sở GD-đt quảng bình Đề kiểm tra học kì ii Đề chính thức Môn toán lớp 9 - Năm học:2007-2008 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) phần I: trắc nghiệm (3 điểm ) * Trong các câu từ câu 1 đến câu 6 đều có 4 phơng án trả lời A,B,C,D. Trong đó chỉ có một phơng án đúng. Hãy chọn và ghi vào bài làm chữ cái đứng trớc phơng án trả lời đúng. Câu 1 (0,5 điểm): Cho phơng trình bậc hai x 2 - 5x - m = 0 có hai nghiệm x 1 và x 2 . Khi đó, tổng x 1 + x 2 bằng: A. m B. 5 C. - 5 D. - m Câu2 (0,5 điểm): Phơng trình bậc hai -2x 2 + 3x - 1 = 0 có các nghiệm là : A. x 1 = 1, x 2 = 1 2 B. x 1 = - 1, x 2 = - 1 2 C. x 1 = 1, x 2 = - 1 2 D. x 1 = - 1, x 2 = 1 2 Câu 3 (0,5 điểm): Cho hai đờng thẳng d 1 : y = -2x + 3 và d 2 : y = ( k - 1)x - 2008 . Với giá trị nào của tham số k thì d 1 song song với d 2 : A. k = 1 B. k = - 1 C. k = 2 D. k = -2 . Câu 4(0,5 điểm) : Cho (0), AB là đờng kính . Góc CAB bằng 40 0 . Góc ADC bằng: A. 30 0 ; B. 40 0 C. 50 0 D. 60 0 Câu 5 (0,5 điểm): Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 4cm. Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng : A. 3 4 cm B. 3 3 cm C. 3 cm D. 4 3 cm . Câu 6 (0,5 điểm): Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng b . Chu vi đờng tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng: A. 2 2 b B. 4 2b C. 2 2b D. 2b Phần II: Tự luận ( 7 điểm) Câu 1 (2,0 điểm): Cho biểu thức: 12 1 : 1 11 A + + + = xx x xxx a) Tìm x để A có nghĩa . b) Rút gọn biểu thức A. c) So sánh A với 1. Câu 2 (2,0 điểm): Cho phơng trình: 3x 2 - 4x + m + 5 = 0 (*) với m là tham số . a) Giải phơng trình (*) với m = - 4. b) Với giá trị nào của m thì phơng trình (*) có hai nghiệm phân biệt. c) Với giá trị nào của m thì phơng trình (*) có hai nghiệm x 1 và x 2 sao cho 7 411 21 =+ xx Mã đề 01 Câu 3 (3,0 điểm): Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB. Trên nửa đờng tròn đó lấy hai điểm C và D sao cho C thuộc cung AD (Điểm C không trùng với điểm A, điểm D không trùng với điểm B). đờng thẳng AC cắt đờng thẳng BD tại M, đờng thẳng AD cắt đờng thẳng BC tại I . Chứng minh rằng : a) Tứ giác MCID là tứ giác nội tiếp. b) MA.MC = MB.MD . c) OC là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác MCID. sở GD-đt quảng bình tóm tắt Đáp án và biểu điểm Đề chính thức Môn toán 9 Phần trắc nghiệm * Phần này có 6 câu. Mỗi câu trả lời đúng đúng cho 0,5 điểm . Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A B C A D Phần tự luận Bài 1 (2,0 điểm) : a) (0,5 điểm): Điều kiện: 1 x 0,x 1 x 0,x 0x > b) (1điểm): Ta có: 0,25đ 0,25đ Mã đề 01 ( ) + + = + + = 1x )1( . 1)x( x1 )1( 1 : 1 1 1 1 A 2 2 x x x x xxx x 1-x = c) (0,5 điểm): So sánh A với 1 A = 1 1 1 x x x = + . 0,25đ Do 0x > nên 1 0 x < Suy ra A < 1 0,25đ Bài 2 (2 điểm) : a) (1 điểm): Với m = - 4, phơng trình đã cho trở thành: 3x 2 - 4x - 4 + 5 = 0 0,25đ 3x 2 - 4x + 1 = 0 0,25đ Phơng trình có a + b + c = 3 + (- 4) + 1 = 0 0,25đ Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt là x 1 = 1; x 2 = 3 1 0,25đ b) (0,5 điểm): ( ) ( ) 1131534532 2 ' ==+= mmm 0,25đ Phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 3 11 11301130 ' <>>> mmm 0,25đ c) (0,5 điểm): Với 3 11 <m thì phơng trình (*) có hai nghiệm phân biệt, theo hệ thức Vi-et ta có: 3 4 21 =+ xx ; 3 5 21 + = m xx Mà ( ) 3 5 .4 3 4 .747 7 4 7 411 2121 21 21 21 + ==+= + =+ m xxxx xx xx xx 0,25đ 28 = - 4m - 20 4m = - 48 m = -12 (thỏa mãn) 0,25đ Bài 3 (3 điểm) : 0,25đ 0,25đ 0,5đ a) (1điểm) Ta có ACB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nữa đờng tròn) MCI = 90 0 (1) (0,25đ) ADB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nữa đờng tròn) MDI = 90 0 (2) (0,25đ) Từ (1) và (2) suy ra MCI + MDI = 180 0 (0,25đ) Vậy tứ giác MCID là tứ giác nội tiếp (0,25đ) b) (0,75điểm) Xét MAD và MBC có : Góc M chung (0,25đ) MAD = MBC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CD) Vẻ hình đúng 0,5 điểm K I A B C M O D MAD ~ MBC ( 0,25đ) MC MD MB MA = MA.MC = MB.MD ( 0,25đ) c) (0,75điểm) Vì MCI = MDI = 90 0 nên tứ giác MCID nội tiếp đờng tròn đờng kính MI. Gọi K là trung điểm của MI K là tâm của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác MCID. Ta có KC = KI (bán kính đờng tròn ngoại tiếp tứ giác MCID). KCI cân tại K KCI = KIC (3) OBC cân tại O (OB = OC là bán kính đờng tròn (O) ) OCB = OBC (*) (0,25 đ) lại có OBC = ADC ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC ) (**) Tứ giác MCID nội tiếp nên ADC = CMI (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CI) (***) Từ (*) , (**) và (***) suy ra OCB = CMI (4) (0,25 đ) MCI vuông tại C nên KIC + CMI = 90 0 kết hợp với (3) và (4) ta có : KCI + OCB = 90 0 hay OC CK OC là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác MCID (0,25 đ) L u ý : - Nếu học sinh giải theo cách khác và đúng thì vẫn cho điểm tối đa. - Nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không chấm điểm bài hình. - Học sinh làm sai đề so với mã đề thì không chấm điểm bài đó. . sở GD-đt quảng bình Đề ki m tra học kì ii Đề chính thức Môn toán lớp 9 - Năm học:2007-2008 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) phần I: trắc nghiệm (3 điểm. : 0,25đ 0,25đ 0,5đ a) (1điểm) Ta có ACB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nữa đờng tròn) MCI = 90 0 (1) (0,25đ) ADB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nữa đờng tròn) MDI = 90 0 (2) (0,25đ) Từ (1) và (2) suy. (**) và (***) suy ra OCB = CMI (4) (0,25 đ) MCI vuông tại C nên KIC + CMI = 90 0 kết hợp với (3) và (4) ta có : KCI + OCB = 90 0 hay OC CK OC là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tứ