De thi thu len 10 kem dap an

TRNG THCS SN TRUNG Mó 01 THI TH LấN LP 10 THPT NM HC 2011-2012 Mụn: Toỏn Thi gian l bi:90 phỳt Cõu 1. ( 2,5 im ) Cho biu thc a 1 1 2 K : a 1 a 1 a a a 1 = + ữ ữ + a) Rỳt gn biu thc K. b) Tớnh giỏ tr ca K khi a = 3 + 2 2 c) Tỡm cỏc giỏ tr ca a sao cho K < 0. Cõu 2 (2 im): 1. GiảI hệ phơng trình =+ = 12 432 yx yx 2. Giải phơng trình: a) x 2 8x + 7 = 0 Cõu 3(2,0 im) : Hai ngi th cựng lm mt cụng vic trong 16 gi thỡ xong. Nu ngi th nht lm 3 gi v ngũi th hai lm 6 gi thỡ h lm c 25% cụng vic. Hi mi ngi lm mt mỡnh cụng vic ú trong my gi thỡ xong? Cõu 4: (3) Cho ng trũn (O) ng kớnh AB, H l mt im nm gia O v A ng thng qua H vuụng gúc vi AB ct (O) ti P,Q.Tip tuyn ti D trờn cung nh BP, ct PQ E; AD ct PQ ti F .Chng minh: a/ T giỏc BHFD l t giỏc ni tip. b/ED=EF c/ED 2 =EP.EQ Câu VI:(0,5đ) Cho các số dơng x,y,z thỏa mãn xyz- 16 0 x y z = + + Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x+y)(x+z) TRNG THCS SN TRUNG Mó 02 THI TH LấN LP 10 THPT NM HC 2011-2012 Mụn: Toỏn Thi gian l bi:90 phỳt Cõu 1. ( 2,5 im ) Cho biu thc : ) 1 1 (:) 1 1 1 2 ( xxx x x x B + + = a) Rỳt gn biu thc B. b) Tớnh giỏ tr ca B khi x = 3 + 2 2 c) Tỡm cỏc giỏ tr ca x sao cho B < 0. Cõu 2 (2 im): 1. GiảI hệ phơng trình =+ = 22 1032 yx yx 2. Giải phơng trình: a) x 2 7x + 6 = 0 Cõu 3(2 im) : Hai vũi nc cựng chy vo mt cỏi b khụng cú nc trong 15 gi thỡ y b. Nu vũi th nht chy trong 3 gi v vũi th hai chy trong 5 gi thỡ chy c 25% b. Hi mi vũi chy mt mỡnh trong my gi thỡ y b? Cõu 4 : (3) Cho ng trũn (O) ng kớnh MN, C l mt im nm gia O v M ng thng qua C vuụng gúc vi MN ct (O) ti P,Q.Tip tuyn ti D trờn cung nh BP, ct PQ E; MD ct PQ ti F .Chng minh: a/ T giỏc NCFD l t giỏc ni tip. b/ED=EF c/ED 2 =EP.EQ Câu 5:(0,5đ) Cho các số dơng x,y,z thỏa mãn xyz- 16 0 x y z = + + Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x+y)(x+z) TRNG THCS SN TRUNG Mó 03 THI TH LấN LP 10 THPT NM HC 2011-2012 Mụn: Toỏn Thi gian l bi:90 phỳt Cõu 1. ( 2,5 im ) Cho biu thc ) 1 1 1 2 (:) 1 1 ( + + = x x xxx x M a) Rỳt gn biu thc M. b) Tớnh giỏ tr ca M khi x = 3 + 2 2 c) Tỡm cỏc giỏ tr ca x sao cho M < 0. Cõu 2 (2 im): 1. GiảI hệ phơng trình =+ = 32 1532 yx yx 2. Giải phơng trình: a) x 2 4x 5 = 0 Cõu 3(2 im) : Hai t cụng nhõn cựng lm mt cụng vic trong 16 ngy thỡ xong. Nu t th nht lm 6 ngy v t th hai lm 12 ngy thỡ h lm c 50% cụng vic. Hi mi t lm mt mỡnh cụng vic ú trong my ngy thỡ xong? Cõu 4 : (3) Cho ng trũn (O) ng kớnh PQ, C l mt im nm gia O v P ng thng qua C vuụng gúc vi PQ ct (O) ti A,B.Tip tuyn ti D trờn cung nh QA, ct AB E; PD ct AB ti F .Chng minh: a/ T giỏc QCFD l t giỏc ni tip. b/ED=EF c/ED 2 =EP.EB Câu 5:(0,5đ) Cho các số dơng x,y,z thỏa mãn xyz- 16 0 x y z = + + Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x+y)(x+z) TRNG THCS