http://www.ebook.edu.vn Chuyên đề ôn Đại học: Tích phân- Ứng dụng của tích phân Created by Vũ Doãn Tiến Trang 1 BÀI TẬP TÍCH PHÂN Tính các tích phân sau: Bài 1. 1 3 2 0 1 x dx x + ∫ Bài 2. () ln 3 3 0 3 x x edx e + ∫ Bài 3. () 0 2 3 1 1 x x ex − ++ ∫ dx Bài 4. 2 6 3 0 1 cos .sin .cos 5 x xxd π − ∫ x Bài 5. 23 2 5 4 dx xx+ ∫ Bài 6. 4 0 1cos2 x dx x π + ∫ Bài 7. 2 4 0 12sin 1sin2 x dx x π − + ∫ Bài 8. ln 5 2 ln 2 1 x x edx e − ∫ Bài 9. 2 2 0 x xdx− ∫ Bài 10. 2 1 3 0 x x edx ∫ Bài 11. 10 5 21 dx x x−− ∫ Bài 12. 1 2 0 25 dx xx++ ∫ 2 Bài 13. 2 4 5 0 1 x dx x + ∫ Bài 14. 1 32 0 3 x xdx+ ∫ Bài 15. 2 4 sin - cos 1sin2 x x dx x π π + ∫ Bài 16. 2 1 1 .ln e x x dx x + ∫ Bài 17. 1 13ln.ln e x x dx x + ∫ Bài 18. () 3 2 2 ln x xdx− ∫ Bài 19. 2 0 sin 2 sin 13cos x x dx x π + + ∫ Bài 20. () 2 sin 0 cos cos x ex π + ∫ xdx Bài 21. 7 3 0 2 1 x dx x + + ∫ Bài 22. 3 2 0 sin x tgxdx π ∫ Bài 23. 2 cos 0 sin 2 x ex π ∫ dx Bài 24. 2 4 2 0 1 4 xx dx x −+ + ∫ Bài 25. () 4 sin 0 cos x tgx e x dx π + ∫ Bài 26. 1 52 0 1 x xdx− ∫ Bài 27. 2 3 0 sin 5 x ex π ∫ dx Bài 28. 3 52 0 1 x xdx+ ∫ Bài 29. 2 4 2 0 12sin 12sin x dx x π − + ∫ Bài 30. e 2 1 x lnxdx ∫ Bài 31. 2 22 0 sin 2 os 4sin x dx cx x π + ∫ Bài 32. 6 2 21 41 dx x x++ + ∫ Bài 33. 2 0 (1)sin2 x xdx π + ∫ Bài 34. 2 1 (2)ln x xdx− ∫ Bài 35. 10 5 21 dx x x−− ∫ Bài 36. 1 32ln 12ln e x dx x x − + ∫ Bài 37. 3 53 2 0 2 1 xx dx x + + ∫ Bài 38. 5 3 (2 2) x xd − +−− ∫ x Bài 39. () 1 2 0 2 x x edx− ∫ Bài 40. ln 5 2 ln 3 23 xx dx ee − +− ∫ Bài 41. 0 2 1 24 dx xx − ++ ∫ Bài 42. 2007 2 2007 2007 0 sin sin cos p x dx x x+ ∫ Bài 43. 2 ln 5 0 x x edx ∫ Bài 44. ( ) 2 2 1 ln 1x dx x + ∫ http://www.ebook.edu.vn Chuyên đề ôn Đại học: Tích phân- Ứng dụng của tích phân Created by Vũ Doãn Tiến Trang 2 Bài 45. () 3 2 0 ln 5 x xd+ ∫ x Bài 46. () 2 3 0 cos 2 sin - cos 3 x dx xx π + ∫ Bài 47. ln 2 2 0 2 x x e dx e + ∫ Bài 48. 3 2 0 4sin 1cos x dx x π + ∫ Bài 49. 2 2 0 cos 7-5sin -cos x dx x x π ∫ Bài 50. 4 2 0 cos x dx x π ∫ Bài 51. 3 1 3 31 3 x dx xx − − +++ ∫ Bài 52. 9 3 1 1 x xdx− ∫ Bài 53. 3 1 1 ln e x x dx x ⎛⎞ + ⎜⎟ ⎝⎠ ∫ Bài 54. 3 3 1 dx x x+ ∫ Bài 55. ln 8 2 ln 3 1 xx eed+ ∫ x Bài 56. 2 0 sin x xdx π ∫ Bài 57. 1 0 1 x xdx− ∫ Bài 58. 3 2 1 ln ln 1 e x dx xx+ ∫ Bài 59. 