Tiểu luận môn triết học MỐI LIÊN HỆ GIỮA TRIẾT HỌC VÀ TOÁN HỌC

MỤC LỤC GVHD: TS Bùi Văn Mưa Page I LỜI GIỚI THIỆU Trong năm gần đây, cách mạng khoa học kỹ thuật đại phát triển vũ bão, biến động cách mạng lớn lao làm thay đổi tận gốc rễ mặt sống xã hội, đòi hỏi nhà triết học nhà khoa học chuyên môn giải đắn kịp thời yêu cầu lý luận thực tiễn cấp bách Sự giải đáp thực sở nắm vững vận dụng cách đắn sáng tạo giới quan phương pháp luận triết học chủ nghĩa Mác – Lênin Do việc nghiên cứu vấn đề mối quan hệ triết học khoa học tự nhiên vấn đề chức phương pháp luận triết học khoa học tự nhiên có ý nghĩa quan trọng Mục tiêu đề tài nhằm nêu lên mối liên quan triết học khoa học tự nhiên thông qua việc nói lên mối liên hệ triết học với tốn học Trong tốn học nhà kinh điểm ý trước hết tư tưởng vận động, mối liên hệ, phát triển toán học sớm khoa học tự nhiên thực nghiệm khác F Enghen đánh giá: “Đại lượng biến đổi Đề đánh dấu bước ngoặt tốn học Nhờ mà vận động biện chứng vào toán học phép tính vi phân tích phân trở thành cần thiết.” Bài thu hoạch mang tính thu thập kết nghiên cứu người trước với ý tưởng nêu lại cách khái quát, ngắn gọn vấn đề có ý nghĩa to lớn – mối liên hệ Triết học Khoa học tự nhiên Nội dung thu hoạch gồm phần: Lời giới thiệu Mối liên hệ triết học với khoa học tự nhiên Mối liên hệ qua lại triết học với toán học GVHD: TS Bùi Văn Mưa Page Kết luận Tài liệu tham khảo II MỐI LIÊN HỆ GIỮA TRIẾT HỌC VÀ KHOA HỌC TỰ NHIÊN Triết học khoa học tự nhiên cung cấp cho tài liệu nhận thức tự nhiên lần có phát minh vạch thời đại lĩnh vực tự nhiên chủ nghĩa vật không tránh khỏi phải thay đổi hình thức F.Engen nói: “Cái thúc đẩy nhà triết học, hồn tồn khơng phải riêng sức mạnh tư túy họ tưởng tượng Trái lại, thự tế, thật thúc đẩy họ tiến lên chủ yếu phát triển mạnh mẽ ngày nhanh chóng ngày mãnh liệt khoa học tự nhiên công nghiệp” Luận điểm vạch rõ mặt lý luận, quy luật phát triển tiến lên triết học sát cánh với khoa học tự nhiên Khoa học tự nhiên phần đời phát triển sở phát triển đời sống vật chất, kinh tế hội, liên hệ chặt chẽ với triết học từ đầu xây dựng sở nhận thức luận vật Khoa học tự nhiên triết học cung cấp cho phương pháp nghiên cứu chung phạm trù, hình thức tư logic mà khoa học tự nhiên thiếu Với tư cách giới quan, phương pháp luận chung đó, triết học trước khoa học tự nhiên nhiều lĩnh vực, tư tưởng đạo đắn, dự kiến thiên tài, triết học không ngừng vạch đường cho khoa học tự nhiên tiến lên giúp cho khoa học tự nhiên phương pháp công cụ nhận thức để khắc phục khó khăn, trở ngại vấp phải đường Như vậy, suốt trình lịch sử đời phát triển mình, triết học vật khoa học tự nhiên ln ln gắn bó mật thiết với nhau, nương tựa thúc đẩy lẫn Logic phát triển bên triết học vật trùng hợp với logic phát triển bên khoa học tự nhiên GVHD: TS Bùi Văn Mưa Page Sự phát triển khoa học tự nhiên đến trình độ định vạch phép biện chứng khách quan tự nhiên III MỐI LIÊN HỆ GIỮA TRIẾT HỌC VÀ TỐN HỌC 3.1 Vai trị triết học phát triển toán học 3.1.1 Tác động triết học đến phát triển tốn học Qua tìm hiểu sơ lược mối quan hệ triết học khoa học tự nhiên, ta thấy hình thành, phát triển triết học khơng thể tách rời hình thành, phát triển khoa học cụ thể Einstein nhận xét: “Cái khái quát triết học cần phải dựa kết khoa học Tuy nhiên, xuất truyền bá rộng rãi, chúng thường ảnh hưởng đến phát triển tư tưởng khoa học chúng nhiều phương hướng phát triển có” Thật