SN TRUNG Mó 04 THI TH LấN LP 10 THPT NM HC 2011-2012 Mụn: Toỏn Thi gian l bi:90 phỳt Cõu 1. ( 2,5 im ) Cho biu thc ) 1 1 (:) 1 2 1 1 ( aaa a a a N + + = a) Rỳt gn biu thc N. b) Tớnh giỏ tr ca N khi a = 3 + 2 2 c) Tỡm cỏc giỏ tr ca a sao cho N < 0. Cõu 2 (2 im): 1. GiảI hệ phơng trình =+ = 22 1032 yx yx 2. Giải phơng trình: a) x 2 5x 6 = 0 Cõu 3 (2 im): Hai t cụng nhõn cựng lm mt cụng vic trong 15 ngy thỡ xong. Nu t th nht lm 6 ngy v t th hai lm 10 ngy thỡ h lm c 50% cụng vic. Hi mi t lm mt mỡnh cụng vic ú trong my ngy thỡ xong? Cõu 4 : (3) Cho ng trũn (O) ng kớnh IK, M l mt im nm gia O v I ng thng qua M vuụng gúc vi IK ct (O) ti P,Q.Tip tuyn ti N trờn cung nh KP, ct PQ E; IN ct PQ ti C .Chng minh: a/ T giỏc KMCN l t giỏc ni tip. b/EN=EC c/EN 2 =EP.EQ Câu 5:(0,5đ) Cho các số dơng x,y,z thỏa mãn xyz- 16 0 x y z = + + Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x+y)(x+z) Đáp án: Câu 4: (3đ) a/ Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp. · 0 90ADB = (góc nội tiếp chắn nửađường tròn (o)) · 0 90 ( )FHB gt= => · · 0 0 0 90 90 180ADB FHB+ = + = . Vậy Tứ giác BCFD nội tiếp được. b/ED=EF Xét tam giác EDF có · » » 1 ( ) 2 EFD sd AQ PD= + (góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O)). · » » 1 ( ) 2 EDF sd AP PD= + (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) Do PQ ⊥ AB => H là trung điểm của PQ( định lý đường kính dây cung)=> A là trung điểm của » » » PQ PA AQ=> = => · · EFD EDF= tam giác EDF cân tại E => ED=EF H E Q F O B 1 A D P 1 c/ED 2 =EP.EQ Xét hai tam giác: EDQ;EDP có µ E chung. µ ¶ 1 1 Q D= (cùng chắn » PD ) => ∆ EDQ ∆ EPD=> 2 . ED EQ ED EP EQ EP ED = => = Bài 1. a) Điều kiện a > 0 và a ≠ 1 (0,25đ) a 1 1 2 K : a 1 a( a 1) a 1 ( a 1)( a 1)     = − +  ÷  ÷ − − + + −     a 1 a 1 : a( a 1) ( a 1)( a 1) − + = − + − a 1 a 1 .( a 1) a( a 1) a − − = − = − b) a = 3 + 2 2 = (1 + 2 ) 2 a 1 2⇒ = + 3 2 2 1 2(1 2) K 2 1 2 1 2 + − + = = = + + c) a 1 0 a 1 K 0 0 a 0 a − <  − < ⇔ < ⇔  >  a 1 0 a 1 a 0 <  ⇔ ⇔ < <  >  C©u VI:(0,5®) xyz= 16 x y z+ + =>x+y+z= 16 xyz P=(x+y)(x+z)=x 2 +xz+xy+yz=x(x+y+z)+yz=x. 16 xyz +yz= 16 16 2 . 8yz yz yz yz + ≥ = (b®t cosi) V©y GTNN cña P=8 . TRNG THCS SN TRUNG Mó 01 THI TH LấN LP 10 THPT NM HC 2011-2012 Mụn: Toỏn Thi gian l bi:90 phỳt Cõu 1. ( 2,5 im ) Cho biu thc a 1 1 2 K : a 1 a 1 a. trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x+y)(x+z) TRNG THCS SN TRUNG Mó 02 THI TH LấN LP 10 THPT NM HC 2011-2012 Mụn: Toỏn Thi gian l bi:90 phỳt Cõu 1. ( 2,5 im ) Cho biu thc : ) 1 1 (:) 1 1 1 2 ( xxx x x x B + + = a). trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x+y)(x+z) TRNG THCS SN TRUNG Mó 03 THI TH LấN LP 10 THPT NM HC 2011-2012 Mụn: Toỏn Thi gian l bi:90 phỳt Cõu 1. ( 2,5 im ) Cho biu thc ) 1 1 1 2 (:) 1 1 ( + + = x x xxx x M a)