Tai liệu ôn thi vào 10 năm 2010 - 2011

Chơng trình ôn thi váo lớp 10 THPT Năm học 2011 - 2012 đề cơng ôn thi vào lớp 10 Phần i: Lý thuyết A Đại số : Câu : Nêu định nghĩa bậc hai số học mét sè a≥ + ¸p dơng tÝnh : 81 ; 0,09 + 0,16 ; 0,09 ; 49 ; 36 0,64 + NÕu viÕt : a = a th× ®óng hay sai ? v× ? + T×m sè tự nhiên A biết bậc hai số học cđa nã b»ng chÝnh sè ®ã * x = x khi…………………….* x = − x khi…………………… C©u : Nêu điều kiện để A có nghĩa: áp dụng tìm x để thức bậc hai sau có nghÜa: a 5x ; b − 5x ; c x + ; d − x e − x ; f x − 2x + 12 g − x + 6x − 10 C©u 3: trình bày quy tắc khai phơng tích; nhân thức bậc hai? áp dụng tính: a 36.25 ; 16.81.121 ; 7.4.225 b 90.50 ; (−16).(−9) ; 4a c 50 ; 0,27 ; + Câu 4: nêu quy tắc khai phơng thơng; chia hai thức bËc hai? a 25 ; 64 b ¸p dơng tÝnh: 27 0.16 0.25 0,08 ; 225 ; 256 ; ; −4 −9 12 + 3+ Câu 5: viết công thức tổng quát: đa thừa số dấu căn? đa thừa số vào dấu căn? khử mẫu biểu thức dới dấu căn? trục thức mẫu? áp dụng tính: a tÝnh: + 27 = ? ; 80 + 45 = ? b so sánh: 3 24 ; vµ c tÝnh: : 32 + =? Câu 6:Nêu định nghĩa tính chất hàm số bậc nhất? áp dụng : a)Các hàm số sau có phải hàm số bậc không ? ? y=2x+3 (1); y=-x (2) ; y=2-3x (3) ; y= x + (4) ; y=2x+3- 2x (5); y=x(x+5)-x2 (6) b)Trong hàm số bậc phần a,Hàm số đồng biến , nghịch biến sao? Câu 7:Cho hai đờng thẳng : y=ax+b (d) ;y=mx+n (p) Khi hai đờng thẳng ®· cho c¾t nhau? song song ? Trïng ? Trong trờng hợp lấy ví dụ vẽ đò thị minh hoạ Câu 8:Khi hai phơng trình đợc gọi tơng đơng ? áp dụng :các cặp phơng trình sau có tơng đơng không ? sao? a) 2x-6=0 vµ x2 =9 ; b) x2- 4x +4 =0 vµ 4x-8 =0 ; c) x2+ 2x +2= x2+2x +14=0 Câu9 :Cho phơng trình bậc hai ẩn x: ax2+bx +c=0 (a≠0) Chøng minh r»ng:NÕu a , c trái dấu phơng trình chắn có hai nghiệm phân biệt trái dấu B.hình học A Giáo viên phụ trách: Hoàng Quốc Nga THCS Cảnh Hóa - QTrạch QBình C1 B H Chơng trình ôn thi váo lớp 10 THPT Năm học 2011 - 2012 Câu 1:Cho hình vẽ : Điền tiếp vào chỗ () để đợc kết AB2= ; AH2= AC2= ; CB2= AB.AC=.; =……………… AH SinC =…… =………=………… CosC =…… =………=………… tgB = == CotgB = == Câu2: Cho hình vẽ tính độ dài đoạn thẳng AB cách hoàn chỉnh lời giải toán sau: Ta có H trung điểm dây AB => Xét tam giác AOH có H=900 , OH AB (chứng minh trên) O áp dụng định lý Pitago ta có : AO2 = thay số ta đợc : => AB= Câu 3:Cho hình vẽ:Viết công thức tính số đo góc A H hình vẽ dới đây: B A C M F K A B D Phần ii : tập D A Đại Số: Bài : Tính : a 0,0025 P H AD S B x A B B ; 0,09 ; 0,0036 ; 8100 c 92 ; 36 49 d 25 − ; (−7) ; ; (−5) (3 − 4) ; (−12) b 2.5 1− ; 64.121 ; ; + 16 Bài : Đa thừa số dấu a 72 ; 162 ; 54 ; 48 ; 75 21.14 ; Bµi : TÝnh a 28 + ; b 50 + 32 - 162 Bµi : Khư mÉu cđa biĨu thức dới dấu Bài : Tính a ; 3 ; ; + Bài : Trục thức mẫu a ; ; 11 11 ; b 32.48 ; 128.44 c 20 - 10.125 + 48 ; b ; (víi x > -1) x +1 + + 25 28 Giáo viên phụ trách: Hoàng Quốc Nga THCS Cảnh Hóa - QTrạch QBình ; Chơng trình ôn thi váo lớp 10 THPT Năm học 2011 - 2012 b +1 Bµi : TÝnh: a ; ; − ; 14 − ; 15 − 5 −1 +2 + +1 −1 −1 ; b Bµi 8:Thùc hiƯn phÐp tÝnh: 1− 3 3+ - 3− 1.)3 + − 2 2.)3 + − 72 − 28 3.)(3 + )(3 − ) 4.)(2 27 + 12 − 75 ) : 5.)(2 18 − + 50 ) 6.)(2 −5)(3 − ) 7.)( − ) + ( + ) 1 8.) + +1 −1 9.) 10.( −1 + +2 14 − 1− 2 +1 −2 15 + + 1− ): 11.) 7− 5− 5+ +1 + + 5+ 5− −1 12.)2 80 − − 48 13 12 − 18 : 75 14 48 + 75 − 108 15 ( + 12 )( − ) 16 + + 72 − ( 17 ) ( ( ) ) 2 + − −1 − + + − − 2007 Bµi 9:TÝnh: ( 18 ) A= + 1+ + + 2+ 24 + 25 B= 1 1 + + + + +1 + +3 100 99 + 99 100 C= + 12 + 12 + + 12 + 12 + + 12 + 12 + + + + 2 3 4 99 100 Dạng toán : Rót gän Bµi 10 : Cho biĨu thøc : A= 57 + 40 ; B = 57 − 40 TÝnh : 1) A.B 2.) A2+B2 3.) A-B Bài 11 : Viết biểu thức sau thành bình phơng tổng hiệu a) a2 + 2ab + b2 b) x2 + 4x + Giáo viên phụ trách: Hoàng Quốc Nga THCS Cảnh Hóa - QTrạch QBình Chơng trình ôn thi váo lớp 10 THPT Năm học 2011 - 2012 c) + 15 e) 14 + h)11+ 28 Bµi 12 : TÝnh : a) d) 10- 21 g) 8- 28 i)29- 216 (3 + ) + ( c) ( − 3) + (3 − ) ) 5+3 b) ( − ) − ( + ) 2 ( e) + 4+2 + 4−2 − 32 Bài 13* : Giải phơng trình: d) + 15 - − 15 ) + g) − 15 3+ x + x −1 + x − x = Bài 14 : Cho số x ≥ : y ≥ h·y ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử 1) x = ( x ) ; y = ( y ) tõ ®ã suy x-y= ( x )2- ( y )2=( x + y ) ( x - y ) 2) x x + y y =………………………………………………………………………… 3) x x − =…………………………………………………………………………… 4)x - 1= ……………………………………………………………………………… 5) x + x + =………………………………………………………………………… 6) x − x + =………………………………………………………………………… 7) x x − y y = ………………………………………………………………………… 8) x y − y x = ………………………………………………………………………… 9)x + y + xy =……………………………………………………………………… Bµi 15 : Rót gän c¸c biĨu thøc sau : 1) A= x y+y x xy Bµi 16 : Cho biĨu thøc : a) b) c) d) 2) B = A= x x −1 − m−n m− n − m + n + mn m+ n 2x − x x− x T×m x để A có nghĩa Rút gọn A Tính giá trị cđa biĨu thøc A x = 3+ T×m số nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bµi 17 : Cho biĨu thøc A = x−4 x − 16 x − x + + 3( x − 4) x+2 x −2 a) Rót gän biểu thức A b) Tìm giá trị nhỏ A c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên Bài 18 : Cho biểu thức : 1) Tìm a ®Ĩ B cã nghÜa 2) Rót gän B B= a +3 a −6 − 3− a a +6 3) Tìm a để B < 4) Tìm a để B = Giáo viên phụ trách: Hoàng Quốc Nga THCS Cảnh Hóa - QTrạch QBình Chơng trình ôn thi váo lớp 10 THPT Năm học 2011 - 2012 P = x x + 26 x − 19 − x + x − Bµi 19 : Cho biÓu thøc : x+2 x −3 x −1 x +3 a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cđa P x = 7- c) Với giá trị x P đạt giá trị nhỏ tính GTNN a Bµi 20 : Cho biĨu thøc: M=    a −1 a) Rót gän M b) T×m a ®Ó M = − a   a − 2  : 1 −  a + 1 − 9a   a +1    −  x E=   Bµi 21 : Cho biĨu thøc:  x −1 −    :  +   x − x   x + x − 1  a) Rót gän biĨu thøc E b) Tìm x để E = 15 c) Tính giá trị biểu thức E x = 3+ 2 Bµi 22 : Cho M = a a −1 a− a − a) Rót gän biĨu thøc M b) Tìm a để M = c) Tìm a ®Ó M > a a +1   a +  + a − +   a+ a  a  a −   m   m +3 a −1  a + 1  m −2 m +2     Bµi 23 : Cho biĨu thøc: A= 1 −  1+ m  :  m − + − m + m − m +  a) Tìm m để A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tìm m để A nhận giá trị âm Bài 24 : Rút gọn biÓu thøc sau : a) U= x + y + xy x− y + Bµi 25: Cho biĨu thøc : x− y x+ y b) V= b a − ab − a b +b a a−b ab − b a   a +3 b − ab − ÷ ab + a + b + ÷  ab + a − b −  R=   a) Rót gän R b + 81 b sè nguyªn chia hÕt cho b − 81 a x+2 Bµi 26 : Cho biĨu thøc: B= − + x+3 x +x−6 2−x b) Chøng minh r»ng nÕu R = a Rót gän B b T×m giá trị nguyên x để B nhận giá trị nguyên c.Tính giá trị B biết x = 2+ Bµi 27 : Cho biĨu thøc : K = 15 x − 11 + x − x + a Tìm x để K có nghĩa b Rót gän K x + x − x x +3 Giáo viên phụ trách: Hoàng Quốc Nga THCS Cảnh Hóa - QTrạch QBình Chơng trình ôn thi váo lớp 10 THPT Năm học 2011 - 2012 c T×m x K= d Tìm giá trị lớn K x  x − 2x + x +2  Bµi 28 : Cho biĨu thøc: G=   x − − x + x +  Xác định x để G tồn t¹i Rót gän biĨu thøc G TÝnh sè trị G x = 0,16 Tìm gía trị lớn G Tìm x Z để G nhận giá trị nguyên Chứng minh : NÕu < x < th× M nhËn giá trị dơng Tìm x để G nhận giá trị âm x+2 x x Bµi 29 : Cho biĨu thøc: P=  Víi x ≥ ; x ≠ + +  x x −1 x + x +1 1− x :   a Rót gän biĨu thøc trªn b Chøng minh r»ng P > víi mäi x≥ vµ x ≠  1 a +1   Bµi 30 : cho biĨu thøc Q=   + a + − a − − a .1 + a   a Tìm a dể Q tồn b Chứng minh : Q không phụ thuộc vào giá trị a Bài 31: Cho biểu thức : A= x3 xy − y + 2x 1− x xy + y − x − x x a) Rút gọn A b) Tìm số nguyên dơng x để y = 625 A < 0,2  a Bµi 32:XÐt biĨu thøc: P=  1)Rót gän P nguyªn tè  a +4 + a a + 2)Tìm a để P =-3 4( a + )   a +    : 1 − 16 − a   a +4    (Víi a ≥0 ; a 16) 3)Tìm số tự nhiên a để P số dạng toán: phơng trình bậc hai Giải phơng trình sau cách điền tiếp vào chỗ ( .) 1) Giải phơng trình: 3x2 -27x =  3x(x-……) =  3x= (1) hc (2) Giải(1) x= Giải(2) x= Vậy phơng trình đà cho có.nghiệm 2) Giải phơng trình: 5x2 - 45 =  x2-…… =  x2 = x1,2= Vậy phơng trình đà cho có.nghiệm 3)Giải phơng trình: 2x2 -2007x +2005= (a= ;b= ;c=) Ta có:a+b+c== Vậy phơng trình đà cho có.nghiệm ; ??:Em hÃy đề xuất toán tơng tự nhóm bạn giải Xem nhanh Giáo viên phụ trách: Hoàng Quốc Nga THCS Cảnh Hóa - QTrạch QBình Chơng trình ôn thi váo lớp 10 THPT Năm học 2011 - 2012 hơn,trình bày ngắn gọn xác 4) Giải phơng trình: 2x2 +7x -5= (a= ;b= ;c=) Ta có: =.