giáo án hội giảng vòng huyen

MÖØNG NGAØY NHAØ GIAÙO VIEÄT NAM 20-11 MÖØNG NGAØY NHAØ GIAÙO VIEÄT NAM 20-11 KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Phát biểu đònh lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn ? 2) Cho tam giác ABC vuông tại A .Vẽ đường tròn (B;BA) và đường tròn (C;CA),chúng cắt nhau tại điểm D(khác A). Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B) D C B A Giải ∆ ABC và DBC có: AB=DB=R B CA=CD=R C BC:cạnh chung ⇒ ABC= DBC(c-c-c) ∆ ∆ ∆ · · 0 90BAC BDC CD BD ⇒ = = ⇒ ⊥ Vậy CD là tiếp tuyến của đường tròn (B) §6.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1)Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau • • O A B C ?1 Trong hình vẽ trên ,trong đó AB,AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O) .Hãy kể tên vài đoạn thẳng bằng nhau , vài cặp góc bằng nhau trong hình Góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC Góc tạo bởi hai bán kính OB và OC Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: .Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. .Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. .Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính. §6.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: .Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. .Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính. 1)Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau .Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. • • O A B C Chứng minh Xét AOB và AOC có : ∆ ∆ µ µ = = 0 90 ( )B C gt OB = OC = R OA: cạnh chung Nên AOB = AOC (cạnh huyền-cạnh góc vuông) ∆ ∆ · · · · = = Suy ra:AB=AC OAB OAC AOB AOC nên AO là phân giác của góc BAC nên OA là phân giác của góc BOC 0 45 §6.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: .Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. .Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính. 1)Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau .Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. Chứng minh :(SGK) ?2 Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng” thước phân giác” Với “thước phân giác“ ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn .   O TÂM CỦA VẬT HÌNH TRÒN §6.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: .Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính. 1)Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau .Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. Chứng minh :(SGK) .Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. 2)Đường tròn nội tiếp tam giác ?3 Cho tam giác ABC.Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong tam giác; D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC,AC,AB.Chứng minh rằng ba điểm D,E,F nằm trên cùng một đường tròn tâm I. I E F D C B A Chứng minh: Điểm I thuộc tia phân giác của gócA nên IE=IF(1) Điểm I thuộc tia phân giác của gócB nên IF=ID(2) Từ (1) và (2) => IE=IF=ID Vậy D,E,F nằm trên cùng một đường tròn (I;ID) .Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác. Đònh nghóa:Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác. §6.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: .Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính. 1)Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau .Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. .Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. 2)Đường tròn nội tiếp tam giác .Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác. Đònh nghóa:Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác. Chứng minh :(SGK) CÁCH DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC A B C TÂM O BÁN KÍNH §6.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: .Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính. 1)Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau .Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. .Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. .Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác. Đònh nghóa:Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác. Chứng minh :(SGK) 2)Đường tròn nội tiếp tam giác 3)Đường tròn bàng tiếp tam giác ?4 Cho tam giác ABC.Gọi K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B vàC; D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC,AC,AB. Chứng minh rằng ba điểm D,E,F nằm trên cùng một đường tròn tâm K. K F E D C B A Chứng minh: Điểm K thuộc tia phân giác của góc CBF Nên KD=KF (1) Điểm K thuộc tia phân giác của gócBCE Nên KD=KE (2) Từ (1) và (2) => KD=KE=KF Vậy D,E,Fnằm trên cùng một đường tròn (K;KD) Đònh nghóa:Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và với các phần kéo dài của hai cạnh kia .Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài của tam giác. §6.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: .Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính. 1)Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau .Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. .Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. .Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác. Đònh nghóa:Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác. 2)Đường tròn nội tiếp tam giác 3)Đường tròn bàng tiếp tam giác Đònh nghóa:Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một của cạnh tam giác và với các phần kéo dài của hai cạnh kia .Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài tam giác. Chứng minh :(SGK) O 3 O 2 O 1 C B A §6.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: .Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính. 1)Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau .Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. .Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. .Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác. Đònh nghóa:Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác. 2)Đường tròn nội tiếp tam giác Đònh nghóa:Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một của cạnh tam giác và với các phần kéo dài của hai cạnh kia .Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài tam giác. Chứng minh :(SGK) 3)Đường tròn bàng tiếp tam giác Bài tập 1:Cho đường tròn (O),các tiếp tuyến tại B và tại C cắt nhau ở A.Gọi H là giao điểm của OA và BC.Hãy tìm một số đoạn thẳng bằng nhau,góc bằng nhau,đường thẳng vuông góc có trong hình vẽ. H O C B A Giải · · · · · · · · ; ; ; ; ; ; AB AC OB OC HB HC AOB AOC BAO CAO OBC OCB A BC ACB BC OA = = = = = = = ⊥ [...]... nhau tại một điểm thì: Điểm đó cách đều hai tiếp điểm .Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến .Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính Chứng minh :(SGK) 2)Đường tròn nội tiếp tam giác Đònh nghóa:Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác .Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của . O BÁN KÍNH §6.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: .Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính góc tạo bởi hai tiếp tuyến. .Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính. §6.TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau. góc tạo bởi hai tiếp tuyến. .Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính. 1)Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau .Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. • • O A B C Chứng