TỰ CHỌN 12 CHUẨN

T chn 12 C Bn WWW.ToanCapBa.Net Tit 1: S NG BIN NGHCH BIN CA HM S . I. Mc tiờu: 1. Kin thc: Cng c nh ngha hm s ng bin, nghch bin trờn khong, na khong, on. Cng c iu kin hm s ng bin, nghch bin trờn khong, na khong, on. 2. K nng: Cú k nng thnh tho gii toỏn v xột tớnh n iu ca hm s bng o hm. p dng c o hm gii cỏc bi toỏn n gin 3. T duy, thái độ : Hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.Bit vn dng o hm xột s bin thiờn ca mt hm s. -Tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i sng, t ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc II. Chun b: 1. GV: Chun b cỏc phiu tr li trc nghim , phiu hc tp . Chun b bng ph trỡnh by cỏc nh lớ v gii hn. Chia 4 nhúm, mi nhúm cú nhúm trng. 2. HS : Cn ụn li mt s kin thc o hm ó hc . dựng hc tp : thc k , compa, mỏy tớnh cm tay kin thc ó hc v hm s III. Tin trỡnh bi hc: 1. Kiểm tra bài cũ: Hỏi :Nêu điều kiện đủ để hàm số đb,nb? Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số? ỏp ỏn :Sgk 2. Bài mới: Hoạt động 1 Xét tính đơn điệu của hàm số Hot ng ca GV v HS Ni dung - Hc sinh t duy nhc li quy tc xột tớnh n iu ca hm s. - Chia hc sinh thnh tng nhúm tho lun tỡm phng phỏp gii cỏc bi toỏn. - i din cỏc nhúm ln lt trỡnh by kt qu. - i din nhúm khỏc nhn xột, b sung (nu cn). -Giỏo viờn nhn xột, hon chnh cỏc bi toỏn v gii thớch cho hc sinh c rừ. Bi 1.Xột tớnh bin thiờn ca cỏc hm s: a. 3 2 5 2y x x x= + b. 4 2 2 3y x x= Gii. a. TX: D R = y= 3x 2 - 2x 5; y = 0 1 5 3 x x = = Bng bin thiờn: x - -1 5 3 + y' + 0 - 0 + y 5 + Trang 1 Tự chọn 12 Cơ Bản WWW.ToanCapBa.Net - Đối với hàm số trùng phương giáo viên hướng dẫn học sinh cách xác định dáu của y'. - Học sinh tìm tập xác định của hàm số, tính y', giải phương trình y' = 0 tìm các điểm tới hạn, lập bảng biến thiên của hàm số từ đó suy ra điều cần phải chứng minh. GV: Gọi HS làm câu c), sau đó cho HS trong lớp nhận xét. GV: Hướng dẫn HS hoạt động nhóm bài 3 - Với 3 ( ) , 0; 3 2 x f x tanx x x π   = − − ∀ ∈ ÷    Học sinh chứng tỏ hàm số này đồng biến trên khoảng đã chỉ ra từ đó chứng minh được bài toán. -Hướng dẫn: * f(0) = 0 * 3 3 x tanx x> + 3 0 3 x tanx x⇒ − − > ( ) (0)f x f⇒ > Do đó cần chứng tỏ: ( ) (0)f x f> hay '( ) 0, 0; 2 f x x π   ≥ ∀ ∈ ÷    - ∞ 121 27 − Hàm số đồng biến trên ( ; 1)−∞ − và 5 ( ; ) 3 +∞ ; nghịch biến trên khoảng 5 ( 1; ) 3 − b. TXĐ: D R = 3 0 ' 4 4 ; ' 0 1 x y x x y x =  = − = ⇔  = ±  Bảng biến thiên: x - ∞ -1 0 1 + ∞ y' - 0 + 0 - 0 + y + ∞ -3 + ∞ -4 -4 Hàm số đồng biến trên ( 1;0)− ; (1; )+∞ và nghịch biến trên khoảng ( ; 1); (0;1)−∞ − c. Hàm số đồng biến