Chào mừng các thầy cô các em học sinh Giáo viên: Vũ Thị Hảo Trường THCS Mỹ Đình – Từ Liêm – Hà Nội - Trung điểm đoạn thẳng ? - Vẽ tam giác ABC Xác định trung điểm M cạnh BC A B x M x C G Điểm G điểm tam giác miếng bìa hình tam giác nằm thăng đầu ngón tay? A B x Đoạn thẳng AM gọi đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC M x C 1/ §êng trung tuyến tam giác A Mỗi tam giác có nhiều đ ờng trung tuyến ? A B x M x AM đêng trung tuyÕn F C = xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC ca tam giácABC * Mi tam giỏc cú ba đường trung tuyến B = / E / x M x C 1/ Đờng trung tuyến tam giác A B x M x Kẻ đoạn thẳng nối đỉnh với trung m cạnh i A đối diện C * Đoạn AM đêng trung tuyÕn xuÊt ph¸t tõ đỉnh A ứng với cạnh BC ca tam giác ABC * Mỗi tam giác có ba đờng trung tuyến 2/ Tính chất ba đờng trung tuyến tam giác a) Thực hành: *Thực hành 1: Cắt gấp giấy Nhận xét: Ba đờng trung tuyến tam - Cắt tam giác giấy giác qua điểm - Gấp lại để xác định trung điểm c¹nh cđa nã = / E F Băng cach tương tvẽ tiếp trung tuyến lại = B / x M x C ?2 Quan sát tam giác vừa cắt Cho biết ba đường trung tuyến có qua điểm hay khơng? 1/ §êng trung tun cđa tam gi¸c A B x M x * Đoạn AM C ờng trung tuyến *Thực hành 1: Cắt gấp giấy Nhận xét: Ba đờng trung tuyến tam giác qua điểm *Thực hành 2: Vẽ giấy kẻ ô vuông mi chiu 10 ô vuông Đếm dòng, đánh dấu đỉnh A, B, C vẽ ABC nh hình sau xuất phát từ đỉnh A Vẽ đờng trung tuyến BE CF, chúng ứng với cạnh BC cắt G Tia AG cắt BC D ca tam giác ABC * Mỗi tam giác có ba đờng trung tuyến 2/ Tính chất ba đờng trung tuyến tam giác a) Thực hành: Cv PHIẾU HỌC TÂÂP A x / E F x G / C D B ?3 Hãy cho biết : •AD có đường trung tuyến tam giác ABC hay khơng? AG BG CG • Các tỉ số , , bao nhiêu? AD BE CF GIA : I * AD là đường trung tuyến của tam giác ABC x AG BG CG ⇒ = = = AD BE CF x AG = = AD BG = = BE CG = = CF 1/ §êng trung tun cđa tam gi¸c A B x M x A C * Đoạn AM đêng trung tuyÕn xuÊt ph¸t từ đỉnh A ứng với cạnh BC tam giác ABC * Mỗi tam giác có ba đờng trung tun 2/ TÝnh chÊt ba ®êng trung tun cđa tam giác a) Thực hành: b) Tính chất: *Thực hành 1: Cắt gấp giấy Nhận xét: Ba đờng trung tuyến tam giác qua điểm *Thực hành 2: Vẽ giấy kẻ ô vuông mi chiu 10 « vu«ng = / F G = x E / x C Định lí: Ba ng trung tuyờn ca tam giác điểm Điểm cách đỉnh khoảng đô dài đường trung tuyến qua đỉnh ấy 1/ §êng trung tun cđa tam giác A *Đoạn thẳng AM l Đờng trung tuyến B x M x C xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC ABC * Mỗi tam giác cã ba ®êng trung tuyÕn 2/ TÝnh chÊt ba ®êng trung tuyến tam giác a) Thực hành: b) Tính chất: Định lí (SGK-trang66) A = / E F G / = x D x B C *Ba ®êng trung tuyến AD, BE, CF đồng quy G AG BG CG = = = AD BE CF *Điểm G gi l trọng tâm ABC Lm th để xác định trọng tâm G tam giác ABC Cách 1: Tìm giao của hai đường trung tuyến A F B G Cách 2:Vẽ đường trung tuyến, vẽ G cách đỉnh 2/3 độ dài đường trung tuyến A E G