CHON HSG TOAN 7 + 6

Đề kiểm tra HSG môn toán - khối 6 Thời gian: 100 phút Câu 1: Tính: (4,5 đ) A= 100.99 2 4.3 2 3.2 2 2.1 2 ++++ ; B = 108.6381.4227.21 36.2127.149.7 ++ ++ ; C = 629199 920915 27.2.76.2.5 8.3.49.4.5 Câu 2: (4 đ) a) Tìm số nguyên tố p sao cho các số: p + 2 và p + 10 là số nguyên tố. b) Tìm số tự nhiên a để M = 1 5 + a a là phân số tối giản ? Câu 3: (3 đ) Cho E = 1 7 + 13 19 + 25 31 + a) Biết E = 181. Hỏi E có bao nhiêu số hạng? b) Khi E có 91 số hạng. Tính giá trị của E? Câu 4: (3, 5 đ) Bốn con Ngựa ăn hết một xe cỏ trong một ngày, một con Dê ăn hết một xe cỏ trong 6 ngày, hai con Cừu trong 24 ngày ăn hết hai xe cỏ. Hỏi cả ba con ăn hết 2 xe cỏ trong mấy ngày ? Câu 5: (5 đ) Cho tam giác ABC có BC = 6 cm. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM = 3cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng BM ? b) Biết góc BAM bằng 84 0 , góc BAC bằng 54 0 . Tính số đo của góc CAM ? c) Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho CN bằng 1 cm. Tính độ dài BN ? Đề kiểm tra HSG môn toán - khối 6 Thời gian: 100 phút Câu 1: Tính: (4,5 đ) A= 100.99 2 4.3 2 3.2 2 2.1 2 ++++ ; B = 108.6381.4227.21 36.2127.149.7 ++ ++ ; C = 629199 920915 27.2.76.2.5 8.3.49.4.5 Câu 2: (4 đ) a) Tìm số nguyên tố p sao cho các số: p + 2 và p + 10 là số nguyên tố. b) Tìm a số tự nhiên để M = 2 7 + a a là phân số tối giản ? Câu 3: (3 đ) Cho E = 1 7 + 13 19 + 25 31 + a) Biết E = 181. Hỏi E có bao nhiêu số hạng? b) Khi E có 81 số hạng. Tính giá trị của E? Câu 4: (3, 5 đ) Bốn con Ngựa ăn hết một xe cỏ trong một ngày, một con Dê ăn hết một xe cỏ trong 6 ngày, hai con Cừu trong 24 ngày ăn hết hai xe cỏ. Hỏi cả ba con ăn hết 2 xe cỏ trong mấy ngày ? Câu 5: (5 đ) Cho tam giác ABC có BC = 5 cm. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM = 4cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng BM ? b) Biết góc BAM bằng 82 0 , góc BAC bằng 52 0 . Tính số đo của góc CAM ? c) Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho CN bằng 1 cm. Tính độ dài BN ? Đề kiểm tra HSG môn toán - khối 7 Thời gian: 100 phút Bài 1: (3 đ) Tính a) A = 2 3 3 2 3 1 3 1 5 2 : 5 4 4 2 ì + ữ ữ ữ b) B = 2010 2009 0 2 2 4 4 1 7 1 8 2 : 11 25 22 2 4 ì + ì ữ ữ Bài 2: (6 đ) a) Tìm x biết: (x 5) x+1 (x -5) x+11 = 0 b) Tìm x, y biết : 5 111 =+ yx c) Tìm x,y, z biết : (2x -1) 2010 + (y 2/5) 2010 + zyx + = 0 Bài 3: (5 điểm) a) So sánh : 12617 ++ và 99 b) Tìm 3 số a; b; c biết: 3 2 2 5 5 3 5 3 2 a b c a b c = = và a + b + c = 50 . c) Cho x, y là số tự nhiên, x > y sao cho: 3(x+y) = 5(x y). Tìm thơng của hai số x và y? Bài 4: (6 đ) Cho tam giác ABC (AB > AC ) , M là trung điểm của BC. Phân giác AD. Kẻ đờng thẳng qua M vuông góc với AD tại H cắt đờng thẳng AB , AC lần lợt tại E và F . Chứng minh : a) EH = HF b) 2 BACBBME = c) 2 2 2 4 FE AH AE+ = . d) BE = CF . Đề kiểm tra HSG môn toán - khối 7 Thời gian: 100 phút Bài 1: (3 đ) Tính a) A = 2 3 3 2 3 1 3 1 5 2 : 5 4 4 2 ì + ữ ữ ữ b) B = 2010 2009 0 2 2 4 4 1 7 1 8 2 : 11 25 22 2 4 ì + ì ữ ữ Bài 2: (6 đ) a) Tìm x biết: (x 7) x+1 (x -7) x+11 = 0 b) Tìm x, y biết : 5 111 =+ yx c) Tìm x,y, z biết : (2x -1) 2010 + (y 2/5) 2010 + zyx + = 0 Bài 3: (5 điểm) a) So sánh : 12617 ++ và 99 b) Tìm 3 số a; b; c biết: 3 2 2 5 5 3 5 3 2 a b c a b c = = và a + b + c = 50 . c) Cho x, y là số tự nhiên, x > y sao cho: 3(x+y) = 5(x y). Tìm thơng của hai số x và y? Bài 4: (6 đ) Cho tam giác ABC (AB > AC ) , M là trung điểm của BC. Phân giác AD. Kẻ đờng thẳng qua M vuông góc với AD tại H cắt đờng thẳng AB , AC lần lợt tại E và F . Chứng minh : a) EH = HF b) 2 BACBBME = . c) 2 2 2 4 FE AH AE+ = . d) BE = CF . . kiểm tra HSG môn toán - khối 6 Thời gian: 100 phút Câu 1: Tính: (4,5 đ) A= 100.99 2 4.3 2 3.2 2 2.1 2 ++ ++ ; B = 108 .63 81.42 27. 21 36. 21 27. 149 .7 ++ ++ ; C = 62 9199 920915 27. 2 . 76 .2.5 8.3.49.4.5 Câu. kiểm tra HSG môn toán - khối 6 Thời gian: 100 phút Câu 1: Tính: (4,5 đ) A= 100.99 2 4.3 2 3.2 2 2.1 2 ++ ++ ; B = 108 .63 81.42 27. 21 36. 21 27. 149 .7 ++ ++ ; C = 62 9199 920915 27. 2 . 76 .2.5 8.3.49.4.5 Câu. 2: (6 đ) a) Tìm x biết: (x 5) x+1 (x -5) x+11 = 0 b) Tìm x, y biết : 5 111 =+ yx c) Tìm x,y, z biết : (2x -1) 2010 + (y 2/5) 2010 + zyx + = 0 Bài 3: (5 điểm) a) So sánh : 1 26 17 ++