2 3 0 sin 1 2 os x dx cx π + ∫ Bài 60. 1 0 1 dx x x++ ∫ Bài 61. 1 2 2 0 4 x dx x− ∫ Bài 62. Bài 63. () 2 2 1 3294 xdx 2 x x−− ∫ Bài 64. 2 95 1 3 dx x x+ ∫ Bài 65. 2 (2 1)(4 4 5) dx xxx + +− ∫ Bài 66. 1 2 0 1 x dx x + ∫ Bài 67. 2 2 0 sin . 3 os x cxdx π ∫ Bài 68. 5 3 3 2 cos 2 cos - 3 sin x dx x x π π ∫ Bài 69. 1 0 1 x dx e + ∫ Bài 70. 2 1 4 x x dx ee − − ∫ Bài 71. ( ) ()( ) 2 1 22 0 1 51 31 xdx xx xx + + +−+ ∫ Bài 72. () 2 0 sin 1sin2 x dx x π + ∫ Bài 73. 6 0 cos .cos 4 dx xx π π ⎛⎞ + ⎜⎟ ⎝⎠ ∫ Bài 74. 6 0 3 tg x c dx π ππ ⎛⎞⎛⎞ + ⎜⎟⎜⎟ ⎝⎠⎝⎠ ∫ otg x+ 6 Bài 75. () () 2 2 5 32 1 x xd−− ∫ x Bài 76. () 2 4 5 21 31 x dx x − + ∫ Bài 77. 2 1 dx xx + ∫ Bài 78. 1 3 2 0 1 x dx x + ∫ Bài 79. 2 x dx e + ∫ Bài 80. () 4 5 1 x dx x + + ∫ Bài 81. 3 os dx cx ∫ Bài 82. 3 sin dx x ∫ Bài 83. 4 sin dx x ∫ Bài 84. 4 os dx cx ∫ Bài 85. 3sin 4cos dx x x+ ∫ Bài 86. sin 3cos 7sin xdx x x+ ∫ Bài 87. 1 0 1 1 x dx x − + ∫ Bài 88. 1 6 2 1 1 x tgx dx x − + + ∫ Bài 89. ()() 1 2 1 11 x dx ex − ++ ∫ Bài 90. 2 2 x 2 osx e1 xc dx π π − + ∫ Bài 91. 3 0 sin x xdx π ∫ Bài 92. () 2 0 ln tgx dx π ∫ Bài 93. () 2 0 ln sin x dx π ∫ Bài 94. 6 2 0 sin cos x xxd π ∫ x http://www.ebook.edu.vn Chuyên đề ôn Đại học: Tích phân- Ứng dụng của tích phân Created by Vũ Doãn Tiến Trang 3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: Bài 95. 2 43,yx x yx=−+ =+3 Bài 96. 2 32, 1, yx x yx x=−+ =− =0 Bài 97. 22 4; 4 42 x x yy=− = Bài 98. và hai tiếp tuyến của (P) tại A(1;2) và B(4;5) () 2 45yx x P=−+ Bài 99. () 2 1 87( 3 yxx=− − + )P và 7 3 x y x − = − (H) Bài 100. Cho (P) 2 2 y x= , (C) . (P) chia (C) thành hai phần, tìm tỷ số diện tích hai phần đó 22 8xy+= Bài 101. 2 43,yx x yx=−+ =+3 . học: Tích phân- Ứng dụng của tích phân Created by Vũ Doãn Tiến Trang 1 BÀI TẬP TÍCH PHÂN Tính các tích phân sau: Bài 1. 1 3 2 0 1 x dx x + ∫ Bài 2. () ln 3 3 0 3 x x edx e + ∫ Bài. 1 3 2 0 1 x dx x + ∫ Bài 79. 2 x dx e + ∫ Bài 80. () 4 5 1 x dx x + + ∫ Bài 81. 3 os dx cx ∫ Bài 82. 3 sin dx x ∫ Bài 83. 4 sin dx x ∫ Bài 84. 4 os dx cx ∫ Bài 85. 3sin 4cos dx x x+ ∫ Bài. 2 0 sin x xdx π ∫ Bài 57. 1 0 1 x xdx− ∫ Bài 58. 3 2 1 ln ln 1 e x dx xx+ ∫ Bài 59. 2 3 0 sin 1 2 os x dx cx π + ∫ Bài 60. 1 0 1 dx x x++ ∫ Bài 61. 1 2 2 0 4 x dx x− ∫ Bài 62. Bài 63.