C B D C 1/ Đờng trung tuyến tam giác A *Đoạn thẳng AM §êng trung tuyÕn B x M x C xuÊt phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC ABC * Mỗi tam giác có ba đờng trung tuyến 2/ Tính chất ba đờng trung tuyến tam giác a) Thực hành: b) Tính chất: Định lí (SGK-trang66) A = / E F G / = x D x B C *Ba ®êng trung tuyÕn AD, BE, CF ®ång quy t¹i G ⇒ AG BG CG = = = AD BE CF *§iĨm G gọi träng tâm ABC 3/ Luyện tập : Bài 23: Bài tập 23/66 sgk: Cho G trọng tâm DEF với đờng trung tuyến DH Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? DG = DH C GH = DH GH = DG D DG =3 GH G E H F Bài tập 24/66 SGK: (HOẠT ĐỢNG NHÓM) Cho hình vẽ sau, điền số thích hợp vào chỗ trống các đẳng thức sau? a, MG = MR GR = …MR Nhóm GR = …MG b, NS = …NG NS = …GS Nhóm NG = …GS c Nếu NG = thì: Nhóm SG = …… NS = …… d Nếu MR =3 thì: Nhóm RG = …… GM = …… A G M B Nếu G trọng tâm ABC : Nếu nối ba đỉnh tam giác với träng t©m G S∆AGB = S∆AGC = S∆BGC =tamS∆ABCcã diện tích ta đợc ba giác Đặt miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm đặt làm cho miếng bìa nằm thăng trọng tâm tam giác H·y thư xem! Cã thĨ em ch a biÕt C ? CÁC TAM GIÁC CÓ CÙNG TRỌNG TÂM A M F N B E G P D C Nắm đựoc cách vẽ đ ờng trung tuyến trọng tâm tam giác Học thuộc định lí ba đ ờng trung tuyến tam giác Lµm bµi tËp: 25, 26, 27 – SGK trang 67 B / G A M / C Bài tập 25/ 67 SGK: Biết : Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Hãy giải toán sau: Cho tam giác vng ABC có hai cạnh góc vng AB = 3cm; AC = cm Hãy tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC? Hư ngưdẫnưbàiư25: + Tính độ dài cạnh huyền BC + Suy độ dài trung tuyến AM + Tính ®é dµi AG. B G A M C Chứng minh định lý “Ba đường trung tuyến tam giác” +) Trước hết ta chứng minh giao điểm G hai đường trung tuyến AD BE tam giác ABC chia đường trung tuyến theo tỉ số 2:3 kể từ đỉnh: *) Bước 1: Chứng minh DE // AB DE = 1/2AB: Kéo dài DE đoạn EF = ED, ta chứng minh AF // BD AF = BD, suy DF // AB DF = AB *) Bước 2: Gọi I, K trung điểm AG, BG, ta chứng minh IG = GD, KG = GE, suy GA = 2GD, GB = 2GE, GA = 2/3AD, GB = 2/3BE +) Lập luận tương tự đường trung tuyến CM trung tuyến AD cắt điểm G ’ chia đường trung tuyến theo tỉ số 2:3 kể từ đỉnh Do G G’ trùng +) Vậy ba đường trung tuyến tam giác qua điểm điểm chia đường trung tuyến theo tỉ số 2:3 kể từ đỉnh F A I M B E G K D C ... tâm G tam giác ABC Cách 1: Tìm giao của hai đường trung tuyến A F B G Cách 2:Vẽ đường trung tuyến, vẽ G cách đỉnh 2/3 độ dài đường trung tuyến A E G C B D C 1/ §êng trung tun cđa tam. .. cạnh BC ca tam giác ABC * Mỗi tam giác cã ba ®êng trung tuyÕn 2/ TÝnh chÊt ba ®êng trung tuyến tam giác a) Thực hành: *Thực hành 1: Cắt gấp giấy Nhận xét: Ba đờng trung tuyến tam - Cắt tam giác... B ?3 Hãy cho biết : •AD có đường trung tún tam giác ABC hay khơng? AG BG CG • Các tỉ số , , bao nhiêu? AD BE CF GIA : I * AD là đường trung tuyến của tam giác ABC x AG BG CG ⇒ = = =