Giáo án toán 7

Tiết PPCT: Ngày dạy : 23/08/10 I MỤC TIÊU : - Học sinh hiểu khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trục số so sánh số hữu tỉ Bước đầu nhận biết mối quan hệ tập hợp số - Học sinh biết biểu diễn số hữu tỉ trục số, biết so sánh số hữu tỉ - Giáo dục học sinh tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ : - Giáo viên: Bảng phụ, Thước thẳng, phấn màu - Học sinh: Ôn lại: phân số nhau, tính chất phân số, qui đồng mẫu phân số, so sánh số nguyên – phân số, biểu diễn số nguyên trục số Thước thẳng III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: PP: Đàm thoại, diễn giảng, trực quan, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH : Ổn định : (1 phút) KT cũ : (4 phút) GV giới thiệu chương trình đại số (4 chương) ; yêu cầu sách, vở, dụng cụ học tập, phương pháp học Bài : Hđ 1: Số hữu tỉ (10 phút) Giả sử ta có số ; I Số hữu tỉ : ; ; ; 0,2 Em viết số thành phân số 16 = = = −2 −4 = = = = −5 10 −10 0 0= = = = −2 −7 14 = = = = ) 4 −4 ( 4= Ví dụ : Các số ; ; ; ; 0,2 số hữu Có thể viết số thành bao tỉ nhiêu phân số ( vô số phân số ) Ở lớp ta biết phân số cách viết khác Số hữu tỉ số viết dạng phân số, số gọi số hữu tỉ a số với a, b ∈ ¢ , b ≠ b Giáo án Đại số Trang Vậy số ; ; ; số hữu tỉ Vậy số hữu tỉ ? Tập hợp số hữu tỉ ủửụùc kớ hieọu : Ô Hoùc sinh laứm ?1 −1, 25 = 0, = Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu Q = ; 10 −125 −5 = ; = số hữu 100 3 tỉ ( theo định nghóa ) Học sinh làm ? Số nguyên a có số hữu tỉ không ? Vì ? ( Với a ∈ Z a = a ⇒ a ∈Q ) Vậy số tự nhiên n có số hữu tỉ không ? Vì ? ( Với n ∈ Z n = n ⇒ n ∈Q ) Vaäy em có nhận xét mối quan hệ tập hợp số N , Z , Q ? ( N ⊂ Z, Z ⊂ Q ) Cho hoïc sinh quan sát sơ đồ : N Z Q Học sinh làm Bt / SGK ( −3 ∈N ; II Biểu diễn số hữu tỉ trục soá : 2 −3 ∈ Z , −3 ∈ Q , − ∈ Z , − ∈ Q , N ⊂ Z ⊂ Q ) 3 Hđ 2: Biểu diễn số hữu tỉ trục số : Ví dụ : Biểu diễn số hữu tỉ −3 (7 phút) trục số Vẽ trục số, học sinh làm ?3 Tương tự số nguyên, ta biểu diễn số hữu tỉ trục số Hướng dẫn học sinh cách biểu diễn SGK Biểu diễn trục số ta phải viết −3 dạng phân số có mẫu dương −3 Chia đoạn thẳng đơn vị thành ? phần ? Giáo án Đại số Trang ( phần ) Điểm biểu diễn xác định −3 ? ( Lấy bên trái điểm đoạn đơn vị ) Học sinh lên bảng biểu diễn III So sánh số hữu tỉ : Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi điểm x Hđ 3: So sánh số hữu tỉ : (10 phút) Ví dụ : −2 HS làm ? So sánh phân số So sánh số hữu tỉ –0,3 −5 Ta coù −2 −10 −4 −12 = ; = = 15 −5 15 −10 −12 −2 ⇒ > hay > 15 15 −5 −0,3 = −3 −5 ; = 10 −2 10 −2 Vì -3 > -5 10 > nên −3 −5 > hay − 0,3 > 10 10 −2 Muốn so sánh phân số ta làm ? So sánh số hữu tỉ –0,3 −2 Để so sánh số hữu tỉ ta làm nào? Nếu x < y trục số, điểm x bên Cho HS lên bảng, HS tự làm vào trái điểm y −4 Ví dụ : So sánh số hữu tỉ Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương Gọi học sinh lên bảng Qua ví dụ => so sánh số hữu tỉ ta làm Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm Số hữu tỉ không số hữu tỉ dương, ? ( Viết số hữu tỉ dạng phân số có không số hữu tỉ âm mẫu số dương So sánh tử, số hữu tỉ có tử lớn lớn ) Giới thiệu số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm, số Gọi học sinh nhắc lại Học sinh làm ?5 −3 ; −5 −3 ; ; −4 Số hữu tỉ âm : −5 Số hữu tỉ dương : Số hữu tỉ không dương, không âm : Nhận xét : Giáo án Đại số −2 1/ SGK, học sinh cho ví dụ Trang a > a, b dấu b a < a, b khác dấu b Củng cố luyện tập: (8 phút) −3 −9 20 −9 20 = = ; = ⇒ < −4 12 12 12 12 < hay −4 2/ BT SGK/7 1.Thế số hữu tỉ ? Cho ví dụ ? −15 24 −27 2.