BÀI TẬP CHƯƠNG VI ĐỊNH LUẬT BƠILƠ- MARIỐT 1.Một bình có dung tích 8lit chứa 0,75mol ở nhiệt độ 0 0 C. Tính áp suất trong bình 2.Xét bọt khí ở đáy hồ sâu 4,5m nổi lên đến mặt nước. Hỏi thể tích của bọt tăng lên bao nhiêu lần. lấy g = 10m/s 2 . 3.Một quả bóng có dung tích 2,4lit. Người ta bơm không khí ở áp suất 10 5 Pa vào quả bóng. Mỗi lần bơm được 120cm 3 không khí. Tính áp suất của không khí trong quả bóng sau 50 lần bơm. Coi quả bóng trước khi bơm không có không khí và trong khi bơm, nhiệt độ không khí không thay đổi. 4.Nén đẳng nhiệt từ thể tích 12 lít đến thể tích 8 lít thì thấy áp suất tăng thêm một lượng 48kPa. Hỏi áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu. 5.Khí nén đẳng nhiệt từ thể tích 10lit đến thể tích 6lit, áp suất tăng thêm 0,5atm. Tính áp suất ban đầu của khí 6.Một ống thủy tinh, một đầu kín, dài 60cm chứa không khí có áp suất bằng áp suất khí quyển p 0 = 750mmHg. Người ta ấn ống xuống một chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới. Tính độ cao của cột nước đi vào trong ống khi đáy ống ngang với mặt thoáng của nước. Biết D n = 10 3 kg/m 3 , D tn = 13,6.10 3 kg/m 3 ĐỊNH LUẬT SÁC LƠ 1.Biết thể tích của một lượng khí không đổi a.Chất khí ở 0 0 C có áp suất 5atm. Tính áp suất của nó ở 373 0 C b.Chất khí ở 0 0 C có áp suất p 0 , cần đun nóng chất khí lên bao nhiêu độ để áp suất của nó tăng lên 3 lần 2.Một bình được nạp khí ở 43 0 C dưới áp suất 285kPa. Sau đó bình được chuyển đến một nơi có nhiệt độ 57 0 C. Tính độ tăng áp suất của khí trong bình 3.Một bóng đèn dây tốc chứa khí trơ ở 25 0 C và dưới áp suất 0,58atm. Khi đèn cháy sáng, áp suất khí trong đèn là 1atm và không làm vỡ bóng đèn. Tính nhiệt độ khí trong đèn khi cháy sáng. Coi thể tích của bóng đèn không đổi. 4.Một chiếc lốp ô tô chứa không khí ở áp suất 5,5bar và nhiệt độ 27 0 C. Khi xe chạy nhanh, lốp xe nóng lên, làm cho nhiệt độ không khí trong lốp tăng lên đến 52 0 C. Tính áp suất của không khí trong lốp xe lúc này 5.Một bình đáy không khí chuẩn được đậy bằng nắp có khối lượng m = 1kg. Tiết diện bình 20cm 2 . Tìm nhiệt độ cực đại của không khí trong bình để không khí không đẩy nắp bình lên và thoát ra ngoài. Biết áp suất khí quyển p 0 = 1atm ĐỊNH LUẬT GAY LUYXAC 1.Ở nhiệt độ 273 0 C thể tích của một lượng khí là 12 lít. Tính thể tích lượng khí đó ở 546 0 C khi áp suất khí không đổi. 2.Đung nóng đẳng áp một lượng khí lên đến 47 0 C thì thể tích khí tăng thêm 1/10 thể tích khí lúc đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khí PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI 1.Nén 18 lít khí ở nhiệt độ 17 0 C cho thể tích của nó chỉ còn 5 lít. Vì nén nhanh khí bị nóng lên đến 66 0 C. Hỏi áp suất của khí tăng lên bao nhiêu lần 2.Một bình băng thép dung tích 62 lít chứa khí hidro ở áp suất 4,5MPa và nhiệt độ 27 0 C. Dùng bình này bơm được bao nhiêu quả bóng bay, dung tích mỗi quả 8,5 lít, tới áp suất 1,05.10 5 Pa. Nhiệt độ khí trong bóng bay là 13 0 C 3.Trong xi lanh của một động cơ đốt trong có 2,5dm 3 hỗn hợp khí dưới áp suất 1at và nhiệt độ 57 0 C. Pittông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ còn 0,25dm 3 và áp suất tăng lên đến 18at. