SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TIẾP ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC. NĂM HỌC: 2010 - 2011 MÔN: TOÁN 11 – CƠ BẢN. (Đề kiểm tra gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 45 phút. Bài 1: (4,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm ( ) 5; 3A − và đường thẳng : 3x+2y+1=0d a) Tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến ( ) 2; 1v = − r . b) Tìm ảnh của A qua phép đối xứng đường thẳng d. Bài 2: (4,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn ( ) 2 2 : 4 8 5 0C x y x y+ + − − = . Hãy tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm ( ) 3;1H tỉ số 2k = − . Bài 3: (2,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB và đường tròn ( ) 1 C tâm O, bán kính r nằm về một phía của đường thẳng AB. Lấy điểm D trên ( ) 1 C , rồi dựng hình bình hành ABDD’. Tìm tập hợp các điểm D’ khi D di động trên ( ) 1 C . Mã đề kiểm tra: 02 Giáo viên: Ung Minh Sơn HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC CHƯƠNG I - LỚP 11. NĂM HỌC: 2010 – 2011. Bài Nội dung Điểm Ghi chú Bài 1 a) * Gọi ( ) ' '; 'A x y là ảnh của A qua phép tịnh tiến ( ) 2; 1v = − r , ta có ' 5 2 7 ' 3 1 4 x y = + = = − − = − . Vậy ( ) ' 7; 4A − . * Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến ( ) 2; 1v = − r . Gọi ( ) ;M x y d∈ , ( ) ( ) ' '; ' v M T M x y= = ur . Khi đó ' 2 ' 2 ' 1 ' 1 x x x x y y y y = + = − ⇔ = − = + Ta có M d∈ ( ) ( ) 3 ' 2 2 ' 1 1 0x y⇔ − + + + = 3 ' 2 ' 3 0x y⇔ + − = M d⇔ ∈ có phương trình: 3 2 3 0x y+ − = 0,5 x 2 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 b) * Gọi ∆ là đường thẳng qua ( ) 5; 3A − và vuông góc với d. + Do ∆ vuông góc với d nên ∆ : 2x-3y+c=0 . + Do A ∈∆ nên ( ) 2.5-3 -3 +c=0 c =-19 ⇔ . Khi đó : 2x-3y+19=0 ∆ . * Gọi H là giao điểm của ∆ và d. Khi đó tọa độ H là nghiệm hệ phương trình: 35 3 2 1 13 2 3 19 59 13 x x y x y y = + = − ⇔ − = − = . Suy ra 35 59 ; 13 13 H ÷ − . Gọi ( ) 1 ;A a b là ảnh của A qua phép đối xứng đường thẳng d. Khi đó H là trung điểm của 1 AA và 1 1 35 5 5 13 2 13 2 79 59 3 13 13 2 2 A A H A A H x x a a x y y b b y + + = = = ⇔ ⇔ + − − − + = = = . Mã đề: 02 A A 1 d Vậy 1 5 79 ; 13 13 A ÷ − Bài 2 * Phương trình đường tròn (C) có tâm ( ) 2;4I − , bán kính 5R = . * Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm ( ) 3;1H tỉ số 2k = − . Khi đó (C’) có tâm I’ bán kính ' 2 5 10R = − = . * Gọi ( ) ' ;I a b là ảnh của I qua phép vị tự tâm ( ) 3;1H tỉ số 2k = − . Khi đó ( ) ' 2 1HI HI = − uuuur uuur . + ( ) ' 3; 1HI a b = − − uuuur + ( ) ( ) 5;3 2 10; 6HI HI = − ⇔ − = − uuur uuur ( ) 3 10 13 1 1 6 5 a a b b − = = ⇔ ⇔ − = − = − . Suy ra ( ) ' 13; 5I − . Vậy phương trình ( ) ( ) ( ) 2 2 : 13 5 100C x y− + + = 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 3 Do tứ giác ABDD’ là hình bình hành nên 'BA DD= uuur uuuuur . Từ đó suy ra D’ là ảnh của D qua phép tịnh tiến vectơ BA uuur . Từ đó suy ra tập hợp các điểm D’ là đường tròn (C’), ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ BA uuur . 1,5 0,5 D' D B A O' O Giáo viên: Ung Minh Sơn . D’ khi D di động trên ( ) 1 C . Mã đề kiểm tra: 02 Giáo viên: Ung Minh Sơn HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC CHƯƠNG I - LỚP 11. NĂM HỌC: 2010 – 2 011. B i N i dung i m Ghi chú B i 1 a). GD&ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TIẾP ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC. NĂM HỌC: 2010 - 2 011 MÔN: TOÁN 11 – CƠ BẢN. (Đề kiểm tra gồm 01 trang) Th i gian làm b i: 45 phút. B i 1: (4,0 i m). G i ( ) ' ;I a b là ảnh của I qua phép vị tự tâm ( ) 3;1H tỉ số 2k = − . Khi đó ( ) ' 2 1HI HI = − uuuur uuur . + ( ) ' 3; 1HI a b = − − uuuur + ( ) ( ) 5;3 2 10; 6HI HI =