Để so sánh số hữu tỉ ta làm , , 2a/ 20 −32 36 naøo ? −3 Cho hs hoạt động nhóm làm BT2 SGK/7 = b/ −4 nhóm 1,2 câu a ; nhóm 3, câu b -1 -3/4 làm BT SGK/7 Hướng dẫn HS tự học nhà: (5 phút) - Nắm vững định nghóa số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trục số, so sánh số hữu tỉ - Ôn tập qui tắc cộng, trừ phân số; qui tắc “dấu ngoặc”, qui tắc “chuyển vế” lớp 6; đem theo máy tính Casio fx-220 ( fx-500 ) - Laøm BT 3, 4, SGK/8 vaø 1, 2,3, 4, SBT/3,4 Hướng dẫn SGK/8 : x= a b , y = (a, b, m ∈ ¢ , m > 0) m m  a a + a < a + b < b + b => 2a < a + b < 2b => 2a a + b 2b < < 2m 2m 2m Hay x < z < y V RUÙT KINH NGHIỆM : Chuẩn bị: Noäi dung: Phương pháp: ÑDDH: Tổ chức: Tiết Giáo án Đại số Trang CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ Ngày dạy :23/08/10 I MỤC TIÊU : - HS nắm vững qui tắc cộng, trừ số hữu tỉ; hiểu qui tắc “chuyển vế” tập hợp số hữu tỉ - Có kỹ :+ Làm phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh + Áp dụng thành thạo qui tắc chuyển vế - Phát triển tư duy, tính độc lập, sáng tạo II CHUẨN BỊ : - Giáo viên : Bảng phụ ghi đề tập, máy tính - Học sinh : Ôn tập quy tắc cộng, trừ phân số; qui tắc chuyển vế, qui tắc dấu ngoặc III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: PP: Đàm thoại, diễn giảng, trực quan, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH : Ổn định : (1 phút) KT cũ : (10 phút) Số hữu tỉ số viết dạng phân HS : Thế số hữu tỉ ? Cho ví dụ số a (a, b ∈ Z , b ≠ 0) b số hữu tỉ ( dương, âm, ) (5đ) Sửa 3/8 SGK So sánh số hữu tỉ:(5đ) −2 −22 −3 −21 −3 = = = a/ x = , y= a/ x = vaø y = −7 11 −213 18 −216 = b/ x = vaø y = 300 −25 300 −3 c/ x = -0,75 vaø y = HS : Sửa 5/8 SGK Gọi học sinh khá, giỏi (10đ) a b , y = (a, b, m ∈ ¢ , m > 0) m m a+b x < y Chứng tỏ chọn z = 2m Giả sử x = x < z < y GV chốt lại : Vậy trục số điểm hữu tỉ khác có điểm hữu tỉ Vậy tập Q số hữu tỉ phân biệt có vô số số hữu tỉ Đây khác tập Z Q −7 77 11 77 Vì –22 < -21 vaø 77 > −22 −21 −3 < < hay 77 77 −7 11 −213 −216 −213 18 > hay > => 300 300 300 −25 −3 -0,75 = a b x = , y = (a, b, m ∈ ¢ , m > 0) x < y m m => => a < b Ta coù : x= 2a 2b a+b ,y = ,z = 2m 2m 2m Vì a < b => a + a < a + b < b + b => 2a < a + b < 2b => 2a a + b 2b < < 2m 2m 2m => x < z < y Bài : Các em biết số hữu tỉ viết dạng phân số Giáo án Đại số a (a, b ∈ Z , b ≠ 0) b Trang Do phép toán cộng, trừ số hữu tỉ tiến hành phép tính cộng, trừ phân số Tiết học hôm ta học cộng, trừ số hữu tỉ Hđ 1: Cộng, trừ số hữu tỉ : (10 phút) Để cộng, trừ số hữu tỉ ta làm ? ( Ta viết chúng dạng phân số áp dụng qui tắc cộng, trừ phân số ) Nêu qui tắc cộng phân số mẫu khác mẫu Vậy với số hữu tỉ ta viết chúng dạng phân số có mẫu số dương áp dụng qui tắc cộng, trừ phân số mẫu Học sinh nêu cách làm, GV ghi bảng, bổ sung nhấn mạnh lại cách làm Học sinh làm ?1 hs lên bảng, lớp làm vào −2 + (−10) −1 = + = = −3 15 15 1 11 − (−0, 4) = + = + = b/ 3 15 15 15 I Cộng, trừ số hữu tỉ : a b , y = (a, b, m ∈ Z , m > 0) ta coù m m a b a+b x+y= + = m m m Với x = x-y= a b a −b − = m m m Ví dụ : −1 −4 27 23 + = + = 36 36 36 −21 20 −21 + 20 + = =− b/ − − (− ) = 35 35 35 35 a/ a/ 0, + Laøm BT 5/10 SGK : học sinh lên bảng, lớp làm vào Hướng dẫn học sinh ấn máy để kiểm tra kết a/ ab / c 21 + / − + ab / c 28 + / − = − 12 b/ ab / c 18 + / − − 15 ab / c 27 = − c/ ab / c 12 + / − + ab / c = d/ ab / c + ab / c = 3 11 14 Tìm số nguyên x biết x + = 21 Học sinh nhắc lại qui tắc chuyển vế lớp Tương tự Z , Q ta có qui tắc chuyển vế Hđ 2: Quy tắc “chuyển vế” : (10 phút) Học sinh đọc qui tắc SGK/9 1HS lên bảng làm, lớp làm vào Học sinh làm ? 2 học sinh lên bảng, Giáo án Đại số II Quy tắc “chuyển vế” : Trang Với x, y, z ∈ Q x=z-y lớp làm vào a/ x = − b/ x = 29 28 GV cho học sinh đọc ý SGK / Củng cố luyện tập : (9 phút) Ví dụ : / 10 SGK : 10 / 10 SGK : Hoạt động theo nhóm ( hs lên bảng ) C1 : 36 − + 30 + 10 − 18 − 14 + 15 − − ) 6 35 − 31 − 19 −15 −5 = = = −2 A= 6 2 3 2 = (6 − − 3) − ( + − ) + ( + − ) 3 2 1 = −2 − − = −2 2 C2 : A = − + − − + − + − −3 +x= x= + 4 + 21 25 x= = 28 28 / 10 SGK : A= ( Hoïc sinh ấn máy kiểm tra lại kết Vậy muốn cộng, trừ số hữu tỉ ta làm ? Nêu qui tắc chuyển vế Q x + y = z => −5 + ( ) + (− ) 30 −175 −42 −187 47 = +( )+( )= = −2 70 70 70 70 70 −4 −2 −3 +( )+( ) b/ −40 −12 −45 −97 = +( )+( )= = −3 