SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TIẾP ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II ĐẠI SỐ. NĂM HỌC: 2010 - 2011 MÔN: TOÁN 11 – CƠ BẢN. (Đề kiểm tra gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 45 phút. Bài 1: (3,0 điểm) Từ 8 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho: 1) Các chữ số đôi một khác nhau. 2) Các chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5. 3) Các chữ số kề nhau thì khác nhau. Bài 2: (3,0 điểm) Túi bên phải có 4 bi đỏ, 6 bi xanh; túi bên trái có 5 bi đỏ, 5 bi xanh. Lấy một bi từ mỗi túi một cách ngẫu nhiên. 1. Tính ( ).n Ω 2. Tính xác suất sao cho: a. Hai bi lấy ra khác màu. b. Có ít nhất 1 bi màu xanh. Bài 3: (3,0 điểm) Tìm hệ số chứa x 3 trong khai triển 6 2 2 3x x − ÷ . Bài 4: (1,0 điểm) Chứng minh rằng 2 3 2 1 1 k k k n n n C C C − − − − − = + (với 1 ; ,k n k n N≤ ≤ ∈ ). Mã đề kiểm tra: 02 Giáo viên: Ung Minh Sơn HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CHƯƠNG II - LỚP 11. NĂM HỌC: 2010 – 2011. Bài Nội dung Điểm Ghi chú Bài 1 a) Mỗi số cần tìm có dạng 1 2 3 4 a a a a . Khi đó có thể coi mỗi số dạng này là một chỉnh hợp chập 4 của 8 (chữ số). Do đó số các số cần tìm là 4 8 1680A = . 1.0 0,5 0,5 0,5 0,5 b) Mỗi số cần tìm có dạng 1 2 3 4 b b b b . Khi đó: 4 b có 1 cách chọn; các số còn lại (sau khi đã chọn hàng đơn vị) là một chỉnh hợp chập 3 của 7 (chữ số). Do đó số các số cần tìm là 3 7 1 210A = c) Mỗi số cần tìm có dạng 1 2 3 4 c c c c . Khi đó: 1 c có 8 cách chọn; 2 3 4 , ,c c c đều có 7 cách chọn. Do đó số các số cần tìm là 3 8.7 2744= Bài 2 1. Không gian mẫu là kết quả của hai hành động lấy bi liên tiếp. theo qui tắc nhân ( ) 10.10 100n Ω = = 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 2. a) Gọi A:” Hai bi lấy ra khác màu”. Khi đó ( ) 1 1 1 1 5 5 4 6 50n A C C C C= + = Từ đó ( ) ( ) ( ) 50 1 100 2 n A P A n = = = Ω b) Gọi B:” Hai bi lấy ra có ít nhất 1 bi xanh”. Khi đó ( ) 1 1 1 1 1 1 5 5 5 4 6 6 80n B C C C C C C= + + = Từ đó ( ) ( ) ( ) 80 4 100 5 n B P B n = = = Ω Bài 3 Số hạng tổng quát trong khai triển là ( ) ( ) 6 6 6 3 6 6 2 2 3 . 3 . 2 . k k k k k k k C x C x x − − − ÷ − = − . Ta phải cần tìm k sao cho 6 3 3 1k k− = ⇔ = . Vậy số hạng cần tìm là ( ) 1 5 6 3 . 2 2916C − = − 1,0 1,0 1,0 Bài 4 Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 1 1 1 ! 1 ! 3 ! 2 ! 2 ! 1 ! k k n n n n C C k n k k n k − − − − − − + = + − − + − − + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 ! 1 ! 2 ! 2 ! 2 ! 2 ! k n k n k n n C k n k k n k − − + − + = − = = − − + − − + Vậy 2 3 2 1 1 k k k n n n C C C − − − − − = + 0,5 0,5 Mã đề: 02 Giáo viên: Ung Minh Sơn . SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TIẾP ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II ĐẠI SỐ. NĂM HỌC: 2010 - 2 011 MÔN: TOÁN 11 – CƠ BẢN. (Đề kiểm tra gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 45 phút. Bài 1:. 02 Giáo viên: Ung Minh Sơn HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CHƯƠNG II - LỚP 11. NĂM HỌC: 2010 – 2 011. Bài Nội dung Điểm Ghi chú Bài 1 a) Mỗi số cần tìm có dạng 1 2 3 4 a a a a .