Phòng GD và ĐT huyện an lão Trờng thcs quang hng đề thi hsg cấp huyện môn toán 6 Thời gian làm bài: 120 phút(không kể giao đề) a.Đề thi Câu 1. 1) Thực hiện phép tính: ( ) ( ) [ ] { } 83:2:7.6326.45.318.364215.3 ++++ 2) Tính nhanh: ( ) 55 2.172.15:1024 + . Câu 2. 1) Tìm số tự nhiên x biết: 2.77.57 2232 = x 2) Tìm hai số tự nhiên a và n sao cho ( ) 238:39 =+ n a . Câu 3. 1) Cho tập hợp { } ;16;14;13;12;11;9;8;7;6;4;3;2;1=A . Hãy viết tập hợp A dới dạng chỉ ra tính chất đặc trng cho các phần tử của tập hợp đó. 2) Cho tập hợp { } 299536;29463;22789;11570;2008;2007;11=B . Hãy tìm các phần tử Ba và có dạng a=3b+7 (với b là số tự nhiên). Giải thích cách tìm. Câu 4. 1) Cho 200743210 2 22222 ++++++=P và 2008 2=Q . So sánh P và Q. 2) Cho 2007.2:2008 xy = . Nếu x và y đều là số tự nhiên thì y đạt giá trị bé nhất là bao nhiêu. Câu 5. 1) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Hãy vẽ 9 điểm A, B, C, M, N, P, Q, R, S trong cùng một hình và thoả mãn tất cả các điều kiện sau đây: a) A, P, Q thẳng hàng. f) A, B, S thẳng hàng. b) A, M, N thẳng hàng. g) B, C, Q thẳng hàng. c) R, M, C thẳng hàng. h) B, C, N thẳng hàng. d) A, P, R thẳng hàng. i) M, N, R không thẳng hàng. e) M, C, S thẳng hàng. k) B, P, Q không thẳng hàng. 2) Giả sử có một đờng thẳng đi qua hai điểm P và Q trong hình vẽ 9 điểm trên. Hãy viết tất cả các cặp tia đối nhau có trên đờng thẳng đó (Các tia trùng nhau đợc coi là một tia). B- Đáp án và biểu điểm: Câu 1 (2 điểm): 1) Thực hiện đúng thứ tự và tính đợc kết quả bằng 3 1 điểm 2) ( ) 55 2.172.15:1024 + = ( ) [ ] 17152:1024 5 + = [ ] 32.2:1024 5 [ ] 12:22.2:2 10105510 === 1 điểm Câu 2 (2 điểm): 1) 2.77.57 2232 = x ; 2232 7.52.77 += x ; )52.(77 232 += x ; 332 77 = x . Suy ra 332 =x => x=3. 1 điểm 2) ( ) 238:39 =+ n a ; ( ) 58:39 =+ n a ; ( ) 4039 =+ n a ; 1= n a (*) 0.5 điểm Vì a N nên ta xét 3 khả năng: + Nếu a=0 thì không có n thoả mãn (*) + Nếu a=1 thì (*) đúng với mọi n N + Nếu a>1 thì (*) đúng với n=0 (theo quy ớc luỹ thừa). 0,5 điểm Chú ý: Nếu làm theo cách này mà không xét đủ 3 khả năng thì không cho 0,5 điểm. Câu 3 (2 điểm): 1) Viết đợc { } NkkaNaA = ;5/ * 1 điểm 2) Ta có a=3(b+2)+1=3k+1 (với Nk ) tức là a là số tự nhiên chia cho 3 d 1. 0,5 điểm Do đó { } 299536;22789;2008a 0,5 điểm Câu 4 (2 điểm): 1) Tính 200820074321 22 22222 ++++++=P 0,25 điểm Ta có QPPP =<=== 2008200802008 212222 hay P<Q. 0,75 điểm 2) Vì y N nên 20082007.2: x và do đó 2 x 0,25 điểm Vì x N nên ta xét ba khả năng: + Nếu x=0 thì y=2008 + Nếu x=1 thì Ny + Nếu x=2 thì y=1. 0,5 điểm Vì 1< 2008 nên y đạt giá trị bé nhất là 1 khi x=2. 0,25 điểm Chú ý: Nếu làm theo cách này mà không xét đủ 3 khả năng thì không cho 0,5 điểm. Câu 5 (2 điểm): 1) Có nhiều hình vẽ đúng theo yêu cầu của đề bài, chẳng hạn: 1 điểm Chú ý: Đờng thẳng xy chỉ dùng cho ý 2 của câu 5. 2) Kí hiệu nh trên hình vẽ ta có 4 cặp tia đối nhau (với các tia trùng nhau đợc coi là một tia) là: Tia Ax và tia Ay; Tia Px và tia Py; Tia Qx và tia Qy; Tia Rx và tia Ry. 1 điểm (Mỗi cặp viết đúng cho 0,25 điểm) Ngời ra đề: GV Đào Thị Nga y B A q r c N s m x p . Phòng GD và ĐT huyện an lão Trờng thcs quang hng đề thi hsg cấp huyện môn toán 6 Thời gian làm bài: 120 phút(không kể giao đề) a.Đề thi Câu 1. 1) Thực hiện phép tính: ( ) ( ) [ ] { } 83:2:7.6326.45.318.364215.3