30 30 30 30 30 7 − (− ) − = + − c/ 10 10 56 20 49 27 = + − = 70 70 70 70 a/ 5.Hướng dẫn HS tự học nhà: (5 phút) - Học thuộc qui tắc cộng, trừ qui tắc chuyển vế Ôn tập lại qui tắc nhân, chia phân số; tính chất phép nhân Z, phép nhân phân số Đem theo máy tính Làm BT 7, 8d, 9b, 9d / 10 SGK vaø 12, 13 / SBT cho học sinh giỏi Chuẩn bị bài:Nhân,chia số hữu tỉ V RÚT KINH NGHIỆM : Chuẩn bị: Noäi dung: Phương pháp: ÑDDH: Tổ chức: Tiết PPCT: Ngày dạy : 30/08/10 Giáo án Đại số NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ Trang I MỤC TIÊU : - Nắm vững qui tắc nhân, chia số hữu tỉ - Có kỹ nhân, chia số hữu tỉ nhanh dạng khác -Giáo dục học sinh tính cẩn thận, xác, sáng tạo II CHUẨN BỊ : - Giáo viên : Bảng phụ ghi đề tập,thước,phấn màu - Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân, chia phân số; tính chất phép nhân phân số, định nghóa tỉ số III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đàm thoại, diễn giảng, trực quan, hoạt động nhóm,đặt giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH : Ổn định : (1 phút) KT cũ : (10 phút) HS : Muốn cộng, trừ số hữu tỉ ta làm ? Viết công thức tổng quát (5đ) Làm 8d/10 SGK (5đ) Hd học sinh giải “bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ” HS : Phát biểu qui tắc chuyển vế ? (5đ) Làm BT 9d/10 SGK (5đ) GV: gọi HS nhận xét sau GV nhận xét chấm điểm Bài : HĐ1: Nhân số hữu tỉ : (12 phút) Trong tập Q , số hữu tỉ có phép - Viết x, y dạng phân số có mẫu dương - Áp dụng qui tắc cộng, trừ phân số a b a±b (a, b, m ∈ z, m > 0) ± = m m m   −  (− ) − ( + )  8d/   16 + 42 + 12 + = + + + = 24 79 = =3 24 24 x± y = SGK / 9d/ x= 21 I Nhaân số hữu tỉ : a c , y = (b, d ≠ 0) b d Với a c ac x y = = theo em thực ? b d bd Hs t/h : viết số dạng phân số 1 13 −13 Ví dụ : − = − = áp dụng qui tắc nhân phân số : 4 −3 −9 Tính chất phép nhân số hữu tỉ : = 0,3 = 10 50 tính nhân, chia số hữu tỉ Ví dụ : -0,3 x= => Công thức tổng quát Học sinh làm ví dụ Phép nhân phân số có tính chất ? ( giao hoán, kết hợp, nhân với 1, Giáo án Đại số Trang phân phối, số khác có số nghịch đảo ) Phép nhân số hữu tỉ có tính chất x, y , z ∈ Q x y = y.x ( x y ).z = x.( y.z ) x.1 − 1.x = x x( y + z ) = xy + xz x = 1( x ≠ 0) x Với học sinh làm BT 11 a, b, c(SGK/12) bảng Cả lớp làm vào 21 a/ − c/ (-2).( − b/ 0,24 −15 ) 12 11a/ − HĐ2: Chia số hữu tỉ : (10 phút) a b Với x = , y = c ( y ≠ 0) d Áp dụng qui tắc chia phân số, viết công thức chia x cho y Học sinh làm ? SGK / 11 Cả lớp t/h học sinh lên bảng a/ 3,5.(−1 ) = −4 10 5 b/ − : (−2) = 23 46 GV cho học sinh đọc ý SGK / 11 Cho ví dụ tỉ số số hữu tỉ Tỉ số số hữu tỉ ta học sau Củng cố luyện tập: (7 phút) Học sinh làm BT 12( SGK/12) a/ Tích số hữu tỉ Học sinh laøm BT 13(SGK/12) c/ 11 33 11 16 : ) = 12 16 12 33 11.16.3 1.4.3 = = = 12.33.5 3.3.5 15 ( d/  45  (− ) − 23  18    −24 − 45 69 = ( ) = (− ) 23 18 23 −21 −7 = = = −1 18 6 Giáo án Đại số b/ − 10 c/ =1 6 II Chia số hữu tỉ : Với a c , y = ( y ≠ 0) b d a c a d ad x: y = : = = b d b c bc x= Ví dụ : −1 −5 −0, : (− ) = ( ) = 5 2 Chú ý : Vụựi x, y Ô , y x Tỉ số x y ký hiệu y hay x : y Ví dụ : 1,3 : ; 2 : ; 1, ; 1,3 12 / 12 : a/ b/ −5 −5 −1 = = = 16 4 −5 −5 5 −2 = : = : (−4) = : ( −2) = : = 16 4 8 13a/ 12 25 − (− ) −5 −3.12.(−25) −1.3.5 −15 = = = 4.( −5).6 1.1.2 Trang 14 / 12 Cho học sinh chơi trò chơi 14 Ghi bảng phụ b/ Luật chơi : tổ chức đội, đội người, chuyền tay viên phấn, người làm phép tính bảng, đội làm nhanh thắng Nhận xét, − tuyên dương đội thắng 32 −38 −7 −3 ( ).( ) 21 −2.(−38).( −7).( −3) = 21.4.8 −1.