= >0 Vậy phơng trình đà cho có.nghiệm ; 5) Giải phơng trình: x4 - 7x2 +10 = 0(*) Đặt x2 = y (y0) Lúc phơng trình (*)trở thành: y2 - 7y +10 = (1) Giải(1) ta có: =.= >0 =>Phơng trình(1) có hai nghiệm y1== ; y2= = Với y1=; y2=thoả mÃn điều kiện toán Mà x2 = y Nên y1==> x2 = y2==> x2 = Vậy Phơng trình (*)có nghiệm.;.;.; 6) Giải phơng trình: x + x = (*) Đặt x = y (y0) Lúc phơng trình (*)trở thành: y2 +5y -6 = (1) Giải(1) ta có: =.= >0 =>Phơng trình(1) có hai nghiệm y1== ; y2= = Với y1=; thoả mÃn điều kiện toán => y1=(loại) y2=thoả mÃn điều kiện toán Mà x2 = y Nên y2==> x = Vậy Phơng trình (*)có nghiệm.;.;.; Bài : Giải phơng trình a) 2x2 - 50 = d)54x = 27x g)y+ y = 6=0 b) 3x + = x − e) y+ y =0 c) y- y − = f)5 y +4=0 Bài 2: Giải phơng trình a) 3x2 -17x - 20 = d) x2 - 4x + 4= - 2007x + 2005 = b) 2x e) x2 + 3x - = + x + = c) x f) x2 - x + − = Bài : Giải phơng trình sau phơng ph¸p Èn phơ 1) x4 - 5x2 - = 6) x + x − x + x − = 2) x4 + 7x2 - = 3) x4 + 9x2 + = 7) y + y − y( y + 5) − 84 = 2x 4) =2+ 8) y − − y − = x +1 x −1 ( ( ( ) ) ) ( ) 9) x + x − + = Giáo viên phụ trách: Hoàng Quốc Nga THCS Cảnh Hóa - QTrạch QBình Chơng trình ôn thi váo lớp 10 THPT Năm học 2011 - 2012 5) x x +1 + =− x +1 x Tìm giá trị m để phơng tr×nh: 5x2 + mx - m2 -12 = (1) có nghiệm 2.Tìm nghiệm lại Giải: Để phơng trình(1) có nghiệm x1=2 thì: 5.22 +m.2 -m2-12=0  8+m.2 -m2=0  m2-2m - = 0(*) Gi¶i (*)Ta cã: ∆'=…………… =…… > => ∆' =…… => phơng trình (*) có hai nghiệm m1== ; m2== +)Với m1= phơng trình(1) có nghiệm x1=2 m Mà x1=2 ; m1= Nên + x2 =-  x2=……….=……… lóc ®ã theo Vi-et ta cã: x1+x2 =- +)Với m2= phơng trình(1) có nghiệm x1=2 lúc ®ã theo Vi-et ta cã: x1+x2 =- m Mà x1=2 ; m2= Nên + x2 = x2=.= Vậy Bài : Với giá trị b phơng trình a) 2x2 + bx - 10 = cã mét nghiÖm b»ng Tìm nghiệm lại b) b2x2 - 15x - = cã mét nghiƯm b»ng T×m nghiƯm lại c) (b-1)x2 + (b+1)2.x - 72 = có nghiệm Tìm nghiệm lại Bài : Cho phơng trình ẩn x Xác định k để phơng trình sau có nghiệm kép: a) x2 + 5x + k = c) x2 - (2k+3) + 4k + = b) x2 + kx + = d) (k-1) x2 + kx + = Bài : Xác định k để phơng trình vô nghiệm Bài : Xác định k để phơng trình có hai nghiệm phân biệt Chứng minh phơng trình: (m-3)x2 + m x +1= có nghiệm với giá trị m Giải: phơng trình: (m-3)x2 + m x +1= 0(*) ( a=…….; b=………; c=………) +) XÐt a= hay m - =  m = lúc phơng trình(*) trở thành: 3x+1=0 x= => m = phơng trình(*) có nghiÖm x=…….(1) +) XÐt a ≠ hay m - ≠  m ≠…… Ta cã: ∆=………………………=………………………………= m2 - 4m + 12 = m2 - 2(….).m +(… )2-…… +12 = (… - ….)2 +……… NhËn thÊy: ( m - ….)2≥0 Víi mäi m ≠ 3 ( m - ….)2 + ≥…….>0 Víi mäi m ≠ Hay >0 Với m => phơng trình(*) có hai nghiƯm Víi mäi m ≠ (2) Tõ (1) ;(2) => phơng trình(*) có nghiệm Với m Giáo viên phụ trách: Hoàng Quốc Nga THCS Cảnh Hóa - QTrạch QBình Chơng trình ôn thi váo lớp 10 THPT Năm học 2011 - 2012 Chú ý:Với phơng tr×nh cã chøa tham sè ë hƯ sè a ta cần xét hai trờng hợp a=0 a Bài : Chứng minh phơng trình sau có nghiệm với giá trị m a)x2+(m+1)x+m=0 b) x2 -mx + m - = + 2(m-2)x+ 2m + = c) -3x d) x2 + 4x - m2 + 4m - = + x - m = e) (m+1)x T×m m để phơng trình bậc hai: x2 +(3m+59)x - 5m + 30 = có hai nghiệm trái dấu Giải: phơng trình bậc hai: x2 +(3m+59)x - 5m + 30 = (1) Để phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu a.c < Hay 1.(30-5m) <  30-5m < 0 ………………. m > VËy m……………………………………………………………………………… Chú ý:Trong dạng toán Với phơng trình có chứa tham số hệ số a ta xét hai trờng hợp a=0 a Bài 9: Tìm m để phơng trình bậc hai sau cã hai nghiƯm tr¸i dÊu a) x2 + 2x + m - = b) x2 + mx + = + 2(m-2)x+ 2m + = c)-3x d) 3x2 - 2(2m+1)x+ m2 -2 = + m +4)x2 + mx - = e) (m Bài 10 : Cho phơng trình : (m+3)x2 - m(m+5)x + 2m2 = (1) a) Giải phơng trình m = b) Chứng minh : x = m nghiệm phơng trình (1) c) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm kép Giải biện luận phơng trình: (m-3)x2 + 2(m-2) x +m = (Èn x , tham sè m) Giải: phơng trình: (m-3)x2 + 2(m-2)x +m = 0(*) ( a=…….; b=………; c=………) +) XÐt a= hay m - = m = lúc phơng trình(*) trở thành: .x+1=0 x= => m = phơng trình(*) có nghiệm x= +) Xét a ≠ hay m - ≠  m ≠…… Ta cã: ∆'=………………………=………………………………… = -m +4m với giá trị m => phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt với m b) Theo a) phơng trình (1) có hai nghiƯm ph©n biƯt víi mäi m  =  = ¸p dơng hƯ thøc Vi-et ta cã:  (I) L¹i cã: A= x21x2 + x22x1 = x1x2 (……+……) Thay (I)vµo A ta ®ỵc : A= -2(m-3)(… -……) =……………………………………………… = - 4m2+ 42m - 90 -A = 4m2- 42m - 90 = (2m)2-2.2m(… )+(….)2 -………- 90 =(……-……)2 -……… NhËn thÊy: (… -……)2 ≥ với giá trị m ( -)2 - với giá trị m Hay -4A với giá trị m A với giá trị m Dấu "=" xảy =0 m= Vậy giá trị Ví dụ 2: Cho phơng trình x2 - 2(3m+1)x + 9m2 -17= (1) (Èn x) H·y m ®Ĩ biĨu thøc A= x1 + x2 đạt giá trị nhỏ tìm giá trị nhỏ đó(x , x2 nghiệm phơng trình (1) ) Giải: phơng trình x2 - 2(3m+1)x + 9m2 -17= (1) (Èn x) (a=… ;b=…………=>b'=…………;c=………….) Ta cã : '= = 6m+18 Để hpơng trình (1)có nghiệm ' hay………………………  m ≥ …… Lóc ®ã theo Vi-et ta có: A= x1 + x2 = Giáo viên phụ trách: Hoàng Quốc Nga THCS Cảnh Hóa - QTrạch QBình 12 Chơng trình ôn thi váo lớp 10 THPT Năm học 2011 - 2012 mà m .=> 6m 6m+ Hay A……… DÊu "=" x¶y m = Vậy A có giá trị nhỏ m= Bài 23 : Cho phơng tr×nh x2 + (m+1)x + m = (Èn x) a) Chứng minh phơng trình có nghiệm với m b) H·y tÝnh x21x2 + x22x1 theo m c) Tìm giá trị lớn biểu thức :E = x21x2 + x22x1 d) Tìm m để phơng trình có nghiệm phân biệt nghiệm gấp đôi nghiệm Bài 24 : Cho phơng trình: x2 + mx + m - = (1) (Èn x) a) Chứng minh Phơng trình (1) có nghiệm với m b) Tìm giá trị nhỏ biÓu thøc A = 2(x21 + x22) - x1(x1-x2)- x2(x2+x1) Bài 25 : Cho phơng trình: x2 - (k+1)x + k = (1) Èn x tham sè k a) Chứng minh phơng trình (1) có nghiệm với mäi k b) Gäi x1 ; x2 lµ hai nghiƯm phơng trình (1) Tính biểu thức A = x21x2 + x22x1 +2007 theo m Tìm giá trị nhỏ A Bài 26 Cho phơng trình: : x2 + 2mx + m2 + 4m + = (1) (ẩn x) a)Tìm giá trị m để phơng trình (1)có nghiệm b)Tìm giá trị nhỏ :A=x1+x2 c)Tìm giá trị nhỏ :B=x1+x2+x1.x2+2007 Bài 27 *: Cho phơng trình: x2 - (m+1)x + m2 -2m + = (ẩn x) a) Tìm giá trị m để phơng trình vô nghiệm b) Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm kép Tính nghiệm c) Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm phân biệt Viết nghiệm theo m d) Tìm m để A = x21 + x22 đạt giá trị lớn e) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc B = x1 + x2 Bµi 28 : Cho phơng trình : 2x2 + 2(m+1)x + m2 + 4m + = (Èn x) a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 b) Tìm giá trị lớn A =  x1x2 - 2x1 - 2x2 Bµi 29 : Cho phơng trình: x2 - (k-3)x + 2k + = (1) (ẩn x) a) Với giá trị k phơng trình (1) có nghiệm b) Với điều kiện phơng trình (1) có nghiệm hÃy tính P = x1 + x2 ; S = x1 x2 c) Viết hệ thức liên hệ x1 ; x2 độc lập với k Bài 30 : Tìm hệ thức liên hệ x1 ; x2 độc lập với m phơng trình sau a) x2 - (2m+5)x + m + = b) x2 -2(m-3)x - 2(m-1) = + (m-1) x+ m2 + 5m = c) x d) (m-1)x2 - 2mx + m + = Bài 31 : Cho phơng trình: x2 - (2m-1)x+ m2 - m - = (1) (m tham số) a) Tính để chứng tỏ phơng trình (1) có nghiệm phân biệt Tìm nghiƯm ®ã b) TÝnh A = 2x1x2 + x1 + x2 theo m c) Tìm m để A Bài 32 : Cho hai phơng trình : x2 - 7x + = x2 + (m+1)x + 24 = Xác định m để hai phơng trình có nghiệm chung Bài 33 : Cho hai phơng trình : x2 + x + m = x2 + mx + = a)Với giá trị m hai phơng trình có nghiệm chung, tìm nghiệm chung b) Với giá trị m hai phơng trình tơng đơng Bài 34 : Xác định m để hai phơng trình sau có nghiÖm chung 2x2 - (3m+2) x + 12 = 4x2 - (9m-2)x + 36 = Bµi 35 : Xác định m n để hai phơng trình sau tơng đơng x2 +(3m+2n)x - = x2 + (2m-3n)x + 2n = Giáo viên phụ trách: Hoàng Quốc Nga THCS Cảnh Hóa - QTrạch QBình 13 Chơng trình ôn thi váo lớp 10 THPT Năm học 2011 - 2012 Bài 36 : Cho hai phơng trình x2 + p1x + q1 = vµ x2 + p2x + q2 = BiÕt r»ng: p1p2 = 2(q1 + q2) CMR: Ýt nhÊt mét hai ph¬ng trình có nghiệm Bài 37 : Chứng minh hai phơng trình ax2 + bx + c = (1) vµ a1x2 + b1x + c1 = (2) Cã Ýt nhÊt mét nghiƯm chung th× (ac1 - a1c)2 = (ab1 - a1b) (bc1-b1c) Một số toán tổng hợp phơng trình bậc hai: Bài 38: Cho phơng trình: x2 - 2(m+1) x +m-4 = (1) a)Giải phơng trình m=1 b)CMR phơng trình có