Giáo viên thực hiện : Phạm Tuyết Lan – Trường THCS Lê Quí Đôn Tiết 54 LUYỆN TẬP KIỂM TRA BÀI CŨ 1 Học sinh lên bảng: Làm bài tập 15 (a,b,d)( SGK- 45) Cả lớp theo dõi trả lời câu hỏi: • Nếu ∆ thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x 1 = ; x 2 = • Nếu ∆ thì phương trình có nghiệm kép: x 1 = x 2 = • Nếu ∆ thì phương trình vô nghiệm. 1 2 b b x , x 2a 2a − + ∆ − − ∆ = = Điền vào chỗ có dấu để được kết luận đúng: Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a 0 ) và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac: ≠ ≠ 1 2 b x x 2a − = = > 0 = 0 < 0 Bài 15 (b,d – SGK) ∆ = b 2 – 4ac = (2 ) 2 – 4.5.2 = 40 – 40 = 0 10 b) 5x 2 + 2 x + 2 = 0 10 a = 5; b = 2 ; c = 2 10 => Phương trình có nghiệm kép d) 1,7x 2 – 1,2x – 2,1 = 0 a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = -2,1 ∆ = b 2 – 4ac = (- 1,2) 2 - 4.1,7.(- 2,1) =1,44 + 14,28 = 15,72 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt. Tiết 54: LUYỆN TẬP I/ Chữa bài tập Cách khác: vì a.c = 1,7.(- 2,1) < 0 => phương trình có 2 nghiệm phân biệt a) 7x 2 – 2x +3 = 0 a = 7 ; b = -2 ; c = 3 ∆ = b 2 – 4ac = (- 2) 2 – 4.7.3 = 4 – 84 = - 80 < 0 => Phương trình vô nghiệm II/ Luyện tập: Bài 15 (b,d – SGK) Tiết 54: LUYỆN TẬP I/ Chữa bài tập * Dạng 1: Giải phương trình Bài 16 ( SGK – 45) (a,b,e) ∆ = b 2 – 4ac = (-7) 2 – 4.2.3 = 49-24 = 25 >0 => = 5 ⇒ PT có 2 nghiệm phân biệt a) 2x 2 – 7x + 3 = 0 ∆ 1 2 b 7 5 x 3 2a 4 b 7 5 1 x 2a 4 2 − + ∆ + = = = − − ∆ − = = = b) 6x 2 + x + 5 = 0 ∆ = b 2 – 4ac = 1 2 - 4.6.(5) = 1 - 120 = - 119 < 0 => phương trình vô nghiệm Vậy phương trình có nghiệm kép 1 2 8 4 2 2 b y y a − = = = = = 64 – 64 = 0 ∆ = b 2 – 4ac = (- 8) 2 – 4.1.16 e) y 2 – 8y + 16 = 0 Bài 16 ( 45 – SGK) Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau a) 2x 2 – 7x + 3 = 0 b) 6x 2 + x + 5 = 0 e) y 2 – 8y + 16 = 0 Ra thêm:f) 2x 2 – (1 – 2 )x - = 0 2 2 2 2 f) 2x 2 – (1 – 2 )x - = 0 Cách khác: e) y 2 – 8y + 16 = 0 ( y – 4) 2 = 0 y – 4 = 0 y = 4 ∆ = b 2 – 4ac = (1 – 2 ) 2 - 4.2.(- ) = 1 – 4 + 8 + 8 = 1 + 4 + 8 = ( 1 +2 ) 2 > 0 2 2 2 2 2 2 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 4 4 2 1 2 2 1 2 2 4 2 2 2 4 4 b x a b x a − + ∆ − + + = = = = − − ∆ − − − = = = − = − II/ Luyện tập: Bài 15 (b,d – SGK) Tiết 54: LUYỆN TẬP I/ Chữa bài tập * Dạng 1: Giải phương trình Bài 16 ( SGK – 45) (a,b,e) Phương trình trên có gì đăc biệt? Nêu cách giải? Bài tập 15 (SBT - 40) Bài tập 15 (SBT - 40) Giải phương trình: 2 2 7 ) 0 5 3 a x x− − = Nửa lớp giải theo công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi về phương trình tích. 2 2 7 ) 0 5 3 a x x− − = So sánh 2 cách giải? 35 6 − vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 = 0 ; x 2 = b) 4x 2 + 4x +1 = 0 b) 4x 2 + 4x +1 = 0 ( 2x + 1) 2 = 0 2x = -1 x = 1 2 − ⇒ PT có nghiệm kép x 1 = x 2 = 1 2 − hoặc 0x⇔ = 35 6 x = − 6x 2 + 35x = 0 x(x + 35) = 0 x = 0 hoặc x + 35 = 0 II/ Luyện tập: Bài 15 (b,d – SGK) Tiết 54: LUYỆN TẬP I/ Chữa bài tập * Dạng 1: Giải phương trình Bài 16 ( SGK – 45) (a,b,e) Bài tập 15 (SBT - 40) • Dạng 2: tìm kiện của tham số để phương trình có nghiệm ,vô nghiệm. Bài tập 25 (SBT - 41) Bài tập 25 (SBT):Cho phương trình: 2 (2 1) 2 0 (1)mx m x m+ − + + = a, Tìm m để phương trình (1) có nghiệm. * Nếu m = 0 thì (1) có dạng: 2 0x− + = =>Phương trình (1) có một nghiệm x = 2 * Nếu m ≠ 0 thì: 2 (2 1) 4 ( 2)m m m∆ = − − + 2 2 4 4 1 4 8m m m m= − + − − 12 1m= − + Phương trình (1)có nghiệm khi ∆ ≥ 0 1 12 m ≤ -12m +1 ≥ 0 hay Vậy với m ≤ và m ≠ 0 thì phương trình (1) có nghiệm 1 12 2 (2 1) 2 0 (1)mx m x m+ − + + = b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) vô nghiệm *Điều kiện : m ≠ 0 ta có: 12 1m∆ = − + Phương trình (1) vô nghiệm khi ∆ < 0 -12m +1 < 0 hay 1 12 m > Vậy với m > thì phương trình (1) vô nghiệm 1 12 c) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt (TM ĐK) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi ∆ > 0 1 12 -12m +1 > 0 hay m < Kết luận: Vậy với m < và m ≠ 0 thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. 1 12 *Điều kiện : m ≠ 0 ta có: II/ Luyện tập: Bài 15 (b,d – SGK) Tiết 54: LUYỆN TẬP I/ Chữa bài tập * Dạng 1: Giải phương trình Bài 16 ( SGK – 45) (a,b,e) Bài tập 15 (SBT - 40) • Dạng 2: tìm kiện của tham số để phương trình có nghiệm ,vô nghiệm. Bài tập 25 (SBT - 41) * Nếu m = 0 thì (1) có dạng: 2 0x− + = =>Phương trình (1) có một nghiệm x = 2 * Nếu m ≠ 0 thì: 2 (2 1) 4 ( 2)m m m∆ = − − + 2 2 4 4 1 4 8m m m m= − + − − 12 1m= − + Phương trình (1)có nghiệm khi ∆ ≥ 0 1 12 m ≤ -12m +1 ≥ 0 hay Vậy với m ≤ thì phương trình (1) có nghiệm 1 12 2 (2 1) 2 0 (1)mx m x m+ − + + = (TMĐK) Qua giờ bài tập hôm nay chúng ta được củng cố những dạng bài tập nào? HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững công thức nghiệm của phương trình bậc hai. - Vận dụng tốt công thức nghiệm vào giải các bài tập. - Bài tập về nhà: Bài 16 (b,d,f) ( SGk – 45) Bài 22, 23, 24 ( SBT – 41) HƯỚNG DẪN BÀI 22 (SBT) Bài 22: Cho phương trình 2x 2 + x – 3 = 0 a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số: y = 2x 2 ; y = - x + 3 trong cùng một mặt phẳng toạ độ b) Tìm hoành độ của mỗi giao điểm của 2 đồ thị. Hãy giải thích vì sao các hoành độ này là nghiệm của phương trình đã cho. c) Giải phương trình đã cho bằng công thức nghiệm, so sánh với kết quả tìm được trong câu b. Hướng dẫn: Gọi A,B là giao điểm của 2 đồ thị => hoành độ điểm A, B là nghiệm của phương trình 2x 2 = - x + 3 => tìm được A(-1,5; 4,5); B(1;2) Thay x = - 1,5 vào phương trình (1) Thay x = 1 vào phương trình (1) (1) Bài học tới đây là kết thúc. Chúc các thầy cô mạnh khoẻ, công tác tốt, chúc các em ngoan, học giỏi