(−19).1 19 = = =2 1.2.4 8 (−2) + : -8 − = x : = 256 − : = 16 = −1 128 = x -2 = 5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà: (5 phút) - Nắm vững qui tắc nhân, chia số hữu tỉ - Ôn tập lại giá trị tuyệt đối số nguyên - Bài tập nhà 15, 16 / 13 SGK 10, 11, 14, 15 / 4, SGB Hướng dẫn 15 / 13 SGK : 15a/ Các số 10, -2 , , -25 Số hoa -105, nối số dấu phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ( ) để biểu thức có giá trị số bb ( -25 ) + 10 : ( -2 ) = - 100 + ( -5 ) = - 105 Hoaëc : 10 ( -2 ) + ( - 25 ) = - 105 ( - 100 ) – 5,6 : = - 50 – 0,7 = - 50,7 V RÚT KINH NGHIỆM : b/ Chuẩn bò: Noäi dung: Phương pháp: ÑDDH: Tổ chức: Tiết PPCT: Giáo án Đại số GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Trang 10 ÑDDH: Tổ chức: Tiết 22 Ngày dạy : 28/10/09 KIỂM TRA CHƯƠNG I I MỤC TIÊU : - Củng cố kiến thức chương I - Rèn kỹ thực hành tính toán - Giáo dục óc phân tích-tổng hợp-nhận xét II CHUẨN BỊ : • Giáo viên :Đề kiểm tra • Học sinh :Ôn lại kiến thức chương I III PHƯƠNG PHÁP: Quan sát IV TIẾN TRÌNH : Ổn định : Kiểm tra cũ: 3.Đề kiểm tra : I Trắc nghiệm (5đ) Bài : Điền vào chỗ trống (…) cho hoàn chỉnh công thức sau: xm xn = x… (x…)n = xm.n n x  ÷ = ( y ≠ 0) x  y Bài 2: Điền dấu X vào ô trống mà em chọn: Câu Nội dung [(- 0,5)3]2 = (- 0,5)5 0, 01 − 0, 25 = -0.4 321546 ≈ 321000(tròn nghìn) x =3 x2 = (0,25)2 = (0,5)4 18:(-27) =( -16) : 24 (1,7)0 = II TỰ LUẬN (5đ ) Bài : Tính nhanh a/ ( -0,125).(-12,97).8 Giáo án Đại số Đúng Sai Trang 64 b/ 16 + − + 0,5 + 23 21 23 21 Bài 4: Tính độ dài cạnh tam giác biết chu vi tam giác 36 cm, cạnh tam giác tỉ lệ với số 3; 4; ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm (5đ) Bài xm xn = xm.n (0,5ñ) (xm)n = xm.n (0,5ñ) n  x xn   = n ( y ≠ 0)  y y   (0,5đ) Bài :Mỗi câu trả lời :0,5đ Câu Nội dung [(- 0,5)3}2 = (- 0,5)5 0, 01 − 0, 25 = -0.4 321546 ≈ 321000(tròn nghìn) x =3 x2 = (0,25)2 = (0,5)4 18:(-27) =( -16) : 24 (1,7)0 = II TỰ LUẬN (5đ ) Bài : Tính nhanh a/ ( -0,125).(-12,97).8 =(-0,125 ) ( -12,97 ) = -1.(-12,97) = 12,97 Đúng Sai X X X X X X X (1ñ) 16 b/1 23 + 21 − 23 + 0,5 + 21  4 5 16  = 1 23 − 23  +  21 + 21  + 0,5     = + + 0,5 = 2,5 (1đ) Bài 4/ Gọi x, y, z độ dài cạnh tam giác ( đk x > 0, y > 0, z > ) x y z Theo đề, ta có : = = x + y + z = 36 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có : Giáo án Đại số (0,75đ) Trang 65 x y z x + y + z 36 = = = = =3 + + 12 x =3⇒ x =9 y = ⇒ y = 12 z = ⇒ z = 15 (0,75đ) (1đ) Vậy độ dài cạnh tam giác 9cm, 12cm, 15cm 4.Củng cố luyện tập: - HS nộp (0,5đ) - GV kiểm tra số lượng bài, đánh số thứ tự 5.Hướng dẫn Hs tự học ởà nhà: Chuẩn bị ‘Đại lượng tỉ lệ thuận’ V.Rút kinh nghiệm: Chuẩn bị: Noäi dung: Giáo án Đại số Trang 66 Tiết 23 Ngày dạy :04/11/09 Chương II : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ THUẬN I MỤC TIÊU : - - Học sinh biết công thức biểu diễn mối liên hệ hai đại lượng tỉ lệ thuận, hiểu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận Nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không, biết cách tìm hệ số tỉ lệ biết cặp giá trị tương ứng hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị đại lượng biết hệ số tỉ lệ giá trị tương ứng đại lượng Giáo dục học sinh tính nhạy bén II CHUẨN BỊ : • Giáo viên : Bảng phụ ghi định nghóa hai đại lượng tỉ lệ thuận, tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận, tập 1, 2, thước thẳng • Học sinh :Bảng nhóm III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, đặt giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH : 1/ Ổn định : 2/ KT cũ : GV giới thiệu sơ lược chương hàm số & đồ thị Nhắc lại đại lượng tỉ lệ thuận học tiểu học 3/ Bài : Hoạt động : Định nghóa : ?1 a/ Quãng đường s (km) theo thời gian t (h) vật chuyển động với vận tốc 15m/s b/ Khối lượng m (kg) theo V (cm3) kim loại đồng chất có khối lượng riêng D (kg/m3) ( D số ≠ ) Ví dụ : khối lượng riêng sắt Dsắt = 7800 kg/m3 Rút nhận xét giống công thức Giới thiệu định nghóa / 52 SGK Gạch chân công thức y = kx, y tỉ lệ Giáo án Đại số I Định nghóa : ?1 a/ s = 15 t b/ m = D.V m = 7800V Nhận xét : Các công thức có điểm giống đại lượng đại lượng nhân với số khác Định nghóa : Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx ( k số ≠ ) Trang 67 thuận với x theo hệ số tỉ lệ k Cho học sinh nhắc lại định nghóa Lưu ý : Khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận học tiểu học ( k > ) trường hợp riêng k ≠ Cho học sinh làm ? / 52 Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ? / 52 y = − x ( y tỉ lệ thuận với x ) y k = − x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ => x = − lệ ? GV giới thiệu phần ý yêu cầu học sinh nhận xét hệ số tỉ lệ : y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) x Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ ? ( ) Cho học sinh đọc phần ý SGK 1 a = − (= = ) k − Chú ý SGK / 52 : Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x x tỉ lệ thuận với y ta nói đại lượng tỉ lệ thuận với Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k ? / 52 Coät a b c d Chiều cao (m) 10 50 30 Khối lượng (tấn) 10 50 30 Hoạt động : Tính chất : II Tính chất : Hs làm ? / 53 ? / 53 y vaø x laø hai đại lượng tỉ lệ thuận với a/ Xác định hệ số tỉ lệ y x : Vì y x hai đại lượng tỉ lệ thuaän x x1 = x2 = x3 = x4 =  y1 = kx1 y y1 = y2 = y3 = y4 = = k => k = Giả sử y x tỉ lệ thuận với y = kx Khi với giá trị x1 , x2 , x3 … khaùc b/ y2 = kx2 = 2.4 = y3 = kx3 = 2.5 = 10 , y4 = 12 x ta có giá trị tương ứng y1 = kx1 , y1 y2 y3 y4 y2 = kx2 , y3 = kx3 … cuûa y : = = = = ( hệ số c/ ? / 52 Học sinh điền vào bảng phụ y1 y2 y3 = = = = k x1 x2 x3 y1 y2 Có x = x , hoán vị trung tỉ tỉ lệ y1 x1 x1 y1 thức y = x hay x = y 2 2 x1 y1 = Tương tự x3 y3 Giáo án Đại số x1 x2 x3 x4 tỉ lệ ) Tính chất / 53 SGK Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với thì: Trang 68 Học sinh đọc tính chất / 53 SGK + Em cho biết tỉ số giá trị tương ứng chúng không đổi số ? ( hệ số tỉ lệ ) + Hãy lấy ví dụ ? để minh hoạ thính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận x1 = x2 Hoaëc y1 = = => y2 x1 y = ( = = x4 y4 12 , + Tỉ số giá trị tương ứng chúng không đổi + Tỉ số giá trị đại lượng tỉ số giá trị tương ứng đại lượng x1 y = x2 y2 ) 4/ Củng cố luyện tập GV cho HS h/đ nhóm làm bài1 / 53 SGK x y tỉ lệ thuận với x = y = a/ Tìm hệ số tỉ lệ k y x b/ Biểu diễn y theo x c/ Tính giá trị y x = ; x = 15 HS: hoạt động nhóm GV: nhận xét / 54 Gọi học sinh lên bảng phụ điền vào ô trống Bài / 53 SGK a/ Vì x y tỉ lệ thuận nên y = kx => = k b/ y = => k = = x = x = 15 => y = 15 = 10 c/ x = => y = Baøi / 54 SGK x -3 -1 y -2 -4 -10 5/ Hướng dẫn HS tự học nhà: - Học lại thật kỹ học - BTVN: 3,4(SGK/54) 1, 2, 4, 5, 6, / 42, 43 SBT * Hướng dẫn / 54 z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k => ? (1) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ leä h => ? (2) (1) (2) => ? - Nghiên cứu “Một số toán đại lượng tỉ lệ thuận” V RÚT KINH NGHIỆM : Chuẩn bị: Noäi dung: Phương pháp: ÑDDH: Tổ chức: Giáo án Đại số Trang 69 Tiết 24 Ngày dạy: 04/11/09 MỘT SỐ BÀI TOÁNVỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ THUẬN I MỤC TIÊU : - Học xong học sinh cần phải biết cách làm toán đại lượng tỉ lệ thuận chia tỉ lệ Rèn kỹ trình bày giải tính toán Giáo dục học sinh tính nhanh nhẹn, nhạy bén II CHUẨN BỊ : • Giáo viên : Bảng phụ ghi đề tập, thước thẳng • Học sinh :Ôn tính chất dãy tỉ số III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, đặt giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH : 1/ Ổn định : kiểm diện 2/ KT cũ : HS1: a/ Định nghóa hai đại lượng tỉ lệ thuận (4đ) b/ / 43 SBT (6đ) HS1:trả lời SGK / 52 làm BT bảng HS2 : 1/ Phát biểu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận (5đ) 2/ Cho bảng sau : t -2 s 90 -90 -135 -180 Điền Đ, S vào câu sau, sửa câu S thành câu (5đ) + s t hai đại lượng tỉ lệ thuận □ + s tỉ lệ với t theo hệ số tỉ lệ –45 □ + t tỉ lệ thuận với s theo hệ số tỉ lệ 45 t1 s1 + t =s 4 GV: nhận xét, chấm điểm 3/ Bài : Hoạt động : Bài toán : Đề cho biết ? Hỏi ta điều ? Giáo án Đại số / 43 SBT x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 => x = 0,8y (1) y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ => x = 5z (2) Từ (1) (2) => x = 0,8 5z = 