luyen tap ve cong tru da thuc

kÝnh chµo c¸c thÇy c« vÒ dù tiÕt häc ⇒ Bµi 35 Sgk/ 40 Cho c¸c ®a thøc : M = x 2 – 2xy + y 2 N = y 2 + 2xy + x 2 + 1 a) TÝnh M + N b, TÝnh M – N , KiÓm tra bµi cò Bài 35 Sgk/ 40 Cho các đa thức : M = x 2 2xy + y 2 N = y 2 + 2xy + x 2 + 1 a) Tính M + N b, Tính M N , Giải a, M + N = (x 2 2xy + y 2 ) + (y 2 + 2xy + x 2 + 1) = x 2 2xy + y 2 + y 2 + 2xy + x 2 + 1 = (x 2 + x 2 ) + ( -2xy + 2xy) + (y 2 + y 2 ) + 1 = 2x 2 + 2y 2 + 1 b, M - N = (x 2 2xy + y 2 ) - (y 2 + 2xy + x 2 + 1) = x 2 2xy + y 2 - y 2 - 2xy - x 2 - 1 = (x 2 - x 2 ) + ( -2xy - 2xy) + (y 2 - y 2 ) - 1 = - 4xy - 1 Kiểm tra bài cũ ( Bỏ dấu ngoặc) ( áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp ) ( Cộng trừ các đơn thức đồng dạng ) Quy tắc céng hai ®a thøc Bước 1: Viết hai đa thức cạnh nhau (mỗi đa thức trong một dấu ngoặc). Đặt dấu cộng (+) giữa chúng. Bước 2: Bỏ ngoặc. Bước 3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có ). Quy tắc trõ hai ®a thøc Bước 1: Viết hai đa thức cạnh nhau (mỗi đa thức trong một dấu ngoặc). Đặt dấu trừ (-) giữa chúng. Bước 2: Bỏ ngoặc. Bước 3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có ). Bµi1(Bµi 34 Sgk/ 40): TÝnh tæng c¸c ®a thøc: a, P = x 2 y + xy 2 – 5x 2 y 2 + x 3 vµ Q = 3xy 2 – x 2 y + x 2 y 2 Gi¶i a, P + Q = (x 2 y + xy 2 – 5x 2 y 2 + x 3 ) + ( 3xy 2 – x 2 y + x 2 y 2 ) = x 2 y + xy 2 – 5x 2 y 2 + x 3 + 3xy 2 – x 2 y + x 2 y 2 = (x 2 y – x 2 y ) + (xy 2 + 3xy 2 ) + (- 5x 2 y 2 + x 2 y 2 ) + x 3 = 4xy 2 – 4x 2 y 2 + x 3 Bài 2(Bài 38 Sgk/ 41) Cho các đa thức : A = x 2 2y + xy + 1 B = x 2 + y x 2 y 2 - 1 Tìm đa thức C sao cho: a) C = A + B ; b) C + A = B = x 2 2y + xy + 1 + x 2 + y x 2 y 2 1 = (x 2 + x 2 ) + (-2y + y) + (1 - 1) + xy x 2 y 2 = 2x 2 - y + xy x 2 y 2 Vậy: C = 2x 2 y + xy x 2 y 2 = x 2 + y - x 2 y 2 - 1 - x 2 + 2y - xy - 1 = (x 2 - x 2 ) + (y + 2y) + (-1 - 1) - xy - x 2 y 2 = 3y - 2 - xy - x 2 y 2 Vậy C = 3y - 2 - xy - x 2 y 2 Giải a, Vì C = A + B Ta có A + B = (x 2 2y + xy + 1) + (x 2 + y x 2 y 2 - 1) b, Từ C + A = B C = B - A Ta có: B - A = (x 2 + y - x 2 y 2 - 1) - (x 2 - 2y + xy + 1) ⇒ Bµi 3. Cho c¸c ®a thøc : A = x 2 – 2y + xy + 1 B = x 2 + y – x 2 y 2 - 1 , C = - y – x 2 y 2 , TÝnh A + B - C Gi¶i = ( x 2 – 2y + xy + 1 ) + ( x 2 + y – x 2 y 2 – 1 ) – ( – y – x 2 y 2 ) Ta cã : A + B – C = = x 2 – 2y + xy + 1 + x 2 + y – x 2 y 2 – 1 + y + x 2 y 2 = 2x 2 + xy = ( x 2 + x 2 ) + ( – 2y + y + y ) + xy + ( x 2 y 2 – x 2 y 2 ) + (1 -1) Bài 1(Bài 36/sgk) Tính giá trị của mỗi đa thức sau : a) x 2 + 2xy 3x 3 + 2y 3 + 3x 3 y 3 tại x = 2 , y = - 1 b) xy x 2 y 2 + x 4 y 4 x 6 y 6 + x 8 y 8 tại x = - 1 , y = - 1 Giải Thay x = 2 , y = - 1 vào đa thức ta có : 2 2 + 2.2.( - 1 ) + ( - 1 ) 3 = x 2 + 2xy + ( - 3x 3 + 3x 3 ) + ( 2y 3 y 3 ) a) Ta có : x 2 + 2xy 3x 3 + 2y 3 + 3x 3 y 3 = x 2 + 2xy + y 3 = 4 + ( - 4 ) + ( - 1 ) = - 1 Vậy giá trị của đa thức tại x = 2 , y = - 1 là - 1 b) Thay x = - 1 , y = - 1 vào đa thức ta có : - 1.( - 1 ) ( - 1) 2. ( - 1 ) 2 + ( - 1 ) 4. ( - 1 ) 4 ( - 1) 6. ( - 1) 6 + ( - 1 ) 8 ( - 1 ) 8 Bài 1 : Tính giá trị của mỗi đa thức sau : a) x 2 + 2xy 3x 3 + 2y 3 + 3x 3 y 3 tại x = 2 , y = - 1 b) xy x 2 y 2 + x 4 y 4 x 6 y 6 + x 8 y 8 tại x = - 1 , y = - 1 Giải = 1 1 + 1 1 + 1 = 1 Vậy giá trị của đa thức tại x = - 1 , y = - 1 là 1 Ta có: x(x 2011 + y 2011 ) y(x 2011 +y 2011 ) + 2011 = x 20012 + x.y 2011 y.x 2011 y 2012 + 2011 Bài 2 : Tính giá trị của đa thức sau : x ( x 2011 + y 2011 ) y ( x 2011 + y 2011 ) + 2011 biết x y = 0 Giải = (x 2012 y.x 2011 ) + (x.y 2011 y 2012 ) + 2011 Vì x - y = 0 ta có x 2011 .0 + y 2011 .0 + 2011 = 2011 = x 2011 (x y) + y 2011 (x y) + 2011 Vậy giá trị của đa thức khi x y = 0 là 2011