nghiệm phân biệt c)Gọi x1,x2 nghiệm phơng trình(1).CMR A= x1(1-x2)+ x2(1-x1) không phụ thuộc vào m d)Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc M= x12 +x22 Bµi 39: Cho phơng trình: x2 - (k+1) x +k = (1) a)Giải phơng trình k = 2004 b)CMR phơng trình có nghiệm c)Gọi x1,x2 nghiệm phơng tr×nh TÝnh B= x12 + x22 - 16 x1.x2 theo k Từ tìm giá trị nhỏ B d)Tìm k để phơng trình có nghiệm thoả mÃn x12 + x22 =5 e)Tìm k để phơng trình có nghiệm kép Tìm nghiệm Bài 40:Cho phơng trình: x2 - (a-1) x - a2 +a - = (1) 1) CMR phơng trình (1)luôn có nghiệm trái dấu với a 2)Gọi x1,x2 nghiệm phơng trình Tính S= x12 + x22 theo a Từ tìm giá trị nhỏ S 3)lập hệ thức liên hệ x1,x2 độc lập với a 1 4)Tìm a để nghiệm x1,x2 thoả mÃn x + x nhận giá trị dơng Bài 41:Cho phơng trình ẩn x : (m+1)x2 + x +m2 - 1= a) Giải phơng trình với m =-1 b)Tìm m để phơng trình có nghiệm trái dấu c)Tìm m để phơng trình có nghiệm trái dấu có nghiệm Bài 42:Cho phơng trình ẩn x : (a+1)x2 - 2(a-1) x - a - = (1) 1.Giải phơng trình a=1 CMR phơng trình luôn có nghiệm phân biệt với a khác -1 Tìm a để phơng trình có nghiệm trái dấu Tìm a để phơng trình có nghiệm dấu nghiệm gấp đôi nghiệm 5.Tìm a để phơng trình có nghiệm x1,x2 thoả mÃn nghiệm lớn nghiệm nhỏ Bài 43:Cho phơng trình ẩn x : x2 + p x +q = 0(1) a)Không giải phơng trình tính theo p,q biểu thức A= 2(2x 1 + 3) + 2(2 x + 3) theo p ,q b)Tìm p,q để phơng trình có hai nghiệm Giáo viên phụ trách: Hoàng Quốc Nga THCS Cảnh Hóa - QTrạch QBình 14 Chơng trình ôn thi váo lớp 10 THPT Năm học 2011 - 2012 c)lập phơng trình bậc hai cã nghiƯm lµ x1 + x +1 vµ x1 − x2 −1 d)Gi¶ sư p+q = CMR phơng trình (1)và phơng trình câu (c) có nghiệm chung e)CMR phơng trình (1) phơng trình: x2 + n x +m = có nghiệm chung (n+p)2 +(m- p)(mq-np) = Bài 44: Cho phơng trình ẩn x: x2 + 2m x +2m-1 = (1) 1)CMR phơng trình (1)luôn có nghiệm với m 2)Giả sử x1,x2 nghiệm phơng trình (1) a.Tìm hệ thức liên hệ x1,x2 ®éc lËp víi m b T×m m ®Ĩ x1- x2 =6 c Tìm giá trị lớn biểu thức A== x12 x2 + x22 x1 3)Tìm m để phơng trình có nghiệm có nghiệm lớn 4)Tìm m để phơng trình có nghiệm có nghiệm nhỏ 5)Tìm m để phơng trình có nghiệm thoả mÃn 1 CMR: tứ giác BSCE nội tiếp đờng tròn b> Gọi M tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác BSCE CMR tứ giác ABMC nội tiếp Giáo viên phụ trách: Hoàng Quốc Nga THCS Cảnh Hóa - QTrạch QBình 21 Chơng trình ôn thi váo lớp 10 THPT Năm học 2011 - 2012 Bài 6: cho đờng tròn (0) điểm A đờng tròn Các tiếp tuyến với đờng tròn (0) kẻ từ A tiếp xúc với đờng tròn (0) B C gọi M điểm tuỳ ý đờng tròn ( MB ; MC ).Từ M kẻ MH vuông góc với BC, MK vu«ng gãc víi AC, MI vu«ng gãc víi AB a> chøng minh tø gi¸c ABOC néi tiÕp b> chứng minh tam giác MIH đồng dạng với tam giác MHK c> chứng minh MI.MK= MH2 Bài 7: Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB M điểm đờng tròn(MA; M B) C điểm cạnh AB (CA; C0;CB) đờng vuông góc MC M cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A B với đờng tròn (0) E va F chứng minh a> Tứ giác BCMF nội tiếp đớng tròn b> Tam giác ECF vuông C Bài 8: cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O , hai đờng cao BB CC cắt H a)chứng minh tứ giác BCBC nội tiếp Tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác BCBC b)Tia AO cắt đờng tròn (O) D, cắt BC I CMR tứ giác BIDC nội tiếp, từ suy AO B’C’ c)Chøng minh H ®èi xøng víi D qua trung ®iĨm M cđa BC Bµi : cho (O; R) hai đờng kính AB CD vuông góc với E điểm cung nhỏ BC AE c¾t OC ë F, DE c¾t AB ë N a Chứng minh tứ giứac CFMB nội tiếp, tìm tâm đờng tròn b Chứng minh : OE ; BF ; CM đồng quy Bài 10 : cho hai đờng tròn (O1) ; (O2) cắt E F ; O 1O2 cắt (O1) A, C ; cắt (O2) B, D (sắp xếp theo thứ tự A, B, C, D) cắt EF H P điểm tia đối tia EH CP cắt (O1) M ; BP cắt (O2) N ; AM cắt DN I chứng minh : a Tứ gi¸c MPNI néi tiÕp b HA HC = HB HD c Tø gi¸c BNMC néi tiÕp d H ; I ; P thẳng hàng tứ giác ANMD nội tiếp II-Chứng minh đại lợng a.b=c.d (a,b,c,d độ dài đoạn thẳng) Bài : cho điểm A đờng tròn (O) từ A kẻ tiếp tuyến AT tới đờng tròn cát tuyến AEF ; APQ CMR : AT2 = AE AF = AP AQ Bµi 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O.Gọi I giao điểm hai đờng chéo AC BD.CMR :IA.ID = IB IC Bµi : Cho BAC vuông A,đờng cao AH, gọi P,Q theo thứ tự hình chiếu H AB AC a Chøng minh r»ng : tø gi¸c BPQC néi tiếp đờng tròn b Chứng minh : AP AB = AQ AC c Gäi O vµ O’ thø tự trung điểm BH HC Gọi I giao điẻm PQ AH d CMR : OI2 = OH OO Bài 4: Cho đờng tròn (O;R) hai đờng kính AB CD vuông góc với nhau.Trên cung nhá BC lÊy ®iĨm M.Gäi dao ®iĨm cđa AM vµ CD lµ K CMR :AM.AK =AD2 = BD2 = 2R2 AB Bài : Cho đoạn thẳng AB , kẻ Bx AB Trên Bx lấy điểm O cho BO = Tia AO c¾t đờng tròn (O ; OB) D E ( D nằm A O) đờng tròn (A ; AD) cắt AB C a Tìm vị trí tơng ®èi cđa (A ; AC) víi ®êng trßn ( O ; OE) b Chøng minh r»ng : DE2 = AD AE c AC2 = BC AB Giáo viên phụ trách: Hoàng Quốc Nga THCS Cảnh Hóa - QTrạch QBình 22 Chơng trình ôn thi váo lớp 10 THPT Năm học 2011 - 2012 Bài : cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O) Gọi K tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC AK cắt BC I cắt đờng tròn (O) P Kẻ đờng kính PQ Gọi E F thứ tự giao điểm BK CK với đờng thẳng AQ Chøng minh r»ng a PC2 = PI PA b ®iĨm B, C, E, F cïng thc mét ®êng tròn Bài 7:Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O) (AC>AB) gọi D điểm cung nhỏ BC, P giao điểm AB CD, tiếp tuyến đờng tròn C cắt tiếp tuyến D cắt AD thứ tự E Q a Chøng minh r»ng : DE // BC b Chøng minh : DP DC = DA DQ c Chøng minh : DE // PQ d Gäi F lµ giao ®iĨm cđa AD vµ BC Chøng minh 1 = + CE CQ CF III Chøng minh mét ®êng thẳng tiếp tuyến đờng tròn Bài : Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB vµ hai tia tiÕp tun Ax, By cđa nã Mét đờng thẳng d tiếp xúc với nửa đờng tròn (O) C (c A, B) cắt Ax, By lần lợt E, F a Chứng minh OE vuông góc với OF b Chứng minh tam giác EOF đồng dạng với tam giác ACB c Tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác OEF Từ chứng minh AB tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác OEF Bài : Cho đờng tròn (O), đờng thẳng d tiếp xúc với đờng tròn A vẽ đờng tròn (I) đờng kính OA a Chứng minh hai đờng tròn (O) vµ (I) tiÕp xóc víi b Qua A vẽ cát tuyến cắt đờng tròn (I) đờng tròn (O) lần lợt M C CMR : MA= MC c Đờng thẳng OM cắt d B Chøng minh r»ng : BC lµ tiÕp tun cđa (O) Bài : cho nửa đờng tròn đờng kính AB C ; D hai điểm (C nằm A D) AC AD cắt tiếp tuyến Bx nửa đờng tròn lần lợt E vµ F a Chøng minh ABD = AEF ; ABC = AEB b Chøng minh tø gi¸c CDEF néi tiÕp đờng tròn c Gọi I trung điểm FB.Chứng minh rằngDI tiếp tuyến nửa đờng tròn d Giả sử CD cắt Bx G, phân giác CGE cắt AE AF thứ tự M N Chứng minh tam tiác AMN cân Bài : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) E điểm cung AB Hai dây EC, ED cắt AB thứ tự P Q dây AD EC kéo dài cắt I Các dây BC ED kéo dài cắt ë K Chøng minh r»ng a Tø gi¸c CDIK néi tiÕp b Tø gi¸c CDPQ néi tiÕp c IK song song với AB d Đờng tròn ngoại tiếp tam giác AQP tiếp xúc với EA A Bài : Cho tam giác cân ABC(CA=CB) I trung điểm AB, đờng tròn (O) tiếp xúc với AB A, cắt CI H a Chứng minh : H trực tâm tam giác ABC b Gọi B điểm đối xứng với B qua AC Chứng minh B thuộc đờng tròn (O) c Chứng minh ngợc lại : H trực tâm tam giác ABC đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHC tiếp xúc với AB Bài : Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R dây cung thay đổi MN=R (M nằm cung AN) AM cắt BN C ; AN cắt BM D a Chứng minh tứ giác AMDN nội tiếp đờng tròn tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CMDN b Chứng minh CD vuông gãc víi AB c Chøng minh r»ng OM lµ tiÕp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CMDN d Chøng minh r»ng CD =AB vµ CD song song víi đờng thẳng cố định Giáo viên phụ trách: Hoàng Quốc Nga THCS Cảnh Hóa - QTrạch QBình 23 Chơng trình ôn thi váo lớp 10 THPT Năm học 2011 - 2012 Bài 8: Cho ba điểm thẳng hàng theo thø tù lµ A, B, C VÏ hai nưa đờng tròn đờng kính AB BC ( vẽ phía AC) đờng thẳng vuông góc với AC B lấy điểm D cho góc ADC = 900 gọi giao điểm DA DC với nửa đờng trònl E F Chứng minh r»ng a EF lµ tiÕp tun chung cđa hai nưa đờng tròn b Tứ giác AEFC nội