4z Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1/ 2/ SGK / 53 Đ Đ S Đ sửa - 45 I Bài toán : Hai chì tích 12 cm3, 17cm3 Hỏi nặng gam biết nặng thứ 56,5g ? Giải Trang 70 Khối lượng thể tích chì hai đại lượng ? Nếu gọi m1 (g) m2 (g) khối lượng chì ta có tỉ lệ thức ? m1 m2 có quan hệ ? Vậy làm để tìm m1 m2 ? Cách khác : Điền vào ô trống bảng : V(cm3) 12 17 m (g) 56,5 Hướng dẫn 56,5 hiệu khối lượng tương ứng với hiệu thể tích 17 – 12 = 5(cm3) => Cột Do 56,5 ứng với nên số ứng với => Điền số lại Học sinh làm ? / 55 Gọi học sinh làm bảng, lớp làm vào Phân tích đề để có m1 m2 = m1 + m2 10 15 Giả sử khối lượng chì tương ứng m1 (g) m2 (g) (m1 > 0, m2 > 0) Do khối lượng thể tích vật hai đại lượng tỉ lệ thuận nên m1 m2 = m2 – m1 = 56,5 12 17 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta coù m1 m2 m2 − m1 56,5 = = = = 11,3 12 17 17 − 12 m1 = 11,3 ⇒ m1 = 11,3.12 = 135, 12 m2 = 11,3 ⇒ m2 = 11,3.17 = 192,1 17 Trả lời : chì có khối lượng 135,6g 192,1g Cách khác : V(cm3) 12 17 m (g) 135,6 192,1 56,6 11,3 ? / 55 Giả sử khối lượng kim loại tương ứng m1 (g) m2 (g) (m1, m2 > 0) Do khối lượng thể tích vật thể hai đại lượng tỉ lệ thuận nên : m m = 222,5 = vaø m1 + m2 = 222,5 10 15 Cách khác : Áp dụng tính chất dãy tỉ số : V(cm3) 10 15 10+15 m1 m2 m1 + m2 222,5 = = = = 8,9 m (g) 89 133,5 222,5 8,9 10 15 10 + 15 25 Để giải toán trên, cần nắm m  m1 = 8,9.10 = 89 (g) V hai đại lượng tỉ lệ thuận sử m2 = 8,9.15 = 133,5 (g) dụng tính chất dãy tỉ số để giải Trả lời: kim loại nặng 89g,133,5g Bt ? phát biểu dạng chia Chú ý SGK / 55 số 222,5 thành phần tỉ lệ với 10 15 II Bài toán : Hoạt động : Bài toán : Tam giác ABC có số đo góc Gọi học sinh đọc đề µ , B, C tỉ lệ với 1, 2, Tính số đo A µ µ HS lên bảng giải, lớp làm vào góc VABC Giải Gọi số đo góc VABC x, y, z ( x > 0, y > 0, z > ) Theo đề ta coù : x y z = = Giáo án Đại số x + y + z = 180o Trang 71 Áp dụng tính chất dãy tỉ số : x y z x + y + z 180 = = = = = 30o 1+ + 4/ Củng cố luyện tập: / 55 a/ x y b/ x y y1 12 18 24 27 60 36 72 GV :cho HS h/đ nhóm làm 6/55 Thay giá trị y = 4500 vào y = 25x  x=? a/ b/  x = 30o , y = 60o , z = 90o Baøi / 55 1m dây thép nặng 25g xm yg ? => 1m dây thép nặng 25g xm dây thép nặng 4500g 45 90 y2 a/ Ta coù x = x = = Nên x y tỉ lệ thuận b/ Ta có 12 24 60 72 90 = = = ≠ Nên x y không tỉ lệ thuận Bài / 55 SGK a/ y = kx => y = 25x ( m dây nặng 25g ) b/ Vì y = 25x nên y = 4,5kg = 45000g x = 4500 : 25 = 180o Vậy cuộn dây dài 180o mét Cách khác : a/ Vì khối lượng cuộn dây tỉ lệ thuận với chiều dài nên ta có : 25 = ⇒ y = 25 x y 25 4500 ⇒x= = 180(m) b/ có = x 4500 25 GV: cho nhóm nhận xét chéo sau gv nhận xét tuyên dương nhóm làm nhanh , 5/ Hướng dẫn HS tự học nhà: - Ôn lại - BTVN : 8, 10,11 / 56 SGK vaø 8, 10, 11, 12 / 44 SBT * Hướng dẫn 8(sgk) Đề cho biết ? Tìm ? Chú ý đặt điều kiện toán Vận dụng tính chất dãy tỉ số V RÚT KINH NGHIỆM : Chuẩn bị: Noäi dung: Phương pháp: ÑDDH: Tổ chức: Tiết 25 Giáo án Đại số Trang 72 Ngày dạy : 11/11/09 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : - Học sinh làm thành thạo toán đại lượng tỉ lệ thuận chia tỉ lệ Có kỹ sử dụng thành thạo tính chất dãy tỉ số để giải toán Thông qua luyện tập, học sinh biết thêm nhiều toán liên quan đến thực tế II CHUẨN BỊ : • Giáo viên :Bảng phụ ghi đề tập, thước thẳng • Học sinh :Học làm tập III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, đặt giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS 1/ Ổn định : Kiểm diện 2/ KT cũ : Lồng vào tiết luyện tập 3/ Bài : HĐ1: Sửa tập cũ : HS1 :Làm SGK / 56 (10đ) Chú ý đặt điều kiện toán Đề cho biết ? Tìm ? Vận dụng tính chất dãy tỉ số => GV : Nhận xét, chấm điểm GV nhắc học sinh việc chăm sóc bảo vệ trồng góp phần bảo vệ môi trường HĐ2: Luyện tập : Bài / 56 SGK Hs đọc đề bài, tóm tắt đề : 2kg dâu cần kg đường Giáo án Đại số NỘI DUNG I Sửa tập cũ : Bài SGK / 56 Gọi số trồng lớp 7A, 7B, 7C x, y, z ( x, y, z > ) Theo đề ta