Tiết 59. Đa thức một biến

Trường THCS Tự Lập KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hai đa thức : M = - 7x 2 + 3y + 5x N = 2x 3 – 2x - 3y Tính P = M + N và tìm bậc của đa thức P Đáp án P = M + N = ( - 7x 2 + 3y + 5x ) + ( 2x 3 – 2x - 3y ) = - 7x 2 + 3y + 5x + 2x 3 – 2x - 3y = - 7x 2 + ( 3y - 3y )+(5x - 2x ) + 2x 3 = 2x 3 - 7x 2 + 3x Đa thức P có bậc 3. Là một đa thức một biến Vậy thế nào là đa thức một biến? 1 2 - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. VD: 1. Đa thức một biến A = 7y 2 – 3y + B = 2x 5 – 3x + 7x 3 + 4x 5 + Là đa thức của biến y Là đa thức của biến x 1 2 • Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 1. Đa thức một biến VD: A = 7y 2 – 3y + A là đa thức của biến y ta viết A(y) Là đa thức của biến x B = 2x 5 – 3x + 7x 3 + 4x 5 + B là đa thức của biến x ta viết B(x) Là đa thức của biến y - Giá trị của đa thức A tại y=5 được kí hiệu là A(5) - Giá trị của đa thức B tại x = -2 được kí hiệu là B(-2) • Mỗi số được coi là một đa thức một biến Tính A(5), B(-2) với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên. ?1 Giải 2 1 (5) 7.(5) 3.5 2 A = − + 1 175 15 2 = − + 1 160 2 = 5 3 5 1 * ( ) 2 3 7 4 2 B x x x x x = − + + + 5 3 1 ( 2) 6.( 2) 3.( 2) 7.( 2) 2 B − = − − − + − + 5 3 1 6.( 2) 3.( 2) 7.( 2) 2 = − − − + − + 5 3 1 6 3 7 2 x x x = − + + 483 2 − = 321 2 = 1 2 1 2 • Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng mộtbiến. 1. Đa thức một biến VD: A = 7y 2 – 3y + A là đa thức của biến y ta viết A(y) Là đa thức của biến x B = 2x 5 – 3x + 7x 3 + 4x 5 + B là đa thức của biến x ta viết B(x) Là đa thức của biến y - Giá trị của đa thức A tại y = 5 được kí hiệu là A(5) - Giá trị của đa thức B tại x = -2 được kí hiệu là B(-2) • Mỗi số được coi là một đa thức một biến Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) nêu trên. ?2 Bậc của đa thức A(y) là 2 Giải Bậc của đa thức B(x) là 5 (SGK trang 41) • Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. 1 2 1 2 -Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 1. Đa thức một biến 2. Sắp xếp một đa thức - Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến. 2 3 4 ( ) 6 3 6 2P x x x x x = + − + + Cho đa thức P(x) = 6x + 3 - 6x 2 + x 3 + 2x 4 P(x) =P(x) = 6x 6x + 3+ 3 - 6x 2 - 6x 2 + x 3 + x 3 + 2x 4 + 2x 4 + Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến + + 2x 4 Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến P(x) = + 2x 4 + x 3 - 6x 2 + 6x + 3 -Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 1. Đa thức một biến 2. Sắp xếp một đa thức - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến: Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa tăng của biến 2 3 4 ( ) 6 3 6 2P x x x x x = + − + + 4 3 2 ( ) 2 6 6 3P x x x x x= + − + + - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến: 2 3 4 ( ) 3 6 6 2P x x x x x= + − + + Cho đa thức ?3 5 3 5 1 ( ) 2 3 7 4 2 B x x x x x= − + + + 3 5 1 ( ) 3 7 6 2 B x x x x= − + + Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần chú ý đến điều gì ? Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến. Giải: 5 3 1 6 3 7 2 x x x= − + + 5 3 5 1 ( ) 2 3 7 4 2 B x x x x x= − + + + ?4 Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến 3 2 3 3 ( ) 4 2 5 2 1 2Q x x x x x x = − + − + − 2 ( ) 5 2 1Q x x x = − + 2 4 4 4 ( ) 2 2 3 10R x x x x x x = − + + − − + 2 ( ) 2 10R x x x = − + − Tìm bậc của đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp? Q(x) và R(x) có dạng: 2 ax bx c + + Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0 hay là hằng số (gọi tắt là hằng) - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 