vậy, triết học tác động tích cực đến phát triển toán học, trước hết, dẫn đến số khuynh hướng tốn học.Chẳng hạn, tư tưởng triết học từ lâu khẳng định tính phức tạp giới tự nhiên Điều dẫn đến tốn học sau có khuynh hướng sâu vào nghiên cứu hệ thống phức tạp Đặc biệt kể từ giai đoạn toán học đại với tư tưởng cấu trúc phát triển xác suất thống kê, người ta thấy rõ lĩnh vực khơng thể khẳng định “đúng, sai” mà nói đến xác suất hay sai chẳng hạn học lượng tử, lưỡng tính “sóng, hạt” nên khơng thể khẳng định vị trí hạt thời điểm xác định mà nói đến xác suất để hạt vị trí Từ 1965, tốn học mờ đời nhờ khái niệm khơng gian, ánh xạ, hệ nhị phân mà vật có tọa độ diễn tả dãy Đó lĩnh vực tốn học chuyên nghiên cứu tập hợp mờ tức tập hợp khơng có ranh giới rõ rệt khơng thể khẳng định phần tử thuộc tập hợp hay khơng mà nói đến xác suất p để phần tử thuộc tập hợp Điều ứng dụng nhiều kỹ thuật máy tính điện tử GVHD: TS Bùi Văn Mưa Page 3.1.2 Triết học sở giới quan phương pháp luận toán học Mỗi khoa học giới quan phương pháp luận riêng Toán học xem khoa học nghiên cứu quan hệ số lượng, hình dạng logic giới khách quan khoa học nghiên cứu vế cấu trúc số lượng mà người ta trang bị cho tập hợp hệ tiên đề Triết học khoa học quy luật chung vận động, phát triển tự nhiên, xã hội tư Sau ta minh họa vai trò giới quan phương pháp luận triết học vật biện chứng việc nghiên cứu toán học thể nguyên lý, số quy luật cặp phạm trù 3.1.2.1 Nguyên lý mối liên hệ phổ biến Nguyên lý mối liên hệ phổ biến giúp cho nhà toán học thấy rõ mối liên hệ, tác động qua lại tất khái niệm, định lý, cơng thức tốn học Chúng khơng tồn cách độc lập mà liên hệ chặt chẽ, thống nhất, bổ sung cho Nhìn khía cạnh nhỏ đó, chẳng hạn việc định nghĩa khái niệm, chứng minh định lý phải dựa khái niệm, định lý có từ trước; giải tập hình học đơi cần phải sử dụng phép tính đại số, hàm số lượng giác… Toán học phát triển, tất chun ngành tốn học gắn bó khăng khít, liên thơng với đến mức thật khó phân biệt ranh giới chúng Ví như, xuất ngành tơpơ đại số - hình học, hình học vi phân liên thơng hình học với ngành giải tích, đại số… Nguyên lý mối liên hệ phổ biến địi hỏi phải có quan điểm tồn diện nghiên cứu tốn học Quan điểm phải nhận thức, vận dụng lúc Khi giải tốn hình học, phải nhìn điểm, đường thẳng mối liên hệ với điểm, đường thẳng khác thống GVHD: TS Bùi Văn Mưa Page với hình vẽ Khi xét tốn dùng tất phương pháp đại số, hình học, lượng giác mối liên hệ thống để tìm lời giải tổng hợp… 3.1.2.2 Nguyên lý phát triển Nguyên lý phát triển cho thấy phát triển lý thuyết toán học hay lĩnh vực tốn học nói chung tiến trình khách quan, khơng phụ thuộc ý muốn cá nhân Đó q trình giải mâu thuẫn nảy sinh thân nội toán học giải nhu cầu thực tiễn Nguyên lý phát triển đòi hỏi phải có quan điểm lịch sử cụ thể trước vấn đề toán học Chẳng hạn, nhiều học sinh sau đọc nội dung cách chứng minh định lý Pythagore, định lý tổng ba góc tam giác thấy đơn giản coi thường Nhưng kì thực, việc phát minh chúng thời đại ông thật vĩ đại áp dụng đến tận ngày 3.1.2.3 Quy luật thống đấu tranh mặt đối lập Thực tiễn sống vô đa dạng đặt vô số vấn đề cần giải mà kiến thức toán học thời kỳ chưa cho phép giải Mâu thuẫn lý luận toán học thực tiễn sống động lực thúc đẩy toán học phát triển để đáp ứng nhu cầu sống Vô số mẩu chuyện lịch sử chứng minh điều Ví dụ, nhu cầu phân chia lại ruộng đất sau trận lũ sông Nil (Ai Cập) thúc đẩy hình học phát