có : x y z = = 32 28 36 vaø x + y + z = 24 Áp dụng tính chất dãy tỉ số x y z x+ y+z 24 = = = = = 32 28 36 32 + 28 + 36 96 x = ⇒ x=8 Vaäy 32 y = ⇒ y=7 28 z = ⇒ z=9 36 Trả lời : Số trồng lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự 8, 7, II Luyện tập : Bài / 56 SGK Vì khối lượng dâu khối lượng đường đại lượng tỉ lệ thuận Gọi x khối lượng đường cần sử dụng (x > 0) Trang 73 2,5kg dâu cần x kg đường Khi làm mứt, khối lượng dâu khối lượng đường đại lượng quan hệ ? Lập tỉ lệ thức tìm x Vậy bạn nói Bài / 56 SGK Hs đọc đề Bài toán phát biểu đơn giản ? ( chia 150 thành phần tỉ lệ với 3, 4, 13 ) Em áp dụng tính chất dãy tỉ số điều kiện biết đề để giải toán ? Theo đề ta có : 2,5 = x ⇒ x = Bạn Hạnh nói 2,5.3 = 3, 75 Baøi / 56 SGK Gọi khối lượng nicken, kẽm, đồng x, y, z ( x, y, z > ) Theo đề ta có : x y z = = 13 vaø x + y + z = 150 Áp dụng tính chất dãy tỉ số x y z x + y + z 150 = = = = = 7,5 13 + + 13 20 x = 7,5 ⇒ x = 22,5 Vaäy y = 7,5 ⇒ y = 30 z = 7,5 ⇒ z = 97,5 13 Traû lời : khối lượng nicken, kẽm, đồng theo thứ tự 22,5kg ; 30kg ; 97,5kg Bài 10 / 56 SGK 10 / 56 SGK Gọi độ dài cạnh tam giác x, Các cạnh tam giác tỉ lệ với 2, 3, y, z ( x, y, z > ) chu vi 45cm Tính cạnh tam Theo đề ta có : x y z giác = = x + y + z = 45 Goïi học sinh lên trình bày Cả lớp làm vào Học sinh nhận xét bạn Gọi học sinh đem tập chấm Thi làm toán nhanh:bài11 bảng phụ Gọi x, y, z theo thứ tự số vòng quay kim giờ, kim phút, kim giây thời gian a/ Điền số vào ô trống b/ Biểu diễn y theo x c/ Điền số vào ô trống d/ Biểu diễn z theo y Giáo án Đại số Áp dụng tính chất dãy tỉ số baèng x y z x + y + z 45 = = = = =5 2+3+ => x = 10, y = 15, z = 20 Trả lời : độ dài cạnh tam giác 10cm, 15cm, 20cm Bài 11(sgk/56) a/ x y 12 24 36 48 b/ Biểu diễn y theo x : y = 12x c/ x 12 Trang 18 74 Chia moãi tổ người, có viên phấn, người làm câu, người làm xong chuyền phấn người tiếp theo, người sau sửa người trước Đội làm nhanh thắng GV công bố “trò chơi bắt đầu” Kết thúc trò chơi, tuyên bố đội thắng 4/ Củng cố luyện tập : Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c ta viết ? HS:trả lời GV: đưa “Bài học kinh nghiệm” bảng phụ gọi HS đọc y 60 d/ 360 720 1080 z = 60 y III Bài học kinh nghiệm : Để kiểm tra x y có tỉ lệ thuận với không ta kiểm tra tỉ số giá trị tương ứng chúng y y Nếu x = x = = k x, y tỉ lệ thuận với y y Nếu có tỉ số khác x ≠ x x y không tỉ lệ thuận với Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c ta vieát x y z = = a b c 5/ Hướng dẫn HS Tự học nhà: - Ôn lại dạng toán làm đại lượng tỉ lệ thuận Làm tập 13, 14, 15, 17 / 44, 45 SBT Ôn tập đại lượng tỉ lệ nghịch ( tiểu học ), đọc trước V RÚT KINH NGHIỆM : Chuẩn bị: Noäi dung: Phương pháp: ÑDDH: Tổ chức: Tieát 26 Ngày dạy : 11/11/09 Giáo án Đại số ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Trang 75 I MỤC TIÊU : -Kiến thức:Biết công thức biểu diễn mối liên hệ hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hiểu tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch -Kó năng: Nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không, biết cách tìm hệ số tỉ lệ -Thái độ:Giáo dục học sinh tính nhạy bén II CHUẨN BỊ : • Giáo viên :Bảng phụ, thước thẳng • Học sinh :Ôn kiến thức đại lượng tỉ lệ nghịch học tiểu học III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, đặt giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH : 1/ Ổn định : kiểm diện 2/ KT cũ : HS1: Nêu định nghóa hai đại lượng tỉ lệ thuận (3đ) Làm tập 13 SBT (7đ) GV: Nhận xét – chấm điểm 3/ Bài : Hoạt động : Định nghóa : Ôn kiến thức đại lượng tỉ lệ nghịch tiểu học Hai đại lượng tỉ lệ nghịch đại lượng liên hệ với cho đại lượng tăng (giảm) lần đại lượng giảm (tăng) nhiêu lần Hs làm ? Hướng dẫn học sinh tính a/ Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) hình chữ nhật có kích thước thay đổi S 12cm2 b/ Lượng gạo y (kg) bao theo x chia 500kg vào x bao c/ Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) vật chuyển động quãng đường 16km Rút nhận xét giống công thức ?