1. Đa thức một biến 2. Sắp xếp một đa thức - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giãm dần của biến: 2 3 4 ( ) 6 3 6 2P x x x x x = + − + + 4 3 2 ( ) 2 6 6 3P x x x x x= + − + + -Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của biến 2 3 4 ( ) 3 6 6 2P x x x x x= + − + + Cho đa thức Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn đa thức đó. 3. Hệ số 5 3 1 ( ) 6 7 3 2 P x x x x = + − + Xét đa thức -3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 7 là hệ số của lũy thừa bậc 3 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 là hệ số của lũy thừa bậc 0 1 2 (6 gọi là hệ số cao nhất) 1 ( 2 là hệ số tự do) Chú ý: 1 3 2 x− + 5 ( ) 6P x x= 3 7x + 4 0x + 2 0x + [...]...1 Đa thức một biến Chú ý: - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến Đa thức P(x) có thể viết đây đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 2 Sắp xếp một đa thức Cho đa P( x) = 6 x + 3 − 6 x 2 + x 3 + 2 x 4 -thức xếp P(x) theo lũy thừa giảm dần của Sắp biến: P ( x) = 2 x 4 + x 3 − 6 x 2 + 6 x + 3 -Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của biến P ( x) = 3 + 6... đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến - Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến - Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến Hệ số - Xác định hệ số mỗi hạng tử của đa thức - Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do - Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến -Làm các bài tập 35, 36 SBT/14 - Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến ... của biến b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x) a) Giải: Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến, ta được: P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 = 2 + 9x2 – 4x3– 2x + 6x5 = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2 b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6 Hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4 Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9 Đa thức một biến Đa thức một biến - Khái niệm - Kí hiệu - Tìm bậc của đa thức - Giá trị của đa thức. .. đa thức ta cần phải thu gọn đa thức đó 3 Hệ số 1 Xét đa thức P ( x ) = 6 x + 7 x − 3x + 2 5 3 P ( x) = 6 x 5 +0x 43 +7x 12 −3x +0x 2 Trò chơi thi “về đích nhanh nhất” Trong 3 phút, mỗi tổ hãy viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên tổ mình Tổ nào viết được nhiều nhất thì coi như tổ đó về đích nhanh nhất Bài tập 43/ trang43 SGK Trong các số đã cho ở bên phải mỗi đa thức số nào bậc của đa. .. nào bậc của đa thức đó? a )5 x − 2 x + x − 3x − 5 x + 1 -5 5 4 b)15 − 2 x 15 -2 1 c)3 x + x − 3x + 1 3 5 1 d ) −1 1 -1 0 0 2 5 3 3 4 2 5 5 Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau Rất tiếc Bạn bạn may mắn lần sau Hoantiếc Chúclàm tốt lắmmắn lần sau Rất tiếc Chúc bạn may mắn lần sau Rất hô Chúc bạn may Bài tập 39/ trang43 SGK Cho đa thức P(x) = 2 + 5x2 – 3 x + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 a) Thu gọn đa thức và sắp xếp . 7x 2 + 3x Đa thức P có bậc 3. Là một đa thức một biến Vậy thế nào là đa thức một biến? 1 2 - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. VD: 1. Đa thức một biến A = 7y 2 . 4x 5 + Là đa thức của biến y Là đa thức của biến x 1 2 • Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 1. Đa thức một biến VD: A = 7y 2 – 3y + A là đa thức của biến y ta. thừa giảm của biến, ta được: a) Đa thức một biến Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số - Khái niệm - Kí hiệu - Tìm bậc của đa thức - Giá trị của đa thức một biến - Sắp xếp