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí nén. 4.Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phăngxipăng cao 3140m. Biết mỗi khi lên cao thêm 10m thì áp suất khí quyển giảm 1mmHg và nhiệt độ ở đỉnh núi là 2 0 C. Khối lượng riêng của không khí ở ĐKTC(áp suất 760mmHg và nhiệt độ 0 0 C) là 1,29kg/m 3 5.Trong xi lanh của một động cơ có chứa một lượng khí ở nhiệt độ 40 0 C và áp suất 0,6atm a.Sau khi bị nén, thể tích của khí giảm đi 4 lần và áp suất tăng lên đến 5atm. Tính nhiệt độ của khí ở cuối quá trình nén b.Người ta tăng nhiệt độ của khí lên đến 250 0 C và giữ cố định pittông thì áp suất của khí khi đó là bao nhiêu 6.Một xi lanh khí đặt nằm ngang, ban đầu được chia làm hai phần A và B có chiều dài băng nhau l = 60cm nhờ một pittông cách nhiệt. Mỗi phần chứa một lượng khí giống nhau ở 47 0 C và áp suất 1,5atm. Nung nóng khí ở đầu A lên tới 77 0 C thì pittông dịch chuyển một khoảng x. Tính x 7.Một lượng khí lí tưởng có thể tích 10lit, nhiệt độ 27 0 C, áp suất 1atm biến đổi qua hai giai đoạn -Giai đoạn 1: Đẳng tích, áp suất tăng gấp 2 lần -Giai đoạn 2: Đẳng áp, thể tích sau cùng là 15lit a.Tìm nhiệt độ sau cùng của khí b.Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi trên trong hệ (P-V), (V-T), (P-T) PHƯƠNG TRÌNH CALAPÊRÔN 1.Một bình kín chứa khí ở nhiệt độ 37 0 C và áp suất 30at. Người ta cho 2/3 lượng khí thoát ra khỏi bình và hạ nhiệt độ xuống còn 10 0 C. Tính áp suất của khí còn lại trong bình 2.Một bình chứa 4 lít khí hidro ở áp suất 5.10 5 Pa và 17 0 C. Người ta tăng nhiệt độ lên tới 27 0 C. Vì bình không thật kín nên có một phần khí thoát ra ngoài và áp suất trong bình không thay đổi. Tính khối lượng khí thoát ra ngoài biết khối lượng mol của hidro 2.10 -3 kg/mol 3.Một bình chứa khí hidro nén, thể tích 10 lít, nhiệt độ 7 0 C, áp suất 50atm. Khi nung nóng bình, vì bình hở nên một phần khí thoát ra ngoài, phần khí còn lại có nhiệt độ 17 0 C còn áp suất vẫn như cũ. Tính khối lượng hidro đã thoát ra ngoài 4.Một khối khí nitơ có thể tích 12,45 lít, áp suất 14at, nhiệt độ 37 0 C. Biết nitơ có μ= 28kg/kmol. Lấy R = 8,31.10 3 j/kmol.K a.Tính khối lương khí đó b.Nung nóng đẳng tích khối khí đó đến nhiệt độ 147 0 C. Hãy tính áp suất của khối khí sau khi nung 5.Một bình chứa có dung tích 20 lít chứa khí oxi ở nhiệt độ 17 0 C và áp suất 1,03.10 5 Pa. a.Tính khối lượng khí oxi trong bình b.Tính áp suất của khí trong bình khi một nữa lượng khí đã được dùng và nhiệt độ của khí còn lại là 13 0 C. Khối