( đại lượng số đại lượng ) Giới thiệu định nghóa Giáo án Đại số Bài 13(SBT) Gọi số tiền lãi đơn vị x, y, z nguyên dương Ta có : x y z x + y + z 150 = = = = = 10 15 15  x = 30 , y = 50 , z = 70 Trả lời : số tiền lãi đơn vị 30 triệu đồng, 50 triệu đồng, 70 triệu đồng I.Định nghóa : ?1 a/ Diện tích hình chữ nhaät S = xy = 12 (cm2 ) y= 12 x b/ Lượng gạo tất bao : xy = 500(kg) => y = 500 x c/ Quãng đường vật chuyển động : vt = 16(km) => v = 16 t Nhaän xét: (SGK) Định nghóa : SGK / 57 Trang 76 Nhấn mạnh công thức y = a hay xy = a x Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = a hay xy = a ( a x Hs làm ? Xem trường hợp tổng quát y tỉ lệ số khác ) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ ? ? / 57 a a y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ –3,5 y = x ,⇒ x = y −3,5 −3,5  y= x ⇒x= y Điều khác với hai đại lượng tỉ lệ thuận Vậy y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ ? ( x tỉ lệ nghịch với y theo hệ -3,5 x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ số tỉ lệ a ) -3,5 => Chú ý : SGK / 57 Chú ý : SGK / 57 II Tính chất : Hoạt động : Tính chất : Hs làm ? / 57 ? / 57 Hướng dẫn : y x tỉ lệ nghịch với a/ x1y1 = a => a = 60 a/ Tìm hệ số tỉ lệ b/ y2 = 20 , y3 = 15 , y4 = 12 b/ Thay đổi ? số thích hợp c/ x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 c/ Nhận xét tích giá trị tương ứng x1y1 , ( hệ số tỉ lệ ) x2y2 , x3y3 , x4y4 x y Giả sử y x đại lượng tỉ lệ nghịch y = a Khi với giá trị x1 , x2 , x3 … ≠ x cuûa x ta có giá trị tương ứng y1 = a a , y2 = , y, x1 x2 x1y1 = x2y2 = … = a Coù x1 y2 = x2 y1 x1 y3 x1y1 = x3y3 => x = y x1y1 = x2y2 => Tương tự  tính chất khung, HS đọc So sánh với tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch GV:Nhấn mạnh : Khi hai đại lượng tỉ lệ thuận : x1 ứng với y1 x Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với + Tích giá trị tương ứng chúng không đổi ( hệ số tỉ lệ ) + Tỉ số giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số giá trị tương ứng đại lượng y 1 => x = y 2 x2 ứng với y2 Khi hai đại lượng tỉ lệ nghịch : Giáo án Đại số Trang 77 x1 ứng với y1 x y => x = y Baøi 12 / 58 SGK a/ Vì x, y đại lượng tỉ lệ nghịch a x2 ứng với y2  y= hay xy = a x 4/ Củng cố luyện tập: a = 8.15 = 120 GV cho HS h/đ nhóm làm 12 / 58 SGK 120 x, y tỉ lệ nghịch : x = , y = 15 b/ y = x a/ Hệ số tỉ leä ? 120 = 20 c/ x = y = b/ Biểu diễn y theo x c/ Tính giá trị y x = , x = 10 120 = 12 x = 10 y = GV: cho nhóm nhận xét chéo sau 10 gv nhận xét tuyên dương nhóm làm nhanh , Bài 13 / 58 SGK 13 / 58 SGK Vì x, y đại lượng tỉ lệ nghịch neân x 0,5 -1,2 -3 xy = a => a = 1,5.4 = y -2 1,5 12 -5 HS: lên bảng làm GV: nhận xét 5/ Hướng dẫn HS tự học nhà: - Nắm vững định nghóa tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch ( so sánh với hai đại lượng tỉ lệ thuận ) - Làm Bt 14, 15 / 58 SGK vaø 18, 19, 20, 21, 22 / 45, 46 SBT * Hướng dẫn 14(sgk): Cùng công việc, số công nhân số ngày làm đại lượng quan hệ ntn ? Theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có tỉ lệ thức ? Tính x ? - Xem trước : “Một số toán đại lượng tỉ lệ nghịch” V RÚT KINH NGHIỆM : Chuẩn bò: Noäi dung: Phương pháp: ÑDDH: Tổ chức: Giáo án Đại số Trang 78 ... ≈ 92,35 Làm tròn số 72 91 đến hàng trăm 72 91 ≈ 73 00 ? / 36sgk a/ 79 ,3826 ≈ 79 ,383 b/ 79 ,3826 ≈ 79 ,38 c/ 79 ,3826 ≈ 79 ,4 Baøi 73 / 36 SGK 7, 923 ≈ 7, 92 17, 418 ≈ 17, 42 79 ,1364 ≈ 79 ,14 50,401 ≈ 50,40... (− ) 30 − 175 −42 −1 87 47 = +( )+( )= = −2 70 70 70 70 70 −4 −2 −3 +( )+( ) b/ −40 −12 −45 − 97 = +( )+( )= = −3 30 30 30 30 30 7 − (− ) − = + − c/ 10 10 56 20 49 27 = + − = 70 70 70 70 a/ 5.Hướng... có vô số số hữu tỉ Đây khác tập Z Q ? ?7 77 11 77 Vì –22 < -21 vaø 77 > −22 −21 −3 < < hay 77 77 ? ?7 11 −213 −216 −213 18 > hay > => 300 300 300 −25 −3 -0 ,75 = a b x = , y = (a, b, m ∈ ¢ , m >