triển; nhu cầu so sánh tập hợp tập hợp người lao động với tập hợp công cụ lao động làm nảy sinh phép đếm; nhu cầu nghiên cứu học làm nảy sinh phép tính vi phân; nhu cầu nghiên cứu đỏ đen canh bạc làm nảy sinh môn xác suất… GVHD: TS Bùi Văn Mưa Page 3.2 Vai trị tốn học phát triển triết học 3.2.1 Vai trò ký hiệu toán học nhận thức khoa học Trên sở nghiên cứu lịch sử phát triển toán học, nhận thấy rằng, kết cấu logic phát triển lý thuyết toán học ngày phụ thuộc vào việc sử dụng ký hiệu toán học cải tiến ký hiệu Ngày nay, có đầy đủ để khẳng định rằng, ký hiệu toán học phương tiện thuận lợi cho việc nghiên cứu khoa học nói chung tốn học nói riêng, mà chúng cịn có giá trị nhận thức luận to lớn Sở dĩ ký hiệu toán học có vai trị quan trọng nội dung khách quan chúng quy định Chúng ta biết rằng, nhiều nhà triết học tâm thường khẳng định tư người khơng có khả đưa chân lý khách quan Song, thực tế họ lại minh chứng cho nhận thức luận tâm cách sử dụng hệ thống ký hiệu cơng thức tốn học nhà tốn học đưa Giải thích việc sử dụng hệ thống này, nhà triết học tâm cho rằng, đối tượng tốn học mang tính trừu tượng cao, quy luật phát triển toán học lại phức tạp, ngơn ngữ ký hiệu ngày sử dụng nhiều toán học, nên chân lý tốn học khơng có tính khách quan Từ đó, họ coi toán học hệ thống ký hiệu lựa chọn từ trước cách thích hợp vào để minh chứng cho học thuyết Bác bỏ quan niệm đó, nhà triết học vật dựa vào toàn trình phát triển tri thức khoa học để sai lầm chủ nghĩa tâm đối tượng tốn học phân tích cách đắn nội dung, ý nghĩa ký hiệu toán học Theo quan điểm vật biện chứng, ký hiệu toán học, trước hết sử dụng để ghi lại khái niệm mệnh đề toán học Chẳng hạn, 1, 2, 3, số học số tự nhiên, ký hiệu biểu thị đặc điểm lượng >, = , < nhóm đối tượng chứa một, hai, ba,… đối tượng Các ký hiệu GVHD: TS Bùi Văn Mưa Page biểu diễn 1< tương quan, chẳng hạn (1 bé 2) Đồng thời, người ta sử dụng đấu hiệu phép tính số học như: +,−, × , : để biểu thị mối liên hệ có số tự nhiên Tất ký hiệu nói cho phép ta diễn đạt cách hồn tồn xác nhiều mệnh đề số học số tự nhiên 3.2.2 Vai trị tốn học hình thành phát triển giới quan vật: Ở thời kì cổ đại, tốn học giai đoạn toán học sơ cấp mộc mạc với triết học vật thơ sơ, chất phác Những kiến thức toán học phát kiến rời rạc, chưa có hệ thống hòa lẫn kho tàng kiến thức triết học Đó hình học Euclide, kiến thức đại số (số thực, số phức, cách giải phương trình bậc 3, bậc 4, dùng cơng cụ logarit để tính tốn gần đúng), số học (số nguyên tố, ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất, phương trình Diophante), lượng giác Lúc triết học tốn học gắn bó tới mức khó phân biệt ranh giới chúng Các nhà triết gia đồng thời nhà toán học: Thales, Pythagore, Zenon…Những tư tưởng, quan niệm toán học ảnh hưởng đến giới quan triết học ơng, dù cịn nhiều hạn chế nhiều chứa đựng quan điểm vật biện chứng sâu sắc Pythagore (547 – 471 TCN): nhà toán học tiếng thời cổ đại với phát kiến tổng góc tam giác, quan hệ bình phương cạnh tam giác vuông, số vô ước, số bè bạn, số hồn chỉnh… Khi nghiên cứu tốn học, Pythagore cho số khởi nguyên giới Đối với ông, giới thân số, vật tương ứng với số định Chẳng hạn, điểm hình học coi đơn vị đơn giản tương ứng với số 1, đường thẳng coi số 2, mặt phẳng xem số 3…Thậm chí linh hồn người đươc tạo thành từ số GVHD: TS Bùi Văn Mưa Page Chúng đóng vai trị định tính đa dạng tượng tự nhiên đẳng cấp xã hội Quan niệm ông thể lập trường