (d) cú h s gúc m v i qua M(-1;-2) a) c/m rng vi mi m thỡ (P) v (d) luụn ct nhau ti hai im phõn bit A v B b) Tỡm m A v B nm v hai phớa ca trc tung CC EM C GNG T MèNH LM TRC, KHI CN Cể TH TRAO I VI BN Bẩ, CUI CNG NU Cể BI NO KHễNG LM C, HY THAM KHO í KIN CA THY. CHC CC EM ễN TP TT, THNH CễNG TRONG Kè THI N Thy: on Ngc Ngha . * Taỡi lióỷu ọn thi vaỡo lồùp 10* * Bión soaỷn: oaỡn Ngoỹc Nghộa* * Lổu haỡnh nọỹi bọỹ CHUYN ệ: HAèM S BC NHT Daỷng. sọ y = (k-1)x +3 cừt 2 õổồỡng thúng y = 2x - 1 vaỡ 3x -2y = -5 taỷi mọỹt õióứm * Taỡi lióỷu ọn thi vaỡo lồùp 10* * Bión soaỷn: oaỡn Ngoỹc Nghộa* * Lổu haỡnh nọỹi bọỹ CHUYN ệ: PARABOL Y= AX 2 ;. y=x 2 .Tỡm cỏc im trờn (P) m tip tuyn ca (P) ti im ú song song vi ng thng (d) : y=2x+3 Bi 10: Tỡm im M nm trờn (P) y=- m tip tuyn ca (P) ti M song song vi ng thng (d) : y= x-1 Bi 11 : Cho