trên 2 (0; ) 3 và nghịch biến trên khoảng 2 ( ;0),( ; ) 3 −∞ +∞ Bài 3.Chứng minh rằng hàm số 2 1 x y x = + đồng biến trên ( 1;1)− và nghịch biến trên khoảng ( ; 1),(1; )−∞ − +∞ Bài 5.Chứng minh 3 ,0 3 2 x tanx x x π > + < < Giải. Đặt 3 ( ) , 0; 3 2 x f x tanx x x π   = − − ∀ ∈ ÷    Ta có: 2 2 1 '( ) 1 cos f x x x = − − 2 2 ( )( )tan x x tanx x tanx x= − = − + vì: 0 , 0; 0 2 tanx x x tanx x π − ≥    ∀ ∈  ÷  + ≥    nên '( ) 0f x ≥ ; '( ) 0 0f x x= ⇔ = 3 ( ) (0) 0 3 x f x f tanx x> ⇔ − − > 3 ,0 3 2 x tanx x x π ⇔ > + < < Trang 2 T chn 12 C Bn WWW.ToanCapBa.Net 3. Cng c bi hc: 1) Xột tớnh n iu ca hm s a) y = f(x) = x 3 3x 2 +1. b) y = f(x) = 2x 2 x 4 . c) y = f(x) = 2x 3x + . d) y = f(x) = x1 4x4x 2 + . e) y = f(x) = x+2sinx trờn ( ; ). f) y = f(x) = )5x(x 3 2 . g) y= f(x) = x 3 3x 2 . 2) Chng minh rng: Hm s luụn luụn tng trờn tng khong xỏc nh ca nú a) y = x 3 3x 2 +3x+2. b) 1x 1xx y 2 = . c) 1x2 1x y + = . 3) Tỡm m hm s ( ) ( ) x7mx1m 3 x y 2 3 = : a) Luụn ng bin trờn tng khong xỏc nh ca nú. b) Luụn ng bin trờn (2;+) 4) Tỡm m hm s mx 2mmx2x y 2 ++ = luụn ng bin trờn tng khong xỏc nh ca nú 5) Tỡm m hm s mx 1mx)m1(x2 y 2 +++ = luụn ng bin Nắm chắc qui tắc tìm khoảng đơn điệu của hàm số. Điều kiện để hàm số đơn điệu trên khoảng Làm bài tâp sbt Tit 2: Cực trị của hàm số. I. Mục tiêu: 1. Kin thc: Nắm vững định nghĩa cực trị của hàm số, hai qui tắc tìm cực trị, và tìm tham số m để hàm số có cực trị. 2. K nng: Vận dụng thành thạo hai qui tắc tìm cực trị, lập bảng biến thiên của hàm số. 3. T duy, thái độ : Hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.Bit vn dng o hm xột s bin thiờn ca mt hm s. -Tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i sng, t ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc II. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ. 2. HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị. Làm bài tập ở nhà,ôn tập lại lí thuyết. III. Tin trỡnh bi hc: 1. Kiểm tra bài cũ. Trang 3 T chn 12 C Bn WWW.ToanCapBa.Net . 2. Bài mới. Hoạt động 1: Tìm cực trị của hàm số theo qui tắc 1 a) y = 2x 3 + 3x 2 - 36x - 10 b) y = x + 1 x Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Giao đề bài cho hs sau đó phân lớp thành các nhóm học tâp. - Gọi 2 học sinh đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị - Giao cho các học sinh bên dới: + ở câu a) tính thêm y(- 3); y(2). + ở câu b) tính thêm y(- 1); y(1). a) Tập xác định của hàm số là tập R. y = 6x 2 + 6x - 36; y = 0 x = - 3; x = 2. Ta có bảng: x - - 3 2 + y + 0 - 0 + y CĐ - 54 71 CT Suy ra y CĐ = y(- 3) = 71; y