tâm thần thánh hóa số lại có điểm hợp lí chỗ nhấn mạnh vai trị quan trọng số nhận thức toán học Hơn nữa, ơng cịn có nhiều quan điểm biện chứng sâu sắc mối quan hệ số chẵn số lẻ, số hữu hạn số vơ hạn, tính thống tính nhiều vẻ, vân động đứng yên Toán học từ chỗ “toán học kinh nghiệm” tức dừng lại đong, đo trực tiếp ước lượng kinh nghiệm tiến lên trình độ lý luận Hình học xuất lý luận so sánh hình dựa so sánh số đoạn thẳng hay góc đó, quy tắc tính diện tích, thể tích số hình đơn giản Đại số xuất cơng thức, phương trình để tìm ẩn số theo số biết Tuy lý luận han chế chỗ phát mối liên hệ có tính quy luật (được phát biểu định lí, cơng thức) vật, tượng tĩnh tại, riêng lẻ bước tiến lớn từ đơn nhất, ngẫu nhiên lên phổ biến, tất nhiên Toán học thơng qua học thiên văn học góp phần vào cuôc cách mạng Copecnic thay hệ địa tâm hệ nhật tâm Sự phát triển giới quan gắn liền với cách mang mà Copecnic địi hỏi phải có tốn học mang tư tưởng chất đời Cũng thời kỳ này, thành tựu số học, hình học tạo mối liên hệ với quan niệm phép biện chứng Chẳng hạn, mối quan hệ số thực số ảo, vơ hạn hữu hạn… Như là, tốn học có đóng góp định vào hình thành phát triển số yếu tố biện chứng, dừng lại việc góp phần hình thành củng cố giới quan vật siêu hình máy móc Thời kỳ Phục hưng, nhu cầu nghiên cứu vận động học, vật lý đẩy toán học sang giai đoạn Trọng tâm toán học hướng vào nghiên cứu biến thiên hàm số, nghiên cứu đạo hàm nguyên hàm, tích GVHD: TS Bùi Văn Mưa Page phân với phương pháp toạ độ Decartes đời làm tảng cho lý thuyết hàm số thực phức, lý thuyết phương trình vi phân thực phương trình đạo hàm riêng, lý thuyết chuỗi hình học giải tích, hình học vi phân với phép biến đổi hình học Vận động thực tràn vào toán học Như F.Enggen đánh giá: “Đại lượng biến đổi Decartes đánh dấu bước ngoặt toán học Nhờ đó, vận động biện chứng vào tốn học phép tính vi phân tích phân trở thành cần thiết Toán học giáng đòn mạnh mẽ vào giới quan siêu hình “mà điểm trung tâm quan niệm tính bất di bất dịch tuyệt đối tự nhiên” Nó tạo cho nhà khoa học phương tiện nhận thức tượng, vật Tốn học góp phần phát định luật vạn vật hấp dẫn kỷ XVII, quy luật truyền sóng truyền nhiệt kỷ XVIII, thuyết tương đối Einstein nhờ phát triển từ trước hình học phi Euclide Vậy là, cách gián tiếp, tốn học thơng qua vật lý học đóng góp vào cách mạng giới quan thay chủ nghĩa vật siêu hình máy móc dựa học Newton chủ nghĩa vật biện Trong thời kỳ này, đời tư tưởng xác suất – thống kê Đây thành tựu quan trọng Tư tưởng khẳng định tồn khách quan ngẫu nhiên bên cạnh tất nhiên mối quan hệ biện chứng chúng Tư tưởng xác suất – thống kê cho ta quan niệm phụ thuộc lẫn vật, tượng, q trình Nó vượt hẳn quan điểm coi phụ thuộc, liên hệ vật đơn chặt chẽ tính tất nhiên thống trị tuyệt đối giới tự nhiên Như vậy, tư tưởng vận động, liên hệ xác suất – thống kê góp phần hình thành tư biện chứng sở khoa học để luận chứng cho giới quan vật biện chứng 3.2.3 Toán học thúc đẩy triết học tiến lên Trước hết, toán học đại làm rõ thêm, sâu sắc thêm quan điểm tính thống giới, khơng thể khía cạnh định tính mà GVHD: TS Bùi Văn Mưa Page 10 cịn khía cạnh định lượng Ở khía cạnh định tính khoa học tiến lên, lồi người thấy rõ vũ trụ vật chất cấu tạo từ hạt hạt đâu tuân theo quy luật biến đổi, tương tác Ở khía cạnh quan hệ số lượng trước lồi người khám phá cấu trúc tốn học, nhà khoa học ý đến tượng dạng phương trình đại số hay phương trình