lượng mol của oxi là 0,032kg/mol BÀI TẬP TỔNG HỢP 1.Một quả bóng có dung tích không đổi, V = 2l chứa không khí ở áp suất 1at. Dùng một cái bơm để bơm không khí ở áp suất 1at và bóng. Mỗi lần bơm đợc 50cm 3 không khí. Sau 60 lần bơm, áp suất không khí trong quả bóng là bao nhiêu? Cho nhiệt độ không đổi. 2.Nếu áp suất một lượng khí biến đổi 2.10 5 N/m 2 thì thể tích biến đổi 3l. Nếu áp suất biến đổi 5.10 5 N/m 2 thì thể tích biến đổi 5l. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, cho nhiệt độ không đổi. 3.Một bọt khí nổi lên từ đáy nhỏ, khí đến mặt nước lớn gấp 1,3 lần. Tính độ sâu của đáy hồ biết trọng lượng riêng của nước là d = 10 4 N/m 3 , áp suất khí quyển p 0 = 10 5 N/m 2 .Xem nhiệt độ nước là như nhau ở mọi điểm. 4.Một ống nhỏ tiết diện đều, một đầu kín. Một cột thuỷ ngân đứng cân bằng và cách đáy 180mm khi ống đứng thẳng, miệng ở trên và cách đáy 220mm khi ống đứng thẳng, miệng ở dưới. Tìm áp suất khí quyển và độ dài cột không khí bị giam trong ống khi ống nằm ngang. 5.Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, một đầu kín. Lúc đầu trong ống có một cột không khí dài l 1 = 20cm được ngân với bên ngoài bằng cột thuỷ ngân d = 15cm khi ống đứng thẳng, miệng ở trên.Cho áp xuất khí quyển là p 0 = 75cmHg Tìm chiều cao cột không khí khi: a. ống thẳng đứng, miệng ở dưới. b. ống nghiêng một góc α = 30 0 với phương ngang, miệng ở trên. c. ống đặt nằm ngang 6.Một ống nghiệm dài l = 20cm chứa không khí ở áp suất p 0 = 75cmHg. a. Ấn ống xuống chậu thuỷ ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi đáy ống nghiệm bằng mặt thoáng. Tính độ cao cột khi còn lại trong ống. b. Giải lại bai toán khi ống nghiệm nhúng vào nước. Cho khối lượng riêng của thuỷ ngân và nước lần lượt là D = 13,6.10 3 kg/m 3 ; D O = 10 3 kg/m 3 . 7.Một khí áp kế chỉ sai do có một lượng không khí nhỏ lọt vào khoảng chân không phía trên. Khi áp suất khí quyển là p 1 = 755mmHg thì khí áp kế lại chỉ p’ 1 = 748mmHg. Khi áp suất khí quyển là p 2 = 740mmHg thì khí áp kế lại chỉ p’ 2 = 736mmHg. Xác định chiều dài l của khí áp kế. 8.Một ống chữ U tiết diện đều, một đầu kín chứa không khí bị nén bởi thủy ngân trong ống. Cột không khí trong ống dài l 0 = 10cm, độ chênh lệch của mực thủy ngân trong hai ống là h 0 = 6cm. Tìm chiều dài của cột thủy ngân đổ thêm vào để chiều cao cột khí là l = 9cm. Cho áp suất khí quyển p 0 = 76cmHg, nhiệt độ xem là không đổi. 9.ống nghiệm kín hai đầu dài l = 84cm bên trong có 1 giọt thủy ngân dài d = 4cm. Khi ống nằm ngang, giọt thủy ngân nằm ở giữa ống, khí hai bên có áp suất bằng p 0 = 75cmHg. Khi đựng ống thẳng đứng, giọt thủy ngân dịch chuyển một đoạn bao nhiêu ? 10.Một ống nghiệm dài l = 80cm, đầu hở ở trên, chứa cột không khí cao h = 30cm nhờ cột thủy ngân cao d = 50cm. Cho áp suất khí quyển p 0 = 75cmHg. Khi lật ngược ống lại, xem nhiệt độ không đổi. a. Tính độ cao cột thủy ngân còn lại trong ống. b. Tính chiều dài tối thiểu của ống để thủy ngân không chảy ra ngoài khi lật ngược. 