CT = y(2) = - 54 b) Tập xác định của hàm số là R \ { } 0 . y = 1 - 2 1 x = 2 2 x 1 x ; y = 0 x = - 1; x = 1. Lập bảng, suy ra: y CĐ = y(-1) = - 2; y CT = y(1) = 2 Hoạt động2 : Tìm cực trị của hàm số theo qui tắc 2 a) y = f(x) = 1 4 x 4 - 2x 2 + 6 b) y = f(x) = sin 2 x Hoạt động của GV Hoạt động củaHS - Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập theo 2 cách: Một học sinh dùng quy tắc 1, một học sinh dùng quy tắc 2 và so sánh các kết quả tìm đợc. - Chú ý cho học sinh: + Trờng hợp y = 0 không có kết luận gì về điểm cực trị của hàm số. + Khi nào nên dùng quy tắc 1, khi nào nên dùng quy tắc 2 ? - Đối với các hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc 2. a) Tập xác định của hàm số: R f(x) = x 3 - 4x = x(x 2 - 4); f(x) = 0 x = 2; x = 0. Quy tắc 1: Lập bảng xét dấu của f(x) để suy ra các điểm cực trị. x - - 2 0 2 + f - 0 + 0 - 0 + f 2 CĐ 2 CT 6 CT Suy ra: f CT = f( 2) = 2; f CĐ =f(0) = 6 Quy tắc 2: Tính f(x) = 3x 2 - 4 nên ta có: f( 2) = 8 > 0 hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và f CT = f( 2) = 2. f(0) = - 4 < 0 hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f CĐ = f(0) = 6. - Hớng dẫn học sinh thực hiện giải bài tập theo quy tắc 2. (dễ dàng hơn do không phải xét dấu b) f(x) = sin2x, f(x) = 0 2x = k x = k 2 f(x) = 2cos2x nên suy ra: Trang 4 T chn 12 C Bn WWW.ToanCapBa.Net f(x) - là hàm lợng giác). - Phân biệt các giá trị cực đại, cực tiểu với các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. f k 2 ữ = 2cos k = 2 n 2 n ếu k = 2l+1 ếu k = 2l l Z Suy ra: x = 2 + l là các điểm cực đại của hàm số. x = l là các điểm cực tiểu của hàm số. Hoạt động 3: Có thể áp dụng quy tắc 1 để tìm cực trị của hàm số y = f(x) = x đợc không ? Tại sao ? Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Hớng dẫn học sinh khá: Hàm số không có đạo hàm cấp 1 tại x = 0 nên không thể dùng quy tắc 2 (vì không có đạo hàm cấp 2 tại x = 0). Với hàm số đã cho, có thể dùng quy tắc 1, không thể dùng quy tắc 2. - Củng cố: Hàm số không có đạo hàm tại x 0 nhng vẫn có thể có cực trị tại x 0 . - Thấy đợc hàm số đã cho không có đạo hàm cấp 1 tại x = 0, tuy nhiên ta có: y = f(x) = 1 n 2 x 1 n 2 x ếu x > 0 ếu x < 0 nên có bảng: x - 0 + y - || + y 0 CT - Suy ra đợc f CT = f(0) = 0 ( cũng là GTNN của hàm số đã cho. 3. Cng c - luyn tp : Bài 1: Cho hm s y = f(x) = 3 1 x 3 - mx 2 +(m 2 - m+1)x+1. Tỡm giỏ tr ca m hm s t cc tiu ti x=1 Bi 2. Cho hm s 2 3 2 y m x 3x 6x m= + (m l tham s). hm s t cc i ti x = 1 thỡ tp hp cỏc giỏ tr ca m tho món l: a/ {2; 2} b/ {2} c/ {1; 1} d/ Xem lại các quy