vi phân lại diễn tả quan hệ số lượng tượng đa dạng giới khách quan Ví dụ, phương trình dạng biến thiên x y =ax+b diễn tả mối quan hệ hai đại lượng y mà chúng có số gia tỉ lệ thuận với thời gian đoạn đường được, chi phí bỏ mua sắm số lượng hàng hóa cần mua Đối với mối liên hệ phổ biến, toán học làm rõ tính khách quan tính phổ biến mối liên hệ nội toán học Toán học phát triển, ranh giới chuyên ngành toán học khó xác định rạch rịi Chẳng hạn, hình học vi phân, xác suất thống kê sử dụng cấu trúc đại số nhóm, vành, trường Decartes sáng tạo hình học giải tích cơng cụ nghiên cứu hình học thơng qua phép biến đổi đại số Hơn nữa, tất khái niệm, định lý toán học chứa đựng mặt trái ngược nhau, rời rạc liên tục, vi phân tích phân, số âm số dương, số vô tỉ số hữu tỉ, chiều thuận chiều nghịch định lý, hữu hạn vô hạn,… khái niệm song hành, tồn khách quan, tác động lẫn tạo thành mâu thuẫn biện chứng thống với xuất lúc, nơi tốn học Tóm lại, qua phân tích ta thấy tốn học q trình phát triển góp phần quan trọng vào phát triển tiến lên triết học Đó tốn học cung cấp cho triết học kiện, liệu giúp cho triết học xây dựng nên lý luận cho mình; thành tựu toán học minh chứng hùng hồn cho đắn học thuyết triết học vật tiến bộ, làm GVHD: TS Bùi Văn Mưa Page 11 phong phú, sâu sắc thêm tư tưởng triết học Có thể nói, tốn học góp phần hình thành, phát triển củng cố, hoàn thiện chủ nghĩa vật biện chứng – sở phương pháp luận giới quan khoa học IV KẾT LUẬN Nhìn lại tiến trình lịch sử phát triển triết học vật khoa học tự nhiên, thấy rằng, hai lĩnh vực tri thức ln có mối quan hệ qua lại mật thiết với Mối liên hệ triết học nói chung, triết học vật biện chứng nói riêng với khoa học tự nhiên tất yếu có tính quy luật ngày phát triển Chủ nghĩa vật biện chứng ln đặt cho nhiệm vụ phải khái quát thành tựu khoa học tự nhiên để làm sâu sắc thêm, phong phú thêm nguyên lý, quy luật Và bước ngoặt khoa học tự nhiên, trước đổ vỡ nguyên lý cũ đời phát minh đại đa số nhà khoa học tự nhiên đứng phía chủ nghĩa vật Khoa học đại ngày chứng tỏ mối liên hệ mật thiết với triết học vật biện chứng Và thông qua việc nghiên cứu mối quan hệ triết học KHTN, đưa mối quan hệ mang tính tổng qt hơn, mối quan hệ triết học khoa học cụ thể Tuy khoa học cụ thể mối quan hệ có khác nhìn chung có điểm tương đồng định Từ việc nghiên cứu mối quan hệ này, đưa giải pháp cho vấn đề thực tiễn sống Tài Liệu Tham Khảo [1] Slide giảng Triết học , TS Bùi Văn Mưa [2] Triết học vật biện chứng khoa học tự nhiên, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, Đại học Đà Nẵng, Số 5(40).2010 [3] Giáo trình Triết học, TS Bùi Văn Mưa GVHD: TS Bùi Văn Mưa Page 12 [4] Tiểu luận mối quan hệ triết học khoa học tự nhiên , Nguyễn Mạnh Tường , Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TPHCM GVHD: TS Bùi Văn Mưa Page 13 ... nghĩa to lớn – mối liên hệ Triết học Khoa học tự nhiên Nội dung thu hoạch gồm phần: Lời giới thiệu Mối liên hệ triết học với khoa học tự nhiên Mối liên hệ qua lại triết học với toán học GVHD: TS... lên mối liên quan triết học khoa học tự nhiên thông qua việc nói lên mối liên hệ triết học với tốn học Trong tốn học nhà kinh điểm ý trước hết tư tưởng vận động, mối liên hệ, phát triển toán học. .. Khoa học đại ngày chứng tỏ mối liên hệ mật thiết với triết học vật biện chứng Và thơng qua việc nghiên cứu mối quan hệ triết học KHTN, đưa mối quan hệ mang tính tổng qt hơn, mối quan hệ triết học