tiếp đờng tròn c Xác định vị trí điểm B đoạn thẳng AC để tứ giác DEBF hình vuông Bài : Cho tam giác ABC nhọn AB < AC nội tiếp đờng tròn (O,R) H giao điểm đờng cao AM ; BN ; CP Q điểm đối xứng H qua trung điểm E cạnh BC Chứng minh góc PNB = BNM = CBQ Chøng minh r»ng : Q thuộc đờng tròn tâm (O) Từ A kẻ đờng thẳng xy song song với NP đờng thẳng cắt đờng thẳng BC K Chứng minh xy tiếp tuyến đờng tròn (O) AK2 = KB BC Gọi I điểm đối xứng O qua BC, tÝnh HI theo R IV.Chøng minh hai đờng thẳng song song vuông góc Bài : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O) đờng cao AH cắt đờng tròn (O) D, kẻ ®êng kÝnh AOE a Chøng minh r»ng : DE song song với BC b Gọi M điểm cung DE, OM cắt BC I Chứng minh I trung điểm BC c Tính bán kính đờng tròn (O) biết BC = 24 cm ; IM = 8cm Bài : Cho đờng tròn (O) đờng kính AB, gọi S trung điểm AO, vẽ đờng tròn tâm S qua A a Chứng minh đờng tròn (O) (S) tiếp xúc với A b Một đờng thẳng d qua A cắt đờng tròn (S) M đờng tròn (O) P Chứng minh : SM // OP M trung điểm AP OM //BP Bài : Cho hai đờng tròn (O) (O) cắt hai điểm A B, vẽ đờng thẳng qua A cắt đờng tròn (O) C cắt đờng tròn (O) D (A nằm C D), vẽ đờng thẳng qua B cắt đờng tròn (O) E, cắt đờng tròn (O) với F (B nằm E, F) hai đờng thẳng CD EF không cắt bên hai đờng tròn Chứng minh CE // DE Bài : Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB, Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By thứ tự C D Các đờng thẳng AD BC c¾t ë N Chøng minh r»ng a MN // AC b CD MN= CM BD Bµi : Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O) đờng phân giác góc B, C lần lợt cắt đờng tròn E, F Dây cung EF cắt AC, AB lần lợt H, I a) Chứng minh tam giác FKB EAK cân b) Chứng minh tứ giác FIKN nội tiếp Từ suy IK // AC c) Có nhận xét tứ giác AIKH ? Bài : cho nửa lục giác ABCD nội tiếp nửa đờng tròn (O;R) hai tiếp tuyến B D cắt T a Chứng minh r»ng OT// AB b Chøng minh r»ng : ba điểm O,C,T thẳng hàng c tính chu vi diện tích tam giác TBD theo R Bài 7: Trong đờng tròn (O) cho hai dây AC BD vuông góc với I Chứng minh : a) Khoảng cách từ O tới AB nửa độ dài CD b) Đờng thẳng qua I trung điểm BC vuông góc với AD Giáo viên phụ trách: Hoàng Quốc Nga THCS Cảnh Hóa - QTrạch QBình 24 Chơng trình ôn thi váo lớp 10 THPT Năm học 2011 - 2012 Bài 8: Cho đờng tròn đờng kính BC Một điểm P đờng tròn có hình chiếu BC điểm A đờng tròn Giao PB, với PC với đờng tròn lần lợt M, N, giao AN với đờng tròn E Chứng minh : a) Bốn điểm A, B, N, P nằm đờng tròn b) EM vuông góc với BC Bài 9: Tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O), ACB = 45 Các đờng cao AH, BH tam giác cắt đờng tròn lần lợt P, Q Hai đờng thẳng AQ BP giao S a) Chứng minh PQ đờng kính đờng tròn (O) b) Chứng minh tam giác ASH APQ hình bình hành c) Chứng minh tam giác ASH APQ d) Nếu tam giác ABC có góc B tù kết hay không ? chứng minh điều Bài 10: Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O).Các đờng phân giác góc B,và C lần lợt cắt đờng tròn E& F.Dây cung è cắt AC,AB lần lợt H; I CMR: a) MN//AC b) CD.MN = CM.BD Bài 11:Trong đờng tròn (O) cho 12 dây cung AC BD vuông góc với I CMR a)Khoảng cách từ O tơí AB nửa độ dài CD b)Đờng thẳng qua I trung điểm BC vuong góc với AD Bài 12: Cho đờng tròn đờng kính BC.Một điểm P nằm đờng tròn có hình chiếu BC điểm A đờng tròn Giao điểm PB PC với đờng tròn lần lợt M&N Gọi giao điểm AN với đờng tròn E CMR: a)Bốn điiểm A,B,N,P nằm đờng tròn b)EN vuông góc với BC Bài 13:Tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O),ngoài góc ACB =45 Các đờng cao AH,BH tam giác cắt đờn tròn lần lợt P,Q Hai đờng thẳng AQ ,BP giao S CMR: a)PQ đờng kính đờng tròn(O) b) ACBS hình bình hành c)Các ASH vµ APQ lµ b»ng nhau: d) NÕu ∆ ABC có góc B tù kết ®óng hay kh«ng?Chøng minh ®iỊu ®ã v chøng minh ba điểm thẳng hàng Bài 1cho hai đờng tròn tâm O Ocắt Avà B từ B kẻ ®êng kÝnh BOC vµ BO’D a chøng minh r»ng: ba điểm C,A,D thẳng hàng suy CD = 2OO b gọi M trung điểm dây cung chung AB CMR ba điêmt O,M,O thẳng hàng c biết OO= 5cm ; O’B= 3cm ; OB= 4cm tÝnh AB,AC vµ diện tích OBO Bài 3: Cho hai điểm A, B cố