tắc tìm cực trị. Làm các bài tập còn lại SGK,SBT: Trang 5 T chn 12 C Bn WWW.ToanCapBa.Net Tit 3 : GTLN V GTNN CA HM S I. Mc tiờu: 1. V kin thc: Giỳp hc sinh hiu rừ giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s 2. V k nng: Rốn luyn cho hs cú k nng thnh to trong vic tỡm GTLN, GTNN ca hm s v bit ng dng vo bi toỏn thc t. 3. V t duy thỏi : m bo tớnh chớnh xỏc, linh hot. Thỏi nghiờm tỳc, cn thn. II. Chun b: 1. GV: Giỏo ỏn, SGK, SBT, dựng dy hc 2. HS: nm vng lớ thuyt v cc tr, GTLN, GTNN. Chun b trc bt nh. III. Tin trỡnh bi hc : 1. Kim tra bi c: Hi : Nờu quy tc tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s liờn tc trờn mt on. Tr li:SGK 2. Bi mi: Hot ng1: Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một khoảng. Hot ng ca GV v HS Ni dung GV: đọc đề bài cho học sinh ? Nêu phơng pháp giải ? Tính y' ? Xác định các điểm y'=0 ? x=0 có phải là điểm cực trị của hàm số không ? Kết luận GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Bài 1: Tìm GTNN&LN của hàm số a. y= 4x 3 - 3x 4 TXĐ: D=R y'=4x 2 - 12x 3 =12x 2 (1-x) y'=0 x=1; x=0 Bảng biến thiên: x - 0 1 + y' + 0 + 0 - y 1 ( ; ) max y y(1) 1 + = = b. ( ) 2 x 2 y x + = với x>0 Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 x 2 x 2 2(x 2)x (x 2) y' x x + + + = = không xác định khi x=0 y'=0 x=2 hoặc x=-2 Bảng biến thiên Trang 6 T chn 12 C Bn WWW.ToanCapBa.Net GV: Nhận xét, đánh giá kết quả GV: đọc đề cho học sinh ? Tính y' ? Giải PT y'=0 ? Kết luận x - 2 + y' - 0 + y 8 (0; ) min y y(2) 8 + = = Hot ng 2: Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một đoạn. Hot ng ca GV v HS Ni dung GV: đọc đề cho học sinh ? Tính y' ? Giải PT y'=0 ? Kết luận ? Tính y'= ? Tìm nghiệm PT y'=0 ? Nghiệm nào của phơng trình thoả mãn [-/2; /2] ? Kết luận b. y=sin2x - x trên [-/2; /2] y'=2cos2x-1 y'=0 cos2x=1/2= cos/3 x= /6+ k (k Z) x= /6 [-/2; /2] y(-/6)=/6+ sin(-/3)= /6+ 3 0,337 2 ữ ữ ; y(/6)=-/6+ sin(/3)= -/6+ 3 0,337 2 ; y(/2)=/2; y(-/2)=-/2 ; ; 2 2 2 2 max y y ; min y y 2 2 2 2 = = = = ữ ữ 3. Củng cố luyện tập : 1) Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s y=f(x)=x 2 -2x+3. Kq: R Min f(x) = f(1) = 2 2) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y = f(x) = x 2 -2x+3 trờn [0;3]. Kq: ]3;0[ Min f(x)=f(1)=2 v ]3;0[ Max f(x)=f(3)=6. 3) Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s y = f(x) = 1x 4x4x 2 + vi x<1. Kt qu : )1;( Max f(x) = f(0) = -4 Trang 7 Tự chọn 12 Cơ Bản WWW.ToanCapBa.Net 4) Muốn xây hồ nước có thể tích V = 36 m 3 , có dạng hình hộp chữ nhật (không nắp) mà các kích thước của đáy tỉ lệ 1:2. Hỏi: Các kích thước của hồ như thế nào để khi xây ít tốn vật liệu nhất? Kết quả : Các kích thước cần tìm của hồ nước là: a=3 m; b=6 m và c=2 m 5) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 1xx x 24 2 ++ . Kết quả : R Max y = f(±1) = 3 1 6) Định m để hàm số y = f(x) = x 3 -3(m+1)x 2 +3(m+1)x+1 nghịch biến trên khoảng( -1;0). Kết quả : m ≤ 3 4 − 7) Tìm trên (C): y = 2x 3x 2 − − điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất. Kết quả :M(0; 2 3 ) 8) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = 3 sinx – 4 cosx. 9) Tìm GTLN: y=−x 2 +2x+3. Kết quả: R Max y=f(1)= 4 10) Tìm GTNN y = x – 5 + x 1 với x > 0. Kết quả: );0( Min ±∞ y=f(1)= −3 11) Tìm GTLN, GTNN y = x – 5 + 2 x4 − . Kết quả: 522)2(fyMax ]2;2[ −== − ; 7)2(fyMin ]2;2[ −=−= − 12) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=2x 3 +3x 2 −1 trên đoạn       − 1; 2 1 Kết quả: 4)1(fyMax ]1; 2 1 [ == − ; 1)0(fyMin ]1; 2 1 [ −== − 13) Tìm GTLN, GTNN của: a) y = x 4 -2x 2 +3. Kết quả: R Min y=f(±1)=2; Không có R Max y b) y = x 4 +4x 2 +5. Kết quả: R Min y=f(0)=5; Không có R Max y c) 2xcos 1xsin22 y + − = . Kết quả: R Min y= 3 7 − ; R Max y=1 d) 1xx 3x3x y 2 2 ++ ++ = . Kết quả: R Min y= 3 1 ; R Max y=3 14) Cho hàm số 2xx 1x3 y 2 ++ + = . Chứng minh rằng : 1y 7 9 ≤≤− Nhắc lại quy tắc tìm GTLN, GTNN của hsố trên khoảng, đoạn. Lưu ý cách chuyển bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác về bài toán dạng đa thức. Xem l¹i c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ. Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK,SBT vµ lµm bµi sau:  Trang 8 T chn 12 C Bn WWW.ToanCapBa.Net Tiết 4. khảo sát hàm đa thức bâc ba I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nhằm giúp học sinh nắm đợc các bớc khảo sát hàm số nói chung và khảo sát hàm đa thức nói riêng Học sinh biết vận dụng sơ đồ tổng quát hàm số để khảo sát hàm số đa thức bậc ba, nắm đ- ợc hình dáng đồ thị hàm số đó. 2. Kĩ năng: Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng tính toán, 3. T duy ,thái độ: Khả năng t duy lô gíc, t duy toán học dựa trên cơ sở khảo sát hàm số bậc 3, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án, SGK,SBT. Đồ dùng dạy học. 2. HS: Làm bài tập ở nhà,ôn tập lại lí thuyết. III. Tin trỡnh bi hc . 1. Kiểm tra bài cũ. Hỏi: +)Nêu sơ đồ khảo sát hàm số tổng quát? Trả lời: 1. Tìm TXĐ hàm số (Xét tính chẵn lẻ, tuần hoàn(nếu có)) 2. Khảo sát sự biến thiên a. Chiều biến thiên . Tính y' . Giải PT y'=0 . Xét dấu y' . Suy ra chiều biến thiên b. Tính các cực trị c. Tìm giới hạn của hàm số . Khi x dần tới vô cực . Khi x >x 0 + ; x >x 0 - mà tại x 0 hàm số không xác định . Tìm tiệm cận(nếu có) Chú ý: Hàm đa thức không có tiệm cận d. Lập bảng biến thiên 3. Vẽ đồ thị . Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ . Tìm tâm đối xứng, trục đối xứng( nếu có) . Tiếp tuyến tại các điểm cực trị, tại điểm uốn 2. Bài mới. Hoạt động 1: Khảo sát hàm số cụ thể Hot ng ca GV v HS Ni dung GV:Đọc đề bài cho học sinh. Bài 1: Trang 9 T chn 12 C Bn WWW.ToanCapBa.Net Yêu cầu hs thảo luận theo nhóm ? áp dụng em hãy tìm TXĐ, tính y' và giải PT: y'=0 ? Xét dấu y'? KL gì về chiều biến thiên ? Từ dấu của y' em có kết luận gì về cực trị của hsố ? Tính các giới hạn ? Em hãy lập bảng biến thiên ? Đồ thị hsố đi qua các điểm nào ? Vẽ đồ thị hsố ? Để dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của PT ta làm nh thế nào? Em hãy biến đổi PT ? Em hãy biện luận số nghiệm của PT a. Khảo sát hàm số: y= x 3 - 6x 2 + 9 b. Dựa vào đồ thị hàm số biện luận theo m số nghiệm của PT : - x 3 + 6x 2 - 9 +1- m = 0 Giải a. Khảo sát hàm số: y= x 3 - 6x 2 + 9 (1). TXĐ: D =R (2). Sự biến thiên + Chiều biến thiên . y'=3x 2 - 12x +9 xác định trên R . y'= 0 x = 1 hoặc x = 3 . y'> 0 trên (- ;1) & (3; + ) hsố ĐB trên (- ;1) & (3; + ) . y' < 0 trên (1; 3) hsố NB trên (1;3) + Cực trị y CĐ = y(1) = 4; y CT = y(3) = 0 + Giới hạn: 3 2 x x 3 2 x x 6 9 lim y lim x 1 x x 6 9 lim y lim x 1 x x + + = + = ữ = + = + ữ + Bảng biến thiên: x - 1 3 + y' + 0 - 0 + y 4 + - 0 (3). Vẽ đồ thị Đồ thị đi qua O(0;0); A(4; 4) b.PT(1) có thể viết : x 3 - 6x 2 +9x = 1+m (2) PT(2) là PT HĐGĐ của (C) với đồ thị y=m+1 số giao điểm là nghiệm của PT (1) Dựa vào đồ thị ta có: . Nếu m+1< 4 hoặc m+1<0 m>3 hoặc m<-1 PT có một nghiệm Trang 10 [...]... 25 = log 5 52 = 2.log 5 5 = 2.1 = 2 Trang 33 Tự chọn 12 Cơ Bản WWW.ToanCapBa.Net 2 2 d ) log 27 9 = log 33 32 = log 3 3 = 3 3 Bµi 7 T×m gi¸ trÞ b»ng sè cđa c¸c biĨu thøc ( 0 < a ≠ 1) Gäi häc sinh ®äc ®Þnh lý? Gi¸o viªn tãm t¾t ghi lªn b¶ng? Gäi häc sinh chøng minh? Tãm t¾t ghi lªn b¶ng? 1 1 a ) log a3 a = log a a = 3 3 1 1 1 b) log a4 a 3 = log a a = 12 12 7 c) log 1 a = 7log a−1 a = −7 log a a = −7... tượng hình học khơng gian Tư duy lơgic Rèn luyện tính tích cực của học sinh II Chuẩn bị : 1 GV : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2 HS : Thước kẻ , giấy III Tiến trình bài dạy 1 Kiểm tra bài cũ : Nêu cơng thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương Trang 20 Tự chọn 12 Cơ Bản WWW.ToanCapBa.Net HS Trả lời GV: Đánh giá và cho điểm 2 Bài mới Hoạt... SH AA ' = AB 2 − A ' B 2 = 4a -Tính diện tích tam