11.Một bình cầu chứa không khí được ngăn với bên ngoài bằng giọt thủy ngân trong ống nằm ngang. ống có tiết diện S = 0,1cm 2 . ở 27 0 C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là l 1 = 5cm. ở 32 0 C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là l 2 = 10cm. Tính thể tích bình cầu, bỏ qua sự dãn nở của bình. 12.Một ống thuỷ tinh tiết diện đều, một đầu kín. ấn ống vào chậu thuỷ ngân cho mặt thuỷ ngân ngập 1 4 ống. Lúc này mực thuỷ ngân trong ống bằng trong chậu, nhiệt độ lúc đó là 27 0 C. Cần nung khí trong ống đến nhiệt độ bao nhiêu để không còn thuỷ ngân trong ống. Cho áp suất khí quyển p 0 = 75cmHg, ống dài l = 20cm. 13.Một bình chứa khí ở 27 0 C và áp suất 3at. Nếu nửa khối lượng khí thoát ra khỏi bình và hình hạ nhiệt độ xuống 17 0 C thì khí còn lại có áp suất bao nhiêu? 14.Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng có chiều dài l được chia thành hai phần nhờ một piston nặng, cách nhiệt. Phần trên chứa 1 mol khí, phần dưới chứa 2 mol khí cùng loại ở cùng nhiệt độ T 1 = 300K, piston cân bằng và cách đáy dưới 0,6 l. a. Tính áp suất khí trong hai phần bình. Cho piston có khối lượng m = 500g; tiết diện bình S = 100cm 2 ; lấy g = 10m/s 2 . b. Giữ nhiệt độ không đổi ở một phần bình, cần nung phần còn lại đến nhiệt độ bao nhiêu để piston cách đều hai đáy bình. 15.Hai bình có thể tích V 1 , V 2 = 2V 1 được nối nhau bằng một ống nhỏ, cách nhiệt. Hai bình chứa oxi ở áp suất p 0 = 10 5 N/m 2 và ở nhiệt độ T 0 = 300K. Sau đó người ta cho bình V 1 giảm nhiệt độ đến T 1 = 250K, bình K 2 tăng nhiệt độ đến T 2 = 350K. Tính áp suất khí lúc này. 16.Một xi lanh cách nhiệt đặt thẳng đứng. Piston nhẹ, có tiết diện S = 40cm 2 có thể trượt không ma sát. Khi cân bằng, piston cách đáy xi lanh 40cm. Nhiệt độ không khí chữa trong xi lanh là 27 0 C. Đặt lên piston một vật nặng có trọng lượng P = 40N thi piston di chuyển đến vị trí cân bằng mới cách đáy 38cm. a. Tính nhiệt độ không khí. Cho áp suất khí quyển p 0 = 10 5 N/m 2 . b. Cần nung không khí đến nhiệt độ bao nhiêu để piston trở về vị trí ban đầu. 17.Một bình có thể ích V chứa 1 mol khí l tưởng và 1 van bảo hiểm là một xi lanh rất nhỏ so với bình, trong van có 1 piston diện tích S được giữ bằng lò xo có độ cứng K. ở nhiệt độ T 1 , piston cách lỗ một đoạn l. Nhiệt độ khi tăng đến giá trị T 2 nào thì khí thoát ra ngoài? 18.Trong bình kín có một hỗn hợp metan và oxi ở nhiệt độ phòng có áp suất p 0 = 76cmHg. áp suất riêng phần của meetan và oxi bằng nhau. Sau khi xảy ra sự nổ trong bình, người ta làm lạnh bình để hơi nước ngưng tụ và được dẫn ra ngoài. Sau đó đưa bình về nhiệt độ ban đầu. Tính áp suất khí trong bình lúc này.