định đờng tròn (O) Các điểm C, D di động đờng tròn cho AD//BC C, D ë vỊ cïng mét phÝa víi d©y AB ; M giao điểm AC, BD tiếp tuyến với đờng tròn A D cắt I Chứng minh a Ba điểm I, O, M thẳng hàng b Chứng minh bốn điểm A, B, M, P thuộc đờng tròn c Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác MDC hình số Bài 4: Cho M điểm di động nửa đờng tròn đờng kính AB Gọi H điểm cung AM Tia BH cắt AM I cắt tiếp tuyến A đờng tròn (O) K Các tia AH, BM cắt S a Chứng minh tam giác ABS cân.Từ chứng minh S nằm đờng tròn cố định b Chứng minh KS tiếp tuyến đờng tròn (B, BA) c Đờng tròn ngoại tiếp tam giác BIS cắt đờng tròn (B, BA) t¹i N Chøng minh r»ng M, N, A thẳng hàng Giáo viên phụ trách: Hoàng Quốc Nga THCS Cảnh Hóa - QTrạch QBình 25 Chơng trình ôn thi váo lớp 10 THPT Năm học 2011 - 2012 Bài : Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O) với trực tâm H, AH kéo dài cắt đờng tròn E Kẻ đờng kính AOF a Chứng minh tam giác BCEF hình thang cân b Chứng minh BAE = CAF c Gọi I trung điểm BC chứng minh H, I, F thẳng hàng VI phơng pháp chứng minh ba đờng thẳng đồng quy Bài 1: Hai đờng tròn (O) ; (O) cắt A B Đờng thẳng vuông góc với AB B cắt đờng tròn (O) (O) lần lợt C, D Các đờng thẳng CA, DA cắt (O), (O) theo thø tù t¹i E, F Chøng minh a) Tứ giác CFED nội tiếp b) AB phân giác góc FBE c) Các đờng thẳng CF, DE, AB nội tiếp Bài 2: Từ điểm C đờng tròn (O) kẻ cát tuyến CBA Gọi IJ đờng kính vuông góc với AB Các đờng thẳng CI, CJ theo thứ tự cắt đờng tròn (O) M N a) Chứng minh IN, IM AB đồng quy điểm D b) Chứng minh tiếp tuyến M N qua trung điểm E CD Bài 3: Cho hai đờng tròn (O, R) (O , R) tiếp xúc A(R>R) Đờng nối tâm OO cắt đờng tròn (O) (O) theo thứ tự B C(B C khác A) EF dây cung đờng tròn (O) vuông góc với BC trung điểm I BC, BC cắt đờng tròn (O) D VII toán tổng hợp toán khác Bài 1: cho hình vuông ABCD có cạnh cm điểm M thuộc cạnh AD cho AM = cm vẽ đờng tròn tâm O có đờng kính BM đờng tròn cắt AC E ( khác A ) tính bán kính đờng tròn (O) CMR: DC tiềp tuyến đờng tròn (O) CMR: tam giác BEM tam giác vuông cân tiếp tuyến Bx đờng tròn (O) cắt DC K CMR: M,E,K ba điểm thẳng hàng Bài 2: cho hai đờng tròn (O) và(O) cắt hia điểm Avà B đờng thẳng vuông góc với AB kẻ qua B cắt đờng tròn (O) (O) lần lợt điểm thứ hai C D Lấy điểm M xung nhỏ CB với đờng tròn tâm (O) Gọi giao điểm thứ hai đờng thẳng CMvới đờng tròn tâm (O) N giao điểm hai đờng thẳng CM DN P a tam giàc AMN tam giác ? sao? b CMR: tứ gi¸c ACPD néi tiÕp tõ dã suy P thuộc đờng tròn c Gọi giao điểm thứ hai AP với đờng tròn (O) Q tứ giác BCPQ hình gì? ? d Gọi giao ®iĨm cđa AP vµ CD lµ E CMR: M di động cung nhỏ BC tâm đờng tròn ngoại tiềp tam giác CED thuộc đờng thẳng cố định Bài 3: cho nửa đờng tròn tâm (O) đờng kính AB K điểm cung AB M điểm cung AK Trên tia BM lÊy ®iĨm N cho BN =AM a chøng minh r»ng: tam gi¸c AMK = tam gi¸c BNK b tam giac MNK vuông cân MK tia phân giác góc AMN c M chuyển động cung AK đờng vuông góc với BM kẻ từ N qua điểm cố định Bài 4: cho đờng tròn (O) đờng kính AB I K thuéc AB cho OI= OK M thuéc (O) MO,MI ,MK cắt (O) lần lợt E,C,D đờng thẳng CD cắ AB F EI cắt DE N MI cắt EF H a CMR: FA.FB = FC.FD b M? MI =IH c CM: tứ giác ENCH néi tiÕp d CMR: EF lµ tiÕp tun cđa tâm (O) Bài 5.Cho đờng tròn tâm O ,dây AB , C n»m ngoµi (O) , C thuéc tia AB P điểm nằm cung lớn AB , kẻ đờng kính PQ cắt dây AB D ,tia CP cắt đờng ròn I , AB cắt QI K Giáo viên phụ trách: Hoàng Quốc Nga THCS Cảnh Hóa - QTrạch QBình 26 ... Thay (I )vào A ta đợc : A= -2 (m-3)( -) = = - 4m2+ 42m - 90 -A = 4m 2- 42m - 90 = (2m) 2-2 .2m(… )+(….)2 -? ??…? ?- 90 =(…? ?-? ??…)2 -? ??…… NhËn thấy: ( -) 2 với giá trị m ( -) 2 - với giá trị m Hay -4 A với... m phơng trình sau a) x2 - (2m+5)x + m + = b) x2 -2 (m-3)x - 2(m-1) = + (m-1) x+ m2 + 5m = c) x d) (m-1)x2 - 2mx + m + = Bµi 31 : Cho phơng trình: x2 - (2m-1)x+ m2 - m - = (1) (m lµ tham sè) a)... Hoàng Quốc Nga THCS Cảnh Hóa - QTrạch QBình Chơng trình ôn thi váo lớp 10 THPT Năm học 2011 - 2012 c) + 15 e) 14 + h)11+ 28 Bµi 12 : TÝnh : a) d) 1 0- 21 g) 8- 28 i)2 9- 216 (3 + ) + ( c) ( − 3)