giác ABC, từ đó suy ra 1 S∆ABC = AA '.BC = 12a 2 thể tích của khối chóp SABC 2 1 p = (5a + 5a + 6a) = 8a 2 S 3a S∆ABC = p.HA ' ⇒ HA ' = ∆ABC = p 2 3 3a 2 Vậy, thể tích của khối chóp SABC là: 1 V = SH S ∆ABC = 6 3a 3 (đvtt) 3 SH = HA '.tan 600 = Trang 21 Tự chọn 12 Cơ Bản WWW.ToanCapBa.Net -Học sinh vẽ hình minh họa bài tốn -Nhắc lại các tính chất của... tính tích cực của học sinh II Chuẩn bị : 1 GV : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2 HS : Thước kẻ , giấy III Tiến trình bài dạy 1 Kiểm tra bài cũ : Nêu cơng thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương HS Trả lời (SGK) GV: Đánh giá và cho điểm 2 Bài mới Trang 25 Hoạt động của GV và HS Nội dung Tự động 1 : Nhắc Hoạt chọn 12 Cơ Bản lại cơngWWW.ToanCapBa.Net... HE = 2 3 6 a 3 3=a SH = AH.tan 60o = 3 1 a2 3 a3 3 a = Vậy VSABC = 3 4 12 Ta có: AE = b)Gọi AK là khỏang cách từ A đến mp(SBC) 1 3V SABC Ta có: VSABC =VASBC= 3 S SBC AK ⇒ AK = S SBC 2 2 2 SE = SH + HE 2 a 6 6a 2 42a 2 a 42 = a2 + = ⇒ SE = = a + ÷  6 ÷ 36 36 6   1 a 42 a 2 42 = SSBC = a 2 6 12 3 3.a 3 12 3a 3 2 = Vậy SK = 12 a 42 42 2 Bài 2 : Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC là tam giác vuông... WWW.ToanCapBa.Net Tự chọn 12 Cơ Bản -Đưa ra ví dụ 3cho học sinh chia nhóm và thảo luận làm bài Giải: a) 5 9 5 −27 = −3 b) 3 5 5 = 3 ( 3 5)3 = 3 5 -GV quan sát, kiểm -Thảo luận tính ra kq tra các nhóm A=8 -Nhận xét, đánh giá kết quả và đưa ra kết quả để các ghi nhận kiến thức nhóm so sánh kết quả Ví dụ 3: Tính giá trị của biểu thức −10 −9 −4 1 1 A =  ÷ 27 −3 + ( 0, 2 ) 25−2 + 128 −1  ÷ 3 2... là số ngun dương a n = a. a  a   n thừa số a0 = 1 Với a ≠ 0: a −n = 1 CHÚ Ý : an 1) 0 0 ,0 − n khơng có nghĩa b) Luỹ thừa với số mũ ngun có các tính chất tương tự của luỹ thừa với số mũ ngun dương c.Căn bậc n : Trang 29 Tự chọn 12 Cơ Bản WWW.ToanCapBa.Net Khái niệm : Cho số thực b và số ngun dương n (n ≥ 2) Số a được gọi là căn bậc n của b nếu an = b *Với n lẻ và b ∈ R:Có duy nhất một căn bậc... d¹ng ®å thÞ hsè khi a>0; a . 1 5 3 x x = = Bng bin thiờn: x - -1 5 3 + y' + 0 - 0 + y 5 + Trang 1 Tự chọn 12 Cơ Bản WWW.ToanCapBa.Net - Đối với hàm số trùng phương giáo viên hướng dẫn học sinh cách. ca hm s y = f(x) = 1x 4x4x 2 + vi x<1. Kt qu : )1;( Max f(x) = f(0) = -4 Trang 7 Tự chọn 12 Cơ Bản WWW.ToanCapBa.Net 4) Muốn xây hồ nước có thể tích V = 36 m 3 , có dạng hình hộp chữ. nghiệm Đặt x 2 = t (t 0), đợc -t 2 + 2mt - 2m + 1 = 0 có hai nghiệm dơng t 1 , t 2 . Trang 15 Tự chọn 12 Cơ Bản WWW.ToanCapBa.Net Gi¶ sư (*) cã 2 nghiƯm t 1 < t 2 Ta cã: 1 2 2 1 3 1 4 2 x