Phòng GD-ĐT Thoại Sơn ĐỀ KIỂM TRA HKII Trường THCS TT Phú Hòa Năm học : 2010-2011 Môn : Toán 9 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) + Họ tên học sinh : ……………………… + Lớp : …… + SBD : … + SP : ……. Điểm Chữ kí Giám khảo Chữ kí Giám thị Bằng số Bằng chữ GK1 GK 2 GT 1 GT 2 A. LÝ THUYẾT : (2,0 điểm) – Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau để làm. ĐỀ 1 : Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. Áp dụng : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ? Khi đó hãy giải phương trình này. 2 1 ) 2 0a x x − + = 4 2 ) 2 3 1 0b x x− + = 2 ) 3 4 1 0c x x− + = ĐỀ 2 : Định nghĩa góc nội tiếp. Áp dụng : Cho đường tròn (O), vẽ góc nội tiếp MAN. Biết · 0 MON 60= , tính số đo góc MAN. B. BÀI TẬP : (8,0 điểm) – Học sinh phải làm các bài tập sau. Bài 1 : (2,0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 4 2 ) 2 5 3 0a x x− + = 3 ) 3 4 2 x y b x y − = − = Bài 2 : (2,0 điểm). Cho parabol 2 (P) : y x= − và đường thẳng (D) : y 2x 1= − + a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm M của (P) và (D) bằng phép tính. Bài 3 : (1,0 điểm). Cho phương trình ẩn x : 2 4 1 0x x m+ + + = . Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Bài 4 : (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax và By cùng phía với nửa đường tròn. Gọi M là điểm chính giữa cung AB và N là một điểm bất kì trên đoạn AO. Đường thẳng vuông góc với MN tại M lần lượt cắt Ax và By ở D và C. a). Chứng minh tứ giác ADMN nội tiếp đường tròn. Xác định tâm đường tròn này. a). Chứng minh · · AMN BMC= c). Chứng minh AMN BMC ∆ = ∆ HẾT Giáo viên : Trần Quốc Hưng HƯỚNG DẪN Bài 3 : a). Tứ giác ANMD có : · 0 NAD 90= (tính chất tiếp tuyến); · 0 NMD 90= (do NM vuông góc DC) Suy ra : · · 0 NAD NMD 180+ = Vậy tứ giác ANMD nội tiếp đường tròn đường kính ND, tâm là trung điểm đoạn ND. b). Ta có : · 0 AMB 90= (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Nên · · 0 AMN NMB 90+ = (1) Mặt khác · · 0 NMB BMC 90+ = (2) (do · 0 NMC 90= ) Từ (1) và (2) suy ra : · · AMN BMC= (đpcm) c). Hai tam giác ANM và CBM có : · · AMN BMC= (câu b) MA = MB (do ¼ ¼ MA MB= ) · · MAB MBA= (do MA = MB) Vậy ANM CBM ∆ = ∆ (g-c-g) HẾT Giáo viên : Trần Quốc Hưng . 90= (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Nên · · 0 AMN NMB 90+ = (1) Mặt khác · · 0 NMB BMC 90+ = (2) (do · 0 NMC 90= ) Từ (1) và (2) suy ra : · · AMN BMC= (đpcm) c). Hai tam giác ANM và